小學(xué)數(shù)學(xué)-平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制五年級(jí)上冊(cè)第五單元信息窗1。教學(xué)目標(biāo)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。課前準(zhǔn)備：1.學(xué)具：以小組為單位給學(xué)生準(zhǔn)備1號(hào)和2號(hào)兩個(gè)學(xué)具袋。2.教具：課件、磁鐵、平面圖形紙片。教學(xué)過程：一.情境導(dǎo)入教師出示情境圖。問：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？信息：1.玻璃是平行四邊形的。2.玻璃的底是1.2米，高是0.7米。問：你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，提出什么有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題？問題：玻璃的面積是多少平方米？師：要求玻璃的面積，也就是求這個(gè)平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）二.合作探索師：為了方便大家研究，我們先以這個(gè)底為7厘米，高4厘米，鄰邊為5厘米的平行四邊形為例進(jìn)行探究。回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的面積？長方形的面積=長×寬。正方形的面積=邊長×邊長。大膽猜測：平行四邊形的面積怎么算？預(yù)設(shè)：1.底乘高。7×4=28（平方厘米）（板書）2.底乘鄰邊。7×5=35（平方厘米）（板書）談話：這僅僅是我們的猜測，可以怎樣來驗(yàn)證呢？探究活動(dòng)一：1.引導(dǎo)學(xué)生回顧長方形面積的探究方法，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用數(shù)格子的方法初步求平行四邊形的面積。2.拿出1號(hào)學(xué)具袋。小組合作，用數(shù)格子的方法初步探究平行四邊形的面積。教師巡視指導(dǎo)，找典型。學(xué)生用投影展示自己的數(shù)法，說出探究結(jié)果。3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)格子得到的結(jié)果與剛才的猜測底乘高：7×4=28（平方厘米）的結(jié)果一致。探究活動(dòng)二：1.指出矛盾點(diǎn)，讓學(xué)生知道探究出計(jì)算公式的必要性?？隙〝?shù)格子的方法對(duì)探究一些小圖形比較有效，但是如果我們要研究一塊平行四邊形菜地或一個(gè)平行四邊形魚塘的面積還能數(shù)格子嗎？（不能,學(xué)生談想法）。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)格子得到的面積28平方厘米正好和底乘高的結(jié)果一樣，那底乘高是否正確呢？我們?cè)趺催M(jìn)一步證明我們的猜想呢？2.學(xué)生小組合作，用剪——拼法（割補(bǔ)法）探究平行四邊形的面積。拿出學(xué)具袋2，以小組為單位，先互相談?wù)摷羝吹姆椒?，再剪一剪，拼一拼。課件出示溫馨提示：（1）做一做:想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。（2）找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（小組合作，通過剪、拼的方法來探究，教師巡視指導(dǎo)）找兩組典型代表上臺(tái)用投影展示剪拼的過程，說一說轉(zhuǎn)化成了什么圖形，轉(zhuǎn)化成的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系。學(xué)生可能會(huì)有學(xué)生可能會(huì)有以下想法：第1種方法：沿著一條高剪下一個(gè)三角形，再把三角形平移到另一邊，拼成長方形。我們小組發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積和長方形的面積相等。第2種方法：沿著一條高，剪成兩個(gè)梯形，再拼成一個(gè)長方形，我們小組發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的面積不變，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。問：剛才同學(xué)們都是沿什么剪得？（高）為什么要沿高剪？沿高剪下，什么沒變？（面積，引導(dǎo)學(xué)生說一說原因）3.引導(dǎo)學(xué)生無論哪一種剪法，都拼成了長方形。拼成的長方形與原來平行四邊形的面積相等。長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。我們用S表示面積，a表示底，h表示高，所以平行四邊形的面積用字母表示為S=ah。（板書）板書：長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高S=ah問：從這里我們可以看出，要計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道哪些信息？怎樣計(jì)算？師：我們不僅探究出了平行四邊形的面積公式，還學(xué)會(huì)了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，那就是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)的舊知識(shí)來研究，這種方法叫——轉(zhuǎn)化法。4.學(xué)以致用，解決問題：玻璃的面積是多少平方米？1.2×0.7=0.84(平方米)答：玻璃的面積是0.84平方米。5.回顧平行四邊形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程，猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用。三．自主練習(xí)出示自主練習(xí)1.2.3題。1.計(jì)算下面平行四邊形的面積。2.利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個(gè)平行四邊形的面積?算一算。借助這個(gè)題給學(xué)生夯實(shí)：公式“平行四邊形的面積=底×高”中的高必須是底對(duì)應(yīng)的高。師：平行四邊形的面積公式在日常生活中還有很廣泛的應(yīng)用呢！請(qǐng)看下一題。3.平行四邊形的停車位底是2.5米,高是5米，它的面積是多少？四．歸納總結(jié)師：不知不覺間，這節(jié)課快要接近尾聲了，同學(xué)們都有哪些收獲？（生談收獲）師：看來同學(xué)們的收獲可真不少！我們的數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，平行四邊形的面積公式在生活中還有很廣泛的應(yīng)用。老師希望你們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中能夠用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學(xué)的思維去思考問題，用數(shù)學(xué)的方法去解決問題。板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積底乘高：7×4=28（cm2）猜想底乘鄰邊：7×5=35（cm2）驗(yàn)證長方形的面積=長×寬結(jié)論平行四邊形的面積=底×高S=ah應(yīng)用《平行四邊形的面積》學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過渡時(shí)期，已經(jīng)具有了一定空間觀念、邏輯思維能力和自主學(xué)習(xí)遷移推理的能力，但對(duì)于理解圖形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動(dòng)形象的教學(xué)媒介讓學(xué)生去參與、去操作、去實(shí)踐，才能讓學(xué)生通過體驗(yàn)，掌握規(guī)律，形成技能。《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，必須建立在學(xué)生認(rèn)識(shí)水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”，其中包括：生活基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。一．生活基礎(chǔ)教材呈現(xiàn)的是學(xué)校更換護(hù)欄玻璃的場景，學(xué)生對(duì)這些情境并不陌生。二．經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)1.知識(shí)經(jīng)驗(yàn)在學(xué)平行四邊形面積計(jì)算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點(diǎn)，掌握了長方形正方形面積的計(jì)算公式，為本節(jié)課學(xué)生自主推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，奠定了良好的知識(shí)基礎(chǔ)。2．活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在五年的學(xué)習(xí)生活中，探究、合作、自主等學(xué)習(xí)方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起著潛意識(shí)導(dǎo)向的作用，而眾多成功或不成功的經(jīng)驗(yàn)也在正面或反面提供了問題索引。為本節(jié)課的開展，打下了較豐實(shí)的活動(dòng)基礎(chǔ)?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》效果分析平行四邊形的面積公式在人們的日常生活中的運(yùn)用是非常廣泛的，學(xué)習(xí)平行四邊形面積的有關(guān)知識(shí)可以幫助學(xué)生理解并解決生活中一些實(shí)際問題，真切感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。在《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中也明確指出：“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”、“把數(shù)學(xué)作為人們?nèi)粘Ｉ钪薪涣餍畔⒌氖侄魏凸ぞ摺?、“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”，我們的數(shù)學(xué)源于生活，也用于生活。下面就根據(jù)本節(jié)課達(dá)到的效果進(jìn)行梳理。加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)素材安排上，我由求玻璃的面積，引出求平行四邊形的面積，借助素材導(dǎo)入，經(jīng)歷猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用的教學(xué)流程，回歸到求玻璃的面積即回歸到素材上，學(xué)生充分的體會(huì)到平行四邊形的面積與我們實(shí)際生活的聯(lián)系。2.充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。為孩子們提供了一個(gè)可供獨(dú)立思考，開放的課堂教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流、動(dòng)手操作的過程中，獲取知識(shí)、提高學(xué)習(xí)能力。在教學(xué)過程中我以多種形式的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流、大膽發(fā)言，以尊重學(xué)生個(gè)性，發(fā)展學(xué)生思維為目標(biāo)，進(jìn)一步提高學(xué)生的素質(zhì)。3.溝通了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。本節(jié)課滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，由長方形的面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)的新知學(xué)習(xí)與已有知識(shí)融會(huì)貫通，使知識(shí)之間的聯(lián)系豁然開朗。4.注重了數(shù)學(xué)方法和思想的滲透。在教學(xué)過程中，學(xué)生嘗試了從猜想到驗(yàn)證再到結(jié)論最后到應(yīng)用這樣一種科學(xué)的探究規(guī)律的方法，學(xué)生通過這樣的摸索探究，科學(xué)方法深入學(xué)生的思維。平行四邊形面積計(jì)算探究中的轉(zhuǎn)化思想以及平行四邊形的底和高和長方形長和寬對(duì)應(yīng)關(guān)系尋找，數(shù)學(xué)中很重要的幾種思想學(xué)生得到了很好培養(yǎng)，為今后學(xué)生邏輯思維和解決問題能力發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教材分析一、教材的地位、作用及前后聯(lián)系?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》是小學(xué)數(shù)學(xué)青島版五年級(jí)上冊(cè)第五單元信息窗一的內(nèi)容，它是在學(xué)生已學(xué)會(huì)長方形、正方形的面積計(jì)算，已掌握平行四邊形的特征，會(huì)畫平行四邊形的底對(duì)應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式做準(zhǔn)備。本節(jié)課的教學(xué)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學(xué)習(xí)多邊形面積計(jì)算，掌握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。二、教材編寫意圖。教材首先由情境圖導(dǎo)入，提出：這塊玻璃的面積是多少平方米？因?yàn)椴ＡУ男螤钍瞧叫兴倪呅蔚?，所以求這塊玻璃的面積也就是求這個(gè)平行四邊形的面積。這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長方形、正方形的面積后，提出的如何計(jì)算平行四邊形面積的問題。教材這樣安排的目的是讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)新的問題，思考如何去解決。隨后，教材提供了兩種提示性的方法：一種是通過數(shù)格子的方法，數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積；一種是通過剪與拼的活動(dòng)，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，然后計(jì)算出面積。最后，教材安排了觀察平行四邊形與長方形的關(guān)系，從中推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。《平行四邊形的面積》評(píng)測練習(xí)1.計(jì)算下面平行四邊形的面積；高8.5米，底20米。8.5m8.5m20m2.一個(gè)平行四邊形的停車場車位，底是2.5米，高是4米，一個(gè)停車位的占地面積是多少？3.一個(gè)平行四邊形的菜地面積是49.3平方米，高是29分米，它的底是多少米？4.計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？4m2m2m2m學(xué)生總結(jié)：等底等高的平行四邊形面積()。《平行四邊形的面積》課后反思教學(xué)完《平行四邊形的面積》這一課自己感觸頗多，有成功中的喜悅，也有不足中的遺憾。反思這節(jié)課，有很多體會(huì)，具體概括為以下幾點(diǎn)：

第一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?？鬃釉唬骸爸卟蝗绾弥撸弥卟蝗鐦分摺?，一語道出了興趣的重要性，這足以說明興趣是學(xué)生求知欲的強(qiáng)大動(dòng)力。本節(jié)課中我充分利用課本情境圖引出新課，增加了學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)了學(xué)生探究知識(shí)的強(qiáng)烈欲望，讓學(xué)生們?cè)谂d趣的引導(dǎo)下，積極投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。

第二、重視操作探究，發(fā)揮主體作用。尋找平行四邊形的面積公式的整個(gè)操作過程通過數(shù)、剪、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，層次分明，讓學(xué)生學(xué)得高興又能充分理解知識(shí)，形象直觀的推導(dǎo)了平行四邊形的公式，學(xué)生獲取知識(shí)的能力、觀察能力和操作的能力得到了培養(yǎng)。

第三、滲透“轉(zhuǎn)化”的思想?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，在本節(jié)課的教學(xué)中，以學(xué)生的探究活動(dòng)為主要形式，教學(xué)過程由淺入深，由易到難，由具體到抽象，由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，步步深入，緊扣主題。同時(shí)滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，學(xué)會(huì)利用舊知識(shí)解決新的問題，形成積極主動(dòng)的探究氛圍。

第四、聯(lián)系實(shí)際設(shè)計(jì)習(xí)題，學(xué)習(xí)內(nèi)容始終充滿生活氣息。練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過程的一個(gè)重要方面。本課練習(xí)中，第一題直接求平行四邊形面積，檢驗(yàn)學(xué)生是否會(huì)運(yùn)用公式，第二題是判斷哪個(gè)平行四邊形可以求出面積，給學(xué)生夯實(shí)：面積公式中的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。第三題是解決實(shí)際問題，讓學(xué)生算出停車位的面積，學(xué)習(xí)上更上一個(gè)層次。第五、我的遺憾。本節(jié)課還有一些不足之處。

1．課堂上有效的恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)評(píng)價(jià)語言在本節(jié)課中體現(xiàn)不夠完善。

2．應(yīng)變課堂能力的教學(xué)機(jī)智不夠靈活需要多鍛煉。如課堂中有時(shí)由于緊張忘記了及時(shí)表揚(yáng)激勵(lì)學(xué)生。

3．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)的底蘊(yùn)要加強(qiáng)。在小組探究環(huán)節(jié)學(xué)生拿著平行四邊形，不知道如何動(dòng)手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。這也與我前面的鋪墊、啟發(fā)不到位有關(guān)，當(dāng)學(xué)生不能獨(dú)立做出來時(shí)，我要及時(shí)給予指導(dǎo)和啟發(fā)，可以這樣啟發(fā)：同學(xué)們看一看，平行四邊形的高與底邊是什么位置關(guān)系？如果能利用這一點(diǎn)來轉(zhuǎn)化呢？這樣啟發(fā)，實(shí)際上在給孩子指路，引導(dǎo)他們?nèi)绾嗡伎?？可能效果要好的多?/p>

我想，在今后的教學(xué)中，我會(huì)針對(duì)自己在課堂中的不足，多下些功夫，“巧”下些功夫，積極主動(dòng)向有經(jīng)驗(yàn)的同事學(xué)習(xí)，努力提高自己的教育教學(xué)水平。《平行四邊形的面積》課標(biāo)分析一.課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合理推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實(shí)際問題”。二.