小學(xué)數(shù)學(xué)-數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《鴿巢問題》第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.理解簡單的鴿巢問題及鴿巢問題的一般形式，引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)法探究“鴿巢問題”。2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”。

難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)理解“鴿巢原理”教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、筆、筆筒等教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入老師：同學(xué)們，老師跟你們表演一個(gè)小游戲。，把一副撲克牌取出大小王后，還剩52張牌，請(qǐng)五個(gè)同學(xué)上來，每人隨意抽一張，我能斷定至少有2人抽到的是同花色的，相信嗎？我們來試一下（師生共同玩幾次來驗(yàn)證一下）師：想知道這是為什么嗎？通過今天的學(xué)習(xí)你就能解釋這個(gè)現(xiàn)象了，那么接下來就讓我們從最簡單的情況入手研究。新知探究1、課件出示教材第68頁例1師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀題目提問1:總有是什么意思？（一定有）提問2：至少有2支是什么意思？(最少或起碼有2支，也可能多于2支)師：那這句話的意思就是說一定有這么一個(gè)盒子里，最少有2支筆，也有可能多于2支筆，是這樣的嗎？接下來請(qǐng)大家動(dòng)手驗(yàn)證一下。操作之前請(qǐng)?zhí)ь^看清要求和提示(教師巡視)2、小組匯報(bào)，老師板書結(jié)果3、結(jié)合課件，引導(dǎo)學(xué)生明白如何不遺不漏的呈現(xiàn)結(jié)果，同時(shí)圈出每組擺法中盒子里最多的筆的支數(shù)，進(jìn)而驗(yàn)證題目中的結(jié)論。4、明確剛才把所有放法都列舉出來的方法就叫枚舉法（老師板書）5、引導(dǎo)學(xué)生想：當(dāng)要放的筆和盒子的數(shù)量比較大時(shí)，用上面方法會(huì)出現(xiàn)什么情況？（會(huì)很麻煩，有局限性，由此引出假設(shè)法，并利用課件向?qū)W生介紹平均分的思想）6、引導(dǎo)學(xué)生思考：把6支筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里，剛才的結(jié)論是否成立？7支筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？8支筆放進(jìn)去7個(gè)文具盒里呢？…100支筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里呢？（教師側(cè)重讓學(xué)生明白用假設(shè)法說明比較容易）得出結(jié)論：只要筆的支數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，總有一個(gè)盒子里至少有2支筆。向?qū)W生介紹上面那些問題統(tǒng)稱為鴿巢問題（板書課題：鴿巢問題），結(jié)合課件引出鴿巢原理（抽屜原理）。拓展延伸1、通過：有7只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，總有一個(gè)籠子里至少有2只鴿子，為什么？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再引導(dǎo)學(xué)生用語言復(fù)述：假設(shè)先讓每只鴿籠飛進(jìn)1只鴿子，還剩下2只，讓剩下2只中的1只不管飛進(jìn)哪個(gè)籠子，總有一個(gè)籠子至少飛進(jìn)2只鴿子。2、師：剛才我們通過算式說明了7只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠這個(gè)結(jié)論。那當(dāng)鴿子的數(shù)量比鴿籠數(shù)量不是多1，也不是多2，而是多4的時(shí)候，是否還有該結(jié)論成立呢？先讓學(xué)生回答，再引導(dǎo)學(xué)生用語言描述：假設(shè)先讓每只鴿籠飛進(jìn)1只鴿子，還剩下4只，讓剩下4只中的1只不管飛進(jìn)哪個(gè)籠子，總有一個(gè)籠子至少飛進(jìn)2只鴿子。3、師：結(jié)合剛才我們解決的以上問題，你發(fā)現(xiàn)了什么？（給學(xué)生思考時(shí)間并適當(dāng)提示）如果我們把剛才題目中的鴿子數(shù)叫做物體數(shù)，鴿籠數(shù)叫做抽屜數(shù)。那么根據(jù)剛才的幾個(gè)式子，我們發(fā)現(xiàn)物體數(shù)去除以抽屜數(shù)等于1，然后有余數(shù)，而至少的數(shù)量就是商加1（課件出示）（老師板書用字母表示算式）三、鞏固練習(xí)課件出示題目：1、2、3（時(shí)間充裕的話上黑板板演，并指出誰相當(dāng)于物體數(shù)，誰相當(dāng)于抽屜數(shù)；時(shí)間不足，學(xué)生簡單口述得到答案即可）揭示課前游戲師問：通過上面的探究，課前我們玩的那個(gè)小游戲的原理，你現(xiàn)在明白了嗎？（指名學(xué)生說，意思對(duì)即可），接著問，那在這個(gè)題目里邊，誰相當(dāng)于物體數(shù)，誰相當(dāng)于抽屜數(shù)呢？四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？還有哪些疑問？我的疑問???把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，是否也“總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2本書”這個(gè)結(jié)論成立呢？五、板書設(shè)計(jì)鴿巢問題枚舉法：（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）假設(shè)法：最不利平均分a÷n=1......c(c不等于0)至少數(shù)=1+1=2學(xué)情分析首先，“抽屜原理”的變式很多，在生活中運(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常遇到此類問題。教學(xué)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個(gè)問題是否屬于“抽屜原理”可以解決的范疇。能不能將這個(gè)問題同抽屜原理結(jié)合起來，是本次教學(xué)能否成功的關(guān)鍵。所以，在教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)地讓生理解“抽屜原理”的一般模型。其次，六年級(jí)學(xué)生的理解能力、學(xué)習(xí)能力和生活經(jīng)驗(yàn)已達(dá)到能夠掌握本章內(nèi)容的程度。教材選取的是學(xué)生熟悉的,易于理解的生活實(shí)例，將具體實(shí)際與數(shù)學(xué)原理結(jié)合起來，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力。效果分析回顧整節(jié)課我覺得在學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程中，對(duì)這部分知識(shí)的理解有一定難度，所以在初次畫一畫、擺一擺的動(dòng)手操作環(huán)節(jié)中留的時(shí)間較多。好在通過兩人小組合作，大部分學(xué)生能夠理解本節(jié)課的主要內(nèi)容，并且可以解決簡單的“鴿巢問題”。另外，雖然這節(jié)課中我跟學(xué)生的互動(dòng)也比以前有較大的進(jìn)步，但對(duì)于一些學(xué)生的精彩回答，還是表揚(yáng)激勵(lì)的不夠?？傊n上完后，還是感覺有很多不足，也請(qǐng)大家多提寶貴意見！《鴿巢問題》教材分析一、教學(xué)內(nèi)容教材編排的“抽屜原理”涉及三種基本的形式：第一種，只要物體的數(shù)量比抽屜多，那么一定有一個(gè)抽屜放進(jìn)了至少兩個(gè)物體。第二種，即是“把多于kn（k是正整數(shù)）個(gè)元素放入n個(gè)集合，總有一個(gè)集合里至少有（k+1）元素”。若k為1，就是第一種情況，可見第一種情形實(shí)際是第二種情形的特例。第三種情況是把無限多個(gè)物體（如紅球、藍(lán)球各4個(gè)）放進(jìn)有限多個(gè)抽屜（兩種顏色），那么一定有一個(gè)抽屜放進(jìn)了無限多個(gè)物體（至少2個(gè)同色的球）。二、教材例題分析例1：本例描述“抽屜原理”的最簡單的情況。著重探討為什么這樣的結(jié)論是成立的。教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：第一種方法是用操作的方法，羅列所有的方法，通過完全歸納的方法看到在這四種情況都是滿足結(jié)論的；還可以是說理的方式，先放3支，在每個(gè)筆筒里放1支，這時(shí)剩下1支。剩下的1支不管放入哪一個(gè)筆筒中，這時(shí)都會(huì)有一個(gè)筆筒里有2支鉛筆。這種方法比第一種方法更為抽象，更具有一般性。通過本例的教學(xué)，使學(xué)生感知這類問題的基本結(jié)構(gòu)，掌握兩種思考的方法──枚舉和假設(shè)，理解問題中關(guān)鍵詞語“總有”和“至少”的含義，形成對(duì)“抽屜原理”的初步認(rèn)識(shí)。評(píng)測練習(xí)1、隨意找13位老師，他們中至少有（）個(gè)人是同一個(gè)月出生的，為什么？2、5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐（）人，為什么？3、5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了（）只鴿子，為什么？教學(xué)反思“鴿巢問題”是六年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容，應(yīng)用很廣泛旦靈活多變，可以解決一些看上去很復(fù)雜、覺得無從下手，卻又是相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)問題。但對(duì)于小學(xué)生來說，理解和掌握“鴿巢問題”還存在一定的難度。通過課堂教學(xué)，我感受頗深：1、創(chuàng)設(shè)情境.從學(xué)生熟悉的游戲開始激發(fā)興趣，興趣是最好的老師。課前“撲克牌魔術(shù)”的小游戲，簡單卻能真實(shí)的反映“鴿巢問題”的本質(zhì)。通過小游戲，一下就抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。2、建立模型.本節(jié)課內(nèi)容較難理解，所以根據(jù)小學(xué)生愛動(dòng)手的特點(diǎn)充分放手，讓學(xué)生自主思考，化抽象為具體。恰當(dāng)引導(dǎo)，教師是學(xué)生的合作者，引導(dǎo)者。在活動(dòng)設(shè)計(jì)中，我著重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的過程。讓學(xué)生通過畫一畫，擺一擺的過程，把抽象的說理用具體的實(shí)物演示出來，發(fā)現(xiàn)并描述、理解最簡單的“鴿巢問題”。3、在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，注意滲透數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，并在游戲中深化知識(shí)。本節(jié)課“鴿巢問題”的建立是學(xué)生在觀察、操作、思考與推理的基礎(chǔ)上理解和發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生學(xué)的積極主動(dòng)。以游戲引入，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又學(xué)到了“鴿巢問題”的知識(shí)，同時(shí)鍛煉了學(xué)生的思維?；仡櫿?jié)課，我覺得在學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程中，對(duì)“總有...至少...”的精煉說法，一定還有學(xué)生理解不到位。另外,雖然這節(jié)課中跟學(xué)生的互動(dòng)也比以前有較大的進(jìn)步，但對(duì)于一些學(xué)生的精彩回答，表揚(yáng)激勵(lì)的還是不夠?？傊n上完后，還是感覺有一些不足，需要再