機(jī)械效率專題公式整理

機(jī)械效率專題公式整理一、杠桿類【例1】如圖1所示，跳板是朝鮮民族群眾喜愛的一種娛樂活動(dòng)，若支點(diǎn)在跳板的中點(diǎn)，當(dāng)質(zhì)量為60kg的兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從1.5m的高處由靜止下落到跳板的同一端時(shí)，靜止在另一端質(zhì)量為50kg的一名女運(yùn)動(dòng)員向上彈起3m，若不計(jì)空氣的阻力跳板的機(jī)械效率為

。【解析】此題中兩名運(yùn)動(dòng)員落下才使得女運(yùn)動(dòng)員上升，所以兩名運(yùn)動(dòng)員從高處落下所做的功為總功，而彈起的女運(yùn)動(dòng)所做的功為有用功，故W有=Gh=50kg×10N/kg×3m=1500J，W總=FS=G總h=60kg×2×10N/kg×1.5m=1800J，所以跳板的機(jī)械效率η=W有/W總=1500J/1800J=83.3%?！敬鸢浮?3.3%【點(diǎn)撥】有關(guān)杠桿的機(jī)械效率題計(jì)算方法：關(guān)鍵是分清哪個(gè)力做的有用功，哪個(gè)力做的總功，若杠桿在動(dòng)力F的作用下使重物G上升的高度h，動(dòng)力F向下移動(dòng)的距離為s，則有用功W有=Gh，總功W總=Fs，杠桿的機(jī)械效率η=W有/W總=Gh/Fs。二、滑輪類1.定滑輪【例2】

用如圖2所示的定滑輪，把一個(gè)重為G＝95N的物體吊到h＝5m的高處，人拉繩端所用的力F是100N。（1）人拉繩端的力為什么不是95N，而是100N呢？請(qǐng)回答是什么原因；（2）求在提升物體過程中做的有用功、總功及定滑輪的機(jī)械效率?！窘馕觥浚?）在拉繩子的過程中，由于繩子和定滑輪之間存在摩擦力，所以人拉繩子自由端的拉力不只是95N，而是大于95N；（2）在使用定滑輪提升物體的過程中，目的是提升重物，所以克服重物的重力做的功為有用功，即W有=Gh物=95N×5m=475J；作用在繩子自由端的拉力F做的功為總功，即W總=Fs繩=Fh=100N×5m=500J；故該定滑輪的機(jī)械效率η=W有/W總=475J/500J=95%。【答案】（1）滑輪與軸之間有摩擦；（2）475J

500J

95%【點(diǎn)撥】計(jì)算定滑輪機(jī)械效率的方法：（1）當(dāng)利用定滑輪沿豎直方向拉物體時(shí)，其機(jī)械效率用公式η=W有/W總=Gh/Fs計(jì)算；（2）當(dāng)利用定滑輪沿水平方向拉物體時(shí)，其機(jī)械效率用公式η=W有/W總=fs物/Fs繩計(jì)算（f物塊與水平面之間的摩擦力）。2.動(dòng)滑輪【例3】如圖3所示．物體重為180N，所用拉力F=100N，方向豎直向上，將物體勻速提高1m時(shí)，繩子自由端提高了_______m，則滑輪的機(jī)械效率為_______．【解析】根據(jù)動(dòng)滑輪的特點(diǎn)可知，物體上升的距離h物與繩子自由端移動(dòng)的距離s繩的關(guān)系s繩=nh物=2×1m=2m，利用動(dòng)滑輪提升重物，克服重物的重力做的功偉有用功，即W有=Gh，作用在繩子自由端的拉力F做的功為總功，即W總=Fs繩，故該動(dòng)滑輪的機(jī)械效率η=η=W有/W總?！敬鸢浮?

90%【點(diǎn)撥】計(jì)算動(dòng)滑輪機(jī)械效率的方法：（1）當(dāng)利用動(dòng)滑輪沿豎直方向拉物體時(shí)，其機(jī)械效率用公式η=η=W有/W總=Gh/Fs繩計(jì)算；（2）當(dāng)利用動(dòng)滑輪沿水平方向拉物體時(shí)，其機(jī)械效率用公式η=W有/W總=fs物/Fs繩計(jì)算（s物為物體在水平面上移動(dòng)的距離，f物塊與水平面之間的摩擦力）。3.豎直放置的滑輪組【例4】某工人用如圖4所示的裝置把重240N的物體提高1m，所用的拉力為150N，則該工人克服重力所做的有用功為

J，總功為

J，該滑輪組的機(jī)械效率是

.【解析】利用該滑輪組沿豎直方向拉物體上升，目的是把重物提升，所以克服重物重力做的功為有用功，即W有=Gh物=240N×1m=240J；作用在繩子自由端的拉力F做的功為總功，即W總=Fs繩=Fnh=150N×2×1m=300J；故該定滑輪的機(jī)械效率η=W有/W總=Gh/Fs=240J/300J=80%?！敬鸢浮?40

300

80％【點(diǎn)撥】豎直放置的滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算方法：利用公式η=計(jì)算（n為與動(dòng)滑輪相連的繩子段數(shù)），若只不計(jì)繩重和摩擦η=W有/W總=Gh/Fs繩=G/nF求解。4.水平放置的滑輪組【例5】利用圖5的滑輪組來拉動(dòng)汽車，已知汽車與地面間的摩擦力是4.08×103

N，將汽車移動(dòng)1m，拉力做的總功是4800J，試求此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率.【解析】利用此滑輪組沿水平面拉汽車，其目的是拉物體運(yùn)動(dòng)，故克服汽車與水平面之間的摩擦力所做的功為有用功，即W有=fs物=4.08×103

N×1m=4.08×103

J，作用在繩子自由端的拉力F做的功為總功，即W總=Fs繩=Fns物，故該定滑輪的機(jī)械效率η=W有/W總=4.08×103

J/4800J=85%?！敬鸢浮?5%【點(diǎn)撥】計(jì)算在水平放置的滑輪組機(jī)械效率的方法：用公式η=W有/W總=fs物/Fs繩求解。三、斜面【例6】

如圖6所示，斜面長(zhǎng)5m,高1m,工人用沿斜面方向400N的力把重1600N的集裝箱勻速推到車上，推力對(duì)集裝箱做的功是

J，斜面的機(jī)械效率是

?！窘馕觥坷眯泵娴哪康氖前鸭b箱推上車，所以克服集裝箱的重力做的功為有用功W有=Gh=1600N×1m=1600J,集裝箱在推力的作用下沿斜面勻速推上車，推力對(duì)集裝箱做的功為總功W總