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文檔簡介

用公式法解一元二次方程新課探索用配方法解一般形式的一元二次方程

方程兩邊都除以

解:移項，得配方，得即歸納（2）當 時，有兩個相等的實數(shù)根。（1）當 時，有兩個不等的實數(shù)根。

（3）當 時，沒有實數(shù)根。一元二次方程的根的情況由上可知，一元二次方程的根由方程的系數(shù)a，b，c確定．因此，解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式 ，當

就得到方程的根，這個式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實數(shù)根。時，將a，b，c代入式子用公式法解一元二次方程的一般步驟：3、代入求根公式:2、求出

的值，1、把方程化成一般形式，并寫出的值。4、寫出方程的解：注意：當時，方程無解。例題1、不解方程，判斷下列方程根的情況：（1）3x2+4x-3=0;解：∵Δ=b2-4ac=16-4×3×(-3)=52?0∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根.（2）4x2=12x-9;解：將原方程化為一般形式，得：4x2-12x+9=0∵Δ=b2-4ac=(-12)2-4×4×9=0∴原方程有兩個相等的實數(shù)根.（3）7y=5(y+1)2;解：將原方程化為一般形式，得：5y2-7y+5=0∵Δ=b2-4ac=(-7)2-4×5×5=-51?0∴原方程沒有實數(shù)根.

解方程：解：即：解方程：化簡為一般式：解：即：解：去括號，化簡為一般式：解方程：

方程沒有實數(shù)解。1、關(guān)于x的一元二次方程有兩個實根，則m的取值范圍是——.注意：一元二次方程有實根，說明方程可能有兩個不等實根或兩個相等實根的兩種情況。拓展延伸解：∴2、關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不等的實根，則k的取值范圍是（）A.k>-1B.k>-1

且k≠0C.k<1D.

k<1且k≠0解:∵

＞0∴k＞-1又∵k≠0∴k＞-1且k≠0BＡ小結(jié)與

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