山西大附中2024屆數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

山西大附中2024屆數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列關(guān)于多項式的說法中，正確的是（）A．該多項式的次數(shù)是2 B．該多項式是三次三項式C．該多項式的常數(shù)項是1 D．該多項式的二次項系數(shù)是2．四個有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．0D．﹣33．一個角的補角是它的余角的倍，則這個角是（）A． B． C． D．4．要了解一批熱水壺的使用壽命，從中任意抽取50個熱水壺進行實驗．在這個問題中，樣本是（）A．每個熱水壺的使用壽命 B．這批熱水壺的使用壽命C．被抽取的50個熱水壺的使用壽命 D．505．如果a=b，那么下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．=1 B．a(chǎn)﹣b=0 C．2a=a+b D．a(chǎn)2=ab6．如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．07．下列語句正確的有()（1）線段就是、兩點間的距離；（2）畫射線；（3），兩點之間的所有連線中，最短的是線段；（4）在直線上取，，三點，若，，則．A．個 B．個 C．個 D．個8．下列關(guān)系式正確的是（）A．35.5°=35°5' B．35.5°=35°50' C．35.5°<35°5' D．35.5°>35°5'9．據(jù)統(tǒng)計，截止至2018年11月11日24點整，天貓雙十一全球購物狂歡節(jié)經(jīng)過一天的狂歡落下帷幕，數(shù)據(jù)顯示在活動當(dāng)天天貓成交額高達2135億元，請用科學(xué)計數(shù)法表示2135億()A． B． C． D．10．下列命題為假命題的是（）A．對頂角相等 B．如果，垂足為O，那么C．經(jīng)過一點，有且只有一條直線與這條直線平行 D．兩直線平行，同位角相等11．單項式的次數(shù)是（）A． B．5 C．3 D．212．如果一個角的余角是50°，那么這個角的補角的度數(shù)是（）A．140° B．130° C．90° D．40°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．輪船在順水中的速度為28千米/小時,在逆水中的速度為24千米/小時,水面上一漂浮物順水漂流20千米,則它漂浮了_______小時.14．按一定順序的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列：，，，，，則這個數(shù)列前2019個數(shù)的和為____．15．如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1．點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是2．若點A以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時點B以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動，問：當(dāng)AB=2時，運動時間為_________秒．16．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時，已知輪船在靜水中的速度為30千米/時，求水流的速度，若設(shè)水流的速度為千米/時，則可列一元一次方程為_______．17．過邊形的一個頂點可以畫對角線的條數(shù)是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，P是線段AB上任一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B同時向A點運動，且C點的運動速度為2cm/s，D點的運動速度為3cm/s，運動的時間為ts．（1）若AP=8cm，①運動1s后，求CD的長；②當(dāng)D在線段PB運動上時，試說明AC=2CD；（2）如果t=2s時，CD=1cm，試探索AP的值．19．（5分）某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少人？20．（8分）先化簡，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b滿足|a﹣3|+（b+2）2＝1．21．（10分）一個角的余角比它的補角的還少40°，求這個角.22．（10分）已知C為線段AB的中點，D為線段AC的中點．（1）畫出相應(yīng)的圖形，并求出圖中所有線段的條數(shù)；（2）若圖中所有線段的長度和為26，求線段AC的長度；（3）若E為線段BC上的點，M為EB的中點，DM＝a，CE＝b，求線段AB的長度．23．（12分）新學(xué)期開學(xué)，兩摞規(guī)格相同準備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題．（1）一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？（2）講臺的高度是多少厘米？（3）請寫出整齊疊放在桌面上的本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的式子（用含有的式子表示）（4）若桌面上有一些同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是104厘米，你能求出有幾本數(shù)學(xué)書嗎？寫出你的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】直接利用多項式的相關(guān)定義進而分析得出答案．【題目詳解】A、多項式次數(shù)是3，錯誤；

B、該多項式是三次三項式，正確；

C、常數(shù)項是-1，錯誤；

D、該多項式的二次項系數(shù)是1，錯誤；

故選：B．【題目點撥】此題考查多項式，正確掌握多項式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．2、D【解題分析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故選D．3、B【分析】設(shè)這個角為x°，依據(jù)題意列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)這個角為x°，則它的余角為，補角為據(jù)題意得方程：解之得．所以這個角為60°．故選：B．【題目點撥】本題考查補角，余角的概念．運用補角、余角概念列方程是解決問題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本,判斷即可．【題目詳解】解:根據(jù)樣本的定義,在這個問題中，樣本是被抽取的50個熱水壺的使用壽命故選C．【題目點撥】此題考查的是樣本的判斷,掌握樣本的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】試題分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得選項A，兩邊同除以b，當(dāng)b=0時，無意義，故A錯誤；選項B，兩邊都減b可得a﹣b=0，故B正確；選項C，兩邊都加a可得2a=a+b，故C正確；選項D，兩邊都乘以a可得a2=ab，故D正確；故答案選A．考點：等式的基本性質(zhì)．6、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可直接進行排除選項．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知：點P在-3和-2之間，所以只有B選項符合題意；故選B．【題目點撥】本題主要考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)兩點之間距離的定義可以判斷A、C，根據(jù)射線的定義可以判斷B，據(jù)題意畫圖可以判斷D．【題目詳解】∵線段AB的長度是A、B兩點間的距離，∴（1）錯誤；∵射線沒有長度，∴（2）錯誤；∵兩點之間，線段最短∴（3）正確；∵在直線上取A，B，C三點，使得AB=5cm，BC=2cm，當(dāng)C在B的右側(cè)時，如圖，AC=5+2=7cm當(dāng)C在B的左側(cè)時，如圖，AC=5-2=3cm，綜上可得AC=3cm或7cm，∴（4）錯誤；正確的只有1個，故選：A．【題目點撥】本題考查了線段與射線的定義，線段的和差，熟記基本定義，以及兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進率，可得答案.【題目詳解】A.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故B.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故C.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故D.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故D故選D.【題目點撥】本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進率是解此題的關(guān)鍵.9、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示2135億為：2135×108=2.135×1．

故選：D．【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】根據(jù)對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】A、對頂角相等，是真命題；B、如果，垂足為O，那么，是真命題；C、經(jīng)過直線外的一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項是假命題；D、兩直線平行，同位角相等，是真命題；故選：C．【題目點撥】本題考查命題的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)．11、C【解題分析】根據(jù)次數(shù)的定義即可求解．【題目詳解】單項式的次數(shù)是1+2=3故選C．【題目點撥】此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知次數(shù)的定義．12、A【分析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義求解即可．【題目詳解】解：一個角的余角是，則這個角為，這個角的補角的度數(shù)是．故選：A．【題目點撥】本題考查了余角和補角的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10【解題分析】∵輪船在順水中的速度為28千米/小時，在逆水中的速度為24千米/小時，∴水流的速度為：（千米/時），∴水面上的漂浮物順水漂流20千米所需的時間為：（小時）.故答案為10.點睛：本題解題的關(guān)鍵是要清楚：在航行問題中，①順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；②水面上漂浮物順水漂流的速度等于水流速度.14、【分析】根據(jù)數(shù)列得出第n個數(shù)為，據(jù)此可得前2019個數(shù)的和為，再用裂項求和計算可得．【題目詳解】解：由數(shù)列知第n個數(shù)為，則前2019個數(shù)的和為：====故答案為：．【題目點撥】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列得出第n個數(shù)為，并熟練掌握裂項求和的方法．15、2或3【分析】由題意設(shè)當(dāng)AB=2時，運動時間為t秒，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)當(dāng)AB=2時，運動時間為t秒，由題意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，解得：t=2或t=3．故答案為：2或3.【題目點撥】本題考查數(shù)軸相關(guān)以及兩點間的距離，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．16、【分析】設(shè)水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合甲碼頭到乙碼頭的路程不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】設(shè)水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時，

依題意，得：3（30+x）=4（30-x）．

故答案為：3（30+x）=4（30-x）．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)對角線的定義，得出過多邊形的一個頂點可以畫對角線的條數(shù)的規(guī)律，代入求解即可．【題目詳解】根據(jù)對角線的定義可知，多邊形的一個頂點可以與自身以及相鄰的兩個點以外的個點形成對角線當(dāng)，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了多邊形的對角線問題，掌握過多邊形的一個頂點的對角線條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①，②；（2）AP=9cm或11cm．【分析】（1）①先求出PB、CP與DB的長度，然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案．

②用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD；

（2）當(dāng)t=2時，求出CP、DB的長度，由于沒有說明D點在C點的左邊還是右邊，故需要分情況討論．【題目詳解】解：（1）①由題意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm∵AP=8cm，AB=12cm∴PB=AB-AP=4cm∴CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm②由題意可知：CP=2t,BD=3t∴AC=8-2t，DP=4-3t，∴CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t，∴AC=2CD（2）當(dāng)t=2時，CP=2×2=4cm，DB=3×2=6cm當(dāng)點D在C的右邊時∵CD=1cm∴CB=CD+DB=7cm∴AC=AB-CB=5cm∴AP=AC+CP=9cm當(dāng)點D在C的左邊時∴AD=AB-DB=6cm∴AP=AD+CD+CP=11cm綜上所述，AP=9cm或11cm【題目點撥】本題考查兩點間的距離，涉及列代數(shù)式，分類討論的思想，屬于中等題型．19、應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各10，16人【分析】設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程解答即可．【題目詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26﹣x）人生產(chǎn)螺母，由題意得1000（26﹣x）＝2×800x解得：x＝10，26﹣10＝16，答：應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各10，16人．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系．20、-2【分析】先利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，再去括號、合同類項化簡整式，然后把a和b的值代入計算即可．【題目詳解】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝1，

∴a﹣3=1，b+2=1，

∴a=3,b=?2，

原式=2a2b-2ab2?3ab2?9a2b=-3a2b?5ab2,當(dāng)a=3，b=-2時，原式=-3×32×（-2）?5×3×（-2）2=54-21=-2．【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值.一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算.21、所求的這個角為30度【分析】設(shè)這個角為x，即可表示出它的余角和補角，根據(jù)余角和補角的關(guān)系列出方程即可求得這個角．【題目詳解】解：設(shè)這個角為x，依題意可得方程：90o-x=解得：答：所求的這個角為30度.22、（1）畫圖見解析；6條；（2）AC＝4；（3）．【分析】（1）根據(jù)題目信息進行畫圖；（2）根據(jù)（1）的圖象列出相關(guān)