四川省成都市武侯區(qū)2024屆數(shù)學七年級第一學期期末考試試題含解析

四川省成都市武侯區(qū)2024屆數(shù)學七年級第一學期期末考試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，則∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°2．如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是（）A．-12 B．30 C．24 D．203．如圖所示的圖形繞虛線旋轉一周，所形成的幾何體是（）A． B． C． D．4．若，則括號內(nèi)的數(shù)是（）A．-2 B．-8 C．1 D．35．下列命題為假命題的是（）A．垂線段最短B．兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直C．相等的角是對頂角D．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行6．下列方程中，解為x＝2的方程是（）A．3x＋3＝x B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝87．如圖，小紅做了4道判斷題每小題答對給10分，答錯不給分，則小紅得分為（）A．0 B．10 C．20 D．308．下列結論正確的是（）A．和是同類項 B．不是單項式C．一定比大 D．是方程的解9．下列合并同類項正確的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝010．下列圖形都是由六個相同的正方形組成的，經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做2天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要________天完成．12．小明發(fā)現(xiàn)關于的方程★中的的系數(shù)被污染了，要解方程怎么辦?他翻開答案一看，此方程的解為－5，則★是_______．13．根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_____．14．經(jīng)過平面上任意三點中的兩點可以作直線條．15．若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為_____________．16．已知且，求值：___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知的三個頂點在小方格頂點上（小方格的邊長為1個單位長度），按下列要求畫出圖形和回答問題：（1）在圖中畫出：繞點C按順時針方向旋轉后的圖形；（2）在圖中畫出：（1）中的關于直線MN的軸對稱的圖形；（3）在（2）中的可以用原通過怎樣的一次運動得到的？請你完整地描述這次運動的過程．18．（8分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個學生進行調(diào)查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整．（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)．19．（8分）某水果店經(jīng)銷一種蘋果，共有20筐，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：（單位：千克）與標準質(zhì)量的差值-3-2-1.50+1+2.5筐數(shù)142328（1）與標準質(zhì)量比較，這20筐蘋果總計超過或不足多少千克？（2）若蘋果每千克售價2元，則出售這20筐蘋果可賣多少元？20．（8分）已知，點和點是線段的兩個端點，線段，點是點和點的對稱中心，點是點和點的對稱中心，以此類推，(圖中未畫出)點是點和點的對稱中心．(為正整數(shù))（1）填空：線段____________；線段_____________(用含的最簡代數(shù)式表示)（2）試寫出線段的長度(用含和的代數(shù)式表示，無需說明理由)21．（8分）根據(jù)絕對值定義，若有，則或，若，則，我們可以根據(jù)這樣的結論，解一些簡單的絕對值方程，例如：解：方程可化為：或當時，則有：；所以.當時，則有：；所以.故，方程的解為或。(1)解方程：(2)已知，求的值；(3)在(2)的條件下，若都是整數(shù)，則的最大值是（直接寫結果，不需要過程）.22．（10分）如圖，已知，的邊上有一動點，從距離點的點處出發(fā)，沿線段、射線運動，速度為；動點從點出發(fā)，沿射線運動，速度為；、同時出發(fā)，同時射線繞著點從上以每秒5°的速度順時針旋轉，設運動時間是．（1）當點在上運動時，（用含的代數(shù)式表示）；（2）當點在線段上運動時，為何值時，？此時射線是的角平分線嗎？如果是請說明理由．（3）在射線上是否存在、相距？若存在，請求出t的值并求出此時的度數(shù)；若不存在，請說明理由．23．（10分）如圖，點為直線上一點，平分．（1）若，則_________________，_________________．（用含的代數(shù)式表示）（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．24．（12分）先化簡，再求值：，其中a=-1,b=1.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】∵∠AOC＝76°，射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°，故選C.點睛：本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準確識圖是解題的關鍵.2、D【分析】根據(jù)正方體展開圖相對面相隔一個小正方形可得相對面上的數(shù)字，分別計算乘積，比較即可得答案．【題目詳解】∵正方體展開圖相對面相隔一個小正方形，∴1或0相對，-2和6相對，5和4相對，∵1×0=0，-2×6=-12，5×4=20，∴原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是20，故選：D．【題目點撥】本題考查正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)相對面的特點得出相對面上的文字是解題關鍵．3、B【解題分析】試題分析：上面的直角三角形旋轉一周后是一個圓錐，下面的長方形旋轉一周后是一個圓柱．所以應是圓錐和圓柱的組合體．解：根據(jù)以上分析應是圓錐和圓柱的組合體．故選B．考點：點、線、面、體．4、B【分析】根據(jù)被減數(shù)等于差加減數(shù)列式計算即可得解．【題目詳解】解：括號內(nèi)的數(shù)，，．故選：B．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)減法，理解被減數(shù)、減數(shù)、差三者之間的關系是解題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)垂線段最短、垂直的定義、對頂角的概念、平行公理判斷即可．【題目詳解】A、垂線段最短，本選項說法是真命題；B、兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直，本選項說法是真命題；C、相等的角不一定是對頂角，本選項說法是假命題；D、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，本選項說法是真命題；故選：C．【題目點撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、D【分析】逐一解出四個方程，即可得到答案．【題目詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；故C不符合題意；故D符合題意．故選D．【題目點撥】本題考查的解一元一次方程與方程的解的含義，掌握以上知識是解題的關鍵．7、C【分析】逐項判斷真假即可,見詳解.【題目詳解】解：1.單獨的數(shù)字是單項式,所以3是單項式,2.5a+23是一次兩項式,多項式的次數(shù)由字母部分決定,3.-a的系數(shù)是-1,次數(shù)是1,4.3a3b和ab3不是同類項,相同字母上的指數(shù)不相同,綜上,小紅只有后兩項判斷正確,得20分,故選C.【題目點撥】本題考查了整式的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉整式的性質(zhì)是解題關鍵.8、A【分析】分別根據(jù)同類項的定義，單項式的定義，相反數(shù)的定義以及一元一次方程的解的定義逐一判斷即可．【題目詳解】A．?3ab2和b2a是同類項，故本選項符合題意；B．a(chǎn)是單項式，故本選項不合題意；C．當a為負數(shù)時，a＜?a，故本選項不合題意；D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解為x＝-3，故本選項不合題意．故選：A．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的解，同類項以及單項式，熟記相關定義是解答本題的關鍵．9、D【分析】各項利用合并同類項法則判斷即可.【題目詳解】解：A、原式不能合并，故錯誤；B、原式＝，故錯誤；C、原式＝-2ab，故錯誤；D、原式＝0，故正確，故選D.【題目點撥】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵．10、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【題目詳解】解：選項A、B、C經(jīng)過折疊均能圍成正方體，選項D折疊后有兩個面重疊，不能折成正方體．故選：D．【題目點撥】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1?4?1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2?2?2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3?3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1?3?2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】設工作量為2，根據(jù)甲單獨做需要2天完成，乙單獨做需要25天完成，即可求出甲乙的效率；等量關系為：甲的工作量+乙的工作量=2，列出方程，再求解即可．【題目詳解】解：解：設乙還需x天完成，由題意得2×（）+=2，解得x=2．答：乙還需2天完成．故答案為：2．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是找到所求的量的等量關系．適當設工作量為2．12、-3【分析】先求出x的值，再代入方程求★的值．【題目詳解】解：∵關于x的方程★x-6=9的解為x=-5，

∴設★=a，則ax-6=9，

解方程得：a=-3，故答案為：-3.【題目點撥】本題考查了方程的解，把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù).13、4.4×109【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義即可得．【題目詳解】科學記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法則故答案為：．【題目點撥】本題考查了科學記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關鍵．14、1或1．【解題分析】試題分析：分兩種情況討論①三點共線，②三點不共線，由此可得出答案．解：①如圖：此時可畫一條．②如圖：此時可畫三條直線．故答案為1或1．考點：直線、射線、線段．15、3；【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：+=0，去括號得：x-1+2x-8=0，移項合并得：3x=9，解得x=3，故答案為：3.【題目點撥】此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念，解題的關鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程.16、【分析】由已知條件變形得到，再把原式變形得到原式=，然后把代入后進行約分即可．【題目詳解】解：∵，

∴，∴，

∴原式=====故答案為．【題目點撥】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）將沿著翻折一次可得到．【分析】（1）先根據(jù)旋轉的定義畫出點，再順次連接即可得；（2）先根據(jù)軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得；（3）先根據(jù)旋轉和軸對稱的性質(zhì)可得，，與重合，再根據(jù)翻折的定義即可得．【題目詳解】（1）先根據(jù)旋轉的定義畫出點，再順次連接即可得，如圖所示：（2）先根據(jù)軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得，如圖所示：（3）由旋轉和軸對稱的性質(zhì)得：，，與重合，則將沿著翻折一次即可得到．【題目點撥】本題考查了畫旋轉圖形、畫軸對稱圖形、圖形的翻折，熟練掌握圖形的運動是解題關鍵．18、(1)抽取了50個學生進行調(diào)查;(2)B等級的人數(shù)20人;(3)B等級所占圓心角的度數(shù)=144°．【解題分析】試題分析：（1）用C等級的人數(shù)除以C等級所占的百分比即可得到抽取的總人數(shù)；（2）先用總數(shù)50分別減去A、C、D等級的人數(shù)得到B等級的人數(shù)，然后畫出折線統(tǒng)計圖；（3）用360°乘以B等級所占的百分比即可得到B等級所占圓心角的度數(shù)．試題解析：（1）10÷20%=50，所以抽取了50個學生進行調(diào)查；（2）B等級的人數(shù)=50-15-10-5=20（人），畫折線統(tǒng)計圖；（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)=360°×=144°．考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖．19、（1）這20筐蘋果總計超過8千克；（2）出售這20筐蘋果共賣1016元．【分析】（1）根據(jù)表格信息，把20個數(shù)據(jù)相加即可；（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量列式計算即可．【題目詳解】（1）（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=8（千克）．答：這20筐蘋果總計超過8千克．（2）由題意可得：（20×25+8）×2=1016（元）．答：出售這20筐蘋果共賣1016元．【題目點撥】本題考查正數(shù)和負數(shù)及有理數(shù)的混合運算，明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際意義并熟練掌握有理數(shù)混合運算法則是解題關鍵．20、(1)；；(2)=+…+(-)n-1a【分析】(1)結合圖形，根據(jù)線段的中心對稱的定義即可得出答案；

(2)先用a表示AA3、AA4、AA5、AA6、AA7再探究規(guī)律，即可寫出線段的長度.【題目詳解】解：（1）∵，根據(jù)題意得，∴AA4==；+=，故答案為；；（2）根據(jù)題意可得，AA3=AA4=AA5=+AA6=AA7=……=+…+(-)n-1a【題目點撥】此題主要考查了中心對稱及兩點之間的距離，解題的關鍵是理解題意，學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．21、（1）或；（2）或；（3）100.【分析】（1）仿照題目中的方法，分別解方程和即可；（2）把a+b看作是一個整體，利用題目中方法求出a+b的值，即可得到的值；（3）根據(jù)都是整數(shù)結合或，利用有理數(shù)乘法法則分析求解即可.【題目詳解】解：（1）方程可化為：或，當時，則有，所以；當時，則有，所以，故方程的解為：或；（2）方程可化為：或，當時，解得：，當時，解得：，∴或；（3）∵或，且都是整數(shù)，∴根據(jù)有理數(shù)乘法法則可知，當a=－10，b=－10時，取最大值，最大值為100.【題目點撥】本題考查了解絕對值方程，實際上是運用了分類討論的思想與解一元一次方程的步驟，難度不大，理解題目中所給的方法是解題關鍵.22、（1）（18-2t）；（2）6，是，理由見詳解；（3）存在，t=16，∠BOC=20°或t=20，∠BOC=40°．【分析】（1）由題意先確定出PM=2t，從而分析即可得出結論；（2）由題意先根據(jù)OP=OQ建立方程求出t=6，進而求出∠AOC=30°，即可得出結論；（3）根據(jù)題意分P、Q相遇前相距2cm和相遇后2cm兩種情況，建立方程求解，即可得出結論．【題目詳解】解：（1）當點P在MO上運動時，由