人教版八年級下冊數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時)課件

2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km.設(shè)列車平均速度為300km/h.考慮以下問題：（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需要多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？1318÷300≈4.4（h）問題：第一頁第二頁，共22頁。（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運行時間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？y=300t（0≤t≤4.4）問題：第二頁第三頁，共22頁。（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京站？y=300×2.5=750（km）,這是列車尚未到達距始發(fā)站1100km的南京站.第三頁第四頁，共22頁。思考下列問題：

1.在

y=300t中，（1）變量和常量分別是什么？（2）其對應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？（3）誰是自變量，誰是函數(shù)？2.自變量與常量按什么運算符號連接起來的？

第四頁第五頁，共22頁。下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式：（1）圓的周長l隨半徑r的變化而變化．

思考：L=2πrM=7.8v（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化．第五頁第六頁，共22頁。（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化．h=0.5n（4）冷凍一個0°C的物體，使它每分鐘下降2°C，物體問題T（單位：°C）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化．T=-2t第六頁第七頁，共22頁。觀察與發(fā)現(xiàn)認真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)．函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1）l=2πr（2）c=4x（3）h=0.5n（4）T=

－2x這些函數(shù)有什么共同點？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！自變量的次數(shù)是1

2πrl

4xc

0.5nh－2xT第七頁第八頁，共22頁。1.如果我們把這個常數(shù)記為k，你能用數(shù)學(xué)式子表達嗎？y=kx2.請你嘗試給這類特殊函數(shù)下個定義：形如y=kx(k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例系數(shù)3.這個函數(shù)表達式在形式上是一個單項式還是多項式？你能指出它的系數(shù)是什么？次數(shù)為多少？形式上是一個一次單項式，單項式系數(shù)就是比例系數(shù)k第八頁第九頁，共22頁。1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正比例系數(shù)k的值．（1）y=-0.1x

（2）y=

（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2

)+2x2

是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-0.1是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為0.25不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為2判定一個函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡后來判斷！應(yīng)用新知：第九頁第十頁，共22頁。下列說法正確的打“√”，錯誤的打“×”（1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（）（2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（）（3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（）（4）若y=2(x-1)，則y是x-1的正比例函數(shù)（）××√在特定條件下自變量可能不單獨就是x了，要注意自變量的變化√火眼金睛第十頁第十一頁，共22頁。2.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm.y=4x是正比例函數(shù)

（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元．y=12x是正比例函數(shù)（3）一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3.y=3x是正比例函數(shù)速戰(zhàn)速決：第十一頁第十二頁，共22頁。大顯身手1.如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足________________.2.如果y=kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=__________.3.如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_________.k≠124第十二頁第十三頁，共22頁。在正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)中關(guān)鍵是確定哪個量？比例系數(shù)k一經(jīng)確定，正比例函數(shù)確定了嗎？怎樣確定k呢？1.已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=3時，y=-15，求k的值．k=-52.若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=4時，y=-2.（1）求出y與x的關(guān)系式.y=0.5x

（2）當(dāng)x=6時，求出對應(yīng)的函數(shù)值y.

y=-3思考第十三頁第十四頁，共22頁。金點子

從函數(shù)關(guān)系看，關(guān)鍵是比例系數(shù)k，比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定了；只需知道兩個變量x、y的一對對應(yīng)值即可確定k值．

從方程角度看，如果三個量x、y、k中已知其中兩個量，則一定可以求出第三個量．

第十四頁第十五頁，共22頁。課堂小結(jié)你如何理解正比例函數(shù)的意義？能從哪幾個方面去認識正比例函數(shù)？1.從語言描述看：函數(shù)關(guān)系式是常量與自變量的乘積．2.從外形特征看：一般情況下形如y=kx(常數(shù)k≠0)；

3.從結(jié)果形式看：函數(shù)表達式要化簡后才能確認為正比例函數(shù)第十五頁第十六頁，共22頁。4.從函數(shù)關(guān)系看：

比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定；必須知道兩個變量x、y的一對對應(yīng)值即可確定k．5.從方程角度看：

如果三個量x、y、k中已知其中兩個量，則一定可以求出第三個量．

第十六頁第十七頁，共22頁。1.下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（）A.y=2x+1B.y=8+2(x-4)C.y=2x2D.y=2.下列問題中的y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是（）A.圓的半徑為x，面積為yB.某地手機月租為10元，通話收費標(biāo)準(zhǔn)為0.1元/min，若某月通話時間為xmin，該月通話費用為y元C.把10本書全部隨意放入兩個抽屜內(nèi)，第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本D.長方形的一邊長為4，另一邊為x，面積為y課堂檢測第十七頁第十八頁，共22頁。3.若y=kx+2k-3是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=______________.4.若y=(k-2)x是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足的條件是______________.5.已知y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=3時,y=-9，則y與x的關(guān)系式為_______.6.若y=(k+3)x|k|-2是y關(guān)于x