人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1.5 有理數(shù)的乘方》練習(xí)題(附答案)

第第頁(yè)答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些．

把萬(wàn)分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入，即可解答．

【解答】

解：3.14159精確到千分位的結(jié)果是3.142．

故選C．2.【答案】D

【解析】解：(?2)3=?8，

故選：D．

3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)，此題除理解負(fù)數(shù)的概念外，還要理解乘方、絕對(duì)值的知識(shí)．

根據(jù)有理數(shù)的乘方、正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對(duì)值的知識(shí)對(duì)各選項(xiàng)依次計(jì)算即可．

【解答】

解：?22=?4，(?2)2=4，?(?2)=2，?|?2|=?2，

∴是負(fù)數(shù)的有：?4，4.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算.熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和法則是解答的關(guān)鍵．

有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算屬于同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序進(jìn)行即可．

【解答】

解：原式=(?1)×(?3)×3=9．

故選A．5.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，要注意乘方的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣．根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．

【解答】

解：A、?22=?4，(?2)2=4，?4≠4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、?122=?14，(?12)2=14，?14≠16.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．

根據(jù)“好數(shù)”的定義解答即可．

【解答】

解：由題可知，

∵8=2+2+2×2，

∴8是好數(shù)；

∵9=1+4+1×4，

∴9是好數(shù)；

∵10+1=11，11是一個(gè)質(zhì)數(shù)，

∴10不是好數(shù)；

∵11=2+3+2×3，

∴11是好數(shù)．

綜上可得，在8，9，10，11這四個(gè)數(shù)中，“好數(shù)”有3個(gè)：8、9、11．

故選C．7.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確理解所記錄的數(shù)的意義，列出算式是關(guān)鍵。根據(jù)總成語(yǔ)數(shù)=5天數(shù)據(jù)記錄結(jié)果的和+6×5，即可求解。

【解答】

解：(4+0+5?3+2)+5×6=38個(gè)，

∴這5天他共背誦漢語(yǔ)成語(yǔ)38個(gè)，

故選A。8.【答案】A

【解析】【分析】

(?2)2004可以表示為(?2)×(?2)2003，再利用乘法分配律的逆用，即可求解．

本題主要考查了有理數(shù)的乘方的性質(zhì)，(?a)2n=a2n，(?a)2n+1=?a2n+1，正確運(yùn)用乘法分配律的逆用是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：原式=(?2)×(?29.【答案】C

【解析】解：因?yàn)?+22=23?2；

2+22+23=24?2；

2+22+23+24=25?2；

…

所以2+2210.【答案】?2.7×10【解析】【分析】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．

【解答】

解：?270000用科學(xué)記數(shù)法表示為?2.7×1011.【答案】±1

【解析】【分析】

本題考查的是有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘方的概念、有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義分別求出a、b，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．

【解答】

解：∵a2=4，b2=9，

∴a=±2，b=±3，

∵ab<0，

∴a=2，b=?3或a=?2，b=3，

則a+b=±112.【答案】7

【解析】【分析】

本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，讀懂新定義運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.根據(jù)新定義把新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運(yùn)算進(jìn)行解答便可．

【解答】

解：因?yàn)閍☆b=a2?|b|，

所以3☆(?2)=3213.【答案】19【解析】【分析】

本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，有理數(shù)的乘方.先由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x?2=0，y+13=0，解之求出x，y的值，然后代入計(jì)算即可．

【解答】

解：因?yàn)閨x?2|+(y+13)2=0，

所以x?2=0，y+13=0，

解得14.【答案】4

【解析】解：根據(jù)題意得：

1?2+3?(4+6?5?7)

=2?(?2)

=4．

故答案為：4．

根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．15.【答案】380

【解析】【分析】

本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，用分類(lèi)討論的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．分五類(lèi)情況，分別計(jì)算即可得出結(jié)論．

【解答】

解：由題知船載的人越多，平均每個(gè)人的費(fèi)用就越少，

因?yàn)楣灿?8人，所以當(dāng)租八人船時(shí)，因?yàn)?8÷8=2?2(人)，

所以要租2艘八人船和1艘兩人船費(fèi)用最少，即150×2+90=390(元)；

當(dāng)租六人船時(shí)，租船應(yīng)為18÷6=3(艘)，

因?yàn)槊啃r(shí)130元，所以租船費(fèi)用為130×3=390(元)；

當(dāng)租四人船時(shí)，因?yàn)?8÷4=4?2(人)，所以要租4艘四人船和1艘兩人船費(fèi)用最少，

因?yàn)樗娜舜啃r(shí)100元，所以租船費(fèi)用為100×4+90=490(元)；

當(dāng)租兩人船時(shí)，租船為18÷2=9(艘)，

因?yàn)槊啃r(shí)90元，所以租船費(fèi)用為90×9=810(元)；

當(dāng)租1艘四人船，1艘六人船，1艘八人船時(shí)，租船費(fèi)用為100+130+150=380(元)．

因?yàn)?10>490>390>380，

所以當(dāng)租1艘四人船，1艘六人船，1艘八人船費(fèi)用最低是380元，

故答案為：380．16.【答案】6066

【解析】【分析】

本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算的有關(guān)知識(shí)，根據(jù)題意確定a，b，c的值，即可求出和的最大值．

【解答】

解：a，b，c為三個(gè)不相等的整數(shù)，且(a?2017)(b?2017)(c?2017)=?15，

又15可看作1×15或3×5，原式中a、b、c三個(gè)數(shù)減去的數(shù)都相同，要使和最大，則使其中一個(gè)因式為15，

故設(shè)a?2017=?1，b?2017=1，c?2017=15，

解得：a=2016，b=2018，c=2032．

∴這三個(gè)數(shù)的和的最大值為2016+2018+2032=6066．

故答案為6066．17.【答案】403【解析】【分析】本題考查的是新定義運(yùn)算，同時(shí)考查有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，掌握新定義的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)新定義的運(yùn)算法則，先計(jì)算：5?4=?203,【解答】解：因?yàn)閍?b=ab所以5?4=所以(?故答案為：4018.【答案】解：(1)根據(jù)題意，登山運(yùn)動(dòng)員攀登2km后，氣溫下降12℃；

(2)根據(jù)題意得：[3?(?15)]÷6×1=3(千米)，

則該登山運(yùn)動(dòng)員攀登了3千米．

【解析】此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解“高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃”的意義．

(1)由高度每增加1千米，氣溫大約變化量為?6℃可得；

(2)根據(jù)高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃，由他所在高度的氣溫即可求出高度．19.【答案】解：小虎的計(jì)算不正確．正確的計(jì)算過(guò)程：

原式=?9+2×32×32

【解析】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算有關(guān)知識(shí)，根據(jù)混合運(yùn)算的法則，先判斷小虎的計(jì)算錯(cuò)誤，再給出正確的計(jì)算．20.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：?5×1?2×4+0×3+1×4+3×5+6×3

=?5?8+0+4+15+18

=24(克)，

答：則這批樣品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多24克；

(2)根據(jù)題意得：20×450+24=9024(克)，

答：則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是9024克．

【解析】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)表格列出算式，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；

(2)根據(jù)每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．21.【答案】解：(1)1+2?6?9

=3?6?9

=?3?9

=?12；

(2)∵1÷2×6□9=?6，

∴1×12×6□9=?6，

∴3□9=?6，

∴□內(nèi)的符號(hào)是“?”；

(3)這個(gè)最小數(shù)是?20，

理由：∵在“1□2□6?9”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，

∴1□2□6的結(jié)果是負(fù)數(shù)，

∴1□2□6的最小值是1?2×6=?11，

∴1□2□6?9的最小值是?11?9=?20，

∴這個(gè)最小數(shù)是【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；

(2)根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到□內(nèi)的符號(hào)；

(3)先寫(xiě)出結(jié)果，然后說(shuō)明理由即可．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題得關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．22.【答案】解：(1)第1處是第二步，錯(cuò)誤原因是運(yùn)算順序錯(cuò)誤．

第2處是第三步，錯(cuò)誤原因是符號(hào)錯(cuò)誤．

(2)(?15)÷(13?3?32)×6

=(?15)÷(?【解析】【分析】

此題主要考查了有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．此題還考查了有理數(shù)乘法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．(1)首先根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，從第一步到第二步，先計(jì)算除法，再計(jì)算乘法，所以第1處是第二步，錯(cuò)誤原因是運(yùn)算順序錯(cuò)誤；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，可得第2處是第三步，錯(cuò)誤原因是符號(hào)錯(cuò)誤．

(2)