重慶市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(B卷,含解析)

重慶市2017年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題〔12448〕在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．5的相反數(shù)是〔 〕1 1A．﹣5 B．5 C．5【答案】A．【解析】試題分析：5的相反數(shù)是﹣5，應(yīng)選A．考點：相反數(shù)．2．以下圖形中是軸對稱圖形的是〔 〕

D．5A．【答案】D．

B． C． D．考點：軸對稱圖形．計算a5a3結(jié)果正確的選項是〔 〕A．a(chǎn) B．a(chǎn)2

C．a(chǎn)3

D．a(chǎn)4【答案】B．【解析】a5a3a2．應(yīng)選B．考點：同底數(shù)冪的除法．以下調(diào)查中，最適合承受抽樣調(diào)查的是〔 〕A．對某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時間的調(diào)查B．對“神舟十一號”運載火箭放射前零部件質(zhì)量狀況的調(diào)查C．對某校九年級三班學(xué)生視力狀況的調(diào)查D．對某市場上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查【答案】D．考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．5．估量131的值在〔 〕A．23【答案】C．【解析】B．34C．4和5之間 D．5和6之間試題分析：∵3＜13＜4，∴4＜131＜5，即13145C．考點：估算無理數(shù)的大?。?．假設(shè)x=﹣3，y=1，則代數(shù)式2x﹣3y+1的值為〔 〕A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10【答案】B．【解析】試題分析：∵x=﹣3，y=1，∴2x﹣3y+1=2×〔﹣3〕﹣3×1+1=﹣8，應(yīng)選B．考點：代數(shù)式求值．1假設(shè)分式

有意義，則x的取值范圍是〔 〕A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3【答案】C．【解析】試題分析：∵分式

1

有意義，∴x﹣3≠0，∴x≠3；應(yīng)選C．考點：分式有意義的條件．△ABC∽△DEF，且相像比為1：2，則△ABC與△DEF的面積比為〔 〕A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1【答案】A．考點：相像三角形的性質(zhì)；圖形的相像．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分別以A、C為圓心，AD、CB為半徑畫弧，交AB于點E，交CD于點F，則圖中陰影局部的面積是〔 〕B．82

84【答案】C．【解析】1試題分析：∵矩形ABCD，∴AD=CB=2，∴S陰影=S矩形﹣S半圓=2×4﹣2π×22=8﹣2π，應(yīng)選C．考點：扇形面積的計算；矩形的性質(zhì)．以下圖象都是由一樣大小的

按肯定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有4顆

，第②個圖形中一11

21

，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個圖形中

的顆數(shù)為〔 〕A．116 B．144 C．145 D．150【答案】B．考點：規(guī)律型：圖形的變化類．如圖，點C與某建筑物底端B相距306米〔點C與點B在同一水平面上，某同學(xué)從點CCD195DCD的坡度〔或坡比〕i=1：2.4D處測得該建筑物頂A20AB的高度約為〔0.1sin20°≈0.342，cos20°≈0.94，tan20.36〔〕A．29.1米 B．31.9米 C．45.9米 D．95.9米【答案】A．【解析】試題分析：作DE⊥AB于E點，作AF⊥DEF點，如圖，設(shè)DE=xm，CE=2.4xm，由勾股定理，得2+〔2.2=192，解得≈75，D=7，C=2.=18E=BC=30180=12．sin20∵AF∥DG，∴∠1=∠ADG=20°，tan∠1=tan∠ADG=cos20DF

=0.364．AF=EB=126m，tan∠1=AFA．

=0.364，DF=0.364AF=0.364×126=45.9，AB=FE=DE﹣DF=75﹣45.9≈29.1m，應(yīng)選考點：解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題．x21x2假設(shè)數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 2

2 有且僅有四個整數(shù)解，且使關(guān)于 y的分式方程a 2

7x4a2有非負數(shù)解，則所以滿足條件的整數(shù)a的值之和是〔 〕y2 2yA．3 B．1 C．0 D．﹣3【答案】A．考點：分式方程的解；一元一次不等式組的整數(shù)解；含待定字母的不等式〔組；綜合題．〔本大題6個小題，每題4分，共24分〕上．據(jù)統(tǒng)計，2017年五一假日三天，重慶市共接待游客約為14300000人次，將數(shù)14300000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．【答案】1.43×107．【解析】試題分析：14300000=1.43×107，故答案為：1.43×107．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．14．計算：|3|(4)0 ．【答案】4．【解析】試題分析：原式=3+1=4．故答案為：4．考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪．如圖，OA、OC是⊙O的半徑，點B在⊙O上，連接AB、BC，假設(shè)∠ABC=40°，則∠AOC= 度．【答案】80．考點：圓周角定理．某同學(xué)在體育訓(xùn)練中統(tǒng)計了自己五次“1分鐘跳繩”成績并繪制了如下圖的折線統(tǒng)計圖這五次“1分鐘跳繩”成績的中位數(shù)是 個．【答案】183．【解析】試題分析：由圖可知，把數(shù)據(jù)從小到大排列的挨次是：180、182、183、185、186，中位數(shù)是183．故答案為：183．考點：折線統(tǒng)計圖；中位數(shù)．甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛甲先動身6分鐘后乙才動身，在整個過程中甲、乙兩人的距離y〔千米〕與甲動身的時間x〔分〕之間的關(guān)系如下圖，當乙到達終點A時，甲還需 分鐘到達終點B．【答案】18．考點：函數(shù)的圖象．如圖，正方形ABCD中，AD=4E是對角線AC上一點，連接DEEEF⊥EDAB于點F，連DFACG，將△EFGEF翻折，得到△EFMDMEFNFAB的中點，則△EMN的周長是．【答案】

5 2 10．2【解析】∴CG=24 2=8 2

8 2，∴EG=

2=5

GM、GNEFH，∵∠GFE=45°，∴△GHF是等3 3 3 32 5腰直角三角形，∴GH=FH=3 =

10，∴EH=EF﹣FH=10﹣

10 2 =

，∴∠NDE=∠AEF，∴tan∠2 3 3 3ENNDE=tan∠AEF=

GH ，∴

10 3

，∴EN=

10 2 10 10，∴NH=EH﹣EN= ﹣ =

10，RtDE

10 2 10 2 23

3 2 6△GNH中，GN=GH2NH2 =(

10 10)2 ( )2

5 2= ，由折疊得：MN=GN，EM=EG，∴△EMN的周長3 6 610525252 10=EN+MN+EM=2+6+3= 2 ；故答案為：

52 102 ．考點：翻折變換〔折疊問題三、解答題〔5〕如圖，直線EF∥GHAEF上，ACGH于點B，假設(shè)∠FAC=72°，∠ACD=58°，DGH上，求∠BDC的度數(shù)．【答案】50°．考點：平行線的性質(zhì)．”競賽，對全年級同學(xué)成績進展統(tǒng)計后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級，并依據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，答復(fù)以下問題：扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所對應(yīng)的扇形的圓心角為 度，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．此次競賽有四名同學(xué)活動總分值，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中選擇兩名同學(xué)參與學(xué)校進展的“中國詩詞大賽”競賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．1〕7〔〕6．【解析】〔2〕畫樹狀圖，如下圖：共有12個可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的結(jié)果有2個，∴P〔選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁〕21= =．126考點：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．計算：〔1〕x(x2y)(xy)2 ；〔2〕(

3 a2)a22a1．a(chǎn)2 a2〕4xyy2

a1a1．考點：分式的混合運算；單項式乘多項式；完全平方公式．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b〔a≠0〕yk〔k≠0〕的圖象交x于AB兩點與x軸交于點過點A作AH⊥x軸于點點O是線段CH的中點，AC=4 5，cos∠ACH=5，5B的坐標為〔4，n〕求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求△BCH的面積．〔1〕y16x

，=2+〔〕．考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；解直角三角形．23．某地大力進展經(jīng)濟作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)．該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？100千克，銷售均價為30元/千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年削減了m%，銷售均價與去年一樣，該果農(nóng)200千克，銷售均價為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m銷售均價比去年削減了m%，該果農(nóng)今年運往市場銷售的這局部櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額一樣，求m的值．〕5〔〕12.．考點：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．24．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BCE是AC上一點，連接BE．1，假設(shè)AB42，BE=5AE的長；2D是線段BE延長線上一點，過點AAF⊥BDFCD、CFAF=DF時，求證：DC=BC．〕1〔〕證明見解析．【解析】試題分析〕依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到

2AB=4，依據(jù)勾股定理得到CE=BE2 BC2=3，于是得到結(jié)論；考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．對任意一個三位數(shù)n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不一樣”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的三位數(shù)，把這三個三位數(shù)的和與111的商記為〔．例如=12，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到21，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321132213+321+132=666，666÷111=6，所以F〔123〕=6．〔1〕243，617；〔2〕假設(shè)t都是“相異數(shù)”，其中=10+3=150+1≤919y都是正整數(shù)，規(guī)定：F(s)kF(t)，當F〔s〕+F〔t〕=18時，求k的最大值．5〕〔24〕=，〔61=1〕．4【解析】〔1〕依據(jù)〕的定義式，分別將=243和=617代入〕中，即可求出結(jié)論；〔2〕由s=100x+32、t=150+y結(jié)合F〔s〕+F〔t〕=18，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，解之即可得出F(s)y〔=中，找出最大值即可．〔1〔24〔423+342+23〕÷111=；

F(t)F〔617〕=〔167+716+671〕÷111=14．考點：因式分解的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用；定義；閱讀型；最值問題；壓軸題．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y

3 233x2 3

x 3x軸交于A、B兩點〔點A在點B的左側(cè)，與y軸交于點，對稱軸與x軸交于點，點〔4，〕在拋物線上．求直線AE的解析式；PCE下方拋物線上的一點，連接PC，PE．當△PCE的面積最大時，連接CD，CBK是線CB的中點，點MCP上的一點，點NCD上的一點，求KM+MN+NK的最小值；點G是線段CEy

3 233x2 3

x 3x軸正方向平移得到拋物線y′，y′D，yFy′的對稱軸上，是否存在一點Q，使得△FGQ為等腰三角形？假設(shè)存在，直接寫出點Q的坐標；假設(shè)不存在，請說明理由．3 3 4221 4221〔1〕y

3〔3〔Q的坐標為3， 3

〕或′〔3， 3

〕或〔3，23〕或3，23．5〔3由平移后的拋物線經(jīng)過點FGQF、QG=QF，F(xiàn)Q=FQ三種狀況求解即可．3 23 3〔1〕∵y

3x2

3x 3

〔+1〔﹣3，∴〔0〔，0．53x=4y=3

53，∴〔4，3．設(shè)直線AE的解析式為y=kx+b，將點A和點E的坐標代入得： ，解得：k= ，b= ，∴直3 3AEy

3x 3．3 23 23 23設(shè)點P的坐標為〔x，

3x2 3

x 3，則點F〔x，

3x 3，則F=〔

3x 3〕﹣3 23 3