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PAGEPAGE4【高考鏈接】1.設和為不重合的兩個平面,給出下列命題:(1)若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線,則平行于;(2)若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行,則和平行;(3)設和相交于直線,若內(nèi)有一條直線垂直于,則和垂直;(4)直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直。上面命題中,真命題的序號(寫出所有真命題的序號).2.在空間,下列命題正確的是(A)平行直線的平行投影重合(B)平行于同一直線的兩個平面平行(C)垂直于同一平面的兩個平面平行(D)垂直于同一平面的兩條直線平行考點二三視圖與直觀圖及面積與體積【基礎訓練】1.如圖(3),為正方體的面與面的中心,則四邊形在該正方體的面上的投影可能是.2.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原圖形的面積是()A.BCD3.在中,若使其繞直線旋轉(zhuǎn)一周,則它形成的幾何體的體積是()A.B.C.D.4.已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是,則這個長方體的對角線長是.若長方體共頂點的三個側(cè)面面積分別為3,5,15,則它的體積為.5.正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為()A.B.C.D.6.一個正方體的頂點都在球面上,它的棱長為2,則球的表面積是()A.B.C.D.7.若三個球的表面積之比是1:2:3,則它們的體積之比是.8.長方體的一個頂點上三條棱長分別為3、4、5,且它的8個頂點都在同一球面上,則這個球的表面積是()A.B.C.D.以上都不對9..半徑為R的半圓卷成一個圓錐,則它的體積為.【高考鏈接】1.一個棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的全面積為()(A)48+12(B)48+24(C)36+12(D)36+242.設某幾何體的三視圖如下則該幾何體的體積為【高考鏈接】題型一異面直線所成的角1.已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等,在底面上的射影為的中點,則異面直線與所成的角的余弦值為()(A)(B)(C)(D)2.已知正四棱柱中,=,為重點,則異面直線與所形成角的余弦值為()(A)(B)(C)(D)3.如圖,已知正三棱柱的各條棱長都相等,是側(cè)棱的中點,則異面直線所成的角的大小是。4.如圖,若正四棱柱的底面連長為2,高為4,則異面直線與AD所成角的正切值是______________5.直三棱柱中,若,,則異面直線與所成的角等于()(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°題型二線面角1.已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等,在底面內(nèi)的射影為的中心,則與底面所成角的正弦值等于()A. B. C. D.2.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為()A.B.C.D.3.在三棱柱中,各棱長相等,側(cè)掕垂直于底面,點是側(cè)面的中心,則與平面所成角的大小是()A.B.C.D.4.如圖,已知六棱錐的底面是正六邊形,則下列結(jié)論正確的是()A.;B.C.直線∥D.直線所成的角為45°5.已知三棱錐中,底面為邊長等于2的等邊三角形,垂直于底面,=3,那么直線與平面所成角的正弦值為()(A)(B)(C)(D)6.正方體ABCD-中,B與平面AC所成角的余弦值為()(A)(B)(C)(D)考點六證明空間線面平行與垂直1.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,PD=DC,E,F分別是AB,PB的中點.(1)求證:在平面PAD內(nèi)求一點G,2.四棱錐中,底面為矩形,側(cè)面底面,,,.(Ⅰ)證明:;(Ⅱ)設側(cè)面為等邊三角形,求二面角的大?。?.正四棱柱中,,點在上且.(Ⅰ)證明:平面;(Ⅱ)求二面角的大小.4.在直三棱柱中,、分別是、的中點,點在上,。求證:(1)EF∥平面ABC;(2)平面平面.5.如圖所示,在長方體中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中點(Ⅰ)求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值;(Ⅱ)證明:平面ABM⊥平面A1B1M1易錯題1.一個圓錐的底面圓半徑為,高為,則這個圓錐的側(cè)面積為()A.B.C.D.2.已知一個棱長為6cm的正方體塑料盒子(無上蓋),上口放著一個半徑為5cm的鋼球,則球心到盒底的距離為
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