人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （點(diǎn)、線、面、體）幾何圖形初步課件教學(xué)

4.1.2點(diǎn)、線、面、體

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過從實(shí)物和具體模型的抽象，了解幾何體、平面和曲面、直線和曲線、點(diǎn)等概念；2.了解幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，能正確判斷由點(diǎn)、線、面經(jīng)過運(yùn)動(dòng)變化形成的簡(jiǎn)單的幾何圖形；3.通過點(diǎn)、線、面、體的變化過程，滲透轉(zhuǎn)化、化歸、變換的思想；4.經(jīng)歷觀察、思考、分析等過程，養(yǎng)成主動(dòng)探索、求知的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲.點(diǎn)線面體如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體，它有幾個(gè)面？創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知思考6個(gè)面棱和棱相交有幾個(gè)頂點(diǎn)？創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知思考8個(gè)頂點(diǎn)長(zhǎng)方體總共有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱.想一想想一想我們已經(jīng)學(xué)過哪些立體圖形?創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知長(zhǎng)方體正方體圓柱圓錐球棱柱棱錐長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體.幾何體也簡(jiǎn)稱體.包圍著體的是什么?創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知包圍著體的是面.觀察觀察這些面，它們有什么不同嗎?平的面平的面曲的面面有平的面和曲的面兩種.

注意：這里平的面未必指的是平面，平面是向四周無(wú)限延伸的，長(zhǎng)方體的一個(gè)面只是平面的一部分.能否舉出生活中一些平面與曲面形象的例子?創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知想一想平面平面曲面曲面做一做如下圖，圍成這些立體圖形的各個(gè)面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知（1）（2）（3）解：（1）包圍球的面是球面，是曲的；（2）棱柱的各個(gè)面都是平的；（3）圓錐的底面是平的，側(cè)面是曲的.面和面相交的地方形成什么?創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知面和面相交的地方形成線.觀察這些線有什么不同嗎?直的線曲的線線分為直線和曲線.能否舉出生活中一些線的形象的例子?創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知想一想曲線直線直線曲線線和線相交的地方是什么?創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知線和線相交的地方是點(diǎn).觀察

注意：這里的點(diǎn)只代表位置，沒有大小，所以點(diǎn)是相同的.能否舉出生活中一些點(diǎn)的形象的例子?創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知想一想點(diǎn)探究從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看下面的現(xiàn)象你能得到什么結(jié)論?創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體倆人一組合作完成你能再舉出生活中點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體的例子嗎?創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知想一想做一做圖中各個(gè)花瓶的表面可以看作由哪個(gè)平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到？用線連一連．創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知延伸創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素.電視屏幕的畫面奧運(yùn)會(huì)開幕式圖案點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過運(yùn)動(dòng)變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界.歸納創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知點(diǎn)線面體線與線相交成點(diǎn)面與面相交成線包圍著體的是面由面圍成動(dòng)動(dòng)動(dòng)注意：點(diǎn)無(wú)大小，線有直的和曲的，面有平的面和曲的面.探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題【例1】如圖，分別指出三個(gè)幾何體由哪幾個(gè)面組成？有幾條線？幾個(gè)點(diǎn)？(1)(2)(3)解：圖(1)由四個(gè)平面組成，有六條線、四個(gè)點(diǎn)；圖(2)由一個(gè)平面和一個(gè)曲面組成，有一條曲線、一個(gè)點(diǎn).圖(3)由五個(gè)平面組成，有九條線、六個(gè)點(diǎn).創(chuàng)設(shè)情境探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題【例2】雨滴滴下來(lái)形成雨絲，這說(shuō)明了

，自行車車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，看起來(lái)像一個(gè)整體的圓面，這說(shuō)明了

，長(zhǎng)方形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，形成了一個(gè)圓柱體，這說(shuō)明了_________.

點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體分析：線是由無(wú)數(shù)點(diǎn)組成，雨絲是由雨滴組成的，所以點(diǎn)動(dòng)成線；車輪上有線，看起來(lái)像一個(gè)整體的圓面，所以線動(dòng)成面；長(zhǎng)方形是一個(gè)面，旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱體，所以是面動(dòng)成體.創(chuàng)設(shè)情境

【例3】如圖，上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出下面的立體圖形，把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來(lái).典型例題探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知隨堂練習(xí)探究新知課堂小結(jié)布置作業(yè)1.下列結(jié)論，其中正確的是（）①圓柱由3個(gè)面圍成，3個(gè)面都是平面.②圓錐由2個(gè)面圍成，這2個(gè)面中，1個(gè)是平的，1個(gè)是不平的.③球僅由1個(gè)面圍成，這1個(gè)面都是平的.④正方體由6個(gè)面圍成，這6個(gè)面都是平的.A.①②B.②③C.②④D.③④C創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知隨堂練習(xí)探究新知課堂小結(jié)布置作業(yè)2.請(qǐng)把下圖中的平面圖形與其繞軸旋轉(zhuǎn)一周后得到的立體圖形連接起來(lái).創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知隨堂練習(xí)探究新知課堂小結(jié)布置作業(yè)3.將一個(gè)直角三角形ABC繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后所得的幾何體可能是下面圖中的哪個(gè)

.(1)(2)(3)(4)(2)(3)(4)解：以AC邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖(2)的圓錐體；以BC邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖(3)的圓錐體；以AB邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖(4)的幾何體.創(chuàng)設(shè)情境注意：點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系：點(diǎn)線面體鞏固新知課堂小結(jié)應(yīng)用新知探究新知布置作業(yè)包圍著體的是面，面和面相交成線，線和線相交成點(diǎn).點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.1.幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體構(gòu)成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素.2.點(diǎn)無(wú)大小，線有直的和曲的，面有平的面和曲的面.創(chuàng)設(shè)情境布置作業(yè)教科書第120頁(yè)練習(xí)第1題第122頁(yè)習(xí)題第5題探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境配套人教版再見4.3.1角

學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解并掌握角的概念與表示方法．（2）理解平角、周角的概念，認(rèn)識(shí)角的度量單位度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度計(jì)算．（3）提高學(xué)生的識(shí)圖能力，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看問題.（4）在經(jīng)歷認(rèn)識(shí)角的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)生的求知欲.重點(diǎn)角難點(diǎn)應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知觀察思考剪刀的角圓規(guī)的角生活中的“角”無(wú)處不在，你還能找到其它“角”嗎？創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知什么是角？你能用自己的話概括出角的定義嗎?射線射線角有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.公共端點(diǎn)叫角的頂點(diǎn).兩條射線叫角的兩條邊.——角的靜態(tài)定義邊邊頂點(diǎn)BOA合作探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知下列的圖形哪些是角,哪些不是?（

）（

）（

）（

）想一想創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知角的符號(hào)用“∠”來(lái)表示，那么如何準(zhǔn)確表示一個(gè)角呢？表示方法圖示記法適用范圍三個(gè)大寫字母∠AOB或∠BOA任何角(頂點(diǎn)的字母必須寫在中間)一個(gè)大寫字母∠O以某個(gè)字母為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)數(shù)字∠2任何角希臘字母∠β任何角OABO2β探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知思考AOBC能把∠BOC記作∠O嗎？為什么？不能，因?yàn)橛靡粋€(gè)大寫字母表示時(shí)，頂點(diǎn)處只能有一個(gè)角.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形．——角的動(dòng)態(tài)定義OAB射線始邊終邊頂點(diǎn)角探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知思考（B）（B）OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？OA如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).平角（180°）周角（360°）OB和OA成一條直線時(shí)，形成什么角？創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知思考1°的60分之一為1分，記作：1′，即1°＝60′.1′的60分之一為1秒，記作：1″，即1′＝60″.

角的度、分、秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)、分、秒是一樣的.除了“度”之外，你還知道度量角的其他單位嗎？把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°．創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知填空

5°＝______′＝______″；

38.15°＝______°______′；

36″＝______′=______°；

38°15′＝______°.30018003890.60.0138.25做一做度化分，分化秒：從高單位向低單位轉(zhuǎn)化，每級(jí)變化乘以60.秒化分，分化度：從低單位向高單位轉(zhuǎn)化，每級(jí)變化除以60.注意：1°=60′，1′=60″創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知你能測(cè)量一下這個(gè)角的度數(shù)嗎？你采用的是什么工具？AOB45°量一量量角器角的度量工具創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知1．對(duì)中——角的頂點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)量角器的中心；3．讀數(shù)——讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù)．2．重合——角的一邊與量角器的零線重合；用量角器度量角的方法:歸納創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知思考借助三角尺你能畫出哪些角度？畫30°的角畫45°的角畫60°的角畫90°的角怎么畫一個(gè)48°的角？創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知1．三角尺——特殊角（30°，45°，60°，90°等）；2．量角器——任意給定角度.角的畫法:歸納角的定義：1.靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.2.動(dòng)態(tài)定義：由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做角.歸納總結(jié)應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境角的單位及換算：1°=60′；1′=60″角的表示方法：1.用三個(gè)大寫字母表示或用一個(gè)大寫字母表示.2.用數(shù)字表示.3.用希臘字母表示.角的度量與畫法：量角器、三角尺探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境例1（1）下圖中表示∠ABC的圖是（）．（2）下列關(guān)于角的說(shuō)法正確的是（）．A．兩條射線組成的圖形叫做角B．延長(zhǎng)一個(gè)角的兩邊C．角的兩邊是射線，所以角不可以度量D．角的大小與這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)CD探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境例2（1）用度、分、秒表示48.32°．解：因?yàn)?.32°＝0.32×60′＝19.2′；0.2′＝0.2×60″＝12″；所以48.32°＝48°19′12″．探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境例2（2）用度表示30°9′36″．解：因?yàn)?6″＝36÷60′＝0.6′；9.6′＝9.6÷60°＝0.16°；所以30°9′36″＝30.16°．探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境ABCABCABCABC∠ACB∠B∠ABC∠CAB（）