七年級數(shù)學(xué)下冊-4.3-探索三角形全等的條件課件3-(新版)北師大版

溫故知新到目前為止，你知道哪些判定三角形全等的方法？邊邊邊（SSS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）第一頁第二頁，共17頁。

根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要三個條件，除了上述三種情況外，還有哪種情況？兩邊一角相等（1）兩邊及夾角（2）兩邊及其一邊的對角想一想第二頁第三頁，共17頁。（1）兩邊及夾角三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm，它們所夾的角為40°，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF第三頁第四頁，共17頁。結(jié)論：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”.第四頁第五頁，共17頁。

以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)兩邊及其中一邊的對角第五頁第六頁，共17頁。BCA2.5cm3.5cm40°EDF40°3.5cm2.5cm第六頁第七頁，共17頁。結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角對應(yīng)相等，兩個三角形不一定全等第七頁第八頁，共17頁。練一練分別找出各題中的全等三角形ABC40°

40°

DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD(SAS)△ADC≌△CBA(SAS)第八頁第九頁，共17頁。

小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？DEFH第九頁第十頁，共17頁。補充練習(xí)：DCBA

在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線。那么BD與CD相等嗎？為什么？解：相等理由：∵AD是∠BAC的角平分線∴∠BAD＝∠CAD∵AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CD第十頁第十一頁，共17頁。BCDEA如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B與∠C相等嗎？為什么？C解：相等理由：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C???íìDD＝＝＝AEADAAACAB第十一頁第十二頁，共17頁。如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC與△FED全等嗎？為什么？AC∥FD嗎？為什么？FEDCBA4312在△ABC與△FED中解：全等?！連D=EC∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED

∴△ABC≌△FED（SAS）∴∠1＝∠2∴∠3＝∠4∴AC∥FD第十二頁第十三頁，共17頁。學(xué)以致用小穎作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染,她想畫出一個與原來完全一樣的三角形,她該怎么辦呢?你能幫幫小穎嗎?第十三頁第十四頁，共17頁。你的收獲第十四頁第十五頁，共17頁。1.今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等？

邊角邊（SAS）2.通過這節(jié)課，判定三角形全等的條件有哪些？

SSS，SAS，ASA，AAS3.在這四種說明三角形全等的條件中，你發(fā)現(xiàn)了什么？