六年級數(shù)學下冊知識點歸納(人教版)

PAGEPAGE6六年級數(shù)學下冊一、二單元知識點歸納整理第一單元負數(shù)1.負數(shù)：在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0的（左側(cè)），所有的負數(shù)都比自然數(shù)小。負數(shù)用負號“-”標記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。

2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0（右邊）的數(shù)叫做正數(shù)

若一個數(shù)大于零（>0），則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有（無數(shù)個），其中有（正整數(shù)，正分數(shù)和正小數(shù)）。

3.（0）既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限。所有的負數(shù)都在0的（左邊），負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負數(shù)都比正數(shù)（?。?。第二單元圓柱和圓錐1、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。（3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側(cè)面展開圖：當沿高展開時展開圖是（長方形）；這個長方形的長等于（圓柱的底面周長），長方形的寬等于（圓柱的高）。這個長方形的面積等于（圓柱的側(cè)面積），因為長方形面積=長×寬，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長×高當?shù)酌嬷荛L和高相等時，沿高展開圖是（正方形）；當不沿高展開時展開圖是（平行四邊形）。4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。h=S側(cè)÷CC=S側(cè)÷hS側(cè)=∏dh=2∏rh5、圓柱的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2。即S表=S側(cè)+S底×2=Ch+∏(C÷∏÷2)2×2 =∏dh+∏(d÷2)2×2=2∏rh+∏r2×2（計算時最好分步使用公式，以免出現(xiàn)計算錯誤。）6、圓柱表面積在實際中的應(yīng)用:無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個底面積煙囪通風管的表面積=側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類7、圓柱的體積：V=Shh=V÷SS=V÷hV=∏r2h（已知r）V=∏(d÷2)2h（已知d）V=∏(C÷∏÷2)2h（已知C）把一個圓柱體切分成若干份拼成一個近似的長方體，在這個過程中，形狀發(fā)生了變化，體積沒有發(fā)生變化。表面積增加了2rh.9、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面。（3）高的特征：圓錐有一條高。10、圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。11、圓錐的體積：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，反之圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。V錐=EQ\F(1,3)V柱=EQ\F(1,3)ShV錐=EQ\F(1,3)∏r2hV錐=EQ\F(1,3)∏(d÷2)2hV錐=EQ\F(1,3)∏(C÷∏÷2)2h12、圓柱與圓錐的關(guān)系：（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

（2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

13、生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子。六年級數(shù)學下冊第三、四單元知識點歸納整理1、比的意義

（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比

（2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

（3）同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。

（4）比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。

（5）比的后項不能是零。

（6）根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。

2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。

根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。

4、按比例分配：

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。

兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。

6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。

8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（一定）

9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：實際距離=比例尺或圖上距離實際距離實際距離×比例尺=圖上距離圖上距離÷比例尺=實際距離14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標出實際距離，寫清地點名稱（6）標出比例尺15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。16、用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？（用比例的知識解答）這道題里，“照這樣的速度”就是說（汽車行駛的速度）是一定的，那么（行駛的路程）和（時間）成正比例關(guān)系，所以兩次行駛的（路程）和（時間）的比值是相等的。解：設(shè)甲乙兩地之間的公路長x千米。140x=52x=140×5X=140×5÷2X=350答：甲乙兩地之間的公路長350千米.18、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果要4小時到達，每小時需要行駛多少千米？（用比例的知識解答）這道題里，（）是一定的，（）和（）成（）關(guān)系，所以兩次行駛的（）和（）的（）是相等的。解：設(shè)每小時需要行駛x千米.4x=70×5X=70×5÷4X=87.5答：每小時需要行駛87.5千米.19、常見的數(shù)量關(guān)系式：單價×數(shù)量=總價單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量總價總產(chǎn)量=數(shù)量=數(shù)量單價單產(chǎn)量總價總產(chǎn)量=單價=單產(chǎn)量數(shù)量數(shù)量速度×時間=路程工效×工作時間=工作總量路程工作總量=時間=工作時間速度工效路程工作總量=速度=工效時間工作時間20、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。計算時圖距和實距單位必須統(tǒng)一。21、一塊長方形試驗田，長80米，寬60米，用1/2000的比例尺畫出這塊試驗田的平面圖。解：設(shè)長應(yīng)畫x厘米，設(shè)寬應(yīng)畫y厘米。80米=8000厘米60米=6000厘米X1y1==80002000600020008000×16000×1X=y=20002000X=4y=3答：長應(yīng)畫4厘米，寬應(yīng)畫3厘米。長方形試驗田的平面圖60米比例尺1：200080米22、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。23、判斷下面各題的兩個量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？（1）訂閱《中國少年報》的份數(shù)和錢數(shù)。錢數(shù)因為=每份的錢數(shù)（一定）訂閱《中國少年報》的份數(shù)所以，訂閱《中國少年報》的份數(shù)和錢數(shù)成正比例。（2）三角形的底一定，它的面積和高。三角形的面積因為=1/2（一定）高所以，它的面積和高成正比例。（3）圖上距離一定，實際距離和比例尺。因為，實際距離×比例尺=圖上距離（一定）所以，實際距離和比例尺成反比