核心素養(yǎng)導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì) 論文

核心素養(yǎng)導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)——以《勾股定理》部分章節(jié)為例對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)起著重要作用。關(guān)鍵詞：課后作業(yè)設(shè)計(jì)，課型，學(xué)習(xí)情感的部分章節(jié)為例，談?wù)勅绾芜M(jìn)行課后類作業(yè)的設(shè)計(jì)。一數(shù)學(xué)概念﹑定理類課型;此類課后作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)以基礎(chǔ)題為主,首先要求學(xué)生理解并熟記，然后能根展對(duì)概念（或定理）的內(nèi)涵與外延的理解?！豆垂啥ɡ怼返?課時(shí)的重點(diǎn)：勾股定理；難點(diǎn)：勾股定理的驗(yàn)證.作業(yè)設(shè)計(jì)如下：基礎(chǔ)性目標(biāo)1設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a和b,斜邊長(zhǎng)c.(1)已知a=8,b=15,求c;(2)已知b=7,c=25，求a;(3)已知c=13,a=5,求b;(4)已知c=12,a=5求b.2仿照課本P24練習(xí)2，在網(wǎng)格紙上設(shè)計(jì)一棵“枝繁葉茂”的“勾股樹”，貼在班級(jí)宣傳欄；3如圖1，已知∠C＝∠D＝90°，D，E，C三點(diǎn)共線，各邊長(zhǎng)如圖所示，請(qǐng)利用面積法驗(yàn)證勾股定理。圖1【小貼士】順利完成此部分作業(yè)，請(qǐng)擊掌鼓勵(lì)一下自己吧！發(fā)展性目標(biāo)4下列說法正確的是（）A△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,則a2BRt△ABC三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,則a2CRt△ABC三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,∠ABC=900，則

a2DRt△ABC三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,∠ ACB=900，則

a25已知直角三角形兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則斜邊長(zhǎng)為6成的同學(xué)請(qǐng)尋求幫助呦！綜合性目標(biāo)7圖形分成若干部分，拼成一個(gè)正方形.(參考“趙爽弦圖”)圖2學(xué)生動(dòng)手拼成如下兩種正方形： 取一枚勛章呦！【設(shè)計(jì)意圖】①第7題考慮如何利用勾股定理構(gòu)造直角三角形圍成正方形，了師生情感。二概念﹑定理的應(yīng)用類課型;的生活價(jià)值.在實(shí)際問題情境中設(shè)計(jì)課后作業(yè)，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)數(shù)學(xué)有用的良好學(xué)習(xí)情感.勾股定理的應(yīng)用作業(yè)設(shè)計(jì)：基礎(chǔ)性目標(biāo)1人相距 .2平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-4,5）到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離 3用一把卷尺怎樣判斷你所在臥室的墻角是直角？發(fā)展性目標(biāo)4是多少米？5粒（1）螞蟻吃到這粒米需要爬行的最短路程是多少？螞蟻要吃到這粒米的最短路程又是多少?圖36如圖4，學(xué)校需要測(cè)量旗桿的高度.系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出流。綜合性目標(biāo)圖47如圖5，在△ABC中，∠BAC=900，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，求證：BD2AD2（用兩種方法證明）圖5【提示】第7題涉及線段的平方，考慮構(gòu)造以該線段為邊的直角三角形，借過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F;③由AB=AC，將△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得△ABE，連接DE。勾股定理逆定理及其應(yīng)用也可以進(jìn)行類似地設(shè)計(jì)。三章節(jié)復(fù)習(xí)類課型;構(gòu)體系﹑一題多解，一題多變深化所學(xué)知識(shí),做題中滲透數(shù)學(xué)思想方法，如方程相應(yīng)素材，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展?；A(chǔ)性目標(biāo)1請(qǐng)同學(xué)們采用不同方式詳盡地梳理本章的知識(shí)點(diǎn)；2如圖6，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1。以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫圖。圖6（1） 圖6（2） 圖6（3）(1)在圖VABC，使它的斜邊長(zhǎng)為

10，(2)在圖6（2）中，畫一個(gè)等腰VABC，使它的底邊長(zhǎng)為

2，腰長(zhǎng)為5；(3)在圖6（3）中，畫一個(gè)等腰直角VABC，使它斜邊長(zhǎng)為25。3如圖7，一張直角三角形紙片,∠ACB=900，AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)。圖7B于點(diǎn)E.變式OABC的頂點(diǎn)將△OCA沿線段CA翻折，得到△DCA，且B于點(diǎn)E.(1)求證：EC=EA；(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo).發(fā)展性目標(biāo)圖84城市綠化是改善城市生態(tài)環(huán)境，提高廣大人民群眾生活環(huán)境質(zhì)量的公益事一塊可以綠化的空地，如圖9，AB，BC，AD，CD．技術(shù)人員在只有卷尺的情況下，便快速確定了DABC=90°．現(xiàn)計(jì)劃在空地內(nèi)種草，若每平方米草地造價(jià)30元，這塊地全部種草的費(fèi)用是多少元？圖95已知CD是△ABC邊AB上的高，若CD=

3,AD=1,AB=2AC,求BC的長(zhǎng)。6地.將軍到河邊的什么地方飲馬，可使所走的路徑最短？這是有名的將軍飲馬問為所求。請(qǐng)參照解決思路，探究下列問題： 圖10（1）圖10（2）圖10（3）PD=2,AC=1,寫出AP+BP的值；（2）將圖10（1）中的條件“AC=1”去掉，換成“BD=4-AC”,其他條件不變，寫出此時(shí)AP+BP的值；（3）請(qǐng)結(jié)合圖形，直接寫出

(2m-3)2+-2m)2的最小值；=

1求PC+PD的最小值。2 ，綜合性目標(biāo)7片不能互相重疊。圖11（1）是按要求拼出的“弦圖”圖11（1） 圖11（2） 圖11（3）探索研究：(1)小亮將圖11（1）中的2個(gè)三角形進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)變換，得到圖圖11（2）證明勾股定理；問題解決：(2)若a，b，圖11（2）中空白部分的面積為 ；(3)如圖線）的周長(zhǎng)為24，OC，求該風(fēng)車狀圖案的面積；(4)試著拼一拼符合要求的其他圖案，看看在哪些圖案中能用