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文檔簡(jiǎn)介

2.2等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)重點(diǎn)難點(diǎn)1.了解并掌握基本不等式以及基本不等式的證明過程。2.會(huì)用基本不等式證明不等式，以及求簡(jiǎn)單的最值問題學(xué)習(xí)目標(biāo)文字?jǐn)⑹鰹?兩數(shù)的平方和不小于它們積的2倍.適用范圍：a,b∈R重要不等式與基本不等式的比較適用范圍文字?jǐn)⑹觥?”成立條件a=ba=b兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)兩數(shù)的平方和不小于它們積的2倍a,b∈Ra>0,b>0上面通過考察的特殊情形獲得了基本不等式.能否直接利用不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出基本不等式呢？下面我們來分析一下.

基本不等式的證明代數(shù)法基本不等式

DABCE如圖,AB是圓的直徑，C是AB上任一點(diǎn)，AC=a,CB=b,過點(diǎn)C作垂直于AB的弦DE，連接AD,BD,則CD=

,半徑為

.

基本不等式的簡(jiǎn)單變形

和積基本不等式的功能：和積轉(zhuǎn)化

積定和最小

和定積最大

積定和最小和定積最大

課堂練習(xí)

【證明】

練習(xí)4：已知直角三角形的面積為50，當(dāng)兩條直角邊的長(zhǎng)度各為多少時(shí)，

兩條直角邊的和最??？最小值是多少？.

小結(jié)3.求最值時(shí)注意把握“一正，二定，三相等”已知

x,y

都是正數(shù),P,S

是常數(shù).

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