一元一次方程得應(yīng)用數(shù)字與調(diào)配問題

一元一次方程的應(yīng)用---數(shù)字、調(diào)配問題省實(shí)附中10級(jí)數(shù)學(xué)組知識(shí)準(zhǔn)備1、（1）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是5，個(gè)位上的數(shù)字是8，則這個(gè)兩位數(shù)是

；（2）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，則這個(gè)兩位數(shù)是

；（3）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小3，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為

。5810a＋b10x+(x-3)2、長(zhǎng)方體的體積=

；圓柱的體積=

。長(zhǎng)×寬×高底面積×高2問題情境一

一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)字是

x，把1與x

對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，你能想出x

是幾嗎？解：由題意可知：（10x+1）-18=10+x

解得x=3答：x是3.練習(xí)一

1、三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為72，則這三個(gè)數(shù)分別是多少？

2、一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1，個(gè)位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少2，若將三個(gè)數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原來的三位數(shù)的和是1171，求這個(gè)三位數(shù)。

設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為x，則前后兩個(gè)數(shù)為x-1,x+1,根據(jù)題意得:

（x-1）+x+（x+1）=72x=24

一份試卷共25題，每道題都給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，要求學(xué)生把正確答案選出來，每題選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)扣1分，如果一個(gè)學(xué)生得90分，那么他選對(duì)幾題？2問題情境二解：設(shè)他選對(duì)x題，則選錯(cuò)或不選的題有（25－x）題，根據(jù)題意有：

4x－

1×(25－

x)=90

解得x=23

答：他選對(duì)23題.

用一根長(zhǎng)60米的繩子圍出一個(gè)矩形，使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍。長(zhǎng)和寬各應(yīng)是多少？

解：設(shè)這個(gè)矩形的寬是x米，則長(zhǎng)是1.5x米。根據(jù)題意有：

2（x+1.5x）=60

解得x=12

所以1.5x=18答：這個(gè)矩形的長(zhǎng)為18米，寬為12米。問題情境三1.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為50厘米，長(zhǎng)與寬之比為3：2，求長(zhǎng)方形的面積？解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)度分別為3x厘米、2x厘米，根據(jù)題意列方程得：2（3x+2x）=50解得：x=5所以長(zhǎng)為：3x=3×5=15（cm）

寬為2x=2×5=10(cm）

長(zhǎng)方形面積：15×10=150（cm2)答：長(zhǎng)方形的面積為150cm2

。做一做2.將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米、300毫米和80毫米的長(zhǎng)方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（結(jié)果保留）解：設(shè)圓柱形水桶的高為毫x米，則

解得答：圓柱形水桶的高大約為毫米。1、用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形．使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．

2、一塊長(zhǎng)、寬、高分別為4厘米、3厘米、2厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥，要用它來捏一個(gè)底面半徑為1.5厘米的圓柱,它的高是多少？

3、已知梯形的高為4，面積為6，上底比下底的1/3多1，求梯形的上底。練習(xí)二解：設(shè)生產(chǎn)桌面的有x人，則生產(chǎn)桌腿有

人，依題意列方程得：

解得x=答：應(yīng)派人生產(chǎn)桌面，生產(chǎn)桌腿。

1.一個(gè)工廠有20個(gè)工人生產(chǎn)桌子，一名工人一天可生產(chǎn)10個(gè)桌面或40條桌腿，一張桌子需要1張桌面和4條桌腿，為了使每天的生產(chǎn)剛好配套，應(yīng)該派多少人生產(chǎn)桌面，多少人生產(chǎn)桌腿？(20-x)4×10x=40(20-x)101010人4問題情境四1、包裝廠有工人42人，平均每天可以生產(chǎn)圓形貼片120片或生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片80片，一張長(zhǎng)方形鐵片與兩張圓形鐵片可配成一個(gè)密封圓桶，如何安排工人生產(chǎn)圓形和長(zhǎng)方形鐵片才能使每天生產(chǎn)的鐵片剛好配套？若設(shè)按排x個(gè)工人生產(chǎn)圓形，則下面列出的方程中正確的是（)A.120x=80（42-x)B.120x=2×80(42-x)C.120x=80×42xD.2×120x=80(42-x)選一選＋＋B

例2.洗衣機(jī)廠今年計(jì)劃生產(chǎn)25500臺(tái)，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為1：2：14，這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)？

解：設(shè)Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量分別為x臺(tái)、2x臺(tái)、14x臺(tái),依題意列方程得:

所以，Ⅱ型洗衣機(jī)的數(shù)量為:2x=2×1500=3000臺(tái)；Ⅲ型洗衣機(jī)的數(shù)量為：14×1500=21000臺(tái)答：Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)計(jì)劃數(shù)量分別為1500臺(tái)、3000臺(tái)、21000臺(tái)解得：若比是3：2：12，怎么設(shè)？3.已知5臺(tái)A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè),7臺(tái)B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè),每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品,求每箱有多少個(gè)產(chǎn)品.解：答：每箱有12個(gè)產(chǎn)品.4、某廠一車間有64人，二車間有56人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？動(dòng)手試一試：2.把一根長(zhǎng)100厘米的木棍鋸成2段，使其中一段的長(zhǎng)比另一段的2倍少5厘米，應(yīng)該在木棍的哪個(gè)位置鋸，若設(shè)其中的一段的為x厘米，則下面列出的方程中正確的是（）x=2(100-x)-5B.x=2x-5C.2x+2(x-5)=100D.2x=2x-5A3.今年，小李的年齡是他爺爺?shù)模±畎l(fā)現(xiàn)，12年之后，他的年齡變成爺爺?shù)模嚽蟪鼋衲晷±畹哪挲g？若設(shè)今年他爺爺?shù)哪挲g為x歲，依題意可列方程為要用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè)，或者做盒底蓋3個(gè)，如果一個(gè)盒身和2個(gè)底蓋做成一個(gè)包裝盒，那么能否把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？這種分法行嗎？如果不行，怎么分法更合理又充分利用材料？分析1、本題有哪些已知量（1）共有白卡紙20張

（2）一張白卡紙可以做盒身2個(gè)或者做盒底蓋3個(gè)（3）1個(gè)盒身與2個(gè)底蓋配成一套2、找出等量關(guān)系由（3）知盒底蓋的個(gè)數(shù)應(yīng)該是盒身的2倍才能使盒身和盒底蓋配套解：設(shè)用x張白卡紙做盒身，那么就有（20-x)張白卡紙做盒底蓋依題意列方程得:2×2x=3(20-x)以上結(jié)果表明不允許剪開白卡紙，不能找到符合題意的分法.如果一張白卡紙可以適當(dāng)?shù)奶撞贸鲆粋€(gè)盒身和一個(gè)盒底蓋，又怎樣分這些白卡紙呢，才能即使做出的盒身和盒底蓋配套，又能充分利用白卡紙？用8張白卡紙做盒身：可做2×8=16（個(gè)）用11張白卡紙做盒底蓋：可做3×11=33（個(gè)）將余下一張白卡紙剪成兩半，一半做盒身，一半做盒底蓋，所以一共可做17個(gè)包裝盒，較充分地利用了材料。想一想1、數(shù)字問題：（1）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y,則這個(gè)兩位數(shù)表示為10x+y；（2）一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字為a,十位上的數(shù)字為b，個(gè)位上的數(shù)字為c,則這個(gè)三位數(shù)表示為100a+10b+c；（3）利用數(shù)字間、新數(shù)與原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系

列方