2024屆湖北省襄陽市南漳縣數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆湖北省襄陽市南漳縣數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組中的兩個項不屬于同類項的是()A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y與xy22．3點30分時，時鐘的時針與分針所夾的銳角是(

)A．70° B．75° C．80° D．90°3．已知，則的值是（）A． B．5 C．8 D．114．一條河流的段長，在點的正北方處有一村莊，在點的正南方處有一村莊，在段上有一座橋，把建在何處時可以使到村和村的距離和最小，那么此時橋到村和村的距離和為（）A．10 B． C．12 D．5．﹣5的倒數(shù)是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣56．下列比較兩個有理數(shù)的大小正確的是（）A．﹣3＞﹣1 B． C． D．7．如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖，則該立方體是（）A． B． C． D．8．如圖，點O在直線AB上，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線．若∠DOC=70°，則∠BOE的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．25° D．20°9．用一副三角板(兩塊)畫角，能畫出的角的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．用四舍五人法按要求對0.05802分別取近似值得到下列結(jié)果，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到百分位）C．0.058（精確到千分位） D．0.058（精確到0.0001）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．四個不相等的整數(shù)a、b、c、d，它們的積a×b×c×d=169，那么a+b+c+d=_____．12．四舍五入法，把130542精確到千位是_____．13．若關于的方程是一元一次方程，則的值為______．14．若與是同類項，則(b-a)2019=__________15．某商品進價是元，標價是元，要使該商品利潤率為，則該商品應按_________折銷售．16．已知，那么的值是____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）﹣14﹣5+30﹣2（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）18．（8分）先化簡，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1．19．（8分）計算：（1）（2）解方程：20．（8分）列方程解應用題（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母？（2）某校舉行元旦匯演，七（01）、七（02）班各需購買賀卡70張，已知賀卡的價格如下：購買賀卡數(shù)不超過30張30張以上不超過50張50張以上每張價格3元2.5元2元（i）若七（01）班分兩次購買，第一次購買24張，第二次購買46張，七（02）班一次性購買賀卡70張，則七（01）班、七（02）班購買賀卡費用各是多少元？哪個班費用更節(jié)?。渴《嗌僭?？（ⅱ）若七（01）班分兩次購買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費150元，則第一次、第二次分別購買賀卡多少張？21．（8分）如圖，點是線段的中點，．點在線段上，且，求線段的長．22．（10分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長是一個單位長度，的頂點都是某個小正方形的頂點．（1）將先向右平移3個單位，再向上平移1個單位，請畫出平移后的．（2）將沿直線翻折，請畫出翻折后的．23．（10分）如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，A、B、C均在格點上．過點C畫線段AB的平行線CD；過點A畫線段BC的垂線，垂足為E；過點A畫線段AB的垂線，交線段CB的延長線于點F；線段AE的長度是點______到直線______的距離；線段AE、BF、AF的大小關系是______用“”連接24．（12分）十一黃金周（7天）期間，49中學7年7班某同學計劃租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）：周租金（單位：元）免費行駛里程（單位：千米）超出部分費用（單位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解決下列問題：（1）如果此次旅行的總行程為1800千米，請通過計算說明租用哪種型號的車劃算；（2）設本次旅行行程為x千米，請通過計算說明什么時候費用相同．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】根據(jù)同類項的定義進行判斷.【題目詳解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項；B：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項；C：所有常數(shù)項是同類項；D：都含有字母x和y，但x的指數(shù)和y的指數(shù)都不相同，故不是同類項.故選D.【題目點撥】本題考查了同類項的定義，把握兩個相同是關鍵.2、B【解題分析】由時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)即可．∵3點30分時針與分針相距，∴時針與分針的所夾的銳角為：，故選B．【題目點撥】該題考查了鐘面夾角的問題，解題的關鍵是用時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)即可．3、C【分析】將2-2x+4y變形為2-2（x-2y），然后代入數(shù)值進行計算即可．【題目詳解】解：，，故選C．【題目點撥】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=-3整體代入是解題的關鍵．4、A【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可得出答案．【題目詳解】連接AE交BD于C，

則AC+CE距離和最小，且AC+CE=AE，

過A作AH⊥ED交ED的延長線于H，

∵，∴，∴此時橋C到A村和E村的距離和為10，

故選：A．【題目點撥】本題考查了軸對稱-最短路線問題，線段的性質(zhì)，屬于基礎題，注意兩點之間線段最短這一知識點的靈活運用．5、C【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到答案．【題目詳解】的倒數(shù)為．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵．6、D【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小，可以對A、C、D進行判斷；根據(jù)同分子分數(shù)大小比較的方法進行比較即可作出判斷．【題目詳解】A．﹣3＜﹣1，所以A選項錯誤；B．＜，所以B選項錯誤；C．﹣＞﹣，所以C選項錯誤；D．﹣＞﹣，所以D選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越?。?、D【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結(jié)合各選項是否符合原圖的特征．【題目詳解】A、兩個圓所在的面是相對的，不相鄰，故A錯誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯誤；D、正確．故選D．【題目點撥】此題易錯易混點：學生對相關圖的位置想象不準確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題．8、D【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，根據(jù)鄰補角的定義求出∠BOC，根據(jù)角平分線的定義計算即可．【題目詳解】∵OD是∠AOC的平分線，∴∠AOC=2∠COD=140°，∴∠BOC=180°-∠AOC=40°，∵OE是∠COB的平分線，∴∠BOE=∠BOC=20°，故選D．【題目點撥】本題考查的是角平分線的定義、角的計算，掌握角平分線的定義、結(jié)合圖形正確進行角的計算是解題的關鍵．9、D【分析】一副三角板由兩個三角板組成，其中一個三角板的度數(shù)有45°、45°、90°，另一個三角板的度數(shù)有30°、60°、90°，將兩個三角板各取一個角度相加，和等于選項中的角度即可拼成.【題目詳解】選項的角度數(shù)中個位是5°，故用45°角與另一個三角板的三個角分別相加，結(jié)果分別為：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故選：D.【題目點撥】此題主要考查學生對角的計算這一知識點的理解和掌握，解答此題的關鍵是分清兩塊三角板的銳角的度數(shù)分別是多少，比較簡單，屬于基礎題．10、D【分析】取近似數(shù)的時候，精確到哪一位，只需對下一位的數(shù)字四舍五入．根據(jù)其作出判斷．【題目詳解】A、0.05802精確到0.1為：0.1，不符合題意；B、0.05802精確到百分位為：0.06，不符合題意；C、0.05802精確到千分位為：0.058，不符合題意；D、0.05802精確到0.0001為：0.0580，符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了近似數(shù)．近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可求出答案【題目詳解】解：∵a×b×c×d=169=13×13，∴a=13，b=-13，c=1，d=-1，∴a+b+c+d=0，故答案為0，【題目點撥】本題考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟練找出a、b、c、d的值，本題屬于基礎題型．12、1.31×1．【分析】先利用科學記數(shù)法表示,然后把百位上的數(shù)字5進行四舍五入即可.【題目詳解】解：130542精確到千位是1.31×1.故答案為1.31x1.【題目點撥】本題主要考查科學記數(shù)法及近似數(shù)的精確度.13、【分析】先根據(jù)一元一次方程方程的定義確定a的值，然后解一元一次方程即可．【題目詳解】解：∵關于的方程是一元一次方程∴a=1∴x+1=0，解得x=-1．故填：-1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義和解一元一次方程，根據(jù)一元一次方程方程的定義確定a的值成為解答本題的關鍵．14、－1【分析】根據(jù)同類項的定義可求出a、b的值，即可得答案.【題目詳解】∵與是同類項，∴a=3，b-1=1，解得：a=3，b=2，∴(b-a)2019=(2-3)2019=-1.故答案為：-1【題目點撥】本題考查同類項的概念應用，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項；根據(jù)同類項的定義得出a、b的值是解題關鍵.15、1【分析】題目中的等量關系是“利潤=成本×利潤率=售價-進價”，根據(jù)這個等量關系列方程求解．【題目詳解】解：設商品是按x折銷售，則

270x-110=110×20%

解得：x=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．16、【分析】逆向利用同底數(shù)冪乘法和冪的乘方進行計算．【題目詳解】∵，∴＝==．故答案為：．【題目點撥】考查了積的乘方和冪的乘方的運用，解題關鍵是利用逆用積的乘方和冪的乘方計算法則，將它化成含已知條件的形式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）9；（1）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【題目詳解】解：（1）﹣14﹣5+30﹣1=(﹣14)+(﹣5)+30+(﹣1)=9；（1）﹣11×1+(﹣1)1÷4﹣(﹣3)=﹣1×1+4×+3=﹣1+1+3=1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的加減法和混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關鍵．18、-10a2-6a+6；-130.【解題分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．本題先去括號，再合并同類項，化簡后再代入值.【題目詳解】解：原式=3a2-8a+2a3-13a2+2a-2a3+6=-10a2-6a+6，當a=-1時，∴原式=-10×16+21+6=-130【題目點撥】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．19、（1）；（2）【分析】(1)有理數(shù)的綜合運算，先算括號里的，在算乘法，最后進行加減.(2)先每一項都乘以10進行去分母，再進行開括號合并同類項，在開括號的時候需要注意括號前面如果是減號，開括號時括號內(nèi)需要變號.【題目詳解】解：(1)原式(2)檢驗：將x=3代入原方程式，方程左邊等于右邊所以x=3是方程的解.【題目點撥】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運算以及一元一次方程的解法，掌握以上兩個知識點是解題的關鍵.20、（1）應該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套；（2）（i）七（01）班所付費用為187元，七（02）班所付費用為140元；七（02）班更節(jié)省，省下了47元；（ⅱ）第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張．【分析】（1）根據(jù)一元一次方程解決配套問題的步驟，設出未知數(shù)，并選擇“兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套”為等量關系，最后根據(jù)等量關系列出方程．（2）（i）根據(jù)表格信息，在對應段計算所用費用，然后分別計算出第一次和第二次的費用，最后作差比較哪個更加省錢．（ⅱ）根據(jù)一元一次方程解決分段計費問題的方法，先設未知，分情況討論．【題目詳解】（1）設可設分配名工人生產(chǎn)螺栓，名工人生產(chǎn)螺母．由題意得：，解得：，（人）．答：應該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套．（2）（i）七（01）班所付費用為：（元），七（02）班所付費用為：（元）；七（02）班更節(jié)省，省下了元．（ⅱ）設第一次購買張，第二張購買張，則當?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買30張以上不超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）；當?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：；當?shù)谝淮钨徺I30張以上不超過50張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）．則，．答：第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張．【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應用，找實際問題的等量關系是解決問題的關鍵點，分段計費中分類討論是難點也是易錯點．21、CD=2【分析】因為點是線段的中點，，所以．由，得到=1，即可列式計算得到答案．【題目詳解】解：點是線段的中點，，．，=1．．【題目點撥】本題考查線段的和差分倍，解題的關鍵是掌握線段的和差分倍計算方法.22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析．【分析】（1）分別確定點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1，順次連接A1、B1、C1即可得到答案．（2）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，確定點A、B、C關于直線對稱的對應點A2、B2、C2，順次連接A2、B2、C2即可．【題目詳解】（1）如圖所示，即為所求三角形．

（2）如圖所示，即為所求