河北省唐山市二中學2024屆數(shù)學八上期末檢測模擬試題含解析

河北省唐山市二中學2024屆數(shù)學八上期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若數(shù)a關于x的不等式組恰有兩個整數(shù)解，且使關于y的分式方程＝﹣2的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．4 B．5 C．6 D．32．如圖，中，，，，則等于（）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC邊中點，MN⊥AC于點N，那么MN等于(

)A． B． C． D．4．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，有一個格點（陰影部分），則網(wǎng)格中所有與成軸對稱的格點三角形的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．55．下列國旗中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6．甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作．甲隊單獨工作天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了天，總量全部完成．那么乙隊單獨完成總量需要（）A．天 B．天 C．天 D．天7．估計的值約為()A．2.73 B．1.73 C．﹣1.73 D．﹣2.738．下列分式是最簡分式的是（）A． B． C． D．9．如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應的實數(shù)分別是1和，若A點關于B點的對稱點為點C，則點C所對應的實數(shù)為()A．2－1 B．1＋ C．2＋ D．2＋110．根據(jù)如圖數(shù)字之間的規(guī)律，問號處應填()A．61 B．52 C．43 D．3711．平移前后兩個圖形是全等圖形，對應點連線（）A．平行但不相等 B．不平行也不相等C．平行且相等 D．不相等12．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數(shù)y＝﹣x+5圖象上的兩個點，且x1＜x2，則y1與y2的大小關系是（）A．y1＝y(tǒng)2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13．若不等式組有解，則的取值范圍是____．14．若點B（m＋4，m-1）在x軸上，則m=_____；15．直線與直線平行，且經(jīng)過點（﹣2，3），則=．16．若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，則p+q＝_____．17．一個容器由上下豎直放置的兩個圓柱體A，B連接而成，向該容器內勻速注水，容器內水面的高度h(厘米)與注水時間t(分鐘)的函數(shù)關系如圖所示，若上面A圓柱體的底面積是10厘米2，下面B圓柱體的底面積是50厘米2，則每分鐘向容器內注水________厘米1．18．如圖，在中，，，將繞點旋轉到的位置，使頂點恰好在斜邊上，與相交于點，則_________．三、解答題（共78分）19．（8分）計算：(1)(2)20．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，點A（0，3），點B（-1，0），點D（2，0），DE⊥x軸且∠BED=∠ABD，延長AE交x軸于點F．（1）求證：∠BAE=∠BEA；（2）求點F的坐標；（3）如圖2,若點Q（m，-1）在第四象限，點M在y軸的正半軸上，∠MEQ=∠OAF，設AM-MQ=n，求m與n的數(shù)量關系，并證明．21．（8分）育紅中學在元旦舉行了一次成語知識競賽，滿分為分，學生得分均為整數(shù)，成績達到分及分以上為合格，達到分或分為優(yōu)秀．這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的折線圖如圖所示：組別平均數(shù)中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組乙組（1）求出成績統(tǒng)計分析表中，的值；（2）張明說：“這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬于中游略偏上！”觀察上面的表格和折線圖，判斷張明是甲、乙哪個組的學生，簡單說明理由．（3）乙組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于甲組，所以他們組的成績好于甲組，但是甲組同學不同意乙組同學的說法，認為他們組的成績要好于乙組．請你寫出兩條支持甲組同學觀點的理由．22．（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高．求∠DBC的度數(shù)．23．（10分）計算：（1）（）﹣2+﹣（2）（﹣）2﹣（+）（﹣）24．（10分）某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元，件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元．（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；（2）如果購進甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過件，超出部分可以享受折優(yōu)惠，若購進件甲種玩具需要花費元，請你寫出與的函數(shù)表達式．25．（12分）如圖，鐵路上A，B兩站（視為直線上兩點）相距14km，C，D為兩村（可視為兩個點），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=8km，CB=6km，現(xiàn)在要在鐵路上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多少千米處．26．先化簡，然后從中選出一個合適的整數(shù)作為的值代入求值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】解不等式組得，根據(jù)其有兩個整數(shù)解得出，解之求得的范圍；解分式方程求出，由解為正數(shù)且分式方程有解得出，解之求得的范圍；綜合以上的范圍得出的整數(shù)值，從而得出答案．【題目詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組恰有兩個整數(shù)解，，解得，解分式方程得，經(jīng)檢驗，y=2a-1是原分式方程的解，由題意知，解得且，則滿足，且且的所有整數(shù)有2、3，所以所有滿足條件的整數(shù)的值之和是，故選：．【題目點撥】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關鍵是掌握根據(jù)不等式組整數(shù)解的個數(shù)得出的范圍，根據(jù)分式方程解的情況得出的另一個范圍．2、B【分析】延長BO交AC于D，直接利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內角之和，即可得出結論．【題目詳解】如圖，延長BO交AC于D∵∠A＝40°，∠ABO＝20°，∴∠BDC＝∠A＋∠ABO＝40°＋20°＝60°，∵∠ACO＝30°，∴∠BOC＝∠ACO＋∠BDC＝30°＋60°＝90°，故選：B．【題目點撥】此題主要考查了三角形外角的性質，熟記三角形的外角的性質是解本題的關鍵．3、C【題目詳解】連接AM，如圖所示：∵AB=AC=5，點M為BC的中點，∴AM⊥CM，∴AM=，∵AM?MC=AC?MN，∴MN=；故選C．4、D【分析】因為對稱圖形是全等的，所以面積相等，據(jù)此連接矩形的對角線，觀察得到的三角形即可解答．【題目詳解】如圖，與△ABC成軸對稱的格點三角形有△ACF、△ACD、△DBC，△HEG，△HBG共5個，故選D．【題目點撥】此題考查利用軸對稱設計圖案．5、A【分析】一個圖形沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此進行判斷即可．【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，符合題意；

B、是軸對稱圖形，不合題意；

C、是軸對稱圖形，不合題意；

D、是軸對稱圖形，不合題意．

故選：A．【題目點撥】本題考查軸對稱圖形，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的判斷方法：把一個圖形沿一條直線對折，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形．6、D【分析】根據(jù)題意得出本題的等量關系為工作時間=工作總量÷工作效率，設未知數(shù)，列方程求解即可．【題目詳解】解：設乙隊單獨完成總量需要x天，則解得x=1．經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解，故選：D．【題目點撥】本題考查分式方程的實際應用，列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據(jù)，找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵．7、B【分析】先求出的范圍，即可求出答案．【題目詳解】解：∵1＜＜2，∴的值約為1．73，故選：B．【題目點撥】本題考查近似數(shù)的確定，熟練掌握四舍五入求近似數(shù)的方法是解題的關鍵．8、C【分析】根據(jù)分式的基本性質進行約分，化出最簡分式即可進行判斷；【題目詳解】解：選項A中，，不符合題意，故選項A錯誤；選項B中，，不符合題意，故選項B錯誤；選項C中，不能約分，符合題意，故選項C正確；選項D中，，不符合題意，故選項D錯誤；故選C.【題目點撥】本題主要考查了最簡分式，分式的基本性質，掌握最簡分式，分式的基本性質是解題的關鍵.9、A【解題分析】設點C所對應的實數(shù)是．根據(jù)中心對稱的性質，即對稱點到對稱中心的距離相等，即可列方程求解．數(shù)軸上兩點間的距離等于數(shù)軸上表示兩個點的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)．設點C所對應的實數(shù)是．則有x=故選A．10、A【分析】由圖可知每個圓中的規(guī)律為左邊與上邊對應的數(shù)相乘得到的積再加上右邊的數(shù)，所得結果為最下邊的數(shù)．【題目詳解】∵由圖可知每個圓中的規(guī)律為：1×2+2=4，2×3+3=9，3×5+4=19，4×7+5=33，∴最后一個圓中5×11+6=1，∴？號所對應的數(shù)是1．故選：A．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型—圖形類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．11、C【分析】根據(jù)平移的性質即可得出答案．【題目詳解】解：平移前后兩個圖形是全等圖形，對應點連線平行且相等．故選：C．【題目點撥】本題利用了平移的基本性質：①圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．12、C【分析】根據(jù)k＝﹣＜0，可得y隨x的增大而減小，即可得出y1與y1的大小關系．【題目詳解】∵一次函數(shù)y＝﹣x+5中，k＝﹣＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x1＜x1，∴y1＞y1．故選：C．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的增減性問題，掌握一次函數(shù)增減性的性質以及判斷方法是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意，利用不等式組取解集的方法即可得到m的范圍．【題目詳解】解：由題知不等式為，∵不等式有解，∴，∴，故答案為.【題目點撥】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關鍵．14、1【分析】由題意直接根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0列出方程求解即可．【題目詳解】解：∵點B（m+4，m-1）在x軸上，∴m-1=0，∴m=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查點的坐標，熟記x軸上的點的縱坐標為0是解題的關鍵．15、1．【分析】根據(jù)兩直線平行可得k值相等，進一步求得b的值即可得解.【題目詳解】∵直線與直線平行，∴k=﹣1，∴直線，把點（﹣1，3）代入得：4+b=3，∴b=﹣1，∴kb=1．故答案為1．考點：兩條直線相交或平行問題．16、-1【分析】已知等式左邊利用多項式乘多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出p與q的值，再代入計算即可求解．【題目詳解】解：（x+2）（x﹣6）＝x2﹣4x﹣12＝x2+px+q，可得p＝﹣4，q＝﹣12，p+q＝﹣4﹣12＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了多項式與多項式的乘法運算，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.17、2【分析】設每分鐘向容器內注水a(chǎn)厘米1，圓柱體A的高度為h，根據(jù)10分鐘注滿圓柱體A；再用9分鐘容器全部注滿，容器的高度為10，即可求解．【題目詳解】解：設每分鐘向容器內注水a(chǎn)厘米1，圓柱體A的高度為h，由題意得由題意得：，解得：a=2，h=4，故答案為：2．【題目點撥】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．18、24°【分析】根據(jù)旋轉的性質，得到，，然后利用三角形內角和定理，求出的度數(shù).【題目詳解】解：由旋轉的性質，得，，∴，∵，∴，∴；故答案為：.【題目點撥】本題考查了旋轉的性質，等邊對等角，以及三角形內角和定理，解題的關鍵是正確得到.三、解答題（共78分）19、（1）2xy+2y2；（2）0【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式進行計算；（2）利用多項式除單項式和多項式乘多項式計算法則進行計算．【題目詳解】（1）=x2+2xy+y2-（x2-y2）=2xy+2y2；（2）=-3x2+xy+2y2-（3xy-3x2+2y2-2xy）=-3x2+xy+2y2-xy+3x2-2y2=0【題目點撥】考查了完全平方公式、平方差公式、多項式除單項式和多項式乘多項式的計算，解題關鍵是熟記其計算公式和法則．20、（1）證明見解析；（2）F（3，0）；（3）m=n，證明見解析．【分析】（1）先證明△ABO≌△BED，從而得出AB=BE，然后根據(jù)等邊對等角可得出結論；（2）連接OE，設DF=x，先求出點E的坐標，再根據(jù)S△AOE＋S△EOF=S△AOF可得出關于x的方程，求出x，從而可得出點F的坐標；（3）過Q作QP∥x軸交y軸于P，過E作EG⊥OA，EH⊥PQ，垂足分別為G，H，在GA上截取GK=QH，先證明△EQH≌△EKG，再證明△KEM≌△QEM，得出MK=MQ，從而有AM-MQ=AM-MK=AK=n①；連接EP，證明△AEK≌△PEQ，從而有AK=PQ＝m②，由①②即可得出結論．【題目詳解】解：（1）∵A（0，3），B（－1，0），D（2，0），∴OB=1，OD=2，OA=3，∴AO=BD，又∠AOB=∠BDE=90°，∠BED=∠ABD，∴△ABO≌△BED（AAS），∴BA=BE，∴∠BAE=∠BEA；（2）由（1）知，△ABO≌△BED，∴DE=BO=1，∴E（2，1），連接OE，設DF=x，∵S△AOE＋S△EOF=S△AOF，∴3×2×＋（2＋x）×1×=3（2＋x）×，∴x=1，∴點F的坐標為（3，0）；（3）m=n，證明如下：∵OA=OF=3，∴∠OAF=45°=∠MEQ，過Q作QP∥x軸交y軸于P，過E作EG⊥OA，EH⊥PQ，垂足分別為G，H，在GA上截取GK=QH，∵Q（m，－1），E（2，1），∴EG=EH=PH=PG=2，又GK=QH，∠EGK=∠EQH=90°，∴△EQH≌△EKG（SAS），∴EK=EQ，∠GEK=∠HEQ，∵∠GEH=90°，∠MEQ=45°，∴∠QEH+∠GEM=45°，∴∠GEK+∠GEM=45°，即∠KEM=45°=∠MEQ，又EM=EM，∴△KEM≌△QEM（SAS），∴MK=MQ，∴AM-MQ=AM-MK=AK=n①，∴MQ=MG+KG=MG+QH．連接EP，△EHP為等腰直角三角形，∠EPH=45°，∴∠EPQ=∠EPA=45°，△EHP為等腰直角三角形，PE=AE，∠PEA=90°，∵∠KEM=∠MEQ=45°，∴∠KEQ=90°，∴∠AEK=∠PEQ，∠EPQ=∠KAE，∴△AEK≌△PEQ，∴AK=PQ＝m②，由①②可得，m=n．【題目點撥】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質以及平面直角坐標系中求點的坐標與圖形的面積問題等，第（3）小題的關鍵是作出輔助線構造全等三角形解決問題．21、（1）分，；（2）他是乙組的學生；（3）①甲組的平均分高于乙組，即甲組的總體平均水平高；②甲組的方差比乙組小，即甲組的成績比乙組穩(wěn)定.【分析】(1)由折線圖中數(shù)據(jù)，根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得;(2)根據(jù)中位數(shù)的意義求解可得;(3)可從平均數(shù)和方差兩方面闡述即可;【題目詳解】解：（1）（分）乙組得分依次是：，，，，，，，，，，中位數(shù)n=．（2）因為甲組中位數(shù)是分，乙組中位數(shù)是分，張明的成績分位于小組中上游，所以他是乙組的學生．（3）①甲組的平均分高于乙組，即甲組的總體平均水平高；②甲組的方差比乙組小，即甲組的成績比乙組穩(wěn)定．【題目點撥】本題主要考查折線統(tǒng)計圖、加權平均數(shù)、中位數(shù)及方差，熟練掌握加權平均數(shù)、中位數(shù)及方差的定義是解題的關鍵22、18°【分析】根據(jù)三角形的內角和定理與∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三個內角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求得∠DBC的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，∴∠A=36°．則∠C=∠ABC=2∠A=72°．又∵BD是AC邊上的高，∴∠BDC=90°，則∠DBC=90°-∠C=18°．【題目點撥】此題考查了三角形內角和定理的運用，三角形的高線，以及直角三角形兩銳角互余等知識，三角形的內角和是180°．23、（1）4+；（2）4﹣2【分析】（1）先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計算．【題目詳解】解：（1）原式＝；（2）原式．【題目點撥】本題結合平