2023學(xué)年完整公開課版絕對值（上課）

在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等。什么是數(shù)軸？回顧與思考0-4-3-2-13211個單位長度原點正方向數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線。上面圖示說明了什么？0-4-3-2-1321-3+3原點

葉子去同學(xué)家參加生日聚會媽媽,我是葉子,我九點鐘回家,你和爸爸到離我們家3公里的公路旁接我。(注:葉子家在公路旁，公路是東西朝向)葉子父母走出家門正準(zhǔn)備打的時他們猶豫了…012345-1-2-3-4-5AB思考為了盡快接到葉子,父母決定分頭向東西兩個方向打的去A點與B點,他們到達(dá)A點與B點后.各自所付的車費一樣嗎?為什么?小結(jié)：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，這樣就必須引進(jìn)一個新的概念----絕對值.1.3絕對值

（1）甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達(dá)A處，記作

km，乙車向西行駛10km到達(dá)B處，記做

km.以O(shè)為原點，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，則A、B兩點與原點距離分別是多少？它們的實際意義是什么？+10-10合作學(xué)習(xí)

數(shù)軸上表示-5和5的點到原點的距離分別是多少？表示和的點呢？問：

一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。零到原點的距離是多少？

一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。例如：數(shù)軸上表示-5的點到原點的距離是5，所以-5的絕對值是5，記做。5的絕對值也是5，記做。零的絕對值為零，012345-1-2-3-4-5AB33數(shù)軸上表示+3的點到原點的距離是

___數(shù)軸上表示-3的點到原點的距離是

___數(shù)軸上表示－1.5的點到原點的距離是

___數(shù)軸上表示0的點到原點的距離是

___3

30＋3的絕對值是3記做｜＋3｜＝3－3的絕對值是3記做｜－3｜＝3

－1.5的絕對值是

記做0的絕對值是0記做｜0｜＝01.51.5|－1.5|=1.5

例1：求下列各數(shù)的絕對值：解：一個正數(shù)的絕對值是它本身；

一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。一個正數(shù)的絕對值是它本身；

一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。任一有理數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)（正數(shù)或零）。做一做：說出下列各數(shù)的絕對值：填表:

相反數(shù)

絕對值210-212100例2:求絕對值等于4的數(shù).（寫明理由）解：∵數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個，即表示+4的點P和-4的點M,∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4.012345-1-2-3-4－544PM解：∵｜＋4｜＝4｜－4｜＝4∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4.所以因為法1法2計算:1.有理數(shù)的絕對值的意義.

代數(shù)意義:一個正數(shù)的絕對值是

；零的絕對值是

；一個負(fù)數(shù)的絕對值是

.

幾何意義:表示到原點的距離小結(jié)2.絕對值的性質(zhì)：3.絕對值與相反數(shù)的關(guān)系：

｜a｜≥０（非負(fù)性）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值

；絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)

；若|a|=|b|，則

4.絕對值等于本身的數(shù)：5.絕對值為非零數(shù)，則原數(shù)有0和正數(shù)（非負(fù)數(shù)）2個，且互為相反數(shù)它本身零它的相反數(shù)相等互為相反數(shù)a=b或者a=-b1.作業(yè)本（2