2021-2022學(xué)年湖北省武漢市硚口區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年湖北省武漢市硚口區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)各選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑。1．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢 B．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 C．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員的面試 D．了解某批次燈泡的使用壽命情況2．（3分）根式中x的取值范圍是（）A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≥0 D．x＞03．（3分）若a＞b，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B． C．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 D．1﹣4a＞1﹣4b4．（3分）點(diǎn)A（﹣4，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（4，2）5．（3分）如圖，以下說法錯(cuò)誤的是（）A．若∠EAD＝∠B，則AD∥BC B．若∠BAD+∠D＝180°，則AB∥CD C．若∠BAC＝∠DCA，則AD∥CB D．若∠D＝∠EAD，則AB∥CD6．（3分）若點(diǎn)A（n﹣1，n+2）先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A'，若點(diǎn)A'位于第三象限，則n的取值范圍是（）A．n＜﹣2 B．n＜﹣4 C．n＞1 D．﹣4＜n＜﹣27．（3分）如圖，a∥b，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)置于直線a，b之間，已知∠1＝24°，則∠2的大小是（）A．114° B．104° C．124° D．116°8．（3分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？設(shè)用x張制盒身，y張制盒底．根據(jù)題意可列出的方程組是（）A． B． C． D．9．（3分）若關(guān)于x的不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣8＜a≤﹣6 D．﹣8≤a＜﹣610．（3分）某商家將藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱搭配為A，B，C三種盲盒各一個(gè)，其中A盒中有2個(gè)藍(lán)牙耳機(jī)，3個(gè)多接口優(yōu)盤，1個(gè)迷你音箱；B盒中有2藍(lán)牙耳機(jī)，4個(gè)多接口優(yōu)盤，2個(gè)迷你音箱；C盒中有1個(gè)藍(lán)牙耳機(jī)，3個(gè)多接口優(yōu)盤，2個(gè)迷你音箱．經(jīng)核算，A盒的成本為145元，B盒的成本為200元（每種盲盒的成本為該盒中藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本之和），則C盒的成本為（）A．150元 B．155元 C．165元 D．170元二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）計(jì)算的結(jié)果是．12．（3分）某校5名同學(xué)課外一周的體育鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)）分別為：8，8，9，10，15．這5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．13．（3分）關(guān)于x的不等式ax﹣2a＞0（a≠0）的解集是．14．（3分）現(xiàn)有1角，5角，1元硬幣各10枚，從中共取出15枚，共值7元．則5角硬幣取出了枚．15．（3分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊（折線EF交AD于E，交BC于F），點(diǎn)C，D的落點(diǎn)分別是C'，D'，ED'交BC于G，再將四邊形C'D'GF沿FG折疊，點(diǎn)C'，D'的落點(diǎn)分別是C''，D''，GD''交EF于H．下列四個(gè)結(jié)論：①∠GEF＝∠GFE；②EF∥C''D''；③∠AEG﹣∠FEG＝∠EFC''；④∠EHG＝3∠EFB．其中正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)）．16．（3分）如圖，已知點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（1，2），線段OA1從原點(diǎn)出發(fā)后，在第一象限內(nèi)按如下有規(guī)律的方式前行：A1A2⊥OA1，A1A2＝OA1；A2A3⊥A1A2，A2A3＝A1A2；A3A4⊥A2A3，A3A1＝A2A3…；則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)是．三、解答題（本大共8小題，共72分）17．（8分）解不等式組，請(qǐng)按下列步驟完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為．18．（8分）解下列方程組：（1）；（2）．19．（8分）在“世界讀書日”來臨之際，某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周的課外閱讀時(shí)間t（單位：h）．整理所得數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．平均每周的課外閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表組別平均每周的課外閱讀時(shí)間t/h人數(shù)At＜616B6≤t＜8aC8≤t＜10bDt≥108根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，a＝；（2）B組所在扇形的圓心角的大小是；（3）該校共1600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生平均每周的課外閱讀時(shí)間不少于8h的人數(shù)．20．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠B＝∠D，CD與AE相交于F．（1）求證：AD∥BC；（2）若AE平分∠BAD，∠DFE＝2∠B，求∠B的度數(shù)．21．（8分）如圖是由小正方形組成的12×10網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，2）．（1）直接寫出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；（2）將△ABC先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得△AB1C1，畫△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)D是直線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AD的最小值恰好等于線段BC的一半，寫出線段AD的最小值；（4）點(diǎn)M是圖中網(wǎng)格中的格點(diǎn)，使△MBC的面積為3，直接寫出格點(diǎn)M的個(gè)數(shù)．22．（10分）某經(jīng)銷商購進(jìn)10件A產(chǎn)品和20件B產(chǎn)品需要155元，購進(jìn)20件A產(chǎn)品和10件B產(chǎn)品需要130元．A產(chǎn)品每件售價(jià)5元，B產(chǎn)品的銷量不超過200件，每件8元；銷量超過200件時(shí)，超過的部分每件7元．（1）求每件A，B產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)；（2）該經(jīng)銷商每天購進(jìn)A，B產(chǎn)品共300件，并在當(dāng)天都銷售完．①要求購進(jìn)B產(chǎn)品的件數(shù)多于A產(chǎn)品件數(shù)的2倍，B產(chǎn)品的總利潤(rùn)不超過A產(chǎn)品總利潤(rùn)的4倍，設(shè)每天購進(jìn)A產(chǎn)品x件（x為正整數(shù)），求x的取值范圍；②端午節(jié)這天，經(jīng)銷商讓利銷售，將A產(chǎn)品售價(jià)每件降低m元，B產(chǎn)品售價(jià)每件定為7元，且A，B產(chǎn)品的總利潤(rùn)的最小值不少于318元，在①中x的取值條件下，直接寫出m的最大值．23．（10分）直線AB∥CD，BE﹣EC是一條折線段，BP平分∠ABE．（1）如圖1，若BP∥CE，求證：∠BEC+∠DCE＝180°；（2）CQ平分∠DCE，直線BP，CQ交于點(diǎn)F．①如圖2，寫出∠BEC和∠BFC的數(shù)量關(guān)系，并證明；②當(dāng)點(diǎn)E在直線AB，CD之間時(shí)，若∠BEC＝40°，直接寫出∠BFC的大?。?4．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（1，b），a，b滿足|a+b﹣1|+＝0，連接AB交y軸于C．（1）直接寫出a＝，b＝；（2）如圖1，點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且三角形ABP的面積為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，直線BD交x軸于D（4，0），將直線BD平移經(jīng)過點(diǎn)A，交y軸于E，點(diǎn)Q（x，y）在直線AE上，且三角形ABQ的面積不超過三角形ABD面積的，求點(diǎn)Q橫坐標(biāo)x的取值范圍．

2021-2022學(xué)年湖北省武漢市硚口區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)各選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑。1．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢 B．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 C．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員的面試 D．了解某批次燈泡的使用壽命情況【解答】解：A、對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢，必須準(zhǔn)確，故必須普查；B、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，適合全面調(diào)查；C、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，因而采用普查合適；D、了解某批次燈泡的使用壽命情況，適合抽樣調(diào)查．故選：D．2．（3分）根式中x的取值范圍是（）A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≥0 D．x＞0【解答】解：根式有意義，則x﹣2≥0，解得：x≥2．故選：A．3．（3分）若a＞b，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B． C．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 D．1﹣4a＞1﹣4b【解答】解：A、∵a＞b，∴a+2＞b+2，故本選項(xiàng)不合題意；B、∵a＞b，∴＞，故本選項(xiàng)不合題意；C、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故本選項(xiàng)不合題意；D、∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，∴1﹣4a＜1﹣4b，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．4．（3分）點(diǎn)A（﹣4，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（4，2）【解答】解：點(diǎn)A（﹣4，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣4，﹣2）．故選：B．5．（3分）如圖，以下說法錯(cuò)誤的是（）A．若∠EAD＝∠B，則AD∥BC B．若∠BAD+∠D＝180°，則AB∥CD C．若∠BAC＝∠DCA，則AD∥CB D．若∠D＝∠EAD，則AB∥CD【解答】解：若∠EAD＝∠B，則AD∥BC，故A說法正確，不符合題意；若∠BAD+∠D＝180°，則AB∥CD，故B說法正確，不符合題意；若∠BAC＝∠DCA，則AB∥CD，故C說法錯(cuò)誤，符合題意；若∠D＝∠EAD，則AB∥CD，故D說法正確，不符合題意；故選：C．6．（3分）若點(diǎn)A（n﹣1，n+2）先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A'，若點(diǎn)A'位于第三象限，則n的取值范圍是（）A．n＜﹣2 B．n＜﹣4 C．n＞1 D．﹣4＜n＜﹣2【解答】解：點(diǎn)A（n﹣1，n+2）先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A′（n+2，n+4），∵點(diǎn)A′位于第三象限，∴，解得，n＜﹣4，故選：B．7．（3分）如圖，a∥b，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)置于直線a，b之間，已知∠1＝24°，則∠2的大小是（）A．114° B．104° C．124° D．116°【解答】解：標(biāo)出如下角標(biāo)：∵∠1＝∠7＝24°，∠2＝∠3，∴∠5＝24°+45°＝69°，∠6＝136°，∵∠4+∠5＝180°，∴∠4＝111°，又∵∠4+∠3+∠6+∠5+90°＝540°，∴∠3＝114°，即∠2＝114°．故選：A．8．（3分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？設(shè)用x張制盒身，y張制盒底．根據(jù)題意可列出的方程組是（）A． B． C． D．【解答】解：設(shè)用x張制盒身，可得方程2×25x＝40（36﹣x）；設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，可得方程組．故選：D．9．（3分）若關(guān)于x的不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣8＜a≤﹣6 D．﹣8≤a＜﹣6【解答】解：∵解不等式①得：x＜，解不等式②得：x≥﹣5，∴不等式組的解集是﹣5≤x，∵關(guān)于x的不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，∴﹣4＜≤﹣3，解得：﹣8＜a≤﹣6，故選：C．10．（3分）某商家將藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱搭配為A，B，C三種盲盒各一個(gè)，其中A盒中有2個(gè)藍(lán)牙耳機(jī)，3個(gè)多接口優(yōu)盤，1個(gè)迷你音箱；B盒中有2藍(lán)牙耳機(jī)，4個(gè)多接口優(yōu)盤，2個(gè)迷你音箱；C盒中有1個(gè)藍(lán)牙耳機(jī)，3個(gè)多接口優(yōu)盤，2個(gè)迷你音箱．經(jīng)核算，A盒的成本為145元，B盒的成本為200元（每種盲盒的成本為該盒中藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本之和），則C盒的成本為（）A．150元 B．155元 C．165元 D．170元【解答】解：設(shè)1個(gè)藍(lán)牙耳機(jī)的價(jià)值為x元，1個(gè)多接口優(yōu)盤的價(jià)值為y元，1個(gè)迷你音箱的價(jià)值為z元，依題意得：，②÷2得：x+2y+z＝100③，②﹣①得：y+z＝55④，③+④得：x+3y+2z＝155，即C盒的成本為155元．故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）計(jì)算的結(jié)果是3．【解答】解：＝＝3．故答案為：3．12．（3分）某校5名同學(xué)課外一周的體育鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)）分別為：8，8，9，10，15．這5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10．【解答】解：這5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：×（8+8+9+10+15）＝10；故答案為：10．13．（3分）關(guān)于x的不等式ax﹣2a＞0（a≠0）的解集是當(dāng)a＞0時(shí)，x＞2；當(dāng)a＜0時(shí)，x＜2．【解答】解：ax﹣2a＞0（a≠0）ax＞2a，∴當(dāng)a＞0時(shí)，x＞2，當(dāng)a＜0時(shí)，x＜2，∴不等式：ax﹣2a＞0的解集是：當(dāng)a＞0時(shí)，x＞2；當(dāng)a＜0時(shí)，x＜2．故答案為：當(dāng)a＞0時(shí)，x＞2；當(dāng)a＜0時(shí)，x＜2．14．（3分）現(xiàn)有1角，5角，1元硬幣各10枚，從中共取出15枚，共值7元．則5角硬幣取出了7枚．【解答】解：設(shè)取出1角的硬幣x枚，5角的硬幣y枚，則取出1元的硬幣（15﹣x﹣y）枚，依題意，得：x+5y+10（15﹣x﹣y）＝70，∴y＝16﹣x．∵x，y，15﹣x﹣y均為非負(fù)整數(shù)，∴x＝5，y＝7，∴15﹣x﹣y＝3．故答案為：7．15．（3分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊（折線EF交AD于E，交BC于F），點(diǎn)C，D的落點(diǎn)分別是C'，D'，ED'交BC于G，再將四邊形C'D'GF沿FG折疊，點(diǎn)C'，D'的落點(diǎn)分別是C''，D''，GD''交EF于H．下列四個(gè)結(jié)論：①∠GEF＝∠GFE；②EF∥C''D''；③∠AEG﹣∠FEG＝∠EFC''；④∠EHG＝3∠EFB．其中正確的結(jié)論是①③④（填寫序號(hào)）．【解答】解：設(shè)∠GEF＝x，∵折疊，∴∠GEF＝∠DEF＝x，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝x，∴∠GEF＝∠GFE，故①正確；∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠EFC＝180°﹣x，∵折疊，∴∠EFC＝∠EFC'＝180°﹣x，∴∠GFC'180°﹣2x，∵折疊，∴∠GFC'＝∠GFC''＝180°﹣2x，∴∠EFC''＝180°﹣3x，∵∠AEG﹣∠FEG＝180°﹣2x﹣x＝180°﹣3x，∴∠AEG﹣∠FEG＝∠EFC''，故②錯(cuò)誤，③正確；∵FC'∥ED'，∴∠FGD'＝180°﹣（180°﹣2x）＝2x，∵折疊，∴∠D''GF＝∠D'GF＝2x，∴∠EHG＝∠D''GF+∠EFG＝3x，∴∠EHG＝3∠EFB，故④正確，故答案為：①③④．16．（3分）如圖，已知點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（1，2），線段OA1從原點(diǎn)出發(fā)后，在第一象限內(nèi)按如下有規(guī)律的方式前行：A1A2⊥OA1，A1A2＝OA1；A2A3⊥A1A2，A2A3＝A1A2；A3A4⊥A2A3，A3A1＝A2A3…；則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)是（3034，1013）．【解答】解：A1（1，2），A2（3，1），A3（4，3），A4（6，2），A5（7，4），A6（9，3），…；，由此發(fā)現(xiàn)：A1橫坐標(biāo)為：＝1，縱坐標(biāo)為：＝2；A3橫坐標(biāo)為：＝4，縱坐標(biāo)為：＝3；A5橫坐標(biāo)為：＝7，縱坐標(biāo)為：＝4，…；∴下標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)依次為：1，4，7，…，縱坐標(biāo)為：2，3，4，…；∴A2023橫坐標(biāo)為：＝3034，縱坐標(biāo)為：＝1013…；∴A2023的坐標(biāo)為：（3034，1013），故答案為：（3034，1013）．三、解答題（本大共8小題，共72分）17．（8分）解不等式組，請(qǐng)按下列步驟完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得x＞﹣；（Ⅱ）解不等式②，得x≤4；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為﹣＜x≤4．【解答】解：，（Ⅰ）解不等式①，得x＞﹣；（Ⅱ）解不等式②，得x≤4；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為﹣＜x≤4，故答案為：x＞﹣，x≤4，﹣＜x≤4．18．（8分）解下列方程組：（1）；（2）．【解答】解：（1），把①代入②，得3x+4（2x﹣5）＝2，解得：x＝2，把x＝2代入①，得y＝2×2﹣5＝﹣1，所以方程組的解是；（2），②×3+③，得11x+10z＝35④，由①和④組成一個(gè)二元一次方程組，解得：，把代入②，得10+3y﹣2＝9，解得：y＝，所以原方程組的解是．19．（8分）在“世界讀書日”來臨之際，某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周的課外閱讀時(shí)間t（單位：h）．整理所得數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．平均每周的課外閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表組別平均每周的課外閱讀時(shí)間t/h人數(shù)At＜616B6≤t＜8aC8≤t＜10bDt≥108根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是80，a＝32；（2）B組所在扇形的圓心角的大小是144°；（3）該校共1600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生平均每周的課外閱讀時(shí)間不少于8h的人數(shù)．【解答】解：（1）16÷20%＝80（人），“C組”的人數(shù)為80×30%＝24（人），所以“B組”的人數(shù)為：a＝80﹣16﹣24﹣8＝32（人），故答案為：80，32；（2）360°×＝144°，故答案為：144°；（3）1600×＝640（人），答：該校1600名學(xué)生中，平均每周的課外閱讀時(shí)間不少于8h的人數(shù)大約有640人．20．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠B＝∠D，CD與AE相交于F．（1）求證：AD∥BC；（2）若AE平分∠BAD，∠DFE＝2∠B，求∠B的度數(shù)．【解答】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCE，∵∠B＝∠D，∴∠DCE＝∠D，∴AD∥BC；（2）解：∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠B+∠BAD＝180°，∠DAE＝∠E，∠B＝∠DCE，∴∠BAD＝180°﹣∠B，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAD＝90°﹣∠B，∴∠E＝90°﹣∠B，∵∠DFE是△CEF的外角，∠DFE＝2∠B，∴∠DFE＝∠E+∠DCE，即2∠B＝90°﹣∠B+∠B，解得：∠B＝60°．21．（8分）如圖是由小正方形組成的12×10網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，2）．（1）直接寫出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；（2）將△ABC先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得△AB1C1，畫△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)D是直線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AD的最小值恰好等于線段BC的一半，寫出線段AD的最小值；（4）點(diǎn)M是圖中網(wǎng)格中的格點(diǎn)，使△MBC的面積為3，直接寫出格點(diǎn)M的個(gè)數(shù)．【解答】解：（1）由圖形知，B（﹣5，1），C（﹣2，0）；（2）如圖，△A1B1C1即為所求，此時(shí)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，4）；（3）由勾股定理得，BC＝，∵線段AD的最小值恰好等于線段BC的一半，∴AD的最小值為BC＝；（4）如圖，由題意得，格點(diǎn)D，E，∴點(diǎn)M在與BC平行的兩條直線上，∴格點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為10個(gè)．22．（10分）某經(jīng)銷商購進(jìn)10件A產(chǎn)品和20件B產(chǎn)品需要155元，購進(jìn)20件A產(chǎn)品和10件B產(chǎn)品需要130元．A產(chǎn)品每件售價(jià)5元，B產(chǎn)品的銷量不超過200件，每件8元；銷量超過200件時(shí)，超過的部分每件7元．（1）求每件A，B產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)；（2）該經(jīng)銷商每天購進(jìn)A，B產(chǎn)品共300件，并在當(dāng)天都銷售完．①要求購進(jìn)B產(chǎn)品的件數(shù)多于A產(chǎn)品件數(shù)的2倍，B產(chǎn)品的總利潤(rùn)不超過A產(chǎn)品總利潤(rùn)的4倍，設(shè)每天購進(jìn)A產(chǎn)品x件（x為正整數(shù)），求x的取值范圍；②端午節(jié)這天，經(jīng)銷商讓利銷售，將A產(chǎn)品售價(jià)每件降低m元，B產(chǎn)品售價(jià)每件定為7元，且A，B產(chǎn)品的總利潤(rùn)的最小值不少于318元，在①中x的取值條件下，直接寫出m的最大值．【解答】解：（1）設(shè)每件A產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為a元，每件B產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為b元，依題意得：，解得：．答：每件A產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為3.5元，每件B產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為6元．（2）①設(shè)每天購進(jìn)A產(chǎn)品x件，則購進(jìn)B產(chǎn)品（300﹣x）件，依題意得：，解得：≤x＜100．∴x的取值范圍為≤x＜100（x為正整數(shù)）．②設(shè)A，B兩種商品全部售完后獲得的總利潤(rùn)為w元，則w＝（5﹣m﹣3.5）x+（7﹣6）（300﹣x）＝（0.5﹣m）x+300．∵銷售A，B兩產(chǎn)品的總利潤(rùn)的最小值不少于318元，且≤x＜100，x為正整數(shù)，∴，解得：m≤0.25．答：在①中x的取值條件下，m的最大值為0.25．23．（10分）直線AB∥CD，BE﹣EC是一條折線段，BP平分∠ABE．（1）如圖1，若BP∥CE，求證：∠BEC+∠DCE＝180°；（2）CQ平分∠DCE，直線BP，CQ交于點(diǎn)F．①如圖2，寫出∠BEC和∠BFC的數(shù)量關(guān)系，并證明；②當(dāng)點(diǎn)E在直線AB，CD之間時(shí)，若∠BEC＝40°，直接寫出∠BFC的大?。窘獯稹浚?）證明：延長(zhǎng)DC交BE于K，交BP于T，如圖：∵AB∥CD，∴∠ABT＝∠BTK，∵BP平分∠ABE，∴∠ABT＝∠TBK，∴∠BTK＝∠TBK，∵BP∥CE，∴∠BTK＝∠KCE，∠TBK＝∠KEC，∴∠KCE＝∠KEC，∵∠KCE+∠DCE＝180°，∴∠KEC+∠DCE＝180°，即∠BEC+∠DCE＝180°；（2）解：①∠E+2∠F＝18