浙江省紹興市越城區(qū)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

浙江省紹興市越城區(qū)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，，為的三邊長(zhǎng)，則下列條件中不能判定是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．2．如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計(jì))為()A．12m B．13m C．16m D．17m3．下列運(yùn)算正確的是()A．3m+3n＝6mn B．4x3﹣3x3＝1 C．﹣xy+xy＝0 D．a(chǎn)4+a2＝a64．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲，設(shè)今年兒子x歲，則可列方程為（）A． B．C． D．5．解方程，去分母，去括號(hào)得（）A． B． C． D．6．小紅在計(jì)算時(shí)，拿出1張等邊三角形紙片按如圖所示方式進(jìn)行操作．①如圖1，把1個(gè)等邊三角形等分成4個(gè)完全相同的等邊三角形，完成第1次操作；②如圖2，再把①中最上面的三角形等分成4個(gè)完全相同的等邊三角形，完成第2次操作；③如圖3，再把②中最上面的三角形等分成4個(gè)完全相同的等邊三角形，······依次重復(fù)上述操作．可得的值最接近的數(shù)是（）A． B． C． D．17．下列圖形中可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）．A． B．C． D．8．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④9．下列式子中，是一元一次方程的有（）A． B．C． D．10．某公司在2019年的1～3月平均每月虧損1.2萬(wàn)元，4～6月平均每月盈利2萬(wàn)元，7～10月平均每月盈利1.5萬(wàn)元，11～12月平均每月虧損2.2萬(wàn)元，那么這個(gè)公司2019年總共（）A．虧損0.1萬(wàn)元 B．盈利0.3萬(wàn)元 C．虧損3.2萬(wàn)元 D．盈利4萬(wàn)元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打八折銷售，則該商品每件銷售利潤(rùn)為__元12．若代數(shù)式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無關(guān)，則m的值是__．13．多項(xiàng)式5x3y﹣2x2y3﹣3xy+5的次數(shù)是__次．最高次項(xiàng)系數(shù)是______，常數(shù)項(xiàng)是____．14．如圖所示，截去正方體的一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體有____條棱，有____個(gè)頂點(diǎn)．15．過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境．據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量．把數(shù)據(jù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為__．16．一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是，十位上的數(shù)是，把與對(duì)調(diào)，若新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小，則的值為_____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了參加2011年國(guó)際鐵人三項(xiàng)（游泳、自行車、長(zhǎng)跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對(duì)自行車和長(zhǎng)跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練．某次訓(xùn)練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長(zhǎng)跑路段共5千米，用時(shí)15分鐘．求自行車路段和長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度．18．（8分）已知代數(shù)式（1）求的值；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．19．（8分）如圖，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別代表兩個(gè)村莊，直線l代表兩個(gè)村莊中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計(jì)劃在公路l上的某處設(shè)置一個(gè)公交站．(1)若考慮到村莊P居住的老年人較多，計(jì)劃建一個(gè)離村莊P最近的車站，請(qǐng)?jiān)诠穕上畫出車站的位置（用點(diǎn)M表示），依據(jù)是；(2)若考慮到修路的費(fèi)用問題，希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)诠穕上畫出車站的位置（用點(diǎn)N表示），依據(jù)是．20．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中滿足21．（8分）小明在解方程=1﹣時(shí)是這樣做的：4(2x﹣1)=1﹣3(x+2)①8x﹣4=1﹣3x﹣6②8x+3x=1﹣6+4③11x=﹣1④⑤請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第步（填編號(hào)）；錯(cuò)誤的原因是請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出正確的解題過程22．（10分）解方程(1)(2)23．（10分）列方程解應(yīng)用題：用甲、乙、丙三部抽水機(jī)從礦井里抽水，單獨(dú)用一部抽水機(jī)抽完，用甲需要24小時(shí)，用乙需要30小時(shí)，用丙需要40小時(shí)，現(xiàn)在甲、丙同時(shí)抽了6小時(shí)后，把乙機(jī)加入，問乙加入后還需要多少時(shí)間才能把井里的水抽完．24．（12分）化簡(jiǎn)求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A選項(xiàng)中,，即，滿足勾股定理，故是直角三角形；B選項(xiàng)中，，滿足勾股定理，故是直角三角形；C選項(xiàng)中，，，所以，故是直角三角形；D中，，，則，故不是直角三角形.故選D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，設(shè)旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．【題目詳解】設(shè)旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米．故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，構(gòu)造直角三角形的一般方法就是作垂線．3、C【解題分析】此題只需根據(jù)整式加減的運(yùn)算法則對(duì)各選項(xiàng)中的等式進(jìn)行判斷．【題目詳解】A、3m+3n＝6mn，錯(cuò)誤；B、4x3﹣3x3＝1，錯(cuò)誤，4x3﹣3x3＝x3；C、﹣xy+xy＝0，正確；D、a4+a2＝a6，錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，比較簡(jiǎn)單，容易掌握．注意不是同類項(xiàng)的不能合并．4、B【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意得：3x﹣5=4（x﹣5）+1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】將原方程去分母，去括號(hào)，即可判斷．【題目詳解】解：去分母，得去括號(hào)，得故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)和去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．6、A【分析】設(shè)大三角形的面積為1，先求原算式3倍的值，將其值轉(zhuǎn)化為三角形的面積和，利用面積求解.【題目詳解】解：設(shè)大三角形的面積為1，則第一次操作后每個(gè)小三角形的面積為，第二次操作后每個(gè)小三角形的面積為，第三次操作后每個(gè)小三角形面積為，第四次操作后每個(gè)小三角形面積為，……第2020次操作后每個(gè)小三角形面積為，算式相當(dāng)于圖1中的陰影部分面積和.將這個(gè)算式擴(kuò)大3倍，得，此時(shí)該算式相當(dāng)于圖2中陰影部分面積和，這個(gè)和等于大三角形面積減去1個(gè)剩余空白小三角形面積，即，則原算式的值為.所以的值最接近.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查借助圖形來計(jì)算的方法就是數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，觀察算式特征和圖形的關(guān)系，將算式值轉(zhuǎn)化為面積值是解答此題的關(guān)鍵.7、B【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形、7字形的情況進(jìn)行判斷也可．【題目詳解】解：A．含“凹”字，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖；B．可以一個(gè)正方體的展開圖；C．含“7”字，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖；D．含“田”字，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．8、D【解題分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的實(shí)際應(yīng)用，對(duì)各小題分析后利用排除法求解．解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯(cuò)誤；

②植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯(cuò)誤；

③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確．

綜上所述，③④正確．

故選D．“點(diǎn)睛”本題主要考查了線段的性質(zhì)，明確線段的性質(zhì)在實(shí)際中的應(yīng)用情況是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：A.屬于代數(shù)式；B.，即-8=7不是一元一次方程；C.=0是一元一次方程；D.屬于二元一次方程．故答案為C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一個(gè)未知數(shù)且次數(shù)為1是解答本題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，即可求出答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意，有：1～3月共虧損：萬(wàn)元；4～6月共盈利：萬(wàn)元；7～10月共盈利：萬(wàn)元；11～12月共虧損：萬(wàn)元；∴萬(wàn)元；∴這個(gè)公司2019年總共盈利4萬(wàn)元.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)該商品每件銷售利潤(rùn)為x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)列出方程，求解即可．【題目詳解】設(shè)該商品每件銷售利潤(rùn)為x元，根據(jù)題意，得

80+x=120×0.8，

解得x=1．

答：該商品每件銷售利潤(rùn)為1元．

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、1【解題分析】解：mx1+5y1﹣1x1+3=（m﹣1）x1+5y1+3，∵代數(shù)式mx1+5y1﹣1x1+3的值與字母x的取值無關(guān)，則m﹣1=2，解得m=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．與字母x的取值無關(guān)，即含字母x的系數(shù)為2．13、1-2+1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．【題目詳解】解：多項(xiàng)式1x3y?2x2y3?3xy＋1的次數(shù)是1，最高次項(xiàng)系數(shù)是?2，常數(shù)項(xiàng)是＋1．故答案為：1，?2，＋1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式．多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式都是多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．14、121【分析】截去正方體一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體多了一個(gè)面、棱不變，少了一個(gè)頂點(diǎn)．【題目詳解】仔細(xì)觀察圖形，正確地?cái)?shù)出多面體的棱數(shù)及頂點(diǎn)數(shù)，它們分別是12，1，故填：12，1．【題目點(diǎn)撥】本題結(jié)合截面考查多面體的相關(guān)知識(shí)．對(duì)于一個(gè)多面體：頂點(diǎn)數(shù)＋面數(shù)?棱數(shù)＝2．15、3.12×106【解題分析】試題分析：用科學(xué)計(jì)數(shù)法應(yīng)表示成a×的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．考點(diǎn)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)．16、3【分析】個(gè)位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x，則這個(gè)數(shù)為10x+1；把個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)對(duì)調(diào)得到的數(shù)為10+x，根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18列出方程，解出即可．【題目詳解】根據(jù)題意列方程得：10x+1-18=10+x

解得：x=3故答案為：3【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵表示出這個(gè)數(shù)，據(jù)題意列出方程解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、自行車路段的長(zhǎng)度為3千米，長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度2千米．【題目詳解】設(shè)自行車路段和長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度分別是x米、y米則解得：x=3000，y=2000答：自行車路段和長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度分別是3000米、2000米18、（1）；（2）3【分析】（1）將A和B代入，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)求解；（2）將（1）所求的整式整理可得A-2B=（5y-2）x+2y，令x的系數(shù)為0，即可求得y值．【題目詳解】（1）；（2）由（1）得：，∵A-2B的值與x的取值無關(guān)，∴2y-6=0，∴y=3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)的法則．19、(1)畫圖見解析；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短；(2)畫圖見解析；兩點(diǎn)之間線段最短．【解題分析】（1）直接利用點(diǎn)到直線的距離的定義得出答案；（2）利用線段的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】解：(1)如圖，點(diǎn)M即為所示．依據(jù)是直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短(2)如圖，點(diǎn)N即為所示．依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短；故答案為直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短；兩點(diǎn)之間線段最短．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確理解線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、，34【分析】先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，合并同類項(xiàng)得到化簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)絕對(duì)值及平方的非負(fù)性得到a、b的值代入化簡(jiǎn)結(jié)果即可得到答案．【題目詳解】原式=，=，=，∵，∴a-2=0，b+1=0，∴a=2，b=-1，∴原式=．【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值及平方的非負(fù)性的運(yùn)用，根據(jù)整式的計(jì)算順序正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．21、①；等號(hào)右邊的1漏乘12；見解析．【分析】錯(cuò)誤在第一步，出錯(cuò)原因?yàn)?沒有乘以12，寫出正確的過程即可．【題目詳解】第①步錯(cuò)；出錯(cuò)