2024屆桂林市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆桂林市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知下列各數(shù)：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是負(fù)數(shù)的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對(duì)頂角相等C．兩個(gè)直角一定互補(bǔ) D．同位角相等3．如圖，在方格中做填字游戲，要求每行每列及對(duì)角線上三個(gè)方格中的數(shù)字和都相等，則表格中的值是（）A． B． C． D．4．下列去括號(hào)正確的是（）．A．－2(a＋b)＝－2a＋b B．－2(a＋b)＝－2a－bC．－2(a＋b)＝－2a－2b D．－2(a＋b)＝－2a＋2b5．已知關(guān)于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，則k的值為（）A． B． C．1 D．6．下列作圖語言描述不正確的是（）A．畫直線，在直線上任取一點(diǎn)B．以點(diǎn)為端點(diǎn)畫射線C．直線相交于點(diǎn)D．延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使7．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢．問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A． B． C． D．8．今年“國(guó)慶”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式C．小明在上述過程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9．如圖，AB∥CD，∠A=80°，則∠1的度數(shù)是()A．70° B．100° C．110° D．130°10．“神舟十一號(hào)”載人飛船繞地球飛行了14圈，共飛行約590200km，則這個(gè)飛行距離用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．59.02×104km B．0.5902×106km C．5.902×104km D．5.902×105km二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為：x+1，2x+3，9，則x=________.12．計(jì)算：_______________(結(jié)果用度表示).13．如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入的值為﹣1，則輸出的結(jié)果應(yīng)為_____．14．如果單項(xiàng)式5am＋2bn＋5與a2m＋1b2n＋3是同類項(xiàng)，則m＝_________，n＝___________15．在線段、角、長(zhǎng)方形、圓這四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是_________．16．若一次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)，則方程的解為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）有4張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐人；（2）有n張桌子，用第一種擺設(shè)方式可以坐人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐人（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）一天中午，餐廳要接待120位顧客共同就餐，但餐廳中只有30張這樣的長(zhǎng)方形桌子可用，且每6張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？18．（8分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）＝1﹣．19．（8分）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，其中，，求線段的長(zhǎng)．20．（8分）如圖：∠AOB=160°，OC是∠AOB的平分線，OD是∠COB的平分線，求∠COD的度數(shù)．21．（8分）計(jì)算（1）（）×（﹣24）；（2）；22．（10分）如圖，在一塊邊長(zhǎng)為的正方形鐵皮上，一邊截去，另一邊截去，用表示截去的部分，表示剩下的部分.（1）用兩種不同的方式表示的面積（用代數(shù)式表示）（2）觀察圖形或利用（1）的結(jié)果，你能計(jì)算嗎？如果能，請(qǐng)寫出計(jì)算結(jié)果.23．（10分）如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為．（1）點(diǎn)在點(diǎn)右邊距離點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（2）在（1）的條件下，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到所在的點(diǎn)處時(shí)，兩點(diǎn)間的距離為；（3）在（2）的條件下，現(xiàn)點(diǎn)靜止不動(dòng)，點(diǎn)以原速沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度．24．（12分）2018年8月1日，鄭州市物價(jià)局召開居民使用天然氣銷售價(jià)格新聞通氣會(huì)，宣布鄭州市天然氣價(jià)格調(diào)整方案如下：一戶居民一個(gè)月天然氣用量的范圍天然氣價(jià)格（單位：元/立方米）不超過50立方米2.56超過50立方米的部分3.33（1）若張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為______元；（2）若張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費(fèi)為_______元；（3）依此方案計(jì)算，若張老師家11月份實(shí)際繳納天然氣費(fèi)201.26元，求張老師家11月份使用天然氣多少立方米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得|a|≥0，a2≥0，進(jìn)一步即可判斷a2+1與a2－1，從而可得答案．【題目詳解】解：因?yàn)閨a|≥0，a2≥0，所以|a|，a2，a2+1一定不是負(fù)數(shù)，而a，a2－1有可能是負(fù)數(shù)，所以一定不是負(fù)數(shù)的有3個(gè)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握常見的非負(fù)數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷A；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)判斷B；根據(jù)互補(bǔ)的定義判斷C；根據(jù)同位角的定義判斷D．【題目詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)頂角相等，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩個(gè)直角一定互補(bǔ)，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，互補(bǔ)的定義，同位角的定義，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．3、A【分析】根據(jù)每行每列及對(duì)角線上三個(gè)方格中的數(shù)字和都相等，可得出方程組，求解即可．【題目詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)題意列出方程組，難度一般．4、C【解題分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．【題目詳解】A.原式=?2a?2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.原式=?2a?2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.原式=?2a?2b，故本選項(xiàng)正確；D.原式=?2a?2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】考查去括號(hào)法則，當(dāng)括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，把括號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).5、A【分析】將x=2代入已知方程，列出關(guān)于k的方程，解方程即可求得k的值．【題目詳解】∵關(guān)于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，∴7-2k=2+2k，解得k=．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．6、C【分析】依據(jù)點(diǎn)的表示方法、直線的概念、射線的概念以及線段的概念進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A．畫直線，在直線上任取一點(diǎn)，正確；B．以點(diǎn)為端點(diǎn)畫射線，正確；C．點(diǎn)應(yīng)該用大寫字母表示，直線相交于點(diǎn)M,故錯(cuò)誤；D．延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使，正確；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了直線、射線以及線段的概念的運(yùn)用，解題時(shí)注意：射線是直線的一部分，用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊．7、B【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價(jià)錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【題目詳解】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【題目詳解】A、根據(jù)圖象可知，在40～60分鐘，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時(shí)間為：60-40=20分鐘，故正確；

B、設(shè)小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)圖象可知，將t=40時(shí)，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，故B正確；

C、根據(jù)圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯(cuò)誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70（米/分鐘），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取信息，進(jìn)行解決問題．9、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；【題目詳解】如圖所示，∵AB∥CD，∴，又∵∠A=80°，∴，又∵與是對(duì)頂角，∴．故答案選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確理解對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：590200km=5.902×105km．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解題分析】①當(dāng)x+1=2x+3時(shí)，解得x=?2(不合題意,舍去)；②當(dāng)x+1=9時(shí)，解得x=8，則等腰三角形的三邊為:9、19、9，因?yàn)?+9=18<19，不能構(gòu)成三角形，故舍去；③當(dāng)2x+3=9時(shí)，解得x=3，則等腰三角形的三邊為:4、9、9，能構(gòu)成三角形。所以x的值是3.故填3.12、110.3°【分析】根據(jù)角度和的計(jì)算后再進(jìn)行單位換算即可.【題目詳解】解：=109°78′=110°18′=110.3°；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角度的和差計(jì)算，熟練掌握角度的換算是解題的關(guān)鍵．13、1【解題分析】根據(jù)圖表列出代數(shù)式[（-1）2-2]×（-3）+4，再按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．【題目詳解】依題意，所求代數(shù)式為

（a2-2）×（-3）+4

=[（-1）2-2]×（-3）+4

=[1-2]×（-3）+4

=-1×（-3）+4

=3+4

=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)混合運(yùn)算．解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序．14、11【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，即可列出方程，然后解方程即可．【題目詳解】∵單項(xiàng)式5am＋1bn＋5與a1m＋1b1n＋3是同類項(xiàng)，∴，解得：，故答案為：1，1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出方程是解決此題的關(guān)鍵．15、角【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐個(gè)判斷即可得．【題目詳解】線段是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，角是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故答案為：角．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系即可得出答案.【題目詳解】∵一次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過∴當(dāng)時(shí)，∴方程的解為故答案為【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，掌握一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）18，12；（2）4n+2，2n+4；（3）選擇第一種方式．理由見解析.【解題分析】試題分析：（1）第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人．4張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐4×4+2=18人；第二種中，有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，4張桌子，用第二種擺設(shè)方式，可以坐4×2+4=12人；

（2）有張桌子時(shí)，用第一種擺設(shè)方式，可以坐人，有張桌子時(shí)，用第二種擺設(shè)方式，可以坐人.（3）由此算出即分別求出時(shí)，兩種不同的擺放方式對(duì)應(yīng)的人數(shù)，即可作出判斷．試題解析：（1）有4張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐4×4+2=18人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐4×2+4=12人；（2）有張桌子，用第一種擺設(shè)方式可以坐人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐人.（用含有的代數(shù)式表示）；（Ⅲ）選擇第一種方式．理由如下；第一種方式：6張桌子可以坐4×6+2=26（人），30張桌子可以拼5張大桌子，一共可以坐26×5=130（人）．第二種方式：6張桌子可以坐2×6+4=16（人），30張桌子可以拼5張大桌子，一共可以坐16×5=80（人）．又所以選擇第一種方式．故答案為18、（1）x＝8；（1）x＝1【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1即可；（1）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1即可；【題目詳解】（1）去括號(hào)得：4x﹣60+3x＝﹣4，移項(xiàng)得：4x+3x＝﹣4+60，合并得：7x＝56，系數(shù)化為1得：x＝8；（1）去分母得：1（1x﹣1）＝6﹣3（x﹣1），去括號(hào)得：4x﹣1＝6﹣3x+6，移項(xiàng)得：4x+3x＝6+6+1，合并得：7x＝14，系數(shù)化為1得：x＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.19、1．【分析】設(shè)，得到，再根據(jù)中點(diǎn)及列出方程求出x，故可求解．【題目詳解】設(shè)，∵，∴，∵，分別為，中點(diǎn)，，∴，∴，∴∴．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查線段長(zhǎng)度的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列出方程求解．20、40°【分析】根據(jù)角平分線的定義得出∠COB=∠AOB，∠COD=∠COB，即可求出答案．【題目詳解】解：∵OC是∠AOB的平分線，∠AOB=160°，∴∠COB=∠AOB=×160°=80°，又∵OD是∠COB的平分線，∴∠COD=∠COB=×80°=40°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平行線的定義，能夠根據(jù)角平分線表示相關(guān)的角之間的倍分關(guān)系，再根據(jù)角的和差進(jìn)行計(jì)算．21、（1）-21；（2）-9【分析】(1)利用乘法分配律即可得出結(jié)果；(2)先算出乘方，再去括號(hào)即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：(1)（）×（﹣24）=-20+8-9=-21(2)=-1×[-4-（-8）]+（-5）=-1×4-5=-9【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）或；（2）能計(jì)算，結(jié)果為．【分析】（1）第一種方法：可以用大的正方形的面積減去B的面積得出；第二種方法可以A分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和即可計(jì)算；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果建立一個(gè)等式，根據(jù)等式即可求出的值．【題目詳解】（1）第一種方法：用正方形的面積減去B的面積：則A的面積為；第二種方法，把A分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方形，如圖，則A的面積為：（2）能計(jì)算，過程如下：根據(jù)（1）得，∴【題目點(diǎn)撥】本題主要考查列代數(shù)式和整式加減的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．23、（1）1；（1）14；（3）秒或2秒【分析】（1）根據(jù)左減右加可求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（1）先根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)列出=速度×?xí)r間求解即可；

（3）分兩種情況①運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長(zhǎng)度；②運(yùn)動(dòng)后