電氣工程師-專業(yè)基礎(chǔ)（供配電）-電路與電磁場(chǎng)-1.5簡(jiǎn)單動(dòng)態(tài)電路的時(shí)域分析

電氣工程師-專業(yè)基礎(chǔ)（供配電）-電路與電磁場(chǎng)-1.5簡(jiǎn)單動(dòng)態(tài)電路的時(shí)域分析[單選題]1.圖1-5-1所示電路中，t＝0時(shí)開(kāi)關(guān)由1扳向2，t＜0時(shí)電路已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，t≥0時(shí)電容的電壓uC（（江南博哥）t）是()。[2018年真題]圖1-5-1A.（12－4e－t）VB.（12＋4e－t）VC.（－8＋4e－t）VD.（8＋4e－t）V正確答案：A參考解析：當(dāng)t＜0時(shí)，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可知uC（0－）＝8V。根據(jù)換路定則，由于電容電壓不能突變，換路瞬間uC（0＋）＝uC（0－）＝8V。當(dāng)t≥0時(shí)，如圖1-5-2所示，I1＝I＋2，Uc＝U＝4I＋4I1＋2I1＝10I＋12。當(dāng)t→∞時(shí)，I→0，故uC（∞）＝UC＝12V。將圖1-5-2中電流源斷路，I＝I1，Req＝U/I＝[（4＋4）I＋2I1]/I＝10Ω；時(shí)間常數(shù)τ＝ReqC＝10×0.1＝1s。代入一階電路全響應(yīng)方程：f（t）＝f（∞）＋[f（0＋）－f（∞）]e－t/τ，則u<sub>Csub>（t）＝12＋（8－12）e－t/1＝（12－4e－t）V。圖1-5-2[單選題]2.圖1-5-3所示電路，t＝0時(shí)，開(kāi)關(guān)S由1扳向2，在t≤0時(shí)電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，電感和電容元件的初始值i（0＋）和uC（0＋）分別是()。[2018年真題]圖1-5-3A.4A，20VB.4A，15VC.3A，20VD.3A，15V正確答案：A參考解析：換路定則是指，在換路瞬間（t＝0），由于能量不能躍變，能量的積累或衰減都要有一個(gè)過(guò)程，因此電感元件中的電流和電容元件上的電壓都應(yīng)保持原值不變而不能躍變。換路前，i（0－）＝24/（1＋5）＝4A，uC（0－）＝4×5＝20V。根據(jù)換路定則，電感上的電流與電容上的電壓在換路時(shí)不能突變。換路后，可得：i（0＋）＝i（0－）＝4A，uC（0＋）＝uC（0－）＝20V。[單選題]3.若一階電路的時(shí)間常數(shù)為3s，則零輸入響應(yīng)換路經(jīng)過(guò)3s后衰減為初始值的()。[2017年真題]A.50%B.25%C.13.5%D.36.8%正確答案：D參考解析：一階電路的零輸入響應(yīng)方程為：U（t）＝U0e－t/τ，代入τ＝t＝3s，則U（t＝3）＝U0b>e－1＝0.368U0＝36.8%U0。[單選題]4.求解一階線性電路暫態(tài)過(guò)程的三要素公式不包含的要素是()。[2017年真題]A.待求量的原始值B.待求量的初始值C.電路的時(shí)間常數(shù)D.待求量的任一特解正確答案：A參考解析：求解一階電路全響應(yīng)的三要素法公式為：其中包括初始值、穩(wěn)態(tài)特解和時(shí)間常數(shù)。[單選題]5.圖1-5-4所示電路以端口電壓為激勵(lì)，以電容電壓為響應(yīng)時(shí)屬于()。[2017年真題]圖1-5-4A.高通濾波電路B.帶通濾波電路C.低通濾波電路D.帶阻濾波電路正確答案：C參考解析：此為一階RC低通濾波器，其幅頻、相頻特性曲線如圖1-5-5所示。圖1-5-5其幅頻、相頻特性公式為：，φ（f）＝－arctan（2πfτ）。由該電路的幅頻和相頻特性可知：當(dāng)f很小時(shí)，A（f）近似為1，信號(hào)通過(guò)該電路時(shí)幾乎不受任何影響；當(dāng)f很大時(shí)，A（f）近似為0，電容相當(dāng)于短路，其兩端電壓值為0。即信號(hào)幾乎完全被阻擋，無(wú)法通過(guò)該電路。[單選題]6.圖示1-5-6電路中，U＝380V，f＝50Hz。如果K打開(kāi)及閉合時(shí)電流表讀數(shù)為0.5A不變，則L的數(shù)值為()。[2014年真題]圖1-5-6A.0.8HB.1.2HC.2.4HD.1.8H正確答案：B參考解析：L數(shù)值的計(jì)算步驟如下：①當(dāng)開(kāi)關(guān)K閉合前，電流表電流I和流過(guò)電容電流IC相等，可得容抗為：XC＝U/I＝380/0.5＝760Ω。②當(dāng)開(kāi)關(guān)K閉合后，電路總阻抗為：Z＝－jXC//（R＋jXL）＝－j760//（R＋jXL）＝760（XL－jR）/[R＋j（XL－760）]③由于K閉合前后電流不變，則電路阻抗模前后不變，所以：可得：XL＝380Ω，即XL＝2πfL＝2×π×50×L＝380Ω。解得：L＝1.2H。[單選題]7.圖示1-5-7電路中，L＝10H，R1＝10Ω，R2＝100Ω。將電路開(kāi)關(guān)K閉合后直至穩(wěn)態(tài)，那么在這段時(shí)間內(nèi)電阻R2上消耗的焦耳熱為()。[2014年真題]圖1-5-7A.110JB.220JC.440JD.880J正確答案：B參考解析：開(kāi)關(guān)K閉合瞬間，電感電流不能突變，相當(dāng)于斷路，有：UL（0＋）＝100/（100＋10）×220＝220V；當(dāng)電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，電感相當(dāng)于短路，有UL（∞）＝0V。將電壓源短路后如圖1-5-8所示，時(shí)間常數(shù)τ＝L/R＝10/（10//100）＝1.1s，由三要素法可得電感兩端電壓為：UL（t）＝UL（∞）＋[UL（0＋）－UL（∞）]e－t/τ＝200e－t/1.1V又由于電阻R<sub<sup="">>2ub>與電感L并聯(lián)，故R2與L的兩端電壓相同。其消耗的焦耳熱為：圖1-5-8[單選題]8.圖1-5-9所示電路中，t＝0時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S，且u1（0－）＝u2（0－）＝0，則u1（0＋）應(yīng)為下列哪項(xiàng)數(shù)值？()[2013年真題]圖1-5-9A.6VB.4VC.0VD.8V正確答案：D參考解析：開(kāi)關(guān)S閉合瞬間，電容充電相當(dāng)于短路，兩電容電壓之和等于電源電壓。因此電容上的電壓在閉合瞬間將發(fā)生強(qiáng)迫躍變，躍變電壓幅值與電容容量成反比。從而可得方程組：解得：u1（0＋）＝8V。[單選題]9.如圖1-5-10所示，電路原已穩(wěn)定，t＝0時(shí)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，則uC1（0＋）為()。[2012年真題]圖1-5-10A.10VB.15VC.20VD.25V正確答案：C參考解析：uC1（0＋）的計(jì)算步驟如下：①開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)前，電路處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，電容電壓等于與其并聯(lián)的電阻電壓。原已穩(wěn)定的電路如圖1-5-11所示，uC1（0－）為8Ω電阻的電壓，可得：u＝100V－10×i＝100V－10×5V＝50VuC1（0－）＝u×8/（12＋8）＝50×8/20V＝20V②根據(jù)換路定則，電容兩端電壓不能突變，所以u(píng)C1（0＋）＝uC1（0－）＝20V。圖1-5-11[單選題]10.如圖1-5-12所示電路中，已知US＝6V，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3＝4Ω，開(kāi)關(guān)閉合前電流處于穩(wěn)態(tài)，t＝0時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合。t＝0時(shí)，uC（0＋）為()。[2011年真題]圖1-5-12A.－6VB.6VC.－4VD.4V正確答案：D參考解析：當(dāng)t＝0－時(shí)，本題原電路的等效電路如圖1-5-13所示。由電阻分壓定理易知：uC（0－）＝R2/（R1＋R2）×Us＝2/（1＋2）×6＝4V。由換路定則可知，電容電壓不能突變，則uC（0＋）＝uC（0－）＝4V。圖1-5-13[單選題]11.如圖1-5-14所示電路中，已知R1＝3Ω，R2＝R3＝2Ω，US＝10V，開(kāi)關(guān)S閉合前電路處于穩(wěn)態(tài)，t＝0時(shí)開(kāi)關(guān)閉合。t＝0＋時(shí)，iL1（0＋）為()。[2011年真題]圖1-5-14A.2AB.－2AC.2.5AD.－2.5A正確答案：A參考解析：t＝0－時(shí)，等效電路如圖1-5-15所示。開(kāi)關(guān)S閉合前電路處于穩(wěn)態(tài)，電感相當(dāng)于短路，易得：iL1（0－）＝1/（R1＋R2）×Us＝10/（3＋2）＝2A，由換路定律，電感電流不能突變，則iL1（0＋）＝iL1（0－）＝2A。圖1-5-15[單選題]12.如圖1-5-16所示，電路原已穩(wěn)定，t＝0時(shí)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，則uC1（0＋）等于()。[2007年真題]圖1-5-16A.5VB.25VC.10VD.20V正確答案：C參考解析：開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)之前的電路如圖1-5-17所示：圖1-5-17電壓uC1即為4Ω電阻兩端的電壓根據(jù)換路定則可知電容電壓不能發(fā)生突變，所以開(kāi)關(guān)斷開(kāi)前后電容電壓不變，即uC1（0＋）＝uC1（0－）＝10V。[單選題]13.如圖1-5-18所示電路中，t＝0閉合開(kāi)關(guān)S，且uC1（0－）＝uC2（0－）＝0，則uC1（0＋）等于()。[2007年真題]圖1-5-18A.6VB.18VC.4VD.0正確答案：B參考解析：方法一：由題可知，uC1（0－）＝uC2（0－）＝0，電路為零狀態(tài)響應(yīng)，開(kāi)關(guān)閉合后，電壓源與倆電容形成回路，使電容電壓發(fā)生強(qiáng)迫躍變，有：uC1（0＋）＋uC2（0＋）＝Us。根據(jù)基爾霍夫電流定律有：uc1（t）/R1＋C1duc1（t）/dt＝uc2（t）/R2＋C2duc2（t）/dt。對(duì)上式兩端從t＝0－到0＋求積分，且uc1和uc2在t＝0時(shí)為有限值，則依據(jù)電容的電荷守恒定律，電容C1和C2有關(guān)的總電荷不發(fā)生躍變，可得：C1[uC1（0＋）－uC1（0－）]＝C2[uC2（0＋）－uC2（0－）]。聯(lián)立上式并帶入數(shù)值求解得：uC1（0＋）＝18V。[單選題]14.如圖1-5-19所示電路原已穩(wěn)定，t＝0時(shí)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，則uC1（0＋）為下列何值？()[2005年真題]圖1-5-19A.78VB.117VC.135VD.39V正確答案：A參考解析：t＝0_時(shí)電路處于穩(wěn)態(tài)，電容電壓等于其并聯(lián)的電阻電壓。如圖1-5-20所示，可求得：I0－＝195/[4＋9//（12＋6）]＝195/（4＋6）＝19.5Au0－＝I×[（12＋6）//9]＝19.5×6＝117V則：uC1（0－）＝u×12/（12＋6）＝117×2/3＝78V。由于電容為儲(chǔ)能元件，其電壓不能突變，則：uC1（0＋）＝uC1（0－）＝78V。圖1-5-20[單選題]15.圖1-5-21所示為激勵(lì)源為沖激電流源，則電容C的0狀態(tài)響應(yīng)uc（t）為()。[2016年真題]圖1-5-21A.107－4e－2tVB.107VC.107＋4e－2tVD.108V正確答案：B參考解析：沖激函數(shù)是一種奇異函數(shù)，可定義為：因此，需要根據(jù)不同的時(shí)間區(qū)間分別進(jìn)行討論：①t在0﹣和0＋之間時(shí)，電容充電ic（t）＝10δ（t），可列方程：②t＞0＋，如圖1-5-22所示，沖擊電流源的電流為0，相當(dāng)于斷路，則電容電壓無(wú)放電回路，因此，電容電壓不變。圖1-5-22則電容C的0狀態(tài)響應(yīng)uC（t）＝107V。[單選題]16.如圖1-5-23所示，已知開(kāi)關(guān)閉合前電容兩端電壓uc（0－）＝6V，t＝0時(shí)刻將開(kāi)關(guān)S閉合，t≥0時(shí)，電流i（t）為()。[2016年真題]圖1-5-23A.B.C.D.正確答案：B參考解析：首先要求出電容兩端看入的等效電阻，將電容兩端斷開(kāi)接入一方向下正上負(fù)，大小為U的電壓源，根據(jù)KCL和KVL，可列寫(xiě)回路電壓方程：（I－U/2000）×6000＝2000I＋U，則Req＝U/I＝1000Ω。因此時(shí)間常數(shù)τ＝Req×C＝0.25ms。根據(jù)換路定則，電容兩端的電壓不能突變，因此uC（0＋）＝uC（0－）＝6V，根據(jù)零輸入響應(yīng)公式可得：因此電流：[單選題]17.圖示1-5-24電路中，當(dāng)K閉合后電容電壓UC2（t）的表達(dá)式為()。[2014年真題]圖1-5-24A.2－e－103tB.2＋e－103tC.1－e－103t/2D.1＋e－103t/2正確答案：A參考解析：開(kāi)關(guān)閉合前電路處于穩(wěn)態(tài)，由KVL定律可知：UC1（0－）＝2V，UC2（0－）＝0V①開(kāi)關(guān)閉合瞬間將發(fā)生強(qiáng)迫躍變，即電容電壓發(fā)生突變，但電荷總量守恒，從而有：C1UC1（0－）＋C2UC2（0－）＝C1UC1（0＋）＋C2UC2（0＋）②又由于電容C1＝C2，故有：UC1（0＋）＝UC2（0＋）③聯(lián)立式①、②、③可得：UC1（0＋）＝UC2（0＋）＝1V。開(kāi)關(guān)K閉合后到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)有：UC1（∞）＝UC2（∞）＝1V。電路的時(shí)間常數(shù)為：τ＝R（C1＋C2）＝100×（5＋5）×10－6＝10－3s。再由三要素法可知：UC2（t）＝UC2（∞）＋[UC2（0＋）－UC2（∞）]e－t/τ＝2－e－103t。[單選題]18.圖1-5-25所示電路的時(shí)間常數(shù)τ應(yīng)為下列哪項(xiàng)數(shù)值？()[2013年真題]圖1-5-25A.16msB.4msC.2msD.8ms正確答案：D參考解析：由KCL定律可知，流過(guò)電感的電流為：iL＝0.8i1。由戴維南定理求出電感兩端的等效串聯(lián)電阻，因電壓源短路，電感兩端電壓為－10i1，電流為－0.8i1，則電路的等效電阻為：Req＝－10i1/（－0.8i1）＝12.5Ω。又根據(jù)RL電路的時(shí)間常數(shù)公式，可得：τ＝L/R＝0.1/12.5＝8ms。[單選題]19.圖1-5-26所示電路原已穩(wěn)定，t＝0時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S后，電流i（t）應(yīng)為下列哪項(xiàng)數(shù)值？()[2013年真題]圖1-5-26A.4－3e－10tAB.0AC.4＋3e－tAD.4－3e－tA正確答案：D參考解析：開(kāi)關(guān)閉合前后，電路經(jīng)歷了兩個(gè)狀態(tài)：①開(kāi)關(guān)S閉合前電路處于穩(wěn)態(tài)，由于電感電流不能突變，根據(jù)換路定則可得：i（t0＋）＝i（t0－）＝4/（1＋3）＝1A；②開(kāi)關(guān)S閉合后電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)，iL（∞）＝4/1＝4A，時(shí)間常數(shù)τ＝L/R＝1/1＝1s。根據(jù)三要素法有：i（t）＝iL（t）＝i（∞）＋[i（t0＋）－i（∞）]e－t/τ＝4－3e－tA。[單選題]20.圖1-5-27所示電路中uC（0－）＝0，在t＝0時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S后，t＝0＋時(shí)刻的iC（0＋）應(yīng)為下列哪項(xiàng)數(shù)值？()[2013年真題]圖1-5-27A.3AB.6AC.2AD.18A正確答案：A參考解析：開(kāi)關(guān)閉合瞬間電容充電相當(dāng)于短路，電容電壓不能突變，根據(jù)換路定則有：uC（0＋）＝uC（0＋）＝0V，iC（0＋）＝UR（0＋）/R＝6/2＝3A。[單選題]21.減小電阻分壓器方波響應(yīng)時(shí)間的措施是()。[2013年真題]A.增大分壓器的總電阻B.減小泄露電流C.補(bǔ)償雜散電容D.增大分壓比正確答案：C參考解析：電力系統(tǒng)中常用分壓器進(jìn)行沖擊電壓的測(cè)量。分壓器的響應(yīng)特性是評(píng)價(jià)分壓器性能的重要指標(biāo)，試驗(yàn)中往往利用其方波響應(yīng)時(shí)間來(lái)衡量分壓器對(duì)沖擊電壓的響應(yīng)能力。電壓分壓器有電容分壓器、電阻分壓器和阻尼分壓器等。其中電阻分壓器內(nèi)部電阻為純電阻，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用方便，被廣泛采用。電阻分壓器測(cè)量沖擊電壓時(shí)所產(chǎn)生的誤差與阻值R和對(duì)地雜散電容C的乘積有關(guān)。被測(cè)交流高電壓越高，分壓器本身阻值越大，對(duì)地雜散電容越大，誤差越大。當(dāng)被測(cè)交流電壓很高、前沿很快時(shí)，電阻分壓器響應(yīng)不能達(dá)到使用要求時(shí)，通過(guò)抵消電容作用進(jìn)行補(bǔ)償。[單選題]22.如圖1-5-28所示的時(shí)間常數(shù)為()。[2012年真題]圖1-5-28A.25msB.2msC.1.5msD.1ms正確答案：D參考解析：電路等效如圖1-5-29所示，可得：，，即受控電流源與電感并聯(lián)后總電流為原先的6倍，等效電感為原先的1/6，則，Leq＝L/6＝0.02H，解得：τ＝Leq/R＝0.02/20＝1ms。圖1-5-29[單選題]23.如圖1-5-30所示，uC1（0－）＝15V，uC2（0－）＝6V，當(dāng)t＝0時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S后，uC1（t）為()。[2012年真題]圖1-5-30A.B.C.D.正確答案：A參考解析：計(jì)算步驟如下：①開(kāi)關(guān)閉合瞬間，根據(jù)換路定則得電容上的初始值：uC1（0＋）＝uC1（0－）＝15V；uC2（0＋）＝uC2（0－）＝6V；②換路后C1經(jīng)R向C2充電，C1放電，C1儲(chǔ)存的電荷在兩個(gè)電容上重新分配，但總量不變。C1uC1（∞）＋C2uC2（∞）＝C1uC1（0－）＋C2uC2（0－），到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)有：uC1（∞）＝uC2（∞），解得：uc1（∞）＝uc2（∞）＝[C1uc1（0＋）＋C2uc2（0＋）]/（C1＋C2）＝（8×15＋4×6）/（8＋4）＝12V；時(shí)間常數(shù)τ：τ＝R×C1C2/（C1＋C2）＝300×（8×4）/（8＋4）×10－6s＝800×10－6s；③根據(jù)三要素法有：[單選題]24.如圖1-5-31所示，iL（0－）＝0，在t＝0時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S后，電感電流iL（t）為()。[2012年真題]圖1-5-31A.75AB.75tAC.3000tAD.3000A正確答案：C參考解析：根據(jù)換路定理，電感電流在開(kāi)關(guān)閉合后不能突變，故閉合開(kāi)關(guān)S后電感上的初始值：iL（0＋）＝iL（0－）＝0；開(kāi)關(guān)閉合后到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)有：iL（∞）＝US/R。時(shí)間常數(shù)：τ＝L/R。根據(jù)三要素法：iL（t）＝iL（∞）＋[iL（0＋）－iL（∞）]e－1/τ＝（U<sub>Ssub>/R）（1－e－1/τ）A；t＝0時(shí)有：即iL（t）＝3000tA。[單選題]25.如圖1-5-32所示電路中，開(kāi)關(guān)S閉合前電路已經(jīng)處于穩(wěn)態(tài)，在t＝0時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合。開(kāi)關(guān)S閉合后的uC（t）為()。[2011年真題]圖1-5-32A.B.C.D.正確答案：B參考解析：采用三要素法求解響應(yīng)方程，步驟如下：①求換路前后電容電壓的初始值和穩(wěn)態(tài)值。開(kāi)關(guān)閉合前，電容電壓的初始值為：uC（0－）＝10V；根據(jù)換路定則可知開(kāi)關(guān)閉合時(shí)的電容電壓為：uC（0＋）＝uC（0－）＝10V，開(kāi)關(guān)閉合后電路如圖1-5-33（a）所示，則電容電壓的穩(wěn)態(tài)值為：uC（∞）＝（20－10）/（4＋6）×6V＋10V＝16V。②求解時(shí)間常數(shù)τ。由圖1-5-33（b）求等效電阻為：R＝R1×R2/（R1＋R2）＝4×6/（4＋6）×103＝2.4×103Ω，則τ＝RC＝2.4×103Ω×10×10－6F＝2.4×10－2s。③根據(jù)三要素公式，可得：圖1-5-33（a）圖1-5-33（b）[單選題]26.如圖1-5-34所示電路中，換路前已處于穩(wěn)定狀態(tài)，在t＝0時(shí)開(kāi)關(guān)S打開(kāi)后的電流iL（t）為()。[2011年真題]圖1-5-34A.3－e20tAB.3－e－20tAC.3＋e－20tAD.3＋e20tA正確答案：C參考解析：采用三要素法求電感電流的響應(yīng)方程，步驟如下：①求電感電流在換路前后的初始值。根據(jù)換路定則有：iL1（0＋）＝iL2（0－）＝30V/（30//10Ω）＝4A。②求解換路后電感電流的穩(wěn)態(tài)值，如圖1-5-35所示。圖1-5-35開(kāi)關(guān)S打開(kāi)后，電路達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)，電感視作短路，則iL（∞）＝30V/10Ω＝3A。③求時(shí)間常數(shù)τ。將電壓源短路，電感的等效串聯(lián)電阻為：R＝10Ω。則時(shí)間常數(shù)為：τ＝L/R＝0.5H/10Ω＝0.05s。④根據(jù)三要素公式，可得：iL（t）＝iL（∞）＋[iL（0＋）－iL（∞）]e－t/τ＝（3＋e－20t）A。[單選題]27.如圖1-5-36所示電路中，電路原已達(dá)穩(wěn)態(tài)，設(shè)t＝0時(shí)，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，則開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后的電感電流i（t）為()。[2010年真題]圖1-5-36A.－2e－3tAB.2e－3tAC.－3e－t/AD.3e－tA正確答案：A參考解析：開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)的穩(wěn)態(tài)電路圖如圖1-5-37所示。圖1-5-37由電路圖可求得：i′＝2A，即i（0－）＝0－i′＝－2A。根據(jù)換路定則，電感上的電流不會(huì)發(fā)生突變，故i（0﹢）＝i（0－）＝－2A。斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，當(dāng)電路再次達(dá)到穩(wěn)定時(shí)電感電流大小為：i（∞）＝0，時(shí)間常數(shù)為：τ＝L/R＝1/3s，由三要素法得：i（t）＝i（∞）＋[i（0＋）－i（∞）]e－t/τ＝－2e－3tA。[單選題]28.如圖1-5-38所示，電路已穩(wěn)定，t＝0時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S，則uL（t）為()。[2010年真題]圖1-5-38A.－3e－tVB.3e－tVC.0VD.1＋3e－tV正確答案：B參考解析：換路前，iL（0－）＝4/（1＋3）＝1A，由換路定律得：iL（0＋）＝iL（0－）＝1A，且開(kāi)關(guān)S閉合達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，iL（∞）＝4/1＝4A，電路的時(shí)間常數(shù)τ＝L/R＝1s。由一階動(dòng)態(tài)電路全響應(yīng)的三要素法得：iL（t）＝i（∞）＋[i（0＋）－i（∞）]e－t/τ＝（4－3e－t）A，uLb>（t）＝LdiL（t）/dt＝3e－tV。[單選題]29.圖示1-5-39電路中，電路原已達(dá)穩(wěn)態(tài)，設(shè)t＝0時(shí)開(kāi)關(guān)S打開(kāi)，則開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后的電容電壓u（t）為()。[2009年真題]圖1-5-39A.3＋3e－t/3VB.3－3e－t/3VC.－3e－t/3VD.3e－t/3V正確答案：A參考解析：采用三要素法求電容電壓的響應(yīng)方程：①求換路前電容電壓的穩(wěn)態(tài)值uc（0－）。t＝0－時(shí)，電路如圖1-5-40（a）所示，可得：6＋i1（0－）×3＝6，i1（0－）＝0A，uc（0－）＝6V，根據(jù)換路定則，uc（0＋）＝uc（0－）＝6V；②求換路后電路重新回到穩(wěn)態(tài)的響應(yīng)值uc（∞）。t＝∞時(shí)，電路如圖1-5-40（b）所示，易知：uc（∞）＝3V；③求時(shí)間常數(shù)τ。由等效電路圖1-5-40（c）可得，Req＝1.5Ω，τ＝CR＝2×Req＝3s。則換路后電容電壓為：uc（t）＝uc（∞）＋[uc（0＋）－uc（∞）]e－t/τ＝3＋3e－t/3V。圖1-5-40（a）圖1-5-40（b）圖1-5-40（c）[單選題]30.如圖1-5-41所示，電路原已穩(wěn)定，t＝0時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S后，則iL（t）為()。[2009年真題]圖1-5-41A.1.5－0.9e－4000tAB.0.9＋1.5e－4000tAC.0AD.1.5＋0.9e－4000tA正確答案：A參考解析：如圖1-5-42（a）所示，開(kāi)關(guān)S閉合前穩(wěn)態(tài)時(shí)，電感相當(dāng)于短路，可得：iL（0－）＝10×6/（10＋15）＝2.4A。由換路定則知：iL（0＋）＝iL（0－）＝2.4A。當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后如圖1-5-42（b）所示，穩(wěn)態(tài)時(shí)流過(guò)電感的電流：iL（∞）＝6/（2×2）＝1.5A。由圖1-5-42（c），可知時(shí)間常數(shù)：τ＝L/R＝4×10－3/[10＋10//（10＋5）]＝1/4×10－3s，由三要素法知：iL（t）＝iL（∞）＋[iL（0＋）－iL（∞）]e－t/τp>＝1.5＋（2.4－1.5）×e－4000tA＝1.5－0.9e－4000tA。圖1-5-42（a）圖1-5-42（b）圖1-5-42（c）[單選題]31.如圖1-5-43所示電路中，iL（0－）＝0時(shí)閉合開(kāi)關(guān)后，iL應(yīng)為()。（式中，τ＝10－6s）[2008年真題]圖1-5-43A.10－2（1－e－t/τ）AB.10－2e－t/τAC.10（1－e－t/τ）AD.10e－t/τA正確答案：A參考解析：對(duì)于RL電路響應(yīng)，可采用三要素法求解：①求換路后電感電流的穩(wěn)態(tài)值i（∞），當(dāng)電路重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)，此時(shí)電感相當(dāng)于短路，所以：i（∞）＝10/1000＝10－2A；②求換路后的電感電流的初始值iL（0＋），由換路定則，iL（0＋）＝iL（0－）＝0；③求電路的時(shí)間常數(shù)τ，在RL電路中：τ＝L/R＝10－6s；求得電感電流響應(yīng)方程為：iL（t）＝i（∞）＋[iL（0＋）－i（∞）]e－t/τ＝10－2（1－e－t/τ）A。[單選題]32.如圖1-5-44所示電路中，U＝220V，f＝50Hz，S斷開(kāi)及閉合時(shí)電流I的有效值均為0.5A，則感抗XL為()。[2008年真題]圖1-5-44A.220ΩB.440ΩC.380ΩD.不能確定正確答案：A參考解析：開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)及閉合時(shí)，電流I的有效值均為0.5A，所以開(kāi)關(guān)閉合前后電路阻抗模相等，且等于：U/I＝220/0.5＝440Ω。當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，XC＝U/I＝220/0.5＝440Ω；當(dāng)S閉合時(shí)，Z＝XC//（R＋jXL）＝440（XL＋jR）/[R＋j（XL－440）]Ω，阻抗模為：則：（XL2＋R2）/[R2＋（XLb>－440）2]＝1，求得：X<sub>L＝220Ω。[單選題]33.如圖1-5-45所示電路中uC1（0－）＝10V，uC2（0－）＝0V，當(dāng)t＝0時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S后，uC1應(yīng)為()。[2006年真題]圖1-5-45A.6.67（1－e－t/τ）VB.10e－t/τVC.10（1－e－t/τ）VD.（6.67＋3.33e－t/τ）V正確答案：D參考解析：利用三要素法進(jìn)行求解：①開(kāi)關(guān)S閉合瞬間，由換路定則有如下關(guān)系式：uC1（0＋）＝uC1（0－）＝10V，uC2（0＋）＝uC2（0－）＝0V開(kāi)關(guān)S閉合前后，電容上的電荷總量不變，即滿足如下關(guān)系式：C1uC1（∞）＋C2uC2（∞）＝C1uC1（0＋）＋C1uC1（0－）②開(kāi)關(guān)S閉合后到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，兩電容電壓相等：uC1（∞）＝uC2（∞）。聯(lián)立上式可求得穩(wěn)態(tài)電壓值：u＝uC1（∞）＝uC2（∞）＝（6×10＋3×0）/（6＋3）＝6.67V③電路的時(shí)間常數(shù)為：τ＝R×（C1//C2）＝5×（6×3）/（6＋3）×10－6＝10－5s由三要素法代入數(shù)值可得：uC1（t）＝uC1（∞）＋[uC1（0＋）－uC1（∞）]e-t/τ＝（6.67＋3.33e-t/τ）V[單選題]34.如圖1-5-46所示電路中iL（0－）＝0，在t＝0時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S后，t＝0＋時(shí)diL/dt應(yīng)為下列()。[2006年真題]圖1-5-46A.0B.US/RC.US/LD.US正確答案：C參考解析：由換路定則知，開(kāi)關(guān)閉合瞬間，電感磁鏈和電流不能躍變，t＝0時(shí)，電路電流為0，電阻兩端無(wú)電壓，US全部加在電感兩端，電感電流和電壓滿足下面的約束關(guān)系：UL＝US＝L（diL/dt）?diL/dt＝US/L。[單選題]35.如圖1-5-47所示，電路uC1（0－）＝uC2（0－）＝0，t＝0時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S后，uC1為下列哪項(xiàng)？()[2005年真題]圖1-5-47A.12e-t/τV，式中的τ＝3μsB.12－8e－t/τV，式中的τ＝3μsC.8e－t/τV，式中的τ＝3μsD.8（1－e－t/τ）V，式中的τ＝3μs正確答案：C參考解析：根據(jù)電荷守恒定律，對(duì)右側(cè)結(jié)點(diǎn)列寫(xiě)電荷守恒方程：C1uC1（0－）－C2uC2（0－）＝C1uC1（0＋）－C2uC2（0＋）又因?yàn)閾Q路后電壓源與兩個(gè)電容形成回路，電容電壓發(fā)生突變，有：uC1（0＋）＋uC2（0＋）＝12V因?yàn)閡C1（0－）＝uC2（0－）＝0V，解得uC1（0＋）＝8V；uC2（0＋）＝4V。②求電路重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的電容電壓uC1（∞），電路如圖1-5-48所示，穩(wěn)態(tài)時(shí)流過(guò)電容的電流為0，根據(jù)KCL電阻上電壓為0，因此穩(wěn)態(tài)時(shí)電容C1電壓uC1（∞）＝0；③求時(shí)間常數(shù)τ，τ＝R（C1＋C2）＝3μs；則將數(shù)值代入三要素公式可求得uC1的響應(yīng)方程為：uC1（t）＝uC1（∞）＋[uC1（0＋）－uC1（∞）]e-t/τ＝8e-t/τV。圖1-5-48[單選題]36.如圖1-5-49所示電路中，換路前已達(dá)穩(wěn)態(tài)，在t＝0時(shí)開(kāi)關(guān)S打開(kāi)，欲使電路產(chǎn)生臨界阻尼響應(yīng)，R應(yīng)取()。[2011年真題]圖1-5-49A.3.16ΩB.6.33ΩC.12.66ΩD.20Ω正確答案：B參考解析：由二階動(dòng)態(tài)電路的臨界阻尼條件可知，當(dāng)時(shí)，電路產(chǎn)生臨界阻尼，代入數(shù)據(jù)可得：R＝6.33Ω。[單選題]37.在R＝7kΩ、L＝4.23H、C＝0.47μF三個(gè)元件串聯(lián)的電路中，電路的暫態(tài)屬于下列()類型。[2010年真題]A.非振蕩B.臨界振蕩C.振蕩D.不能確定正確答案：A參考解析：由于電路中R、L、C的參數(shù)不同，二階電路的特征根可能有以下三種情況：①當(dāng)時(shí)，特征根為兩個(gè)不等實(shí)根，為過(guò)阻尼非振蕩過(guò)程；②當(dāng)時(shí)，特征值是一對(duì)共軛復(fù)根，為欠阻尼振蕩放電過(guò)程；③當(dāng)時(shí)，為臨界振蕩，各變量隨時(shí)