防屈曲支撐的應(yīng)用與發(fā)展

防屈曲支撐的應(yīng)用與發(fā)展

0破壞地震能量結(jié)構(gòu)支撐結(jié)構(gòu)在一定程度上解決了抗側(cè)剛性問(wèn)題，但傳統(tǒng)支撐結(jié)構(gòu)存在壓力扭曲問(wèn)題，其牽引壓縮性明顯不對(duì)稱。大震時(shí)的往復(fù)荷載極易造成支撐本身和連接的失效或破壞,同時(shí)支撐屈曲后的滯回耗能能力變差,難以有效地消耗地震能量。防屈曲支撐針對(duì)普通支撐容易壓屈這一問(wèn)題進(jìn)行了改進(jìn),它在支撐桿件外圍設(shè)置約束元件抑制其受壓時(shí)的屈曲,從而獲得飽滿的荷載-位移滯回曲線,提高了支撐自身的耗能能力和框架-支撐體系的延性。1雙鋼管專利的防屈曲支撐防屈曲支撐是一種無(wú)論受拉還是受壓都能達(dá)到承載全截面屈服的軸向受力構(gòu)件,較之傳統(tǒng)的支撐構(gòu)件具有更穩(wěn)定的力學(xué)行為。防屈曲支撐的這種特性使它具有雙重結(jié)構(gòu)功能,既能提供必要的抗側(cè)剛度,又可用來(lái)減小結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的振動(dòng)反應(yīng)。它在構(gòu)造上由內(nèi)核單元和外圍約束單元兩個(gè)基本部件組成,其截面如圖1所示,二者之間由無(wú)粘結(jié)涂層和間隙隔開(kāi),防止外圍約束單元參與承受軸向荷載。由于受壓時(shí)內(nèi)核單元的屈曲受到了抑制,防屈曲支撐的軸拉和軸壓承載力基本相同,其力學(xué)行為(剛度和極限承載力)僅取決于內(nèi)核單元的材料特征(彈性模量、屈服點(diǎn))和橫截面積。在構(gòu)造上,鋼內(nèi)核單元有一字板形、十字板形、工字形以及矩形等多種型式,分別適用于不同的剛度要求和耗能需要;外圍約束單元要求具有足夠的抗彎剛度以提供給內(nèi)核單元必要的約束,多由鋼管內(nèi)填砂漿或素混凝土組成,或者僅由單個(gè)或一組并聯(lián)的鋼管構(gòu)成(見(jiàn)圖1),工程上也有用鋼筋混凝土的實(shí)例。防屈曲支撐在框架中一般布置成單斜式、V字形或者倒V字形(即人字形),其兩端連接通常處理成鉸接,用拼接板或者鉸鏈與框架梁柱的節(jié)點(diǎn)板連接。一般做法是在支撐和節(jié)點(diǎn)板各設(shè)一組螺栓,用拼接板將二者連在一起(圖2)。防屈曲支撐的內(nèi)核單元雖然有多種形狀,但基本上都是由單一截面構(gòu)成。為保證連接的強(qiáng)度和兩端無(wú)約束區(qū)的穩(wěn)定性,內(nèi)核單元外伸部分和節(jié)點(diǎn)板截面需加強(qiáng),并設(shè)置拼接板和對(duì)稱布置的螺栓孔。這種傳統(tǒng)作法勢(shì)必造成連接長(zhǎng)度大、有效約束區(qū)短的問(wèn)題,而且螺栓和拼接板多,施工困難。為改善上述缺點(diǎn),文開(kāi)發(fā)了一種雙鋼管套筒防屈曲支撐,每個(gè)套筒內(nèi)插一根內(nèi)核板件形成一個(gè)組件(圖3(a)),兩組件分別制作,現(xiàn)場(chǎng)安裝時(shí)將兩個(gè)組件組裝在一起,端部的雙T形外伸截面直接與節(jié)點(diǎn)板相連,從而可以省去拼接板和一半數(shù)量的連接螺栓(圖3(b),(c))。這種作法雖然簡(jiǎn)化了施工操作,但考慮到增加的套筒和組件之間的連接輔件,經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)勢(shì)也不是很明顯。防屈曲支撐的制作要點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)外圍約束單元僅提供給內(nèi)核單元必要的防屈曲約束而不能限制其縱向(長(zhǎng)度方向)的伸縮和橫向(截面方向)的脹縮。防屈曲約束是靠?jī)?nèi)核單元和外圍約束單元接觸的相互作用實(shí)現(xiàn)的,在內(nèi)核單元受力變形,特別是受壓變形條件下,內(nèi)核單元與外圍約束單元之間不可避免地會(huì)發(fā)生局部區(qū)域上的接觸和滑動(dòng)。因此,內(nèi)核單元應(yīng)在被約束的區(qū)域全長(zhǎng)涂刷無(wú)粘結(jié)涂層以降低乃至盡可能地消除接觸摩擦力。此外,還應(yīng)設(shè)置必要的間隙以考慮內(nèi)核單元的泊松效應(yīng)。該間隙不能太小,以免支撐受壓時(shí)內(nèi)核單元的橫向膨脹變形受到約束,由于套箍效應(yīng)使得內(nèi)核單元屈服滯后,影響耗能,甚至造成約束單元的破壞;該間隙又不能過(guò)大,以至影響到外圍約束單元對(duì)內(nèi)核單元的有效約束。間隙的確定以結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于1.5倍的設(shè)計(jì)最大層間彈塑性位移時(shí),其受壓支撐內(nèi)外核間隙接近零為準(zhǔn)。以圖4為例,一般情況下,支撐的傾角θ在30°～60°之間,取最大層間彈塑性位移角為δ/h=1/50,內(nèi)核單元鋼板的泊松比ν為0.3,計(jì)算可以得到內(nèi)核單元鋼板在截面兩個(gè)方向的脹縮量約為該方向截面邊長(zhǎng)的4‰左右,以此值為依據(jù)可確定間隙的具體數(shù)值。間隙的設(shè)置并不意味著內(nèi)核單元和外圍單元可以相互任意錯(cuò)動(dòng),內(nèi)核單元板件應(yīng)在中間部位設(shè)置限位卡與外圍單元可靠連接(圖5),防止支撐傾斜布置和受力變形時(shí)外圍約束單元的滑脫,保持對(duì)內(nèi)核單元的有效約束。防屈曲支撐不同于一般鋼結(jié)構(gòu)制品,其制作精度要求很高,日本的NipponSteel,美國(guó)的StarSeismic,AssociatedBracing,Inc.,CoreBrace等公司都有比較成熟的生產(chǎn)工藝。目前為止,整體支撐構(gòu)件在國(guó)外都是由專門廠家生產(chǎn),并有嚴(yán)格的產(chǎn)品制作和驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)。圖6即是美國(guó)StarSeismic的產(chǎn)品,其內(nèi)核兩端連接部位經(jīng)過(guò)特殊處理可以實(shí)現(xiàn)理想的鉸接情形。綜上所述,防屈曲支撐的受力機(jī)理是:支撐在結(jié)構(gòu)中起承擔(dān)軸向力的作用,該軸向力全部由內(nèi)核單元承受;外圍約束單元提供給內(nèi)核單元彎曲限制,避免內(nèi)核單元在受壓時(shí)屈曲;內(nèi)核單元表面涂刷無(wú)粘結(jié)涂層和設(shè)置必要的間隙的目的是為了確保外圍約束單元既不傳遞軸向荷載又能保持對(duì)內(nèi)核單元的有效約束。防屈曲支撐區(qū)別于普通支撐的最大特點(diǎn)就是解決了普通支撐的受壓屈曲問(wèn)題,使其受壓性狀與受拉的無(wú)異。蒙特利爾的伊科爾工學(xué)院曾做過(guò)相同截面面積的普通支撐和防屈曲支撐框架的對(duì)比試驗(yàn),實(shí)測(cè)的支撐滯回曲線見(jiàn)圖7。防屈曲支撐與框架組成的結(jié)構(gòu)體系同樣表現(xiàn)出極佳的承載能力和耗能性能。圖8(a)是一框架頂點(diǎn)位移為層高1/50時(shí),設(shè)普通支撐的框架和防屈曲支撐框架的結(jié)構(gòu)變形圖(放大),支撐兩端為鉸接節(jié)點(diǎn)。普通支撐框架中的受壓支撐因?yàn)榍糠滞顺龉ぷ?不僅降低了結(jié)構(gòu)的水平抗側(cè)剛度,而且框架梁的荷載增加,在同樣荷載作用下,內(nèi)力和撓度將高于防屈曲支撐框架。圖8(b)給出了三種體系在單向水平加載下的荷載-位移曲線?？梢?jiàn),純框架結(jié)構(gòu)的初始剛度明顯低于支撐框架;隨著荷載的增加,普通支撐框架中的受壓支撐因?yàn)榍顺龉ぷ?結(jié)構(gòu)的剛度下降,極限承載力明顯低于防屈曲支撐框架。為實(shí)現(xiàn)防屈曲支撐的正常工作,需要判別并消除可能發(fā)生的破壞形式。支撐在受拉時(shí)不存在穩(wěn)定問(wèn)題,鋼材的理想彈塑性特性使得其受拉行為相對(duì)簡(jiǎn)單;支撐受壓時(shí)則根據(jù)支撐的不同組成形式,除強(qiáng)度問(wèn)題外,還可能發(fā)生構(gòu)件整體失穩(wěn)、內(nèi)核單元約束區(qū)內(nèi)的單獨(dú)失穩(wěn)、內(nèi)核單元端部無(wú)約束連接區(qū)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)等幾種失穩(wěn)破壞模式。消除這幾種失穩(wěn)破壞模式的準(zhǔn)則就是使對(duì)應(yīng)的失穩(wěn)荷載Pcr高于內(nèi)核單元的屈服荷載Fy。在內(nèi)核單元確定的情況下,Fy是一個(gè)確定的值,因而問(wèn)題在于如何確定構(gòu)件的各類屈曲荷載Pcr。首先是構(gòu)件整體失穩(wěn),表現(xiàn)為構(gòu)件作為整體在抗彎剛度較小的平面內(nèi)發(fā)生半波形彎曲屈曲(圖9),下面通過(guò)屈曲分析求解構(gòu)件的整體失穩(wěn)荷載Pcr,g。假定支撐兩端在軸向(x向)壓力P作用下發(fā)生橫向(y向)彎曲屈曲,內(nèi)核單元和外圍約束單元的彈性模量和截面抗彎慣性矩分別為E1,I1和E2,I2,二者之間有橫向分布力q(x)的相互作用但無(wú)縱向相互作用。取出受力隔離體如圖9所示,分別建立平衡方程。內(nèi)核單元的平衡方程:E1Ι1d4ydx4+Ρd2ydx2=-q(x)(1)E1I1d4ydx4+Pd2ydx2=?q(x)(1)外圍約束單元的平衡方程:E2Ι2d4ydx4=q(x)(2)E2I2d4ydx4=q(x)(2)將式(2)代入式(1)并整理得d4ydx4+(ΡE1Ι1+E2Ι2)d2ydx2=0(3)d4ydx4+(PE1I1+E2I2)d2ydx2=0(3)對(duì)方程(3)引入桿件兩端邊界條件進(jìn)行求解,并近似取內(nèi)核單元和外圍約束單元的長(zhǎng)度相等,同為l,就可得到支撐整體失穩(wěn)的極限承載力:Ρcr,g=π2(E1Ι1+E2Ι2)(kl)2(4)Pcr,g=π2(E1I1+E2I2)(kl)2(4)其中k為考慮兩端約束條件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù),對(duì)兩端鉸接時(shí)取k=1.0,兩端固定取k=0.5,實(shí)際的情況介于二者之間,即k=0.5～1.0。實(shí)際工程應(yīng)用中應(yīng)盡量處理成接近鉸接,使受力情況符合設(shè)計(jì)模型,同時(shí)減輕和防止內(nèi)核兩端無(wú)外圍約束區(qū)域和節(jié)點(diǎn)板在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的破壞。Black等認(rèn)為內(nèi)核單元自身的抗彎剛度遠(yuǎn)小于外圍約束單元的抗彎剛度(E1I1?E2I2),與之相比可以忽略,在此基礎(chǔ)上給出與式(4)類似的結(jié)論,即σcr=ΡcrAi=ΡeAi≈π2E0Ι0Ai(kl)2(5)σcr=PcrAi=PeAi≈π2E0I0Ai(kl)2(5)式中Ai為內(nèi)核屈服區(qū)段的截面面積,E0和I0分別為外圍約束套管的彈性模量和抗彎慣性矩。理想的情形下,若滿足Pcr,g≥Fy=A1fy,則內(nèi)核單元在支撐整體屈曲前會(huì)達(dá)到充分的屈服,但考慮到實(shí)際存在的各種物理和幾何缺陷及非線性影響,該式給出的僅是約束條件的下限。尤其值得注意的是,上述的推導(dǎo)過(guò)程是建立在內(nèi)核單元與外圍約束單元間的間隙為零,即密貼接觸假定上,內(nèi)核單元和外圍約束單元假定具有相同的彎曲位形,無(wú)法考慮間隙的影響。更準(zhǔn)確的約束條件可結(jié)合有限元分析確定,圖10給出了不同截面組成的防屈曲支撐的有限元分析模型。定義約束比ζ=Pcr,g/Fy,其中Fy=A1fy為內(nèi)核單元的屈服荷載,Pcr,g=π2(E1I1+E2I2)/l2為反映外圍約束條件的屈曲荷載理論代表值。圖11給出的是內(nèi)核板件為一字板、外圍約束單元為方鋼管內(nèi)填混凝土的防屈曲支撐受壓荷載-位移曲線,可見(jiàn)ζ較小時(shí),支撐受壓無(wú)法達(dá)到內(nèi)核單元的全截面屈服,隨著ζ的增加,支撐的荷載-位移曲線趨于穩(wěn)定并達(dá)到全截面屈服,當(dāng)ζ≥1.27時(shí)則基本沒(méi)有差別。其它截面形式組成的防屈曲支撐有相似的結(jié)論,只不過(guò)ζ的下限值略有差別。進(jìn)一步的研究表明,ζ≥2時(shí),上述四種截面組成的防屈曲支撐都能在外圍約束單元變形很小的情況下實(shí)現(xiàn)支撐內(nèi)核單元的全截面受壓屈服。在外圍約束足夠大的情況下,盡量小的間隙可以實(shí)現(xiàn)防屈曲支撐的正常工作,過(guò)大的間隙則可能導(dǎo)致內(nèi)核單元出現(xiàn)多波屈曲變形,極限承載力降低,荷載位移曲線嚴(yán)重偏離了拉壓對(duì)稱的理想情形。在間隙適當(dāng),約束比滿足ζ≥2的條件下,理論上內(nèi)核單元仍有發(fā)生屈曲的可能,其原因是雖然外圍約束單元不會(huì)發(fā)生整體屈曲,但若它提供給內(nèi)核單元的彈性支承剛度不足,即與內(nèi)核板件直接接觸的砂漿或混凝土的彈性模量過(guò)小,則內(nèi)核單元有可能發(fā)生連續(xù)支承條件下的失穩(wěn),表現(xiàn)為內(nèi)核單元單個(gè)或多個(gè)半波彎曲屈曲,而外包鋼管保持挺直狀態(tài)(圖12),這就是內(nèi)核單元約束區(qū)內(nèi)的單獨(dú)失穩(wěn)。對(duì)彈性支承的兩端鉸接軸心壓桿建立平衡方程:E1Ι1d4ydx4+Ρd2ydx2+cy=0(6)E1I1d4ydx4+Pd2ydx2+cy=0(6)其中c為支承的反力常數(shù)即彈簧常數(shù)?？紤]到砂漿或混凝土近似處于平面應(yīng)變狀態(tài),其泊松比取ν,彈簧常數(shù)取c:c=E(1-ν)(1+ν)(1-2ν)(7)c=E(1?ν)(1+ν)(1?2ν)(7)求解微分方程(6)可得到屈曲荷載近似值:Ρcr,l=2√cE1Ι1(8)Pcr,l=2cE1I1?????√(8)為防止內(nèi)核單元約束區(qū)內(nèi)的單獨(dú)失穩(wěn),可令Pcr,l≥Fy,得Ec≥F2y(1+ν)(1-2ν)4E1Ι1(1-ν)(9)Ec≥F2y(1+ν)(1?2ν)4E1I1(1?ν)(9)對(duì)內(nèi)核單元為一字板(b×t)的簡(jiǎn)單情形,有Ec≥3f2yE1bt(1+ν)(1-2ν)1-ν(10)因?yàn)殇摬牡膹椥阅Ａ縀1約比其屈服強(qiáng)度f(wàn)y高三個(gè)數(shù)量級(jí),而普通等級(jí)的混凝土彈性模量Ec僅比E1低一個(gè)數(shù)量級(jí),所以上式很容易滿足。對(duì)其它形狀的內(nèi)核單元,可以證明該條件同樣滿足。除上述兩種屈曲形式,另外一種可能的失穩(wěn)模態(tài)是支撐兩端無(wú)約束區(qū)域的扭轉(zhuǎn)屈曲,該部分一般為十字截面的短柱,其扭轉(zhuǎn)屈曲荷載一般小于其彎曲屈曲荷載,所以僅需考慮扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)的Pcr,t。對(duì)翹曲慣性矩較小的截面柱Ρcr,t=GΙti20(1+π2EΙωGΙtl2)≈GΙti20(11)對(duì)應(yīng)的屈曲應(yīng)力σcr,t≈GΙtAi20=GΙtΙx+Ιy=4Ebt3/32(1+ν)43b3t=E2.6(b/t)2(12)另外,三邊簡(jiǎn)支板的穩(wěn)定理論給出板的屈曲應(yīng)力在非加載邊遠(yuǎn)大于加載邊時(shí)σcr=0.425π2E12(1-ν2)(b/t)2=E2.603(b/t)2(13)比較式(12),(13)可以發(fā)現(xiàn):對(duì)于較長(zhǎng)的十字板截面柱,柱和板的穩(wěn)定理論在扭轉(zhuǎn)屈曲分析中是等價(jià)的。進(jìn)一步的研究表明:短柱的扭轉(zhuǎn)屈曲應(yīng)力要高于長(zhǎng)柱。工程應(yīng)用上可采取簡(jiǎn)化的處理辦法,即控制按長(zhǎng)柱計(jì)算的屈曲應(yīng)力高于材料的屈服點(diǎn),得到十字板的寬厚比要求bt≤√E2.6fy=18.4√235fy(14)考慮初始缺陷等不利因素的影響,可要求寬厚比bt≤15√235fy(15)滿足以上各種限制條件下的防屈曲支撐受壓設(shè)計(jì)承載力Pd可取為內(nèi)核單元的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值:Ρd=A1f(16)防屈曲支撐的其它設(shè)計(jì)要點(diǎn),如無(wú)粘結(jié)涂層的材料和厚度,非理想鉸接連接對(duì)支撐性能的影響等還需結(jié)合構(gòu)件和組件試驗(yàn)來(lái)確定。防屈曲支撐框架體系的設(shè)計(jì)要求:1)在風(fēng)荷載或小震作用下,整個(gè)結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài),支撐提供足夠的抗側(cè)剛度滿足結(jié)構(gòu)的使用要求;2)在大震作用下,主體框架保持在彈性狀態(tài)(也可部分進(jìn)入彈塑性,視不同的設(shè)防功能目標(biāo)而定),由支撐發(fā)生塑性變形來(lái)耗散地震輸入結(jié)構(gòu)的能量?？蚣芰褐倪B接應(yīng)設(shè)計(jì)成剛接,使其在支撐發(fā)生塑性變形后結(jié)構(gòu)具有一定的復(fù)位能力。對(duì)于不同的階段應(yīng)該采用不同的結(jié)構(gòu)分析方法。彈性階段可用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行分析,也可以用功率譜密度進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析。結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段時(shí)疊加原理不再成立,地震反應(yīng)應(yīng)采用彈塑性時(shí)程分析方法進(jìn)行計(jì)算,或采用彈塑性靜力分析方法進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。這個(gè)階段的計(jì)算在于控制結(jié)構(gòu)內(nèi)地震輸入總能量的分配,避免主體框架結(jié)構(gòu)進(jìn)入明顯的非彈性狀態(tài),實(shí)現(xiàn)保護(hù)主體結(jié)構(gòu)的目的?；谛阅艿目拐鹪O(shè)計(jì)是當(dāng)前研究的熱點(diǎn),但限于篇幅,對(duì)防屈曲支撐框架體系的分析擬另撰文進(jìn)行討論。2防屈曲支撐brace整體應(yīng)用日本和美國(guó)是開(kāi)展結(jié)構(gòu)控制體系研究較早的國(guó)家。防屈曲支撐的完整構(gòu)件最早出現(xiàn)在日本(1980年,NipponSteel),當(dāng)時(shí)按支撐的組成特點(diǎn)稱之為無(wú)粘結(jié)支撐(UnbondedBrace,簡(jiǎn)稱UBB),其后1981年印度也進(jìn)行過(guò)相關(guān)研究,研究中稱其為CoreLoadedSleevedBracingSystem。日本目前已有250幢以上的建筑物采用防屈曲支撐作為提高抗震設(shè)防水平的措施。圖13給出的是大阪的某高層建筑物,該結(jié)構(gòu)采用防屈曲支撐作為其抗側(cè)力體系的一部分。日本還針對(duì)防屈曲支撐和鋼板剪力墻用鋼開(kāi)發(fā)了低屈服點(diǎn)的鋼材系列(LY100,LY225)。以LY100系列為例,屈服點(diǎn)100±20MPa,延伸率達(dá)到50%以上。低屈服點(diǎn)鋼材具有良好的塑性變形能力,可使其在大震時(shí)更多地吸收和耗散地震輸入給結(jié)構(gòu)的能量,減小結(jié)構(gòu)反應(yīng)。美國(guó)自北嶺地震后開(kāi)始在工程中應(yīng)用這種支撐,并按支撐的受力特點(diǎn)稱之為Buckling-restrainedBrace(簡(jiǎn)稱BRB),本文對(duì)這種支撐的命名即據(jù)此翻譯而來(lái)。美國(guó)的研究雖然稍晚,但依托其經(jīng)濟(jì)和技術(shù)優(yōu)勢(shì)發(fā)展迅速,自1998年以來(lái),在其高烈度地震區(qū)如猶他州、俄勒岡州、加州等地區(qū)將防屈曲支撐用于多處新建工程和抗震加固工程(圖14)。在理論分析和試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,2001年由北加州結(jié)構(gòu)工程師協(xié)會(huì)聯(lián)合美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)學(xué)會(huì)和加州結(jié)構(gòu)工程師協(xié)會(huì),特別針對(duì)防屈曲支撐編制了推薦規(guī)定條文(RecommendedBuckling-restrainedBracedFrameProvisions),該條文在2003年被聯(lián)邦應(yīng)急管理局(FEMA)納入其抗震規(guī)定FEMA450中。對(duì)防屈曲支撐的構(gòu)件和