2024屆內蒙古北京師范大烏海附屬學校數學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆內蒙古北京師范大烏海附屬學校數學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2019年4月10日，人類首張黑洞照片面世，該黑洞位于室女座一個橢圓星系M87的中心，距離地球約5500萬光年，將數據5500萬用科學記數法表示（）A． B． C． D．2．用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是A． B． C． D．3．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個數共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．圖，C是直線AB上一點，CD⊥AB，EC⊥CF，則圖中互余的角的對數與互補的角的對數分別是（）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，55．要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調查全體女生 B．調查全體男生C．調查九年級全體學生 D．調查七，八，九年級各100名學生6．張東同學想根據方程10x＋6＝12x－6編寫一道應用題：“幾個人共同種一批樹苗，________，求參與種樹的人數．”若設參與種樹的有x人，那么橫線部分的條件應描述為()A．如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，那么剩下6棵樹苗未種B．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗C．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，也會剩下6棵樹苗未種D．如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，同樣也是缺6棵樹苗7．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝9 B．x2－5x＋4＝0 C．＋3＝0 D．－1＝38．天平呈平衡狀態(tài)，其中左側秤盤中有一袋玻璃球，右側秤盤中也有一袋玻璃球，還有2個各20克的砝碼．現將左側袋中一顆玻璃球移至右側秤盤，并拿走右側秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖2，則被移動的玻璃球的質量為（）A．10克 B．15克 C．20克 D．25克9．在直線上順次取A，B，C三點，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是線段AC的中點，那么OB的長為()A．2.5cm B．1.5cm C．3.5cm D．5cm10．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標的字是（）A．遇 B．見 C．未 D．來11．已知和是同類項，則的值為（）A．2 B．1 C．-1 D．-212．電冰箱的冷藏室溫度是，冷凍室溫度是，則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．兩輛列車在同一站點同向而行，慢車的速度為，快車的速度為，慢車先從站點開出半小時后，快車從站點出發(fā)，幾小時后快車追上慢車？解：設小時后快車追上慢車，則根據題意可列方程為__________．14．2018年雙十一天貓網交易額突破了4300000000元，將數4300000000寫成4.3×10n的形式，則n＝_____．15．若單項式xa+2y3與x6y3是同類項，則a的值是_____．16．據《經濟日報》2020年12月2日報道：“月份，中國進出口總額達25950000000000元，同比增長％，連續(xù)5個月實現正增長”．將數據25950000000000用科學記數法表示為______．17．比較大小：－3_____________－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀理解：（閱讀材料）在數軸上，通常用“兩數的差”來表示“數軸上兩點的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：,結論：數軸上任意兩點表示的數為分別，則這兩個點間的距離為（即：用較大的數去減較小的數）（理解運用）根據閱讀材料完成下列各題：（1）如圖2,分別表示數，求線段的長；（2）若在直線上存在點，使得，求點對應的數值.（3）兩點分別從同時出發(fā)以3個單位、2個單位長度的速度沿數軸向右運動，求當點重合時，它們運動的時間；（4）在（3）的條件下，求當時，它們運動的時間.19．（5分）如圖，點B在線段AC的延長線上，AC<CB,點M、N分別是AC、BC的中點，點D是AB的中點．（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長；（2）若AC=a,CB=b，求線段CD的長．20．（8分）對于任意的有理數，定義關于“”的一種運算如下：，例如（1）求的值（2）若求的值21．（10分）已知，點和點是線段的兩個端點，線段，點是點和點的對稱中心，點是點和點的對稱中心，以此類推，(圖中未畫出)點是點和點的對稱中心．(為正整數)（1）填空：線段____________；線段_____________(用含的最簡代數式表示)（2）試寫出線段的長度(用含和的代數式表示，無需說明理由)22．（10分）某小學為了了解學生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況，從每班抽取相同數量的學生進行調查，并將所得數據進行整理，制成條形統計圖和扇形統計圖如下：（1）補全條形統計圖；（2）求扇形統計圖扇形D的圓心角的度數；（3）若該中學有2000名學生，請估計其中有多少名學生能在1.5小時內完成家庭作業(yè)？23．（12分）為了保障人民群眾的身體健康，在預防新型冠狀病毒期間，進入超市購物人員都需要測量體溫，某8位顧客的體溫如表：顧客編號12345678溫度（）37.336.937.23737.136.736.8已知這8位顧客的平均溫度為（1）求表中的值；（2）求這組數據的中位數和眾數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據科學記數法的表示形式即可．【題目詳解】解：科學記數法表示：5500萬=55000000=5.5×1．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查科學記數法的表示，把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤a＜10，n為整數），這種記數法叫做科學記數法．2、D【題目詳解】根據圖形翻折變換的性質及角平分線的定義對各選項進行逐一判斷，A．當長方形如A所示對折時，其重疊部分兩角的和一個頂點處小于90°，另一頂點處大于90°，故錯誤；B．當如B所示折疊時，其重疊部分兩角的和小于90°，故錯誤；C．當如C所示折疊時，折痕不經過長方形任何一角的頂點，所以不可能是角的平分線，故錯誤；D．當如D所示折疊時，兩角的和是90°，由折疊的性質可知其折痕必是其角的平分線，正確．考點：1、軸對稱；2、角平分線3、B【分析】根據直角三角板可得第一個圖形∠α+∠β=90°；根據余角和補角的性質可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．【題目詳解】根據角的和差關系可得第一個圖形∠α+∠β=90°，根據同角的余角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補，根據等角的補角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數共有2個，故選B．【題目點撥】此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等．等角的余角相等．4、B【分析】根據垂直的定義、角互余與互補的定義即可得．【題目詳解】，，，，，，，，，，則圖中互余的角的對數為4對；，，點C是直線AB上一點，，，，又，，，，則圖中互補的角的對數為7對，故選：B．【題目點撥】本題考查了垂直的定義、角互余與互補的定義，熟練掌握各定義是解題關鍵．5、D【題目詳解】在抽樣調查中,樣本的選取應注意廣泛性和代表性，而本題中A、B、C三個選項都不符合條件，選擇的樣本有局限性.故選D考點：抽樣調查的方式6、B【解題分析】分析方程可知選用的等量關系是該批樹苗的棵樹不變，再分析方程的左、右兩邊的意義，即可得出結論．解：∵列出的方程為10x+6=12x-6,∴方程的左、右兩邊均為這批樹苗的棵樹，∴方程的左邊為如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；方程的右邊為如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗．故選B．7、D【解題分析】試題解析：A、含有兩個未知數，不是一元一次方程；B、未知項的最高次數為2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知數，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定義．故選D．8、A【解題分析】試題分析：根據天平仍然處于平衡狀態(tài)列出一元一次方程求解即可：設左、右側秤盤中一袋玻璃球的質量分別為m克、n克，根據題意得：m=n+40.設被移動的玻璃球的質量為x克，根據題意得：，解得.故選A．考點：1.閱讀理解型問題；2.一元一次方程的應用．9、A【解題分析】分析：畫出圖形，求出AC，求出OC，即可求出答案．詳解：如圖：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=13cm，∵點O是線段AC的中點，∴OC=AC=6.5cm，∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故選A．點睛：本題考查了求兩點之間的距離的應用，主要考查學生的計算能力．10、D【解題分析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可得“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面．故答案選D．考點：正方體的展開圖．11、C【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數也相同，進行列式求解即可.【題目詳解】因為和是同類項，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案選C.【題目點撥】本題考查的是同類項的定義，能夠熟知同類項的定義是解題的關鍵.12、B【解題分析】根據題意列出算式，然后按有理數的減法法則計算即可．【題目詳解】故答案為：B．【題目點撥】本題考查了有理數的減法，掌握有理數的減法法則是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60（t+）=90t【分析】根據慢車先從站點開出半小時，快車追上慢車后，行駛的路程相等即可列出方程．【題目詳解】解：設小時后快車追上慢車，由題意可得：快車追上慢車后，行駛的路程相等，∴60（t+）=90t，故答案為：60（t+）=90t．【題目點撥】本題考查了列一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系．14、9【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】4300000000＝4.3×1．故答案為：9【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【分析】根據同類項的定義列出方程即可求出結論．【題目詳解】解：∵xa+2y3與x6y3是同類項，∴a+2＝6，解得a＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查根據同類項求指數中的參數，掌握同類項的定義，會根據同類項定義構造方程是解題關鍵．16、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：25950000000000=2.595×1．故答案為：2.595×1．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．17、<【分析】根據兩個負數，絕對值大的反而小比較即可.【題目詳解】∵，∴-3<-2.1.故答案為<.【題目點撥】本題考查了有理數的大小比較，正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)線段的長為8;(2)時，點對應的數值為5或9;(3)運動時間為秒時，重合;(4)運動時間為4或12小時，.【分析】(1)由題意，直接觀察數軸和定義代入即可求出線段的長;(2)根據題意設點對應的數值為，分當點在點左側時以及當點在點右側時列方程求解即可;(3)根據題意設運動時間為秒時重合用含t的代數式表示出M、N進行分析;(4)由題意設運動時間為秒時，,分當點在點左側時以及當點在點右側時進行分析求解.【題目詳解】解：（1）由題意得，線段的長為：，答：線段的長為8.（2）設點對應的數值為（ⅰ）當點在點左側時，因為所以解得（ⅱ）當點在點右側時因為所以解得答：時，點對應的數值為5或9.（3）設運動時間為秒時，重合點對應數值表示為，點對應數值表示為由題意得解得答：運動時間為秒時，重合.（4）設運動時間為秒時，,（?。┊旤c在點左側時，由（3）有解得：（ⅱ）當點在點右側時答：運動時間為4或12小時，.【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際運用，利用數形結合的思想和數軸上求兩點之間距離的方法解決問題．19、（1）9；（2）【分析】（1）根據點M、N中點的特點，得到MC、CN與AC、CB的關系，在結合MN=MC+CN，利用整體法，可推導出MN的長度；（2）結合AC、CB分別為a、b，并利用點D是AB的中點，將圖中線段都用a、b表示出來，經過計算，可求得CD的長【題目詳解】解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點∴MC=,CN=又∵MN=MC+CN,AC=8cm,CB=10cm∴MN=（2）∵點D是AB的中點,AC=a,CB=b∴AD=又∵AC=a∴CD=AD-AC=【題目點撥】本題考查了數形結合的能力，解題關鍵在于2點：（1）利用整體法，可將某些不易表達出來的線段整體處理；（2）利用方程思想，將線段都用字母表示出來，通過計算來求解線段關系20、（1）；（2）【分析】(1)根據題目給出的新運算，將對應的數據代入即可得出結果.(2)根據題目給出的新運算，把等式左邊用含x的代數式表示出來，然后就是一個一元一次方程，解這個一元一次方程即可.【題目詳解】解：(1)(2)檢驗：將x=10代入方程，方程左邊等于右邊，所以x=10是原方程的解.【題目點撥】本題主要考查的是對新運算的理解以及一元一次方程的解法，正確理解新運算的公式是解題的關鍵.21、(1)；；(2)=+…+(-)n-1a【分析】(1)結合圖形，根據線段的中心對稱的定義即可得出答案；

(2)先用a表示AA3、AA4、AA5、AA6、AA7再探究規(guī)律，即可寫出線段的長度.【題目詳解】解：（1）∵，根據題意得，∴AA4==；+=，故答案為