吉林省長春市第一五七中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

吉林省長春市第一五七中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）A． B． C． D．2．單項(xiàng)式﹣πx2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是()A．﹣，6 B．﹣π，3 C．﹣，5 D．﹣π，53．12月24日，第八次中日韓領(lǐng)導(dǎo)人會(huì)議在四川成都舉行．?dāng)?shù)據(jù)表明2018年三國間貿(mào)易總額超過7200億美元，請(qǐng)將數(shù)據(jù)7200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長度為1cm，若在數(shù)軸上隨意畫出一條長2005cm長的線段AB，則線段AB蓋住的的整點(diǎn)有（）個(gè)A．2003或2004 B．2004或2005 C．2006或2007 D．2005或20065．一個(gè)長方形的周長為26cm，這個(gè)長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣26．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE，則∠MFB=（）A．30° B．36° C．45° D．72°7．中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣48．一種巧克力的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“100±0.25克”，則下列巧克力合格的是（）A．100.30克 B．100.70克 C．100.51克 D．99.80克9．有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．10．下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）A． B．C． D．11．如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠512．下列四個(gè)數(shù)中,在-3到0之間的數(shù)是（）A．-2 B．1 C．-4 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一家商店將一件西裝按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，后因節(jié)日促銷按標(biāo)價(jià)的8折優(yōu)惠出售，每件以960元賣出，則這件西裝的成本價(jià)是__________．14．實(shí)數(shù)滿足，那么_____________．15．計(jì)算______________．16．6的絕對(duì)值是___．17．若有意義，則的取值范圍是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，且，求的值．19．（5分）先化簡，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．20．（8分）定義：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，AC＝nAB時(shí)，我們稱n為點(diǎn)C在線段AB上的點(diǎn)值，記作dC﹣AB＝n．理解：如點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，即AC＝AB，則dC﹣AB＝；反過來，當(dāng)dC﹣AB＝時(shí)，則有AC＝AB．因此，我們可以這樣理解：dC﹣AB＝n與AC＝nAB具有相同的含義．應(yīng)用：（1）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若dC﹣AB＝，則AC＝AB；若AC＝3BC，則dC﹣AB＝；（2）已知線段AB＝10cm，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．①若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，試用含t的式子表示dP﹣AB和dQ﹣AB，并判斷它們的數(shù)量關(guān)系；②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s和2cm/s，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速返回，則當(dāng)t為何值時(shí)，dP﹣AB+dQ﹣AB＝？拓展：如圖2，在三角形ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)Q沿線段AC，CB勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B．且點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，設(shè)dP﹣AB＝n，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到線段CB上時(shí)，請(qǐng)用含n的式子表示dQ﹣CB．21．（10分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折．求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用；在的條件下，若，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？22．（10分）根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，DEBC，∠ADE＝∠EFC，試說明：∠1＝∠1．解：∵DEBC∴∠ADE＝∵∠ADE＝∠EFC∴＝∴DBEF∴∠1＝∠1．23．（12分）如圖，直線交于點(diǎn)平分，若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)第三個(gè)圖形是三角形的特點(diǎn)及折疊的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】∵第三個(gè)圖形是三角形，∴將第三個(gè)圖形展開，可得，即可排除答案A，∵再展開可知兩個(gè)短邊正對(duì)著，∴選擇答案D，排除B與C．故選D．【點(diǎn)晴】此題主要考查矩形的折疊，解題的關(guān)鍵是熟知折疊的特點(diǎn).2、D【解題分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念直接得出答案.【題目詳解】解：單項(xiàng)式﹣πx2y3的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是2+3=5，故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是其系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和是其次數(shù)，注意π是常數(shù)而不是字母.3、D【分析】由題意直接根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析求解．【題目詳解】解：7200億.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．4、D【分析】根據(jù)題意從線段AB始于整點(diǎn)還是始于整點(diǎn)之間兩種情況分別進(jìn)行討論進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：當(dāng)線段AB的起點(diǎn)在整點(diǎn)時(shí)，長為2005cm的線段AB蓋住的整點(diǎn)有2006個(gè)，當(dāng)線段AB的起點(diǎn)不在整點(diǎn)時(shí)，即在兩個(gè)整點(diǎn)之間，長為2005cm的線段AB蓋住的整點(diǎn)有2005個(gè)．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸，根據(jù)題意從線段AB始于整點(diǎn)還是始于整點(diǎn)之間進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．5、B【題目詳解】根據(jù)題意可得：長方形的寬為(13－x)cm，根據(jù)題意可得：x－1=(13－x)+2.故選B.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用6、B【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點(diǎn)找出角的大小關(guān)系進(jìn)行解答即可.【題目詳解】在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∠CFE=∠MFE∠MFB=∠MFE∠CFE+∠MFE+∠MFB=1802∠MFB+2∠MFB+∠MFB=1805∠MFB=180∠MFB=36故選B【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)圖形折疊的認(rèn)識(shí)，把握折疊后的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．【題目詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為；

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵．8、D【分析】計(jì)算巧克力的質(zhì)量標(biāo)識(shí)的范圍：在100?0.25和100＋0.25之間，即99.75到100.25之間．【題目詳解】解：100﹣0.25＝99.75（克），100+0.25＝100.25（克），所以巧克力的質(zhì)量標(biāo)識(shí)范圍是：在99.75到100.25之間．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是：求出巧克力的質(zhì)量標(biāo)識(shí)的范圍.9、C【解題分析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．解：從正面看第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，右邊一個(gè)小正方形．故選C．考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．10、C【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．【題目詳解】A．俯視圖與主視圖都是正方形，故該選項(xiàng)不合題意；B．俯視圖與主視圖都是矩形，故該選項(xiàng)不合題意；C．俯視圖是圓，左視圖是三角形；故該選項(xiàng)符合題意；D．俯視圖與主視圖都是圓，故該選項(xiàng)不合題意；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．11、D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】解：A、∠1和∠2是對(duì)頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1和∠5是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義的應(yīng)用，能熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．12、A【解題分析】本題考查了絕對(duì)值和有理數(shù)的大小比較等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，設(shè)此數(shù)是x，根據(jù)已知得出x是負(fù)數(shù)，解：設(shè)此數(shù)是x，則-3＜x＜0，∴x是負(fù)數(shù)，且|x|＜3，∴A、|-2|＜3，故本選項(xiàng)正確；B、1是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|-4|=4＞3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1元【分析】首先設(shè)這件西裝的成本價(jià)是x元，按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，標(biāo)價(jià)是（1+50%）x元，按標(biāo)價(jià)的8折優(yōu)惠出售，則售價(jià)是：標(biāo)價(jià)×80%，根據(jù)關(guān)鍵語句“每件以960元賣出”可得方程：（1+50%）x×0.8=960，解方程即可得到答案．【題目詳解】解：設(shè)這件西裝的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意得：

（1+50%）x×0.8=960，

解得：x=1．

答：這件西裝的成本價(jià)是1元．故答案為：1元．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，分別理清進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)的關(guān)系，標(biāo)價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+提高的百分比）；售價(jià)=標(biāo)價(jià)×打折．14、5【分析】利用一次項(xiàng)的系數(shù)分別求出常數(shù)項(xiàng)，把6分成4+2，然后分別組成完全平方公式，再利用偶次方的非負(fù)性，可分別求出x、y的值，然后即可得出答案【題目詳解】解：∵，

∴，

即(x?2)2+2(y+1)2=0，

∴x=2，y=-1，

∴4+1=5

故答案為5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用、偶次方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是注意用完全平方公式分組因式分解的步驟，在變形的過程中不要改變式子的值．15、-9【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：原式==-9，故答案為：-9.【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、1．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義解答即可.【題目詳解】解：1是正數(shù)，絕對(duì)值是它本身1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的意義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)任何除0以外的數(shù)的0次方都是1，即可解得的取值范圍．【題目詳解】若有意義故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了零次方的問題，掌握任何除0以外的數(shù)的0次方都是1是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-3【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念得出，根據(jù)倒數(shù)的定義得出，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，最后代入中即可解答．【題目詳解】解：∵互為相反數(shù)，∴∵互為倒數(shù)，∴∵∴x=2，y=0∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的相關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)和倒數(shù)的概念、以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．19、原式=,把x=代入原式=.【解題分析】試題分析：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)使整式化為最簡，再將x的值代入即可得出答案．試題解析：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，將x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值為：﹣．點(diǎn)睛：化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材．20、應(yīng)用：（1）；；（2）①dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，dP﹣AB+dQ﹣AB＝1；②t＝4或；拓展：dQ﹣CB＝．【分析】應(yīng)用：（1）根據(jù)dC﹣AB＝n與AC＝nAB具有相同的含義，進(jìn)行解答即可；（2）①用含t的式子先表示出AP，AQ，再由定義可求解；②分t＜5與t≥5兩種情況，根據(jù)定義可得dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝（t＜5），dQ﹣AB＝（t≥5），由dP﹣AB+dQ﹣AB＝，列出方程即可求解；拓展：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由題意點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，可設(shè)點(diǎn)P的速度為3x，點(diǎn)Q速度為5x，可得dP﹣AB＝n＝，dQ﹣CB＝，求解即可．【題目詳解】解：應(yīng)用：（1）∵dC﹣AB＝，∴AC＝AB，∵AC＝3BC，∴AC＝AB，∴dC﹣AB＝，故答案為：；；（2）①∵點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，∴AP＝tcm，AQ＝（10﹣t）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∴dP﹣AB+dQ﹣AB＝＝1；②∵點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s和2cm/s，∴AP＝tcm，當(dāng)t＜5時(shí)，AQ＝（10﹣2t）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∵dP﹣AB+dQ﹣AB＝，∴＝，解得t＝4；當(dāng)t≥5時(shí)，AQ＝（2t﹣10）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∵dP﹣AB+dQ﹣AB＝，∴＝，解得t＝；綜上所述，t＝4或；拓展：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，∵點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，AB=12，AC+BC=20，∴點(diǎn)P的速度:點(diǎn)Q速度＝3:5，設(shè)點(diǎn)P的速度為3x，點(diǎn)Q速度為5x，∴dP﹣AB＝n＝，dQ﹣CB＝，∴xt=4n，∴dQ﹣CB＝＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的和差運(yùn)算，新定義問題以及一元一次方程的解法等知識(shí)，理解新定義并能運(yùn)用是本題的關(guān)鍵．21、(1)每套隊(duì)服1元，每個(gè)足球100元；(2)到甲商場購買所花的費(fèi)用為：100a+14000，到乙商場購買所花的費(fèi)用為：80a+100；(3)購買的足球數(shù)等于2個(gè)時(shí)，則在兩家商場購買一樣合算；購買的足球數(shù)多于2個(gè)時(shí)，則到乙商場購買合算；購買的足球數(shù)少于2個(gè)時(shí)，則到甲商場購買合算.【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+2）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案