教學：(人教版)高中數(shù)學選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-

2.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)第1課時拋物線的簡單幾何性質(zhì)2.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)自主學習新知突破自主學習新知突破1．掌握拋物線的范圍、對稱性、頂點、離心率等幾何性質(zhì)．2．通過對拋物線的簡單幾何性質(zhì)的學習，進一步體會數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應用，并能應用幾何性質(zhì)解決有關問題．1．掌握拋物線的范圍、對稱性、頂點、離心率等幾何性質(zhì)．太陽能是最清潔的能源，太陽能灶是日常生活中應用太陽能的典型例子．太陽能灶接受面是拋物線一部分繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面，它的原理是太陽光線(平行光束)射到拋物鏡面上，經(jīng)鏡面反射后，反射光線都經(jīng)過拋物線的焦點，這就是太陽能灶把光能轉(zhuǎn)化為熱能的理論依據(jù)．太陽能是最清潔的能源，太陽能灶是日常生活中應用太陽能的典型例[問題1]

拋物線有幾個焦點？[提示1]

拋物線有1個焦點．[問題2]

拋物線有點像雙曲線的一支，拋物線有漸近線嗎？[提示2]

拋物線沒有漸近線．教學：(人教版)高中數(shù)學選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-拋物線的幾何性質(zhì)拋物線的幾何性質(zhì)x≥0，y∈Rx≤0，y∈Ry≥0，x∈Ry≤0，x∈Rx軸y軸原點(0,0)e＝1向右向左向上向下x≥0，y∈Rx≤0，y∈Ry≥0，x∈Ry≤0，x∈Rx軸拋物線的性質(zhì)特點(1)拋物線只有一個焦點，一個頂點，一條對稱軸，一條準線，無對稱中心，因此，拋物線又稱為無心圓錐曲線．(2)拋物線只位于半個坐標平面內(nèi)，雖然它可以無限延伸，但它沒有漸近線．(3)拋物線的離心率定義為拋物線上的點到焦點的距離和該點到準線的距離的比，所以拋物線的離心率是確定的，為1.拋物線的性質(zhì)特點教學：(人教版)高中數(shù)學選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-教學：(人教版)高中數(shù)學選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-教學：(人教版)高中數(shù)學選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-答案：B答案：B3．已知拋物線C：y2＝2px(p>0)上橫坐標為4的點到焦點的距離為7，則拋物線C的方程為________．答案：y2＝12x

3．已知拋物線C：y2＝2px(p>0)上橫坐標為4的點到焦4．已知拋物線C：x2＝2py(p>0)上一點A(m,4)到其焦點的距離為5.求p與m的值．4．已知拋物線C：x2＝2py(p>0)上一點A(m,4)到合作探究課堂互動合作探究課堂互動拋物線的標準方程與性質(zhì)

對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：①焦點在y軸上；②焦點在x軸上；③拋物線的橫坐標為1的點到焦點的距離等于6；④拋物線的通徑長為5；⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足為(2,1)．適合拋物線y2＝10x的條件是________．(要求填寫合適條件的序號)

[思路點撥]本題主要考查拋物線的簡單幾何性質(zhì)，根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)，用排除法解決問題．拋物線的標準方程與性質(zhì) 對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件答案：②⑤答案：②⑤

解決本題要熟練掌握拋物線簡單的幾何性質(zhì)，對于開口方向，對稱軸，通徑，焦半徑等相關的知識是必要的．另外，根據(jù)圖形來分析，會起到更好的解題效果． 解決本題要熟練掌握拋物線簡單的幾何性質(zhì)，對于開口方向，對稱教學：(人教版)高中數(shù)學選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-教學：(人教版)高中數(shù)學選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-拋物線幾何性質(zhì)的應用

已知拋物線的焦點F在x軸上，直線l過F且垂直于x軸，l與拋物線交于A，B兩點，O為坐標原點，若△AOB的面積為4，求此拋物線的標準方程．拋物線幾何性質(zhì)的應用 已知拋物線的焦點F在x軸上，直線l過F教學：(人教版)高中數(shù)學選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-

拋物線的幾何性質(zhì)(1)拋物線的幾何性質(zhì)包括拋物線的焦點、準線、范圍、對稱軸、頂點、離心率、開口方向等，它的應用比較廣泛，這一部分的題型仍以直線與拋物線的關系為載體，涉及求直線方程，弦長，平行，對稱，最值等，解題時，結(jié)合題意大膽設出參數(shù)和拋物線上點的坐標，利用條件化簡整理，從而得以求解． 拋物線的幾何性質(zhì)(2)拋物線的幾何性質(zhì)在解與拋物線有關的問題時具有廣泛的應用，但是在解題過程中又容易忽視這些隱含條件，如拋物線的對稱性，準線與對稱軸垂直等，解題時應注意挖掘并充分利用這些隱含條件．教學：(人教版)高中數(shù)學選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-2．求頂點在原點，以x軸為對稱軸，且通徑長為8的拋物線的標準方程，并指出其焦點坐標和準線方程．解析：拋物線的標準方程為y2＝8x或y2＝－8x.當拋物線方程為y2＝8x時，焦點為(2,0)，準線方程為x＝－2；當拋物線方程為y2＝－8x時，焦點為(－2,0)，準線方程為x＝2.2．求頂點在原點，以x軸為對稱軸，且通徑長為8的拋物線的標準與拋物線有關的最值問題與拋物線有關的最值問題

[思路點撥]第(1)問將距離|PA|的最小值問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最小值問題，即代數(shù)方法解決幾何問題．第(2)問可用點到直線距離公式求距離，利用函數(shù)思想求最小值，也可采用求出與已知直線平行的拋物線的切線，再求出切點，兩平行直線的距離即為距離的最小值．教學：(人教版)高中數(shù)學選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-教學：(人教版)高中數(shù)學選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-教學：(人教版)高中數(shù)學選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-教學：(人教版)高中數(shù)學選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-

與拋物線最值有關的問題的解題技巧與拋物線有關的最值問題，除了利用拋物線的定義，使用幾何法求解外，也可根據(jù)題目條件轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題，但應注意拋物線的范圍，同時注意設點技巧． 與拋物線最值有關的問題的解題技巧教學：(人教版)高中數(shù)學選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-教學：(人教版)高中數(shù)學選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-教學：(人教版)高中數(shù)學選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-【錯解】

B

【錯解】B【正解】

C

【正解】C高效測評知能提升高效測評知能提升謝謝觀看！謝謝觀看！以下為贈送PPT：以下為贈送PPT：第二章平面向量復習教學：(人教版)高中數(shù)學選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-一、基本概念1、向量具有大小和方向兩個要素，用有向線