冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （絕對(duì)值與相反數(shù)）教育教學(xué)課件

絕對(duì)值與相反數(shù)第一章有理數(shù)

理解絕對(duì)值的定義，會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值；（重點(diǎn)）理解相反數(shù)的定義，會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)；（重點(diǎn)）12學(xué)習(xí)目標(biāo)

掌握絕對(duì)值的性質(zhì),

會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)(重難點(diǎn)).3兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?01234-1-2-3大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?新課導(dǎo)入兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，（記向東行駛的里程數(shù)為正）.車向東行駛10km到達(dá)A處，記作

km，車向西行駛10km到達(dá)B處，記做

km.+10-10－10100OBA1010思考：

1.兩車的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相等嗎？2.A、B兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離分別是多少？新課導(dǎo)入06-1-2-3-4-5-612345|-５|＝５|４|＝４4到原點(diǎn)的距離是4,所以4的絕對(duì)值是4,記作|4|=4-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對(duì)值是5,記作|-5|=5

在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，用“||”表示.0到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對(duì)值是0,記作|0|=0知識(shí)講解1.絕對(duì)值的定義根據(jù)數(shù)軸表示回答問題|4|=|1.5|=|-2|=|-3.5|=|0|=01000041.5-2-3.541.523.50知識(shí)講解例1（1）用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各組數(shù)：

3，-3；5，-5；

，-.（2)觀察表示上述各組數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，寫出這些數(shù)的絕對(duì)值.

－5－4－3－2－1

012345解：（1）如下圖：（2）觀察各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，得到|3|=3，|-3|=3；|5|=5，|-5|=5；

知識(shí)講解觀察例1中的三組數(shù)在數(shù)軸上的位置和絕對(duì)值的大小，想一想這三組數(shù)的共同特點(diǎn)是什么？絕對(duì)值相等符號(hào)不同2.相反數(shù)知識(shí)講解

像3和-3，5和-5這樣，符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)，我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)規(guī)定為0.

表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，可以在這個(gè)數(shù)的前面添加一個(gè)“-”，因此，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a，這里a表示任意一個(gè)數(shù)，即它可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者0.知識(shí)講解1.如果a表示有理數(shù)，那么a的相反數(shù)是－a,－a一定是負(fù)數(shù)嗎？解：不一定，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0.2.數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？

表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等.

表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)（0除外）；想一想知識(shí)講解典例精析例2

化簡下列各數(shù)：-(-11),-(+2),-(-3.75),解：因?yàn)?11的相反數(shù)是11，所以-（-11）=11.

因?yàn)?2的相反數(shù)是-2，所以-（+2）=-2.

同理，-（-3.75）=+3.75.

知識(shí)講解對(duì)于數(shù)字前面含有多個(gè)符號(hào)的數(shù)的化簡，只要觀察“－”號(hào)的個(gè)數(shù)即可．如果有奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“－”號(hào)；如果有偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“＋”號(hào)．方法歸納知識(shí)講解|6|=6|-10|=10|0.5|=0.5|-3|=3|0.1|=0.1|-1.5|=1.5|100|=100|-2000|=2000|0|=0思考：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是什么？一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么？

0的絕對(duì)值是什么？觀察下面等式3.絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)論:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

0的絕對(duì)值是0.知識(shí)講解正數(shù)的絕對(duì)值是它本身(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝___；(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝＿；(3)當(dāng)a=0時(shí)，｜a｜＝＿.a-a00的絕對(duì)值是0負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎?|a|≥0任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).知識(shí)講解思考[解析]先判斷該數(shù)的符號(hào)，再根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，即可求解．例3

求下列各數(shù)的絕對(duì)值：-2.5，+2.5解：

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.知識(shí)講解解：根據(jù)題意可知x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2，故x＋y＝5.歸納總結(jié):

幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為0.例4

已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值分析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是大于或等于0，即為非負(fù)數(shù)，若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)同時(shí)為0.知識(shí)講解(1)絕對(duì)值等于0的數(shù)是___,(2)絕對(duì)值等于5.25的正數(shù)是_____,(3)絕對(duì)值等于5.25的負(fù)數(shù)是______,(4)絕對(duì)值等于2的數(shù)是_______.05.25-5.252或-2

1.填空練一練知識(shí)講解（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4

，則這數(shù)是-4.（2）|3|＞0.

（3）|-1.3|＞0.（4）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).（5）若a＝-b，則|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，則a＝b.（7）若|a|＝-a，則a必為負(fù)數(shù).（8）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.2.判斷下列說法是否正確.×√√√×××√知識(shí)講解1．-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（）．A．和B．與

C．與3．5的相反數(shù)是____；a的相反數(shù)是___；1.6-a-5C-0.34．若a是負(fù)數(shù)，則-a是_____數(shù)；若-a是負(fù)數(shù),則

a是_____數(shù)．5.的相反數(shù)是_____，-3x的相反數(shù)是___.

正3x正隨堂訓(xùn)練6.判斷并改錯(cuò)：（1）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0;﹙﹚（2）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);﹙﹚（3）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身,則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)；()（4）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù);()（5）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)一定相等;

()（6）如果兩個(gè)數(shù)不相等,那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不等;()（7）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù).

()隨堂訓(xùn)練

化簡下列各數(shù),并求出它們的絕對(duì)值.(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]7.

解：(1)-(+10)=-10，|-（+10）|=10；(2)+(-0.15)=-0.15，|+(-0.15)|=0.15；

(3)+(+3)=3，|+(+3)|=3；

(4)-(-12)=12，|-(-12)|=12；(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1，|+[-(-1.1)]|=1.1；(6)-[+(-7)]=-(-7)=7，|-[+(-7)]|=7.隨堂訓(xùn)練絕對(duì)值與相反數(shù)絕對(duì)值相反數(shù)幾何意義代數(shù)意義在數(shù)軸上，表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離.|a|=a,(a>0)|a|=-a,(a<0)|a|=0,(a=0)|a|≥0幾何意義代數(shù)意義符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù).兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等.課堂小結(jié)2.8平面圖形的旋轉(zhuǎn)

問題1

搖擺的秋千可以看成是什么樣的運(yùn)動(dòng)？BOA45°新課講解合作探究OA叫做∠AOB的始邊；OB叫做∠AOB的終邊.

定

義：

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過的這個(gè)角稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心AOB．．．．．．．旋轉(zhuǎn)方向60°順時(shí)針方向線段OA與OB叫做對(duì)應(yīng)線段.點(diǎn)A與點(diǎn)B叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)；新課講解問題2如圖，△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△CDO，則：（1）點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________；（2）旋轉(zhuǎn)中心是________；旋轉(zhuǎn)角是___________________；（3）∠A的對(duì)應(yīng)角是_______，線段OB的對(duì)應(yīng)線段是________.點(diǎn)C點(diǎn)O∠AOC（或∠BOD）OABDC∠COD新課講解

歸納：

一個(gè)圖形由一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置，固定不動(dòng)的點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，互換位置的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，互換位置的邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊的夾角是旋轉(zhuǎn)角．新課講解如圖所示，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△AEF的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)方向是____________，旋轉(zhuǎn)角度是______，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是______.點(diǎn)A逆時(shí)針方向45°點(diǎn)EABCFDE新課講解練一練問題3

如圖，已知A、B是射線OM上的兩點(diǎn)，且OA=1cm,OB=1.5cm.(1)當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)到ON的位置時(shí)，點(diǎn)A、B分別旋轉(zhuǎn)到A'、B'的位置，請(qǐng)畫出點(diǎn)A'、B'.(2)OA和OA'、OB和OB'分別由怎樣的數(shù)量關(guān)系？新課講解合作探究OMABNA'B'OA=OA'、OB=OB'對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等問題4

如圖，三角形AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形COD，E是線段BA上一點(diǎn).(1)對(duì)應(yīng)線段OB與OD,OA與OC,AB與CD分別相等嗎？(2)∠BOD與∠AOC相等嗎？(3)畫出點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F.新課講解合作探究EABOCD(1)

OB=OD,OA=OC,AB=CD;(2)∠BOD=∠AOC

F問題4

如圖，三角形AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形COD，E是線段BA上一點(diǎn).(1)對(duì)應(yīng)線段OB與OD,OA與OC,AB與CD分別相等嗎？(2)∠BOD與∠AOC相等嗎？(3)畫出點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F.新課講解合作探究EABOCDF每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所形成的角都是相等的角，它們都等于旋轉(zhuǎn)角.在平面內(nèi)，一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原來的圖形之間有如下結(jié)果：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都是相等的角，它們都等于旋轉(zhuǎn)角.新課講解例1

下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是()A.羽毛球比賽中，羽毛球在空中的運(yùn)動(dòng)B.鐘擺的擺動(dòng)C.氣球升空的運(yùn)動(dòng)D.一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折的過程

提

示：判斷一種運(yùn)動(dòng)是否是旋轉(zhuǎn)的前提條件是圖形在同一平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，其次要緊扣旋轉(zhuǎn)的“三要素”，看是否具有：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向.?B新課講解例題講解例2

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，將三角形ABC繞頂點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到三角形AB′C′，則∠BAC′等于(

)A.60°

B.105°C.120°D.135°【解析】由題意易知，∠CAC′是旋轉(zhuǎn)角，故∠CAC′＝60°，所以∠BAC′＝∠BAC＋∠CAC′＝45°＋60°＝105°.B新課講解1.下列現(xiàn)象中，屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A.鐘擺的擺動(dòng)B.飛機(jī)在飛行C.汽車在奔馳D.小鳥飛翔A課堂練習(xí)2.如圖，三角形ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到三角形ADE的位置，以下關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心和對(duì)應(yīng)點(diǎn)的說法正確的是（）A.點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)B.點(diǎn)C是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)B和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)