概率波與不確定關(guān)系

一：經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波1：經(jīng)典的粒子的基本特征⑴粒子有一定的空間大小、一定的質(zhì)量和電荷量⑵粒子的運(yùn)動遵從牛頓第二定律⑶粒子有確定的位置、速度以及時空中確定的軌道。2：經(jīng)典的波的基本特征⑴在空間具有彌散性⑵具有一定的頻率、波長具有時空的周期性在經(jīng)典物理學(xué)中，波和粒子是兩個不同的研究對象，具有非常不同的表現(xiàn)，互不相容，遵從不同的規(guī)律第一頁第二頁，共19頁。德布羅意波的統(tǒng)計解釋1926年德國物理學(xué)家波恩提出了概率波，認(rèn)為個別微觀粒子在何處出現(xiàn)有一定的偶然性，但大量粒子在空間何處出現(xiàn)的空間分布卻服從一定的統(tǒng)計規(guī)律。光的強(qiáng)弱對應(yīng)于光子的數(shù)目，明紋處達(dá)到的光子數(shù)多，明紋表示光子達(dá)到的概率大。暗紋反之。第二頁第三頁，共19頁。7個電子100個電子300020000一個一個電子依次入射雙縫的衍射實驗：70000體現(xiàn)了粒子性體現(xiàn)了波動性粒子出現(xiàn)的概率高粒子出現(xiàn)的概率低第三頁第四頁，共19頁。通過上述實驗可知：雖然不能肯定某個光子落在哪一點(diǎn)，但在屏上各處明暗不同可以推知，光子落在各點(diǎn)的概率是不一樣的，即光子落在明紋處的概率大，落在暗處的概率小。則光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過衍射、干涉的明暗條紋這樣的波動規(guī)律確定。

----------光是一種概率波。物質(zhì)波也具有波粒二象性，同樣物質(zhì)波也是概率波?，F(xiàn)象：1.單個粒子的位置是不確定的，但在某點(diǎn)附近出現(xiàn)的概率的大小可以由波動規(guī)律確定。2.大量粒子，概率的分布導(dǎo)致確定的宏觀結(jié)果。粒子數(shù)越多，規(guī)則的條紋越來越明顯。第四頁第五頁，共19頁。二：概率波波動性是光子間相互作用結(jié)果嗎？波動性不是光子間相互作用引起的，而是光子自身固有的性質(zhì)光是一種概率波⑴不能確定某時刻某個光子落在哪個位置⑵光子落在某一位置附近的概率可以確定，且光子在空間出現(xiàn)的概率可通過波動的規(guī)律確定。光子在某位置出現(xiàn)的概率大，對大量光子來說達(dá)到該位置的光子數(shù)多，該位置出現(xiàn)明條紋。反之出現(xiàn)暗條紋。第五頁第六頁，共19頁。對實物粒子的波粒二象性的理解1.與實物粒子相聯(lián)系的物質(zhì)波也是概率波，即單個粒子的位置是不確定的，但粒子在某點(diǎn)附近的概率的大小可以由波動的規(guī)律確定。2.對大量粒子來說，概率大的位置達(dá)到的粒子數(shù)多，概率小的位置達(dá)到的粒子數(shù)少。第六頁第七頁，共19頁。三、不確定度關(guān)系

經(jīng)典力學(xué)：運(yùn)動物體有完全確定的位置、動量、能量等。

微觀粒子：位置、動量等具有不確定量（概率）。電子衍射中的不確定度一束電子以速度v沿oy軸射向狹縫。電子在中央主極大區(qū)域出現(xiàn)的幾率最大。yb光強(qiáng)△x表示粒子位置的不確定量，△p表示沿x軸的動量不確定量?！鱴越小，明紋寬度越大，θ角越多，p的不確定量越大。衍射越明顯。反之，p的不確定量越小。第七頁第八頁，共19頁。不確定性關(guān)系1.能否同時精確測出微粒的位置和動量？微觀粒子的位置和動量不能同時確定，若位置的不確定量減小了，動量的不確定量就會增大；若粒子有確定的動量，其位置就完全不確定。2.不確定性關(guān)系若用△x表示位置的不確定量，用△p表示粒子在x方向上的動量的不確定量，則△x△p》h/4π第八頁第九頁，共19頁。課堂練習(xí)1.下列說法正確的是（）

A.光波是—種概率波

B.光波是一種電磁波

C.單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時．光子的能量改變

D.單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時，光的波長不變AB選項分析過程結(jié)果A光波是概率波對B麥克斯韋電磁理論對C光子的能量與頻率有關(guān)ε=hv錯D?=c/f,而f不變錯第九頁第十頁，共19頁。2、下列說法中正確的是()A．光的干涉和衍射現(xiàn)象說明光具有波動性B．光的頻率越大，波長越大C．光的波長越大，光子的能量越大D．光在真空中的傳播速度為3.00

108m/sAD第十頁第十一頁，共19頁。在驗證光的波粒二象性的實驗中，下列說法正確的是(

)A．使光子一個一個地通過狹縫，如果時間足夠長，底片上將會顯示衍射圖樣B．單個光子通過狹縫后，底片上會出現(xiàn)完整的衍射圖樣C．光子通過狹縫的運(yùn)動路線是直線D．光的波動性是大量光子運(yùn)動的規(guī)律類型一對光波是概率波的理解例1課堂互動講練第十一頁第十二頁，共19頁?！窘馕觥總€別或少數(shù)光子表現(xiàn)出光的粒子性，大量光子表現(xiàn)出光的波動性．如果時間足夠長，通過狹縫的光子數(shù)也就足夠多，粒子的分布遵從波動規(guī)律，底片上將會顯示出衍射圖樣，A、D選項正確．單個光子通過狹縫后，路徑是隨機(jī)的，底片上也不會出現(xiàn)完整的衍射圖樣，B、C選項錯．【答案】AD第十二頁第十三頁，共19頁。1．在單縫衍射實驗中，中央亮紋的光強(qiáng)占從單縫射入的整個光強(qiáng)的95%以上．假設(shè)現(xiàn)在只讓一個光子通過單縫，那么該光子(

)A．一定落在中央亮紋處B．一定落在亮紋處C．可能落在暗紋處D．落在中央亮紋處的可能性最大解析：選CD.根據(jù)光的概率波的概念，對于一個光子通過單縫落在何處，是不可確定的，但概率最大的是落在中央亮紋處，可達(dá)95%以上．當(dāng)然也可能落在其他亮紋處，還可能落在暗紋處，只不過落在暗紋處的概率很小而已，故只有C、D正確．變式訓(xùn)練第十三頁第十四頁，共19頁。類型二不確定關(guān)系的應(yīng)用例2第十四頁第十五頁，共19頁。第十五頁第十六頁，共19頁。第十六頁第十七頁，共19頁?！敬鸢浮?1)Δx≥2.9×10－3m

(2)Δx