2024屆吉林省長春市汽車經(jīng)濟開發(fā)區(qū)第五校數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題含解析

2024屆吉林省長春市汽車經(jīng)濟開發(fā)區(qū)第五校數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個立體圖形的三視圖如圖所示，那么它是（）.

A．圓錐 B．圓柱 C．三棱錐 D．四棱錐2．﹣的絕對值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．23．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．線段比曲線短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短4．若代數(shù)式是五次二項式，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，某同學(xué)用剪刀沿虛線將三角形剪掉一個角，發(fā)現(xiàn)四邊形的周長比原三角形的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點之間，線段最短 B．經(jīng)過一點，有無數(shù)條直線C．兩條直線相交，只有一個交點 D．經(jīng)過兩點，有且只有一條直線6．如圖數(shù)軸上兩點所表示的數(shù)分別為，則下列各式中不正確的是（）A． B． C． D．7．下列方程中是一元一次方程的是()A． B． C． D．8．下列各數(shù)中，最小的是（）A． B．0 C． D．9．“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．的相反數(shù)是（）A． B．5 C．-5 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一般情況下不成立，但也有這么一對數(shù)可以使得它成立，例如：．我們把能使得成立的一對數(shù)稱為“相伴數(shù)對”，記作．若是“相伴數(shù)對"，則的值為________．12．一件夾克衫先按成本價提高50%標價，再將標價打8折出售，結(jié)果獲利18元，則這件夾克衫的成本價是____________元．13．已知為常數(shù)，當__________時，多項式與多項式相加合并為二次二項式．14．已知線段AB的長度為3厘米，現(xiàn)將線段AB向左平移4厘米得到線段CD，那么線段CD的長度為_____厘米．15．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，則a=_____________16．化簡：______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為發(fā)展校園足球運動，某校決定購買一批足球運動裝備，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩家商場以同樣的價格出售相同品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多60元，三套隊服與四個足球的費用相等．經(jīng)過協(xié)商，甲商場提供的優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，贈送一個足球；乙商場提供的優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過90套，則購買足球打七折．（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？（2）若需要購買100套隊服和40個足球，通過計算說明到哪家商場購買更優(yōu)惠．18．（8分）先化簡，再求值：，其中x=．19．（8分）已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．20．（8分）下表中有兩種移動電話計費方式：說明：月使用費固定收取，主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費，被叫免費．（1）若李明某月主叫通話時間為700分鐘，則他按方式一計費需元，按方式二計費需元（用含的代數(shù)式表示）；若他按方式一計費需60元，則主叫通話時間為分鐘；（2）若方式二中主叫超時費（元/分鐘），是否存在某主叫通話時間（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由；（3）若主叫時間為750分鐘時，兩種方式的計費相等，直接寫出的值為；請你通過計算分析后，直接給出當月主叫通話時間（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢？21．（8分）解方程組:22．（10分）由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．(1)請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖．(2)根據(jù)三視圖；這個組合幾何體的表面積為_________個平方單位．(包括底面積)(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數(shù)可以改變(總數(shù)目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為_________個平方單位．(包括底面積)23．（10分）學(xué)校安排某班部分男生將新購進的電腦桌椅搬入微機室，若每人搬4套，則還缺8套；若每人搬3套，則還剩4套．問學(xué)校安排了多少男生搬運電腦桌椅？24．（12分）如圖，已知AB∥CD,∠1=∠2.求證：∠E=∠F.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】試題分析：根據(jù)幾何體的三視圖可知，圓錐的主視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是圓.故選A.考點：幾何體的三視圖.2、B【分析】根據(jù)絕對值的定義進行計算．【題目詳解】解：﹣的絕對值是．故選：B．【題目點撥】本題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】如下圖，只需要分析AB+BC＜AC即可【題目詳解】∵線段AC是點A和點C之間的連線，AB+BC是點A和點C經(jīng)過彎折后的路徑又∵兩點之間線段最短∴AC＜AB+BC故選：D【題目點撥】本題考查兩點之間線段最短，在應(yīng)用的過程中，要弄清楚線段長度表示的是哪兩個點之間的距離4、A【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義解答.【題目詳解】∵是五次二項式，∴，且，解得a=2，故選：A.【題目點撥】此題考查多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，即可得到答案．【題目詳解】∵兩點之間，線段最短，∴AD+AE＞DE，∴?ABC的周長＞四邊形BCED的周長．故選A．【題目點撥】本題主要考查線段的性質(zhì)，掌握“兩點之間線段最短”是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)即原點左邊的數(shù)小于零，原點右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可得a、b的大小，繼而結(jié)合選項根據(jù)有理數(shù)的運算可得答案．【題目詳解】解：由坐標軸可得，A.，故本選項正確；B.，故本選項正確；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項正確.故選：C.【題目點撥】本題考查數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)，原點左邊的數(shù)小于零，原點右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)得出a、b的大小是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項分析即可.【題目詳解】A.的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程；B.含有2次項，故不是一元一次方程；C.含有2個未知數(shù)，故不是一元一次方程；D.，是一元一次方程；故選D.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數(shù)，②未知數(shù)的最高次數(shù)是1，③未知數(shù)不能在分母里，這三個條件缺一不可.8、C【解題分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小進行解答．【題目詳解】∵?3＜＜0＜，∴最小的是?3，故選：C．【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】先把2.1億寫為：210000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)即可得到答案．【題目詳解】解：∵2.1億=210000000，∴用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選C．【題目點撥】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【分析】先計算原式，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【題目詳解】解：，﹣1的相反數(shù)是1．故選：B．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】利用新定義“相伴數(shù)對”列出算式，計算即可求出的值，進而得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，去分母得：，移項合并同類項得：，解得：，所以，故答案為：．【題目點撥】此題考查了等式的性質(zhì)，弄清題中的新定義，能夠正確解一元一次方程是解本題的關(guān)鍵．12、1【分析】設(shè)這件夾克衫的成本價為x元，則標價就為1.5x元，售價就為1.5x×0.8元，由利潤=售價-進價建立方程求出其解即可．【題目詳解】解：設(shè)這件夾克衫的成本價為x元，由題意，得

x（1+50%）×80%x=18，

解得：x=1．

答：這件夾克衫的成本價為1元．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價進價的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．13、2【分析】根據(jù)題意，常數(shù)項合并的結(jié)果為2．由合并同類項法則得方程求解．【題目詳解】∵多項式與多項式相加合并為二次二項式．所以-2k+2=2，解得k＝2．故答案為：2．【題目點撥】考查了多項式．解題的關(guān)鍵是明確不含常數(shù)項，說明常數(shù)項合并的結(jié)果為2．根據(jù)合并同類項的法則列方程求解．14、1【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得．【題目詳解】由平移的性質(zhì)得：線段CD的長度等于線段AB的長度，則線段CD的長度1厘米，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了圖形的平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義計算即可．【題目詳解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得5a-7=20+2a,解之得a=1.故答案為1．【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．16、【分析】對分母進行因式分解后約分即可．【題目詳解】故答案為：【題目點撥】本題考查的是分式的化簡，能用十字相乘法對分母進行因式分解是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）每套隊服的價格為240元，每個足球的價格為180元；（2）乙商場．【分析】（1）設(shè)每套隊服的價格為x元，從而可得每個足球的價格為元，再根據(jù)“三套隊服與四個足球的費用相等”建立方程，解方程即可得；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，根據(jù)甲、乙商場的優(yōu)惠方案，分別求出所需費用，再比較大小即可得．【題目詳解】（1）設(shè)每套隊服的價格為x元，則每個足球的價格為元，由題意得：，解得，則，答：每套隊服的價格為240元，每個足球的價格為180元；（2）甲商場所需費用為（元），乙商場所需費用為（元），因為，所以到乙商場購買更優(yōu)惠．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．18、-2x2+4x,.【分析】先將多項式化簡，然后將x的值代入計算結(jié)果.【題目詳解】原式=x2+2x-3x2+2x，=-2x2+4x，當x=-時，原式=-2×(-)2+4×(-)=-.【題目點撥】此題考查整式的化簡求值.19、（1）﹣x2﹣1；（2）【分析】（1）把A與B代入原式，去括號合并得到最簡結(jié)果，再將x的值代入計算即可求出值；

（2）把A與B代入已知等式，即可求出C．【題目詳解】（1）∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴A-B=-x2+x-2-x+1=-x2-1；

（2）由B+2A-C=0，得到C=2A+B，

∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴C=2A+B=-8x2+4x-16+x-1=-8x2+x-1．【題目點撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）75，，1；（2）500和900分鐘時，兩種方式費用一樣；（3）0.25，時，方式二更省錢【分析】（1）根據(jù)“方式一”的計費方式，可求得通話時間700分鐘時的計費，根據(jù)“方式二”的計費方式，可求得通話時間700分鐘時的計費；設(shè)按方式一計費需60元，主叫通話時間為x分鐘，根據(jù)按方式一計費需60元列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)題中所給出的條件，分三種情況進行討論：①t≤400；②400＜t≤1；③t＞1；

（3）先根據(jù)“方式一”和“方式二”的計費方式，列方程即可求出a的值，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）按方式一計費需：30+0.15×（700-400）=75（元），

按方式二計費需：45+（700-1）a=45+100a（元）設(shè)按方式一計費需60元，主叫通話時間為x分鐘，根據(jù)題意得

30+0.15（x-400）=60，

解得x=1．∴主叫通話時間為1分鐘．

故答案為：75，，1；（2）當t≤400時，不存在；當400＜t≤1時，，∴當t＞1時，，∴∴存在，當和分鐘時，兩種方式費用一樣.（3）根據(jù)題意得：30+0.15×（750-400）=45+（750-1）a，∴a=0.25∴當時，方式二更省錢.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．21、【解題分析】試題分析：采用加減消元法即可求得方程組的解.試題解析：，②×2，得10x+4y=12

③，①+③，得17x=34，x=2，把x=2代入②，得5×2+2y=6，y=-2，所以，方程組的解為.22、（1）見解析（2）24（3）1【分析】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有4個小正方形，右面共有4個正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，繼而可得出表面積．要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，畫出俯視圖，計算表面積即可．【題目詳解】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，圖形分別如下：由題意可得：上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形