2024屆福建省泉州市泉港一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題含解析

2024屆福建省泉州市泉港一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，表示兩根長度相同的木條，若是的中點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量，則容器的內(nèi)徑為（）A． B． C． D．2．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間 B．了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率C．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 D．了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高3．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．3.14159 B． C． D．4．已知關(guān)于y的方程的解是y=-5，則a的值是（）A．8 B．-8 C．2 D．-25．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則為（）A．-8 B．-9 C．9 D．86．結(jié)論：①若abc0，且abc0，則方程abxc0的解是x1②若ax1bx1有唯一的解，則ab；③若b2a，則關(guān)于x的方程axb0a0的解為x；④若abc1，且a0，則x1一定是方程axbc1的解．其中結(jié)論正確個(gè)數(shù)有（）．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．個(gè)人a天完成一件工作，當(dāng)增加個(gè)人時(shí)，完成這件工作所要的天數(shù)是（）A．； B．； C．； D．．8．總書記提出精準(zhǔn)扶貧戰(zhàn)略以來，各地積極推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧人口數(shù)不斷增加，脫貧人口接近人，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．設(shè)是有理數(shù)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．若則 B．若則C．若，則 D．若則10．北京某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是﹣2℃，則這天的溫差是（）A．12℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃11．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A． B．2 C．3 D．412．如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項(xiàng)式2axb與3a2by是同類項(xiàng)，則x+y=________．14．若，則的值為______．15．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是______________度.16．將一副三角板按圖所示的方式疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，并能使點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)，設(shè)，，則與之間的數(shù)量關(guān)系是__________．17．將正整數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律的排列第2行最后一個(gè)數(shù)是4第3行最后一個(gè)數(shù)是7，第4行最后一個(gè)數(shù)是10，…，依此類推，第__________行最后一個(gè)數(shù)是1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）元旦晚會(huì)上，準(zhǔn)備給班上40位同學(xué)一人一件禮物，分別是玩具與文具，班委會(huì)花了230元到超市買了玩具和文具共40件，若玩具每個(gè)5元，文具每個(gè)8元，問班委會(huì)買了玩具和文具各多少個(gè)？19．（5分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2，求：的值．20．（8分）把表示在數(shù)軸上，并經(jīng)它們按從小到大的順序排列．21．（10分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）寫出圖中與∠COE互補(bǔ)的所有的角（不用說明理由）．（2）問：∠COE與∠AOF相等嗎？請(qǐng)說明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6，點(diǎn)B在數(shù)軸上A點(diǎn)右側(cè)，且AB＝14，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，點(diǎn)M表示的數(shù)（用含t的式子表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)N？（3）若P為AM的中點(diǎn)，F(xiàn)為MB的中點(diǎn)，點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中，線段PF的長度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出線段PF的長．23．（12分）已知：a、b互為相反數(shù)（b≠0），c、d互為倒數(shù)，x＝4a﹣2+4b，y＝2cd﹣．（1）填空：a+b＝，cd＝，＝；（2）先化簡，后求出2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】利用SAS可證明△AOB≌△A′OB′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得A′B′=AB，即可得答案．【題目詳解】∵O是AA′、BB′的中點(diǎn)，AA′=BB′，∴OA=OA′，OB=OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′，∴A′B′=AB=9cm．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用；解答的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．關(guān)鍵是要先證明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性質(zhì)求解．2、D【分析】根據(jù)普查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，適用于具有事關(guān)重大或范圍較小的調(diào)查．而抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性或范圍較廣的調(diào)查，逐一分析判斷即可．【題目詳解】A.了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B.了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D.了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高，范圍較小，適合采用普查，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選取，掌握普查的特點(diǎn)和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵3、D【解題分析】無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．【題目詳解】A.3.14159，B.=0.3,C.均為有理數(shù)，故錯(cuò)誤；D.屬于無理數(shù)，本選項(xiàng)正確.故選：D【題目點(diǎn)撥】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握無理數(shù)的定義，即可完成.4、B【分析】把代入方程計(jì)算即可求出a的值．【題目詳解】把代入方程得：，解得：．則a的值為．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5、D【解題分析】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng)．由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出的值．【題目詳解】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng)，所以m=3，n=2，所以=23=8，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式叫同類項(xiàng)．6、B【分析】根據(jù)方程的解的定義，就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即可判斷．【題目詳解】①當(dāng)x=1時(shí)，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正確；

②a（x-1）=b（x-1），去括號(hào)得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，則x=1，故正確；

③方程ax+b=0，移項(xiàng)得：ax=-b，則x=-，因?yàn)閎=2a，所以-=2，則x=-2，故錯(cuò)誤；

④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正確．綜上可得，正確共有3個(gè)．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查了方程解的定義和解一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值和利用等式的性質(zhì)解方程．7、C【解題分析】首先表示出一個(gè)人每天的工作量是，則m+n個(gè)人一天的工作是：，則完成這件工作所要的天數(shù)即可表示出來．【題目詳解】解：1÷÷（m+n）=．故選C．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【題目詳解】將用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可．【題目詳解】A.根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若x=y，則x+c=y+c，故A選項(xiàng)不符合題意；B.根據(jù)等式的性質(zhì)1得出，若x=y，則x-c=y-c，，故B選項(xiàng)不符合題意；C.根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若，則3x=2y，故C選項(xiàng)不符合題意；D.根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c=0，不成立，故D選項(xiàng)符合題意.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記?。盒再|(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．10、A【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：10﹣（﹣2）＝10+2＝12；∴這天的溫差是12℃；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案．【題目詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】解：A、∠1和∠2是對(duì)頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1和∠5是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義的應(yīng)用，能熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】單項(xiàng)式2axb與1a2by是同類項(xiàng)可知字母a和b的次數(shù)相同，從而計(jì)算得到x和y的值并得到答案．【題目詳解】∵單項(xiàng)式2axb與1a2by是同類項(xiàng)∴∴∴故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考察了同類項(xiàng)的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握同類項(xiàng)的定義，從而完成求解．14、-8【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，，解得：，．則．故答案是：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及乘方運(yùn)算：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).15、【解題分析】分析：根據(jù)互余和互補(bǔ)的概念計(jì)算即可.詳解：根據(jù)定義一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，

則這個(gè)角是180°-150°=30°，

這個(gè)角的余角是90°-30°=1°．

故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查互補(bǔ)和互余的概念，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角；和為90度的兩個(gè)角互為余角．16、【分析】分重疊和不重疊兩種情況討論，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求解．【題目詳解】如圖，由題意得：，，，．如圖，由題意得：，，，，．綜上所述，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．17、3【分析】令第n行的最后一個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)給定條件寫出部分an的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=3n-2”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：令第n行的最后一個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，…，

∴an=3n-2．

∵1=3×3-2，

∴第3行的最后一個(gè)數(shù)是1．

故答案為：3．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“an=3n-2”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定條件羅列出部分an的值，再根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、30個(gè)玩具，10個(gè)文具【分析】設(shè)班委會(huì)買了玩具x個(gè)，則買了(40-x)個(gè)文具，再根據(jù)買玩具的費(fèi)用+買文具的費(fèi)用=總費(fèi)用230列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)班委會(huì)買了玩具x個(gè)，則買了(40-x)個(gè)文具，由題意得：解得：，當(dāng)時(shí)，（個(gè)），因此，班委會(huì)買了30個(gè)玩具，10個(gè)文具．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目找準(zhǔn)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．19、2或-24【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2，分別求出a+b，xy以及m的值，然后分兩種情況代入所給代數(shù)式計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a＋b＝2．∵x、y互為倒數(shù)，∴xy=2．∵m的絕對(duì)值是2，∴m＝±2．當(dāng)m＝2時(shí)，原式=×22－＋23＝2．當(dāng)m＝－2時(shí)，原式＝×22－＋(－2)3＝－24．∴的值是2或-24．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義，以及代數(shù)式的求值，根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義正確求出a+b，xy以及m的值是解答本題的關(guān)鍵．20、數(shù)軸表示見解析，從小到大的順序?yàn)椋骸痉治觥肯仍跀?shù)軸上表示各個(gè)數(shù),再根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特征比較即可．【題目詳解】解:因?yàn)?，所以在?shù)軸上表示為:從小到大的順序?yàn)?.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較法則,能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵,注意:在數(shù)軸上表示的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．21、(1)∠DOE，∠BOF；(2)相等;(3)∠AOC=30°．【解題分析】試題分析：（1）由題意易得∠COE+∠DOE=180°，由∠BOE=∠DOF=90°可得∠DOE=∠BOF，從而可得∠COE的補(bǔ)角是∠DOE和∠BOF；（2）由∠BOE=∠DOF=90°易得∠AOE=∠COF=90°，從而可得∠COE=∠AOF；（3）設(shè)∠AOC=x，則可得∠EOF=5x，結(jié)合∠COE=∠AOF可得∠COE=2x，由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°列出關(guān)于x的方程，解方程求得x的值即可.試題解析；（1）∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∴∠COE+∠DOE=180°，即∠DOE是∠COE的補(bǔ)角，∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠BOE+∠BOD=∠DOF+∠BOD，即：∠DOE=∠BOF，∴與∠COE互補(bǔ)的角有：∠DOE，∠BOF；（2）∠COE與∠AOF相等，理由：∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∴∠AOE+∠BOE=180°，∠COF+∠DOF=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF=90°，∴∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC，∴∠COE=∠AOF；（3）設(shè)∠AOC=x，則∠EOF=5x，∴∠COE+∠AOF=∠EOF-∠AOC=5x-x=4x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF=2x，∵∠AOE=90°，∴x+2x=90°，∴x=30°，∴∠AOC=30°．點(diǎn)睛：（1）有公共頂點(diǎn)，且部分重合的兩個(gè)直角，其公共部分兩側(cè)的兩個(gè)角相等（如本題中的∠COE=∠AOF）；（2）解第3小題的關(guān)鍵是：當(dāng)設(shè)∠AOC=x時(shí)，利用已知條件把∠COE用含“x”的式子表