2024屆山東省蘭陵縣數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2024屆山東省蘭陵縣數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列語(yǔ)句，正確的是（）A．不是整式 B．的次數(shù)是6C．單項(xiàng)式的的系數(shù)是 D．是二次三項(xiàng)式2．如圖所示，該立體圖形的俯視圖是（）A． B． C． D．3．單項(xiàng)式與合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是（）A．-1 B． C． D．4．若︱2a︱＝－2a，則a一定是()A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù)或零 D．負(fù)數(shù)或零5．已知a+b=7，ab=10，則代數(shù)式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值為（）A．49 B．59C．77 D．1396．a(chǎn)、b、c是有理數(shù)且abc＜0，則的值是（）A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－17．一個(gè)正方體每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“大”字相對(duì)的面上所寫的字是（）A．中 B．夢(mèng) C．的 D．國(guó)8．下面圖形中是正方體的表面展開圖的是A． B．C． D．9．如圖，AOB＝COD＝90°，那么AOC=BOD，這是根據(jù)（）A．直角都相等 B．同角的余角相等C．同角的補(bǔ)角相等 D．互為余角的兩個(gè)角相等10．－的倒數(shù)是（）A．9 B．-9 C． D．-11．用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個(gè)圖案需要棋子的枚數(shù)為（）A．500枚 B．498枚 C．302枚 D．298枚12．下列平面圖形中不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．－6的相反數(shù)是．14．如果數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1，那么與A點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為_____．15．2020年6月23日，我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．16．3.1415926（精確到千分位）≈__________．17．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已經(jīng)成為大眾創(chuàng)業(yè)的一種新途徑，某互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)上一件商品的成本為元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加了，“雙十一”為了增加銷售量，所以就按銷售價(jià)折出售，那么每件商品的實(shí)際售價(jià)為_____________元三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知，有理數(shù)a的倒數(shù)是它的本身，負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值是2，c與2的和的相反數(shù)為-1，求的值．19．（5分）解方程：.20．（8分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學(xué)隨家長(zhǎng)共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門票每張100元，學(xué)生門票8折優(yōu)惠．結(jié)果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個(gè)家長(zhǎng)、幾個(gè)學(xué)生？21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，b＝2.22．（10分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是am2，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3m2，則水稻種植面積比玉米種植面積大多少m2？（用含a的式子表示）23．（12分）已知∠AOB＝90°，OC是一條可以繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的射線，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）當(dāng)射線OC轉(zhuǎn)動(dòng)到∠AOB的內(nèi)部時(shí)，如圖（1），求∠MON得度數(shù)．（2）當(dāng)射線OC轉(zhuǎn)動(dòng)到∠AOB的外時(shí)（90°＜∠BOC＜∠180°），如圖2，∠MON的大小是否發(fā)生變化，變或者不變均說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的有關(guān)概念進(jìn)行依次判斷即可.【題目詳解】A：是單項(xiàng)式，是整式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：的次數(shù)是4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：?jiǎn)雾?xiàng)式的的系數(shù)是，故選項(xiàng)正確；D：是三次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進(jìn)行解答即可.【題目詳解】從上面看是一個(gè)正方形，正方形的左下角是一個(gè)小正方形，故C正確;故選:C【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn):三視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵.3、C【分析】合并同類項(xiàng)就是利用乘法分配律，同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計(jì)算即可.【題目詳解】由題意，得=故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握，即可解題.4、D【解題分析】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是本身，0的絕對(duì)值是0，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，可知a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)或0.故選D5、B【分析】首先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)將原代數(shù)式化簡(jiǎn)，再將所求代數(shù)式化成用（a+b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【題目詳解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴當(dāng)a+b=7，ab=10時(shí)原式=10+7×7=1．故選B．6、C【分析】由于a、b、c的符號(hào)不確定，所以分兩種情況討論進(jìn)行解答.【題目詳解】當(dāng)a、b、c中有兩個(gè)大于0時(shí)，原式=1+1-1=1；當(dāng)a、b、c中均小于0時(shí)，原式=-1-1-1=-3；故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想解答.7、D【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷相對(duì)面即可．【題目詳解】解：由展開圖可知：“偉”字所在面的相對(duì)面漢字為“中”，“大”字所在面的相對(duì)面漢字為“國(guó)”，“的”字所在面的相對(duì)面漢字為“夢(mèng)”，∴和“大”字相對(duì)的面上所寫的字是“國(guó)”故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是判斷正方體展開圖的相對(duì)面，掌握正方體展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項(xiàng)A屬于正方體展開圖，其他幾個(gè)選項(xiàng)不屬于正方體展開圖．【題目詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，只有選項(xiàng)A屬于正方體展開圖，其余幾個(gè)選項(xiàng)都不正方體展開圖．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查正方體展開圖，解題關(guān)鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．9、B【分析】根據(jù)余角的概念證明，即可得到答案．【題目詳解】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOC＝90°，∠BOD＋∠BOC＝90°，∴∠AOC＝∠BOD，依據(jù)是同角的余角相等，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是余角的概念和性質(zhì)，熟知同角的余角相等是解題關(guān)鍵．10、B【分析】倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此作答．【題目詳解】解：﹣的倒數(shù)是﹣1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了倒數(shù)的定義，注意一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)符號(hào)相同．11、C【分析】觀察各圖可知，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3枚棋子，然后寫成第n個(gè)圖案的通式，再取n=100進(jìn)行計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：根據(jù)圖案可知規(guī)律如下：圖1，1×3+2；圖2，2×3+2；圖3，3×3+2…，圖n，3n+2；∴第n個(gè)圖案需要棋子3n+2枚，∴第100個(gè)圖案需要棋子的枚數(shù)為（枚），故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．12、A【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可．【題目詳解】解：根據(jù)常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過(guò)四，田、凹應(yīng)棄之”，

只有A選項(xiàng)不能圍成正方體．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體展開圖，熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過(guò)四，田凹應(yīng)棄之”是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加負(fù)號(hào)．解：根據(jù)相反數(shù)的概念，得-1的相反數(shù)是-（-1）=1．14、﹣4或2【分析】分該點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解即可.【題目詳解】當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，-1-3=-4；當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，-1+3=2.故答案為-4或2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的理解，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．15、【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【題目詳解】解：21500000=．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、3.142【分析】把萬(wàn)分位上的數(shù)字5四舍五入即可．【題目詳解】解：根據(jù)四舍五入法:（精確到千分位）≈故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，掌握四舍五入法是解決此題的關(guān)鍵．17、【分析】每臺(tái)實(shí)際售價(jià)=銷售價(jià)×70%．根據(jù)等量關(guān)系直接列出代數(shù)式即可．【題目詳解】解：（元）．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、-1【分析】根據(jù)a的倒數(shù)是它的本身，負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值是2，c與2的和的相反數(shù)為-1可得a、b、c的值，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)所求代數(shù)式，再代入求值即可．【題目詳解】∵a的倒數(shù)是它的本身，負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值是2，c與2的和的相反數(shù)為-1，∴a=±1，b=-2，c+2=1，即c=-1，∴=4a-4a2+3b-4a+c=-4a2+3b+c，∵a=±1時(shí)，a2=1，∴-4a2-3b+c=-4×1+3×（-2）+（-1）=-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的加減，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．19、x=?2【分析】第一步依據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以15去分母，第二步根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，第三步移項(xiàng)，第四步合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解.【題目詳解】解：去分母,得3(x?3)?5(x?4)=15，去括號(hào)，得3x?9?5x+20=15，移項(xiàng)，得3x?5x=15+9?20，合并同類項(xiàng)，得?2x=4，系數(shù)化為1得x=?2.【題目點(diǎn)撥】解一元一次方程，解一元一次方程分5步，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，每一步都有對(duì)應(yīng)的定理和法則，正確運(yùn)用法則或定理是解題的關(guān)鍵.20、10個(gè)家長(zhǎng)，5個(gè)學(xué)生【分析】設(shè)小明他們一共去了x個(gè)家長(zhǎng)，則有（15﹣x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)“大人門票購(gòu)買費(fèi)用+學(xué)生門票購(gòu)買費(fèi)用=1400”列式求解即可.【題目詳解】解：設(shè)小明他們一共去了x個(gè)家長(zhǎng)，（15﹣x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得：100x+100×0.8（15﹣x）=1400，解得：x=10，15﹣x=5，答：小明他們一共去了10個(gè)家長(zhǎng)，5個(gè)學(xué)生．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.21、，原式=13.【分析】首先利用去括號(hào)法則對(duì)整式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)，接下來(lái)將a、b的值代入計(jì)算即可求得答案.【題目詳解】解：原式==將，b＝2代入原式==13.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查化簡(jiǎn)求值題，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算，在代入值時(shí)需注意，原來(lái)省略的乘號(hào)得加上，而且為負(fù)數(shù)，給-1帶上括號(hào).22、【分析】用水稻種植面積減去玉米種植面積列式計(jì)算可得．【題目詳解】根據(jù)題意知水稻種植面積4a，玉米種植面積為(2a-3)，∴水稻種植面積比玉米種植面積大4a-（2a-3）=（2a+3）m2；∴水稻種植面積比玉米種植面積大；【題目點(diǎn)撥】此題考查了列代數(shù)式及整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）45°；（2）∠MON的大小不變，理由見解析．【分析】（1）由角平分線的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計(jì)算∠MON的度數(shù)為45°；（2）由角平分線的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后