2.2+振動(dòng)的描述+課件【知識精研提升】高二上學(xué)期物理魯科版（2019）選擇性必修第一冊

第二章機(jī)械振動(dòng)2.2振動(dòng)的描述描述不同的運(yùn)動(dòng)，引入不同的物理量勻變速直線運(yùn)動(dòng)：位移、時(shí)間、速度、加速度……勻速圓周運(yùn)動(dòng)：線速度、角速度、周期、頻率……機(jī)械振動(dòng)：觀察兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)有何不同？偏離平衡位置的最大距離不同學(xué)案2(1)定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的

稱為振幅，用A表示。AAAA振幅注：位移是矢量，振幅是標(biāo)量，最大位移的數(shù)值等于振幅。一個(gè)給定的振動(dòng)，振子的位移是時(shí)刻變化的，但振幅是不變的。(2)物理意義：表示振動(dòng)的

。同一彈簧振子，振幅越大振動(dòng)越強(qiáng)。如上圖，下面的振動(dòng)比上面的強(qiáng)。最大距離強(qiáng)弱聲音大小由發(fā)聲體振動(dòng)的振幅決定，振幅越大，發(fā)出的聲音就越大。CP振動(dòng)的周期性，是指振動(dòng)物體經(jīng)過一段時(shí)間之后又重新回到原來的

，而且這種情況有規(guī)律的

出現(xiàn)。(1)全振動(dòng)：如圖所示，做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體由B點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，再由C點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)返回B點(diǎn)，

，我們說物體完成了一次

。振動(dòng)路徑上任一點(diǎn)PP→B→O→C→O→P完成一次全振動(dòng)P→O→C→O→B→P完成一次全振動(dòng)周期和頻率狀態(tài)重復(fù)重新回到原來狀態(tài)全振動(dòng)學(xué)案2比較振動(dòng)的異同振幅不同完成一次全振動(dòng)的時(shí)間相同振幅相同完成一次全振動(dòng)的時(shí)間不同振動(dòng)有快慢周期和頻率

全振動(dòng)快慢全振動(dòng)快慢(5)固有周期(固有頻率)：①定義：物體僅在

作用下振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)的周期、頻率與振幅的大小無關(guān)，只由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定。其振動(dòng)的周期(或頻率)稱為固有周期(或固有頻率)。②特點(diǎn)：固有周期和固有頻率是振動(dòng)系統(tǒng)本身的屬性，與物體是否振動(dòng)

。一面鑼、一根弦、一座橋、一幢樓……都有自己的固有周期和固有頻率。發(fā)聲體的固有頻率不同，發(fā)出的聲音的音調(diào)也不同?；貜?fù)力無關(guān)1.做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，一個(gè)周期內(nèi)，路程和振幅有什么定量關(guān)系？半個(gè)周期呢？無論從什么位置開始計(jì)時(shí)，振動(dòng)物體在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程均為4A。無論從什么位置開始計(jì)時(shí)，振動(dòng)物體在半個(gè)周期內(nèi)通過的路程均為2A。2.同一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，彈簧振子的振動(dòng)周期與振幅有關(guān)嗎？一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的周期有確定的值，由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)。(1)振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離叫振幅。(

)(2)振幅隨時(shí)間做周期性變化。(

)(3)物體兩次通過平衡位置的時(shí)間叫作周期。(

)×√×學(xué)案21.(多選)(2022·云南文山州硯山縣期末)彈簧振子在A、O、B之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，測得A、B之間的距離為8cm，完成30次全振動(dòng)所用時(shí)間為60s，則A.物體的振動(dòng)周期是2s，振幅是8cmB.物體的振動(dòng)頻率是2HzC.物體完成一次全振動(dòng)通過的路程是16cmD.從物體通過O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，3s內(nèi)通過的路程為24cm√√拓展物體通過4cm路程的時(shí)間一定為0.5s嗎？

簡諧振動(dòng)的物體每時(shí)每刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都在變化，用什么方法可以形象的將其每時(shí)每刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)描述出來呢？位移—時(shí)間圖像記錄彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)位移與時(shí)間的對應(yīng)數(shù)據(jù)1.x－t圖像的建立建立平面直角坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)表示時(shí)間t，縱坐標(biāo)表示彈簧振子相對

的位移x。根據(jù)數(shù)據(jù)所得的圖像為彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的

，也稱為

。平衡位置位移—時(shí)間圖像振動(dòng)圖像通過實(shí)驗(yàn)描繪彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖像紙上的圖像可視為振子在振動(dòng)過程中的位移—時(shí)間圖像。(1)振幅A：曲線在縱軸方向上的

等于振幅A。(2)周期T：曲線中相鄰兩個(gè)相同狀態(tài)間隔的時(shí)間等于周期T。2.x－t圖像的特點(diǎn)簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像是一條正弦(或余弦)曲線。3.x－t圖像的意義能直觀地表示做簡諧運(yùn)動(dòng)物體的

隨時(shí)間按正弦(或余弦)規(guī)律變化的情況。4.x－t圖像直接反映的信息(如圖所示)位移最大值速度方向的判斷方法一：從下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置分析：題圖中a點(diǎn)，下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離平衡位置更遠(yuǎn)，故質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)時(shí)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)；在c點(diǎn)，下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離平衡位置更遠(yuǎn)，故質(zhì)點(diǎn)在c點(diǎn)時(shí)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。方法二：從圖像的斜率分析：圖像切線斜率為正，表示速度方向?yàn)檎较颍粓D像切線斜率為負(fù)，表示速度方向?yàn)樨?fù)方向。斜率的絕對值表示速度大小。1.如圖是一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的x－t圖像，(1)質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)、b點(diǎn)和c點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向分別沿什么方向？(2)位移分別是多少？x0，x0，－x0。2.如圖所示，滑塊在M、N之間做簡諧運(yùn)動(dòng)。以平衡位置O為原點(diǎn)，建立Ox軸，向右為x軸正方向。從滑塊位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，畫出振動(dòng)圖像。滑塊運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，滑塊具有正方向最大位移，所以以滑塊運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)振動(dòng)圖像應(yīng)是余弦曲線，如圖所示。(1)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移圖像反映了物體在不同時(shí)刻相對平衡位置的位移。(

)(2)簡諧運(yùn)動(dòng)圖像上可以看出振子的運(yùn)動(dòng)軌跡。(

)×√2.(多選)如圖甲所示，一彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，其振動(dòng)的x－t圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是

A.t2時(shí)刻小球在A點(diǎn)B.t2時(shí)刻小球在B點(diǎn)C.在t1～t2時(shí)間內(nèi)，小球的位移在增大D.在t3～t4時(shí)間內(nèi)，小球的速度在增大√√拓展

(1)小球的軌跡為正弦曲線嗎？不是。位移時(shí)間圖像反映質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，不是軌跡。(2)試分析t1～t2、t3～t4小球的加速度大小變化情況。t1～t2加速度大小增大，方向指向平衡位置；t3～t4加速度增大，方向指向平衡位置。由振動(dòng)圖像(x－t圖像)獲取的信息1.位移及其變化(1)確定某一時(shí)刻的位移：如圖所示，質(zhì)點(diǎn)在t1、t2時(shí)刻的位移分別為x1和－x2。(2)質(zhì)點(diǎn)位移的變化情況：靠近平衡位置的過程中，位移減小，平衡位置處最小(為零)；遠(yuǎn)離平衡位置的過程中，位移增大，最遠(yuǎn)點(diǎn)位移最大。2.速度及其變化(1)運(yùn)動(dòng)方向的確定。根據(jù)下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移確定運(yùn)動(dòng)方向，如圖中的a點(diǎn)，下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離平衡位置更遠(yuǎn)，故a點(diǎn)對應(yīng)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向正方向遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)。(2)質(zhì)點(diǎn)速度大小的變化情況。根據(jù)下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移，判斷是遠(yuǎn)離還是靠近平衡位置。若遠(yuǎn)離平衡位置，則速度越來越小，位移越來越大；若靠近平衡位置，則速度越來越大，位移越來越小。(3)根據(jù)x－t圖像的斜率判斷速度的大小和方向。斜率越大，則速度越大，斜率越小，則速度越小；斜率為正，則速度沿所選的正方向，斜率為負(fù)，則速度沿負(fù)方向。以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，簡諧運(yùn)動(dòng)的位移公式：用x代表振動(dòng)物體偏離平衡位置的位移，以物體沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)至平衡位置的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移x與時(shí)間t之間的關(guān)系式為

圓頻率快慢2πf固定在豎直圓盤上的小球P隨著圓盤以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一束平行光自上而下照射小球，在圓盤下方的屏上可觀察到小球投影的運(yùn)動(dòng)。觀察到的現(xiàn)象:小球投影以圓盤圓心在屏上的投影為平衡位置，以小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為振幅（用A表示），來回振動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)一周，投影完成一次全振動(dòng)。平行光勻速圓周運(yùn)動(dòng)與簡諧運(yùn)動(dòng)有聯(lián)系嗎？x=Asinωt

中的ω是角速度嗎？以圓盤圓心O的投影為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系，以小球

P在圓盤最上端的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，則小球P在x軸上的投影偏離點(diǎn)O

的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為:小球在屏上投影的運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng)角速度ω常被稱為簡諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率。它與簡諧運(yùn)動(dòng)周期之間的關(guān)系為

(2)在t＝2s時(shí)x=0，說明質(zhì)點(diǎn)正通過平衡位置，速度最大，加速度最小。解析(3)由x-t圖像可知

34最大最小相反相反2.如圖所示，滑塊在M、N之間做簡諧運(yùn)動(dòng)。以平衡位置O為原點(diǎn)，建立Ox軸，向右為x軸正方向。(2)以滑塊位于O點(diǎn)和N點(diǎn)之間任意一點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，寫出滑塊的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式。

(1)以滑塊位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，寫出滑塊的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式。x＝Asin(ωt＋φ0)將兩個(gè)相同的彈簧振子拉離平衡位置，然后同時(shí)釋放。兩個(gè)振子總是同時(shí)到達(dá)平衡位置和位移最大處，即總是步調(diào)一致（同步）。簡諧運(yùn)動(dòng)的相位將一個(gè)振子拉伸，另一個(gè)振子推壓，然后同時(shí)釋放，兩個(gè)彈簧振子運(yùn)動(dòng)的步調(diào)正好相反。一般情況下，位移與時(shí)間的關(guān)系式可寫成x=Asin(ωt+φ0)ωt+φ0是簡諧運(yùn)動(dòng)的相位φ0是簡諧運(yùn)動(dòng)的初相位

φ0體現(xiàn)了起始位置或計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同

通過計(jì)算兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的相位差可以比較兩個(gè)振動(dòng)的先后順序當(dāng)兩個(gè)振動(dòng)的相位差是2π的整數(shù)倍時(shí)，兩個(gè)振動(dòng)的步調(diào)一致；

當(dāng)兩個(gè)振動(dòng)的相位差為π的奇數(shù)倍時(shí)，兩個(gè)振動(dòng)的步調(diào)正好相反。3.(多選)(2022·廣東中山市華僑中學(xué)月考)彈簧振子1和2做簡諧運(yùn)動(dòng)的位移公式分別為x1＝3asin(10πbt)和x2＝9asin(10πbt＋)，下列說法正確的是A.兩彈簧振子的振幅不同，頻率不同B.兩彈簧振子的振幅不同，