甘肅省武威市民勤實驗中學2024屆數學七上期末質量檢測模擬試題含解析

甘肅省武威市民勤實驗中學2024屆數學七上期末質量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的個數有（）①兩點之間，直線最短．②直線AB可以寫成直線BA．③如果AC=BC，那么C是線段AB的中點．④從一個頂點引出三條射線，形成的角有3個．⑤在∠AOB的內部，射線OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分線．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．中國的“天眼"絕對是我們中國人的驕傲，它可以一眼看穿億光年以外，換句話來說就是它可以接收到億光年之外的電磁信號，幾乎達到我們人類現在所了解到的宇宙的極限邊緣．數據億用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．3．已知∣a∣=-a,化簡∣a-1∣-∣a-2∣所得的結果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a4．某個體商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件售價均為135元，若按成本計算，其中一件盈利25%，一件虧本25%，則在這次買賣中他()A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元5．如圖，已知射線表示北偏東，若，則射線表示的是()．A．北偏西 B．北偏西C．東偏北 D．東偏北6．已知代數式的值是3，則代數式的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．下列單項式與是同類項的是（）A． B． C． D．8．下列各數中，絕對值最大的數是（）A． B． C． D．9．若，則（）A．2 B．1 C．-2 D．-110．若在記賬本上把支出1元記為﹣1．則收入3元應記為（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的相反數是_________.12．我縣某天最高氣溫是5℃，最低氣溫是零下12℃，那么當天的日溫差是_________℃13．如圖是用正三角形、正方形、正六邊形設計的一組圖案，按照規(guī)律，第個圖案中正三角形的個數是__________.14．一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做2天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要________天完成．15．某種商品每件的進價為80元，標價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打八折銷售，則該商品每件銷售利潤為__元16．2018年雙十一天貓網交易額突破了4300000000元，將數4300000000寫成4.3×10n的形式，則n＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長為a，三角形的高為h．（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當a＝2，h＝時，求陰影部分的面積．18．（8分）快遞配送員王叔叔一直在一條南北走向的街道上送快遞，如果規(guī)定向北為正，向南為負，某天他從出發(fā)點開始所行走的路程記錄為（長度單位：千米）：+2，﹣4，+1．+2．﹣1，﹣1，﹣2（1）這天送完最后一個快遞時，王叔叔在出發(fā)點的什么方向，距離是多少？（1）如果王叔叔送完快遞后，需立即返回出發(fā)點，那么他這天送快遞（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）？19．（8分）按要求完成下列證明：已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點C，∠BAC+∠CDF=180°．求證：AE∥DF．證明：∵AB∥CD（）∴∠BAC=∠DCE（）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，∴____________+∠CDF=180°（）∴AE∥DF（）．20．（8分）(1)計算：－(－1)2019+(－＋)×(－30)(2)解方程：－121．（8分）有理數計算（1）（2）22．（10分）已知一次函數的圖象經過點，且與正比例函數的圖象相交于點，求：（1），的值；（2）這兩個函數圖象與軸所圍成的三角形的面積．23．（10分）作圖題：已知平面上點A，B，C，D．按下列要求畫出圖形：（1）作直線AB，射線CB；（2）取線段AB的中點E，連接DE并延長與射線CB交于點O；（3）連接AD并延長至點F，使得AD=DF．24．（12分）某人乘船從地順流去地，用時3小時；從地返回地用時5小時．已知船在靜水中速度為，求水的速度與間距離．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由兩點之間，線段最短，可判斷①，由直線的表示方法判斷②，由線段中點的含義判斷③，由角的概念判斷④，由角平分線的定義判斷⑤，從而可得答案．【題目詳解】解：兩點之間，線段最短，故①錯誤；直線AB可以寫成直線BA，故②正確；如果AC=BC，且點三點共線，那么C是線段AB的中點．故③錯誤；從一個頂點引出三條互不重合的射線，形成小于平角的角有3個，故④錯誤；在∠AOB的內部，射線OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分線，故⑤正確；故正確的有：②⑤故選：【題目點撥】本題考查的是直線的表示，中點的概念，角的概念，角平分線的定義，兩點之間，線段最短，掌握以上知識是解題的關鍵．2、D【分析】將一個絕對值較大的數用科學記數法表示時，小10的指數n比原數的整數位數少1，，所以先將130億還原，再按上法的方法即可求得．【題目詳解】解:130億【題目點撥】將一個絕對值較大的數用科學記數法表示時，一定要將小數點移至左邊第一個不為數的后面，10的指數比原數的整數位數少1．3、A【解題分析】根據|a|=-a，可知a≤2，繼而判斷出a-2，a-2的符號，后去絕對值求解．【題目詳解】∵|a|=-a，∴a≤2．則|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故選：A．【題目點撥】本題考查絕對值的化簡：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；2的絕對值是2．4、C【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價，要算出原價就要先設出未知數，然后根據題中的等量關系列方程求解．【題目詳解】解：設在這次買賣中原價都是x，則可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比較可知，第一件賺了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，解得：x＝180，比較可知虧了45元，兩件相比則一共虧了45﹣27＝18元．故選：C．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是明白盈利與虧本的含義，準確列出計算式，計算結果，難度一般．5、A【分析】結合圖形根據方位角的定義即可求解．【題目詳解】∵射線表示北偏東，∴射線與正北方向的夾角是∴射線表示的是北偏西故選：A【題目點撥】此題考查的知識點是方向角，很簡單，只要熟知方向角的定義結合圖形便可解答．6、A【分析】根據代數式的值是3得出，然后整體代入求值計算即可.【題目詳解】∵=3，∴，∴=2，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了整式的化簡求值，整體代入是解題關鍵.7、C【分析】直接利用同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，進而分析得出答案．【題目詳解】與是同類項的是．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了同類項，正確把握相關定義是解題關鍵．8、D【分析】利用絕對值的性質將各數的絕對值分別求出，然后加以比較即可．【題目詳解】由題意得：，，，，∴其中6最大，即的絕對值最大，故選：D．【題目點撥】本題主要考查了絕對值的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵．9、B【分析】先由條件得到，再對所求式子進行變形，最后整體代入計算即可．【題目詳解】由題可得：，∴，故選：B．【題目點撥】本題考查代數式求值，靈活運用添括號法則進行變形是解題關鍵．10、A【解題分析】根據正負數的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【題目詳解】∵支出1元記為﹣1元，∴收入3元應記為+3元，故選：A．【題目點撥】此題考查正、負數的意義；在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數.【題目詳解】∵與只有符號不同∴答案是.【題目點撥】考相反數的概念，掌握即可解題.12、17【分析】用最高溫度減去最低溫度即可求出溫差．【題目詳解】解：5-（-12）=17（℃）．

答：溫差17℃．

故答案為：17℃．【題目點撥】此題考查了有理數減法的應用，熟練掌握減法運算法則是解本題的關鍵．13、4n+1【分析】分析可知規(guī)律是每個圖案中正三角形的個數都比上一個圖案中正三角形的個數多4個．【題目詳解】∵第一個圖案正三角形個數為6=1+4；

第二個圖案正三角形個數為1+4+4=1+1×4；

第三個圖案正三角形個數為1+1×4+4=1+3×4；

…

∴第n個圖案正三角形個數為1+（n-1）×4+4=1+4n=4n+1．

故答案為：4n+1．【題目點撥】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力，根據已知圖形發(fā)現變化與不變的部分及變化部分按照何種規(guī)律變化是關鍵．14、2【分析】設工作量為2，根據甲單獨做需要2天完成，乙單獨做需要25天完成，即可求出甲乙的效率；等量關系為：甲的工作量+乙的工作量=2，列出方程，再求解即可．【題目詳解】解：解：設乙還需x天完成，由題意得2×（）+=2，解得x=2．答：乙還需2天完成．故答案為：2．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是找到所求的量的等量關系．適當設工作量為2．15、1【分析】設該商品每件銷售利潤為x元，根據進價+利潤=售價列出方程，求解即可．【題目詳解】設該商品每件銷售利潤為x元，根據題意，得

80+x=120×0.8，

解得x=1．

答：該商品每件銷售利潤為1元．

故答案為1．【題目點撥】此題考查一元一次方程的應用，正確理解題意找到等量關系是解題的關鍵．16、9【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】4300000000＝4.3×1．故答案為：9【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面積-空白面積=陰影部分面積，進而得出答案；（2）利用（1）中所求，進而將a，h的值代入求出即可．【題目詳解】（1）陰影部分的面積為:；（2）當時，原式22-．18、（1）在出發(fā)點的南方，距離出發(fā)點是1km；（1）2.6升．【分析】（1）在計算最終位置的時候，既要考慮距離的變化，又要考慮方向的變化，所以包含表示方向的符號一起進行加減運算，即求：+2-4+1+2-1-1-2的和．

（1）考慮耗油時，只要考慮路程的總變化，不需要考慮方向的變化，所以將上述數值的絕對值相加，并包括回到出發(fā)點的距離求總路程，再計算耗油量．【題目詳解】解：（1）由題意得：

+2-4+1+2-1-1-2

=-9+8

=-1

答：王叔叔送完最后一個快遞時，在出發(fā)點的南方，距離出發(fā)點是1km．

（1）設王叔叔總的行駛路程為S，則S=|+2|+|-4|+|+1|+|+2|+|-1|+|-1|+|-2|+|-1|=18

∵每行駛1千米耗油0.1升，

∴耗油量為18×0.1=2.6

答：王叔叔這天送快遞（含返回）共耗油2.6升．故答案為（1）在出發(fā)點的南方，距離出發(fā)點是1km；（1）2.6升．【題目點撥】本題考查有理數中正負數表示的意義與絕對值的意義，理解符號在問題中表示的意義是解題的關鍵．19、已知；兩直線平行，同位角相等；∠DCE；等量代換；同旁內角互補，兩直線平行．【解題分析】由AB∥CD得，∠BAC=∠DCE，又∠BAC+∠CDF=180°，則∠DCE+∠CDF=180°，根據平行線的判定定理，即可證得．【題目詳解】解：證明：∵AB∥CD（已知）∴∠BAC=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)∴∠DCE+∠CDF=180°（等量代換）∴AE∥DF（同旁內角互補，兩直線平行）【題目點撥】本題主要考查了平行線的判定與性質，知道兩直線平行，同位角相等；同旁內角互補，兩直線平行．20、（1）0；（2）x=【分析】（1）原式先計算乘方運算，第二個括號運用乘法分配律分別乘以（-30），再根據有理數混合運算的法則運算即可求出值；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【題目詳解】解：（1）－(－1)2