基于cae分析的鞋體中底應力和位移分布研究

基于cae分析的鞋體中底應力和位移分布研究

1高級旅游鞋的工藝設計—引言cae技術是一項全面的數字技術，將力學、計算數學、相關工程、工程管理和計算機技術工具相結合，形成高度濃縮的知識。其核心理論是基于現代計算力學的有限元分析技術。目前,CAE技術日益成熟并得到廣泛應用,它正在深刻影響并改變著傳統(tǒng)的產品設計和制造方式。CAE技術能夠在產品設計定型或生產之前,預測、模擬和優(yōu)化產品性能,改進加工工藝,從而縮短產品研發(fā)周期,降低開發(fā)成本,提高產品質量。運動鞋底是運動鞋的關鍵部件,主要由大底(又稱外底)、中底和內底(即鞋墊)三部分構成。其中,中底是運動鞋結構設計的重點,是確保運動鞋具備良好緩沖性、穩(wěn)定性、減震性和能量回歸的重要構件,它直接影響著運動鞋的功能和舒適性。目前,國內在運動鞋的結構設計中,主要依靠經驗,通過試錯的方法對設計方案進行改進。這種方法需要生產樣品鞋進行試穿,以檢驗設計方案的可行性,但開發(fā)成本高,研發(fā)周期長,產品質量也難以達到最優(yōu)。特別是,目前的鞋用材料種類繁多,特性各異,一旦選定材料,如何進行有針對性的結構設計;或者,如果結構確定,如何選用合適的材料,傳統(tǒng)的設計方法已經很難滿足實際要求。而CAE技術正是解決這一問題的有力工具。據報道,耐克公司在高級旅游鞋的結構設計中,通過采用CAE分析技術,在保證鞋體受力均衡的前提下,取得了鞋的理想重量。本文利用MSC.Marc有限元分析軟件,對一款運動鞋中底的概念設計進行了腳與中底的靜力接觸分析,得到了腳和中底的應力和位移分布規(guī)律,為檢驗中底結構設計方案的可行性以及進一步優(yōu)化結構,提供了理論依據。2對稱結構的簡化本次CAE分析,將腳和中底作為分析對象,由于中底的主要受力部位是與腳后跟接觸的位置,因此,中底只取其后半部分作為分析對象,并將中底后半部分簡化為對稱結構,只取一半進行分析。行走過程中,腳對鞋底的作用力不斷變化,在此,考慮一種極限情況,即當人體的全部重量通過一只腳作用在鞋底時,考察腳和鞋底的應力和位移分布情況。2.1骨簡化模型及cae分析根據資料介紹,在進行CAE分析時,人腳的幾何模型可簡化為由腳骨和軟組織組成的復合結構。腳骨簡化模型是由一個半徑為15mm的半球和半徑為15mm高度為20mm的圓柱體組合而成。軟組織包覆在腳骨外面,是一個半徑為30mm高度為47mm倒角半徑為10mm的圓柱體。進行CAE分析時,考慮到簡化模型的對稱性,只取一半進行分析。人腳簡化模型的截面結構尺寸如圖1所示。2.2超彈性材料模型本次分析中共涉及到3種材料,分別是腳骨、腳部軟組織和中底材料。中底材料采用熱塑性橡膠(TPR)。其中,腳骨假設為線彈性材料,具體材料參數為:彈性模量E=10GPa,泊松比ν=0.34。腳部軟組織和熱塑性橡膠(TPR)都屬于非線性粘彈性材料。描述非線性粘彈性材料的數學模型很多,常用的有Mooney模型、Ogden模型等。如果材料是可壓縮的,即材料在變形過程發(fā)生體積變化,一般使用Ogden超彈性材料模型描述。此時Ogden模型的應變能函數為W=∑n=1Nμnαn(λαn1+λαn2+λαn3?3)+∑n=1Nμnβn(1?Jβn)(1)W=∑n=1Νμnαn(λ1αn+λ2αn+λ3αn-3)+∑n=1Νμnβn(1-Jβn)(1)式中,λ1、λ2、λ3為主伸長率,αi、βi、μi為材料常數,J為體積率,且有βi=vi1?2vi(viβi=vi1-2vi(vi為泊松比),J=λ1λ2λ3。如果材料是不可壓縮材料,此時,Ogden模型的應變能函數為W=∑n=1Nμnαn(λαn1+λαn2+λαn3?3)W=∑n=1Νμnαn(λ1αn+λ2αn+λ3αn-3)(2)對于式(2),當N=2,α1=2,α2=-2時,上式就變?yōu)閃=C10(λ21+λ22+λ23?3)+C01(1λ21+1λ22+1λ23?3)(3)W=C10(λ12+λ22+λ32-3)+C01(1λ12+1λ22+1λ32-3)(3)式中,C10和C01是兩個彈性常數。這兩個常數要在試驗的基礎上,通過曲線擬合獲得。式(3)就是Mooney材料模型的應變能函數。本次分析中,腳部軟組織和中底的熱塑性橡膠(TPR)均采用Mooney材料模型描述。其中,腳部軟組織的材料參數,根據資料并進行相應的換算,分別取C10=0.1MPa,C01=0.1MPa。2.3腳骨接觸分析在腳與中底的靜力接觸中,假設人體重量為70kg,均勻作用在腳骨上。該接觸分析的有限元模型如圖2所示。腳骨和軟組織采用4節(jié)點四面體單元,中底采用4節(jié)點殼單元。3眼底受力部位圖3～圖6分別是腳部軟組織和中底的應力和位移分布圖。綜合分析圖3～圖6,可得到以下結論:1)當70kg體重全部作用在一只腳上時,腳底受到的應力處于0.9555MPa～2.364MPa范圍內,腳底軟組織沿Z向的變形量處于(10.7-7.684)mm～(10.7-5.419)mm范圍內,即變形量為3.016mm～5.281mm。2)此時,中底與腳接觸部位的Z向位移處于2.297mm～4.03mm之間,Z向最大位移為4.03mm。中底主要受力部位的等效應力處于2.472MPa～5.766MPa之間,最大等效應力為8.639MPa(應力集中)。中底產生一定的變形,增加了腳底受力的均勻性,同時能夠產生能量回歸效應,提高運動鞋的舒適性。4可擴充材料在體育領域的應用1)通過對中底進行CAE分析,可以檢驗設計方案的可行性,為改進結構提供理論依據。從分析結果看,對于應力比較大的部位,應該增加結構尺寸,以滿足功能要求;對于受力較小的部位,可適當減小結構尺寸,以減輕運動鞋的重量,提高舒適性。2)通過改變載荷,可以考察中底在不同狀態(tài)下的應力和位移分布規(guī)律,并且可以考察特定結構的中底所能承受的極限載荷。3)通過CAE分析,能夠優(yōu)化中底結構參數,在保證使用性能的前提下,降低中底重量,實現運動鞋的輕量化。由此可以看出,利用CAE技術,能夠大幅降低實物模型的試驗次數與規(guī)模,從而縮短產品開發(fā)周期,降低生產成本,保證產品質量,提高產品的市場競爭力。4)目前,