組裝公差分析

組裝公差分析機(jī)率愈大愈好。組裝公差分析可分成三種模式：最壞狀況模式(Worst-casemodel)、統(tǒng)計(jì)模式(Statisticalmodel)和蒙地卡羅模式(MonteCarlomodel).概念Dimensionchain(sometimescalledtolerancechain)isaclosedloopofinterrelateddimensions.Itconsistsofincreasing,decreasinglinksandasingleconcludinglink.Infigures2-4and2-5,linkiistheincreasinglink,disadecreasinglinkandcistheconcludinglink.Apparently,theconcludinglinkcistheonewhosetoleranceisofinterestandwhichisproducedindirectly.Increasinganddecreasinglinks(bothcalledcontributinglinks)aretheonesthatbyincreasingthem,concludinglinkincreasesanddecreases;respectivelyFigure1.DimensionChainofc,2links,1D Figure2.:DimensionChainofc,4links,1DTheequationforevaluatingtheconcludinglinkdimensionis[LinandZhang(2001)]:---------(1)Where:Σi:Thesummationoftheincreasinglinkdimensions.Σd:Thesummationofthedecreasinglinkdimensions.j:increasinglinksindex.k:decreasinglinksindex.l:numberofincreasinglinks.m:numberofdecreasinglinks.Forfigure1,ccanbefoundas:c=i-d (2)Asforchaininfigure2,ccanbefoundas:c=(i1+i2)-(d1+d2) (3)最壞狀況模式(Worst-casemodel)Inworst-casemethod,theconcludingdimension’stoleranceΔccanbefoundasfollowing:------(4)Referringtofigure2andequations(3and4),thedeviationoftheconcludinglinkis:Δc=Δi1+Δi2+Δd1+Δd2 (5)T0:總公差m:零件之?dāng)?shù)目Ti:各零件之公差統(tǒng)計(jì)模式(Statisticalmodel)是無法把握，統(tǒng)計(jì)模擬即是透過隨機(jī)取樣的原理統(tǒng)計(jì)模式又稱均方根和模式(Rootsumsquaredmodel)，假設(shè)各零件公差都依據(jù)本身的特征或加工條件會符合常態(tài)之鐘型曲線分布，且分布中心與公差帶中心值一樣,分布范圍與公差范圍也一樣,組合公差為--------(6)m:Ti:各零件之尺寸公差另一種堆棧統(tǒng)計(jì)公差觀念如下Instatisticalmethod,theconcludingdimension’stoleranceΔccanbefoundasfollowing:--------(7)Referringtofigure2andequations(5and7),thedeviationoftheconcludinglinkis:------------------(8)Reductionifeliminated(奉獻(xiàn)度)StatisticalContribution= ------------------------(9)WorstCaseContribution-------------------------------------------(10)其中Ci:WorstCaseClearance蒙地卡羅模式(MonteCarlomodel)「蒙地卡羅方法」是一種數(shù)值方法，利用隨機(jī)數(shù)取樣(Randomsampling)模擬來解決數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)上，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，就是從一給均可能以蒙地卡羅方法來大量模擬單一大事，藉統(tǒng)計(jì)上平均值獲得某設(shè)定條件下實(shí)際最可能測量值。1，此稱為正規(guī)化(Normalization)。這將正確反響出全部大事消滅的總機(jī)率為1的機(jī)率特性，這也為隨機(jī)數(shù)取樣與實(shí)際問題模擬建立起連結(jié)，也就是說將計(jì)算機(jī)所產(chǎn)生均勻分布于[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。本爭論探討的公差問題，就是一種隨機(jī)問題,由于制造過程中變異所呈現(xiàn)的是隨機(jī)形式因此蒙地卡羅可以應(yīng)用在公差分析的范疇.其方法是利用隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器(Randomnumbergenerator)在公差范圍內(nèi)產(chǎn)生公差值，利用此公差值進(jìn)展組裝，得到組合后的間隙.由于利用蒙地卡羅模擬的方法來分析的對象，通常都是呈現(xiàn)常態(tài)分布，在本爭論中所要作的公差分析中，公差的產(chǎn)生在穩(wěn)定的制程下應(yīng)會呈常態(tài)分BETA函數(shù)表示分布曲線-------(11)可寫成機(jī)率密度函數(shù)(P.d.f):f(x;α,β)= (12)α>β,α=β；α＜β而修改兩系數(shù)，在下面會運(yùn)用圖表作具體說明。α,β,以及模擬次數(shù),模擬次數(shù)可比照成生產(chǎn)數(shù)量,αβ的重要參數(shù)，利用三個(gè)參數(shù)的搭配，來近似實(shí)際量產(chǎn)時(shí)的狀況。(a)(c)

(d)

(b)(e)BetaαβBetaαβSPSS50K圖3調(diào)整BetaαβMatLab〔a〕α＝β＝3〔b〕α＝β＝5〔c〕α＝β7，(d)α＝β＝9(e)MatLab之常態(tài)分布.α＝β＝5或7或9時(shí)，可觀看出分布狀況都很靠近MatLabα＝β＝5Beta情形。上一段所提到因加工的不確定因素，將會造成公差呈現(xiàn)偏上限或是偏下限的情形發(fā)生，在此可利用Beta限或是偏下限，當(dāng)α＞βBetaα：βBeta3〔a〕和圖3〔b〕α＜βBeta3〔c〕和圖3〔d〕所示；α＝β＝5，再轉(zhuǎn)變其模擬次數(shù)為500次、5000次、10000次以及50000次，并利用SPSS能畫出直方圖來觀看結(jié)果，如圖2-7100002-7〔a〕2-7bBeta無法靠近常態(tài)分布，但在模擬次數(shù)為10K2-7〔a〕和圖2-7〔b〕覺察已相當(dāng)接近常態(tài)分布,故由此可知依實(shí)際需求10k以上模擬次數(shù)較佳.(a)(b)(c)

(d)圖3.蒙地卡羅模擬(a)500(b)1000(c)10k(d)50k次數(shù)實(shí)際例子演練使用Pro/Engineer4.0繪出3DPartsCETOL做公差分析備注:標(biāo)準(zhǔn)尺寸如以不對稱的公差標(biāo)示,CETOL會以對稱公差方式調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)尺寸值計(jì)算出Norminal.案例1.條件:1.part1:150±0.12.part2:130±0.13.part3:280±0.15Reference:ToleranceAnalysis1公差分析報(bào)告@33130分析報(bào)告：公司產(chǎn)生：基于衍生工具的統(tǒng)計(jì)分析測量具體ProE的名義和寬容標(biāo)稱解決標(biāo)準(zhǔn)偏差最差狀況下的范圍：

0.20/0.00-10.0458123-0.65-1.35靈敏度和統(tǒng)計(jì)奉獻(xiàn)姓名：點(diǎn)心/公差：CP感性方差/奉獻(xiàn)TESTPART3：D2131.00±0.151.50-152.94％TESTPART2：D2150.00±0.101.50-123.53％TESTPART1：D20280.00±0.101.50123.53％尺寸環(huán)圖VerifySolvedNominalGap=280-131-150=-1TRSS=(0.1^2+0.1^2+0.15^2)^0.5=0.206StandardDeviation(s)=TRSS/4.5=0.0458WorstCaseRange:T0=0.1+0.1+0.15=0.35Max=-1-0.35=-1.35Min=-1+0.35=-0.65StatiscticalRangemin=-1+3s=-1+3*(0.0458)=-0.8626max=-1-3s=-1-3*(0.0458)=-1.1374SensitivityandStatisticalContributionDetailspart3==(((0.15^2)*0.206/(0.1^2+0.1^2+0.15^2))+0)/(0.206+0)=0.5294=52.94%part1,part2=(((0.1^2)*0.206/(0.1^2+0.1^2+0.15^2))+0)/(0.206+0)=0.2353=23.53%WorstCaseContributionDetailsPart3==0.15/0.35=0.4286=42.86%Part1,2=0.1/0.35=0.2857=28.57%ConclusionBecausepart1+part2isinterferedpart3,ifbaseonworstcasethatmaxis-1.35,minis-0.65.ifusestatictcalmodethenmaxis-1.1374,minis-0.8626案例2.part2條件:1.part1:150±0.12.part2:129.9±0.13.part3:280±0.15Pro/E之CETOL分析出的結(jié)果如下:ToleranceAnalysis222623分析報(bào)告：大衛(wèi)公司：LT上產(chǎn)生的報(bào)告基于衍生工具的統(tǒng)計(jì)分析測量具體靈敏度和統(tǒng)計(jì)貢

ProE的名義和寬容標(biāo)稱解決標(biāo)準(zhǔn)偏差最差狀況下的范圍：

0.20/0.000.10.0458123獻(xiàn)0.45-0.25姓名：點(diǎn)心/公差：CP感性方差/奉獻(xiàn)TESTPART3：D2129.90±0.1.50-152.94％15TESTPART2：D2150.00±0.1.50-123.53％10TESTPART1：D20280.00±0.1.50123.53％10尺寸環(huán)圖VerifySolvedNominalGap=280-129.9-150=0.1TRSS=(0.1^2+0.1^2+0.15^2)^0.5=0.206StandardDeviation(s)=TRSS/4.5=0.0458WorstCaseRange:T0=0.1+0.1+0.15=0.35Max=0.1+0.35=0.45Min=0.1-0.35=-0.25考慮間隙要大于0則normial=0.1+0.25=0.35StatisticalRangemin=0.1-3s=0.1-3*(0.0458)=-0.0374max=0.1+3s=0.1+3*(0.0458)=0.2374SensitivityandStatisticalContributionDetailspart3==(((0.15^2)*0.206/(0.1^2+0.1^2+0.15^2))+0)/(0.206+0)=0.5294=52.94%part1,part2=(((0.1^2)*0.206/(0.1^2+0.1^2+0.15^2))+0)/(0.206+0)=0.2353=23.53%WorstCaseContributionDetailsPart3==0.15/0.35=0.4286=42.86%Part1,2=0.1/0.35=0.2857=28.57%0Z=(0-0.1)/0.0458=-2.183面積=0.01454=1.454%part31.454%如以不干預(yù)的前提考慮則查常態(tài)曲線面積表Z最小為-3.59-3.59=(0-norminal)/0.0458123norminal=0.1645Conclusion從今題可看出一些重點(diǎn)worstcase0.250,則需要將公差做小,增加零件的制作本錢.0.0374,機(jī)率只有1.454%.WorstCase0.35Staticticalmode0.1645干預(yù)的尺寸增加量較小.案例3.手持裝置大局部都有放置mic如是接觸式因有上下殼與pcb件的制造公差,如mic與pcbContents:Example3公差分析報(bào)告1，手持裝置大局部都有放置麥克風(fēng)如是接觸式因有上下殼與PCB件的制造公差，如麥克風(fēng)與PCB預(yù)壓量缺乏，會有產(chǎn)生接觸性的問題。1。麥克風(fēng)：2.85±0.22。后蓋：3.7±0.13mic2.5±0.054。中間蓋和后蓋鉤距離是0。5PCB0.9±0.05確認(rèn)：TA_10012008分析2.4+0.2=2.6mm2.4-0.2=2.2毫米統(tǒng)計(jì)：差距最大=2.4+0.12=2.52毫米閔=2.4-0.12=2.28毫米由于麥克風(fēng)壓縮工作高度為2.45±0.1毫米，而一般狀況下，手機(jī)強(qiáng)迫或變形造成歐姆接觸PCBPCBmic2.43毫米〔平均值〕的關(guān)鍵。2PCBPADassmeble，它必需盡可能短的問題有關(guān)，這將是X，Y1.Mic2。PCB所以循環(huán)PCBD蓋麥克風(fēng)孔中心Y1.