2024屆湖北省隨州市曾都區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測試題含解析

2024屆湖北省隨州市曾都區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時,從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時,已知輪船在靜水中的速度為30千米/時,求水流的速度,若設水流的速度為x千米/時,則列方程正確的是（）A．3x+30=4C．330-x=42．下列結論中正確的是（）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．多項式是二次三項式 D．在中，整式有4個3．如圖，，，則等于（）A． B． C． D．4．據(jù)統(tǒng)計，截止至2018年11月11日24點整，天貓雙十一全球購物狂歡節(jié)經(jīng)過一天的狂歡落下帷幕，數(shù)據(jù)顯示在活動當天天貓成交額高達2135億元，請用科學計數(shù)法表示2135億()A． B． C． D．5．如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③6．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A．35° B．55° C．65° D．145°7．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝5 B．y2﹣6y+5＝0 C．x﹣3＝ D．4x﹣3＝08．如圖所給的平面圖形繞虛線旋轉一周，可以得到立體圖形的是()A． B． C． D．9．下列說法正確的有（）個①一個數(shù)前面加上“－”號，這個數(shù)就是負數(shù)②單項式的系數(shù)是③若是正數(shù)，則不一定是負數(shù)④零既不是正數(shù)也不是負數(shù)⑤多項式是四次四項式，常數(shù)項是-6⑥零是最小的整數(shù)A．1 B．2 C．3 D．410．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡的結果是（）A． B． C． D．11．若關于的方程與的解相同，則的值為()A． B． C． D．12．某幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐C．四棱柱 D．圓柱二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小__________.14．將繞著點順時針旋轉，得到，厘米，厘米，旋轉過程中線段掃過的面積為______________平方厘米(計算結果保留)．15．若，則=_______________．16．某校八年級320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試，考試成績都以統(tǒng)一標準劃分成“不及格”“及格”和“優(yōu)秀”三個等級.為了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中32名學生培訓前后兩次成績的等級，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，請結合圖中信息估計該校整個八年級學生中，培訓后考試成績的等級為“及格”和“優(yōu)秀”的學生共有______名．17．運動場的跑道一圈長400m．甲練習騎自行車，平均每分騎350m；乙練習跑步，平均每分跑250m．兩人從同一處同時同向出發(fā)，經(jīng)過_________分鐘首次相遇．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學校為了提升學生的閱讀能力，為每個班配置圖書和書架．七年級一班的書架寬88cm，某一層書架上擺滿了同一種故事書和同一種科技書共90本．小明量得一本故事書厚0.8cm，一本科技書厚1.2cm．求這層書架上的故事書和科技書各多少本．19．（5分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為9，是數(shù)軸上一點且.動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為()秒．發(fā)現(xiàn):(1)寫出數(shù)軸上點表示的數(shù)，點表示的數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；探究:(2)動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點、同時出發(fā)，問為何值時點追上點？此時點表示的數(shù)是多少？(3)若是線段靠近點的三等分點，是線段靠近點的三等分點.點在運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？在備用圖中畫出圖形，并說明理由．拓展:(4)若點是數(shù)軸上點，點表示的數(shù)是，請直接寫:的最小值是．20．（8分）（1）計算：；（2）若□9=-6，請推算□內(nèi)的符號．（在□內(nèi)，填入+，-，×，÷中的某一個，使得等式成立）21．（10分）一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，已知每名同級別的技工每天的工作效率相同，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面．求每個一級技工和二級技工每天粉刷的墻面各是多少平方米？22．（10分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個點，請按要求完成下列問題（注：此題作圖不要求寫出畫法和結論）．（1）作射線；（2）作直線與射線交于點；（3）分別連結；（4）判斷與的數(shù)量關系并說明理由．23．（12分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣6，點B在數(shù)軸上A點右側，且AB＝14，動點M從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)，點M表示的數(shù)（用含t的式子表示）；（2）動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點M，N同時出發(fā)，問點M運動多少秒時追上點N？（3）若P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，點M在運動過程中，線段PF的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段PF的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】根據(jù)題意可知船順水速度為x+30，逆水速度為30-x，再根據(jù)甲乙碼頭距離不變即可列出方程.【題目詳解】水流的速度為x千米/時，則順水速度為x+30，逆水速度為30-x，∴可列方程：3x+30=4【題目點撥】此題主要考察一元一次方程中航行問題.2、D【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念可判斷A、B，根據(jù)多項式的項和次數(shù)的概念可判斷C，根據(jù)整式的定義可判斷D，進而可得答案．【題目詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，所以本選項結論錯誤；B、單項式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，所以本選項結論錯誤；C、多項式是三次三項式，所以本選項結論錯誤；D、在中，整式是，共有4個，所以本選項結論正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了整式的相關概念，屬于基礎概念題型，熟練掌握單項式和多項式的相關定義是解題的關鍵．3、A【分析】根據(jù)題意先可得出BD=6cm，然后利用CD=BC?BD進一步計算求解即可.【題目詳解】∵，，∴BD=AB?AD=6cm，∴CD=BC?BD=4cm，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.4、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】用科學記數(shù)法表示2135億為：2135×108=2.135×1．

故選：D．【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【解題分析】從正面看可得到兩個左右相鄰的中間沒有界線的長方形，①錯誤；從左面看可得到兩個上下相鄰的中間有界線的長方形，②錯誤；從上面看可得到兩個左右相鄰的中間有界線的長方形，③正確．故選D．6、B【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角計算．【題目詳解】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故選B．【題目點撥】本題考查余角的概念，掌握概念正確計算是本題的解題關鍵．7、D【解題分析】根據(jù)一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程）判斷即可.【題目詳解】解：∵一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本選項錯誤；B、是一元二次方程，故本選項錯誤；C、是分式方程不是整式方程，故本選項錯誤；D、是一元一次方程，故本選項正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義的應用.一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程.8、D【分析】根據(jù)面動成體，所得圖形是兩個圓錐體的復合體確定答案即可．【題目詳解】解：由圖可知，只有D選項圖形繞直線l旋轉一周得到如圖所示立體圖形，

故選：D．【題目點撥】本題考查了點、線、面、體，熟悉常見圖形的旋轉得到立體圖形是解題的關鍵．9、A【分析】根據(jù)有理數(shù)及單項式與多項式的系數(shù)、次數(shù)的相關知識進行解答．【題目詳解】解：負數(shù)是小于0的數(shù)，在負數(shù)和0的前面加上“-”號，所得的數(shù)是非負數(shù)，故①錯誤；單項式的系數(shù)是，故②錯誤；若a是正數(shù)，則a＞0，-a＜0，所以-a一定是負數(shù)，故③錯誤；零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，④正確；多項式是四次四項式，常數(shù)項是-8，故⑤錯誤；零是絕對值最小的整數(shù)，故⑥錯誤；∴正確的共1個故選：A.【題目點撥】此題考查有理數(shù)及單項式與多項式的概念問題，解答此題的關鍵是弄清正數(shù)、負數(shù)和0的區(qū)別；正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是單項式的次數(shù)；多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)是多項式的次數(shù).10、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結果．【題目詳解】根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：a＜0＜b，而且|b|＜|a|∴b-a＞0，a+b<0∴故答案為A．【題目點撥】本題考查數(shù)軸上點的特點、絕對值的化簡．解決本題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸上點的位置，判斷b-a與a+b的正負．11、B【分析】先把a看做常數(shù)，分別根據(jù)兩個方程解出x的值，再令兩個x的值相等即可得出答案.【題目詳解】∵∴又∵∴x=7-2a又與的解相同∴解得：故答案選擇B.【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程，難度適中，根據(jù)兩個方程的解相同列出等式是解決本題的關鍵.12、A【分析】側面為三個長方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱．【題目詳解】觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．

故選：A．【題目點撥】本題考查的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對三棱柱有充分的理解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＜【分析】先計算絕對值和去括號化簡，再根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)比較即可．【題目詳解】∵，，，∴．

故答案為：＜．【題目點撥】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；

②負數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負數(shù)；

④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?4、【分析】根據(jù)旋轉的性質可得掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積，利用扇形的面積公式求解即可．【題目詳解】根據(jù)旋轉的性質可得，掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積故答案為：．【題目點撥】本題考查了旋轉的面積問題，掌握旋轉的性質和扇形的面積公式是解題的關鍵．15、-1【分析】直接利用偶次方的性質以及絕對值的性質得出a，b的值，進而得出答案．【題目詳解】由題意得：a－1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2，故＝（1﹣2）2015＝－1．故答案為－1．【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質，正確得出a，b的值是解題的關鍵．16、240【分析】結合統(tǒng)計圖，先計算出樣本中“及格”與“優(yōu)秀”的學生占32的百分比，然后乘以總數(shù)320即可．【題目詳解】解：抽到的考生培訓后的及格與優(yōu)秀率為（16+8）÷32=75%，

由此，可以估計八年級320名學生培訓后的及格與優(yōu)秀率為75%．

所以，八年級320名學生培訓后的及格與優(yōu)秀人數(shù)為75%×320=240名．

故答案為：240【題目點撥】本題考查用樣本估計總體，條形統(tǒng)計圖．從一個總體得到一個包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個個數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息．這時，我們用頻率分布直方圖來表示相應樣本的頻率分布，從而去估計總體的分布情況．17、1【分析】設經(jīng)過x分鐘后首次相遇，當相遇時，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的長度，根據(jù)這個等量關系列方程求解即可．【題目詳解】設經(jīng)過x分鐘后首次相遇，350x－250x=100，解得：x=1．所以經(jīng)過1分鐘后首次相遇．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2本；3本【分析】設這層書架上的故事書共有x本，則科技書共有（90－x）本，根據(jù)題意列出一元一次方程，即可求解．【題目詳解】解：設這層書架上的故事書共有x本，則科技書共有（90－x）本根據(jù)題意，得0.8x＋1.2（90－x）＝1．解得：x＝2．90－x＝3．答：這層書架上的故事書有2本，科技書有3本．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵．19、（1）-6；9-5t；（2）點P運動5秒時，在點C處追上點Q，P點表示的數(shù)是-16；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1；畫出圖形，理由見解析；（4）1．【分析】(1）設出B點表示的數(shù)為x，由數(shù)軸上兩點間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×時間可得出點P走過的路程，再求得點表示的數(shù)；

(2）設經(jīng)t秒后P點追上Q點，根據(jù)題意可得，關于t的一元一次方程，解方程即可得出時間t；

(3）由P點位置的不同分兩種情況考慮，依據(jù)三等分點的定義，可以找到線段間的關系，從而能找出MN的長度；(4)分及三種情況，解方程即可得出結論．【題目詳解】(1)設B點表示，則有：

，解得：，∵動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，

∴經(jīng)t秒后點P走過的路程為，∴點表示的數(shù)為：，故答案為；(2)設點P運動t秒時，在點C處追上點Q(如圖)則AC=5t，BC=2t，∵AC-BC=AB，∴5t-2t=1，解得：t=5，∴點P運動5秒時，在點C處追上點Q，當時，，此時P點表示的數(shù)是；(3)沒有變化．∵M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點，∴，.分兩種情況：①當點P在點A、B兩點之間運動時(如備用圖)：所以MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=10②當點P運動到點B的左側時(如備用圖)：所以MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=10綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為10.(4)①當時，，∵∴，不存在最小值；②當時，，

③當時，，

∵∴，不存在最小值；綜上，當時，的最小值是．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸及一元一次方程的應用，用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的距離，關鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意分類討論．20、（1）-12；（2）-【分析】（1）有理數(shù)加減混合運算，按照計算法則進行計算；（2）對1÷2×6□9＝﹣6，可以計算的部分進行計算，然后根據(jù)結果選擇正確的運算符號．【題目詳解】解：（1）1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，∴1××6□9＝﹣6，∴3□9＝﹣6，∴□內(nèi)的符號是“﹣”；【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序和計算法則，正確計算是解題關鍵．21、每個一級和二級技工每天粉刷的墻面各是

122

和

112平方米．【解題分析】設每個二級技工每天刷

xm2，則每個一級技工每天刷（x+10）m2，根據(jù)題意列出方程解答即可．【題目詳解】設每個二級技工每天刷

xm2，則每個一級技工每天刷（x+10）m2

依題意得，解得x=112x+10=122，答：每個一級和二級技工每天粉刷的墻面各是