二元一次方程組測(cè)試題3

《二元一次方程組》水平測(cè)試一、試試你的身手（每小題2分，共20分）1．已知是方程的一個(gè)解，則＝．2．方程的兩個(gè)解是，，則m=，n=．3．寫出一個(gè)以為解的一個(gè)二元一次方程組．4．若，則=．5．若方程的解中，x、y互為相反數(shù)，則x=，y=．6．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則．7．如圖1，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是．8．一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字之和是8，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換后，所得新數(shù)比原數(shù)小18，則原兩位數(shù)是．9．學(xué)生問老師：“你今年多大？”老師風(fēng)趣地說：“我像你這樣大時(shí)，你才出生，你到我這么大時(shí)，我已經(jīng)36歲了”．則老師年齡為歲，學(xué)生年齡為歲．10．甲、乙兩人在400m的環(huán)形跑道上同一起點(diǎn)同時(shí)背向起跑，25秒后相遇，若甲先從起跑點(diǎn)出發(fā)，半分鐘后，乙也從該點(diǎn)同向出發(fā)追趕甲，再過3分鐘后乙追上甲，設(shè)甲、乙二人的速度分別為xm/s，ym/s，則根據(jù)題意列方程為．二、相信你的選擇（每小題2分，共20分）1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．2．根據(jù)圖2中提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是（）A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元3．同時(shí)滿足方程與的解是（）A． B．C． D．4．已知方程組的解為，則的值為（）A．4 B．6 C． D．5．把一張面值50元的人民幣換成10元、5元的人民幣，共有（）A．4種換法 B．5種換法 C．6種換法 D．7種換法6．已知方程組下列變形正確的是（）A． B．C． D．7．代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，其值是3，當(dāng)時(shí)，其值是4，則代數(shù)式的值是（）A．- B． C． D．8．若方程組的解x和y的值相等，則k的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．129．某次知識(shí)競(jìng)賽共出了25道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下：答對(duì)1題加4分；答錯(cuò)1題扣1分，不答記0分，已知李剛不答的題比答錯(cuò)的題多2題，他的總分為74分，則他答對(duì)了（）A．19題 B．18題 C．20題 D．21題10．《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖3-1、圖3-2．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖3-1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是類似地，圖3-2所示的算籌圖我們可以表述為（）A． B．C． D．三、挑戰(zhàn)你的技能（本大題共56分）1．（本題8分）解下列方程組：（1）；（2）．2．（本題8分）若方程組和方程組有相同的解，求a，b的值．3．（本題10分）解方程組時(shí)，本應(yīng)解出由于看錯(cuò)了系數(shù)c，而得到解，求的值．4．（本題10分）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)和的圖象，直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是多少?你能據(jù)此求出方程組的解嗎?5．（本題10分）揚(yáng)子江藥業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖4所示．如果長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)比寬多4，求這種藥品包裝盒的體積．6．（本題10分）七年級(jí)三班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李小波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？李小波：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見．根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？四、拓廣探索（本大題共24分）1．（本題12分）小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司，合作需6周完成，需工錢5.2萬(wàn)元；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需9周才能完成，需工錢4.8萬(wàn)元，若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成，從節(jié)約開支角度考慮，小明家是選甲公司，還是乙公司？請(qǐng)你說明理由．2．（本題12分）如圖5，在大連到煙臺(tái)160千米的航線上，某輪船公司每天上午8點(diǎn)(在x軸上0小時(shí)處)到下午16點(diǎn)每隔2小時(shí)有一只輪船從大連開往煙臺(tái)，同時(shí)也有一只輪船從煙