人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （分式的加減）分式教學(xué)課件

分式的加減。。。。。。。。。。。。。。

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、熟練地進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。2、會將異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減。3、能解決一些簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會分式的模型思想。重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行同分母、異分母分式的加減運(yùn)算。新課導(dǎo)入1、小剛用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄的2倍，設(shè)他手抄的速度為x字/時，那么他錄入y字文稿比手抄少用多少時間？解：新課導(dǎo)入v甲=______，2、一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做ah

完成,乙單獨(dú)做bh

完成。甲、乙兩人共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？v乙=______．甲、乙兩人共同工作一天完成這項(xiàng)工程的________.想一想如何計算下列各式？觀察探索觀察下列式子回想一下分?jǐn)?shù)的加減法法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減異分母的分?jǐn)?shù)相加減歸納總結(jié)【同分母的分?jǐn)?shù)加減法法則】分母不變，分子相加減．同分母的分?jǐn)?shù)相加減，【異分母的分?jǐn)?shù)加減法法則】異分母的分?jǐn)?shù)相加減，要先通分成同分母分?jǐn)?shù)再相加、減．思考分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法實(shí)質(zhì)相同，類比分?jǐn)?shù)的加減法，你能說出分式的加減法法則嗎？分式的加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減．用式子表示為：例題1計算：解：注意事項(xiàng)(1)分?jǐn)?shù)線有括號的作用，分子是多項(xiàng)式時，相加減要注意添括號．(2)把分子相加減后，如果所得結(jié)果不是最簡分式，要約分．想一想異分母分式的加減應(yīng)該如何進(jìn)行？比如:該如何計算？異分母分式加減運(yùn)算的方法：

通分

轉(zhuǎn)化為分母不變

轉(zhuǎn)化為同分母相加減異分母相加減分子（整式）相加減例題2計算：解：歸納總結(jié)

1．找各分母的最簡公分母；

2．通分：運(yùn)用分式的基本性質(zhì)把異分母的化為同分母；

3．根據(jù)同分母的分式相加減的法則進(jìn)行計算．異分母的分式相加減的步驟：練習(xí)1、計算：練習(xí)2、計算：練習(xí)解：歸納總結(jié)分式混合運(yùn)算時：在沒有括號的情況下，按從左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加減;

有括號要按先小括號，再中括號，最后大括號的順序;

混合運(yùn)算后的結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式．分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，要把“－”號提到分式本身的前面．隨堂練習(xí)1．下列計算中正確的是（）A．B．

C．D．D隨堂練習(xí)2．若,則的值等于（）A．B．C．D．C3．當(dāng)時，的值為______．隨堂練習(xí)4．計算，并求當(dāng)

x=－4時原式的值．解：當(dāng)x=－4時，原式＝THANKYOU第十四章整式的乘法與因式分解積的乘方

學(xué)習(xí)目標(biāo)12經(jīng)歷探索積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，理解并掌握積的乘方法則.（重點(diǎn)）會運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算.（難點(diǎn)）

想一想：新課導(dǎo)入

若已知一個正方體的棱長為2×103cm,你能計算出它的體積是多少嗎？

觀察發(fā)現(xiàn)：底數(shù)是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，它是積的乘方.

是冪的乘方形式嗎？思考：積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找到一個運(yùn)算法則？1.剪一剪，想一想a2aa2a2.切一切，議一議探究活動

(2a)2=4a2(2a)3=8a3知識講解問題：填空，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？猜想：積的乘方(ab)n

=

anbn

(n為正整數(shù))

22

33（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）證明：

語言表述：積的乘方法則

積的乘方，等于把積的每一個因式分別_____，再把所得的冪________.

(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）乘方相乘

想一想：1.三個或三個以上因式的積的乘方等于什么？

(abc)n

=

anbncn

（n為正整數(shù)）積的乘方公式的推廣2.積的乘方法則的逆用：anbn

=

(ab)n（n為正整數(shù)）

計算:例1

(2)原式=(3)原式=

(4)原式=

=-125b3.

=x2y4.=16x12.(-5)3·b3x2·(y2)2(-2)4·(x3)4注意：運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計算時，注意每個因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方．例2

計算：

注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。

=0例3計算:(0.04)100×[(-5)100]2=(0.22)100×5200=(0.2)200×5200=(0.2×5)200=1200

(0.04)100×[(-5)100]2=1.解法一：=(0.04)100×[(-5)2]100=(0.04×25)100=1100=1.=(0.04)100×(25)100

(0.04)100×[(-5)100]2解法二：隨堂訓(xùn)練1.下列各式中正確的有幾個？（）A.1個B.2個C.3個

D.4個A(1)（ab2)3=ab6()×××(2)(3xy)3=9x3y3(

)×(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()2.判斷:

√()))7()5(--17337()73(3555=-=(-×

3.

4.如果（an·bm·b)3=a9b15，求m，n的值.

（an）3·（bm）3·b3=a9b15,

a3n·b3m·b3=a9b15,

a3n·b3m+3=a9b15,

3n=9

，3m+3=15，

n=3，m=4.解：∵（an·bm·b)3=a9b15,

練一練：課堂小結(jié)1、積的乘方法則語言表述：

積的乘方，等于把積的每一個因式分別_____，再把所得的冪_____