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山東省濟(jì)寧鄒城縣聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如果把分式中的x與y都擴(kuò)大2倍,那么這個(gè)分式的值()A.不變 B.?dāng)U大2倍 C.?dāng)U大4倍 D.?dāng)U大6倍2.若,則m,n的值分別為()A. B.C. D.3.已知A,B兩地相距120千米,甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地,乙騎自行車,甲騎摩托車,圖中DE,OC分別表示甲、乙離開A地的路程s(單位:千米)與時(shí)間t(單位:小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象,設(shè)在這個(gè)過程中,甲、乙兩人相距y(單位:千米),則y關(guān)于t的函數(shù)圖象是()A. B. C. D.4.如圖,已知和都是等腰直角三角形,,則的度數(shù)是().A.144° B.142° C.140° D.138°5.下列命題中,是真命題的是()①兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;②在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線互相平行③三角形的三條高中,必有一條在三角形的內(nèi)部④三角形的三個(gè)外角一定都是銳角A.①② B.②③ C.①③ D.③④6.一次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn),則與的大小關(guān)系是()A. B. C. D.無法確定7.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為()A.16 B.18 C.20 D.16或208.點(diǎn)M(1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(2,-1)9.如圖,對(duì)一個(gè)正方形進(jìn)行了分割,通過面積恒等,能夠驗(yàn)證下列哪個(gè)等式()A. B.C. D.10.如圖,點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上,△ABC≌△DEF則下列結(jié)論正確的是()A.AB∥DE,且AC不平行于DF. B.BE=EC=CFC.AC∥DF.且AB不平行于DE D.AB∥DE,AC∥DF.11.通遼玉米,通遼特產(chǎn),全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志,以色澤金黃,顆粒飽滿,角質(zhì)率高,含水率低,富含多種氨基酸和微量元素,聞名全國(guó),已知每粒玉米重0.000395千克,0.000395用科學(xué)記數(shù)法表示()A. B. C. D.12.關(guān)于x的不等式有解,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)<3 B.a(chǎn)≤3 C.a(chǎn)≥3 D.a(chǎn)>3二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,,則的度數(shù)為_____________;14.成人每天的維生素D的攝入量約為0.0000046克,數(shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法可表示為_________________15.比較大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)16.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,作,使與全等,則點(diǎn)C坐標(biāo)為____點(diǎn)C不與點(diǎn)A重合17.若分式的值為零,則的值為__________.18.若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6㎝和8㎝,則該菱形的面積是㎝1.三、解答題(共78分)19.(8分)某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū),決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,已知溫馨提示牌的單價(jià)為每個(gè)30元,垃圾箱的單價(jià)為每個(gè)90元,共需購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè).(1)若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個(gè)數(shù)之比為1:4,求所需的購(gòu)買費(fèi)用;(2)若該小區(qū)至多安放48個(gè)溫馨提示牌,且費(fèi)用不超過6300元,請(qǐng)列舉所有購(gòu)買方案,并說明理由.20.(8分)解不等式組:21.(8分)已知:∠AOB和兩點(diǎn)C、D,求作一點(diǎn)P,使PC=PD,且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等.(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法,不要求證明)22.(10分)如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=108°.(1)實(shí)踐與操作:作AB的垂直平分線DE,與AB,BC分別交于點(diǎn)D,E(用尺規(guī)作圖.保留作圖痕跡,不要求寫作法)(2)推理與計(jì)算:求∠AEC的度數(shù).23.(10分)如圖是規(guī)格為的正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作:(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn),使點(diǎn)與線段組成一個(gè)以為底的等腰三角形,且腰長(zhǎng)是無理數(shù),畫出,則點(diǎn)的坐標(biāo)是,的周長(zhǎng)是(結(jié)果保留根號(hào));(3)作出關(guān)于軸對(duì)稱的.24.(10分)如圖①:線段AD、BC相交于點(diǎn)O,連接AB、CD,我們把這個(gè)圖形稱為“對(duì)頂三角形”,由三角形內(nèi)角和定理可知:∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD,而∠AOB=∠COD,我們得到:∠A+∠B=∠C+∠D.(1)如圖②,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù);(2)如圖③,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=°;(3)如圖④,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=°;25.(12分)某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買A,B兩種獎(jiǎng)品,若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件,共需60元;若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件,共需95元.(1)求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元?(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件,購(gòu)買費(fèi)用不超過1150元,且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍,設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件,購(gòu)買費(fèi)用為W元,寫出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式.求出自變量m的取值范圍,并確定最少費(fèi)用W的值.26.如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AB邊上,點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離相等.(1)利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D,不寫作法但保留作圖痕跡.(2)若△ABC的底邊長(zhǎng)5,周長(zhǎng)為21,求△BCD的周長(zhǎng).
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或處以同一個(gè)不為零的數(shù),分式的值不變,可得答案.【題目詳解】分式中的x與y都擴(kuò)大2倍,得,
故選:B.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的基本性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握分式的分子分母都乘以或處以同一個(gè)不為零的數(shù),分式的值不變.2、C【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算,再根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件即可求出m、n的值.【題目詳解】∵,
∵,
∴,
∴,.
故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則:.注意不要漏項(xiàng),漏字母,有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng).3、B【分析】由題意可知乙先騎自行車出發(fā),1小時(shí)后甲騎摩托車出發(fā),從而排除A、C選項(xiàng),設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt+b,DE的函數(shù)解析式為s=mt+n,利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式,聯(lián)立求得甲乙相遇的時(shí)間,從而排除D選項(xiàng).【題目詳解】解:由題意可設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt(0≤t≤3),將C(3,80)代入,得k=,∴OC的函數(shù)解析式為s=t(0≤t≤3),,設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=mt+n(1≤t≤3),將D(1,0),E(3,120)代入,得,∴設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=60t﹣60(1≤t≤3),則t=0時(shí),甲乙相距0千米;當(dāng)t=1時(shí),甲乙相距千米;當(dāng)t=1.8時(shí),甲追上乙,甲乙相距0千米;當(dāng)t=3時(shí),甲到達(dá)B地,甲乙相距40千米.故只有B選項(xiàng)符合題意.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意,分清楚函數(shù)圖象中橫縱坐標(biāo)表示的量.4、C【分析】根據(jù)和都是等腰直角三角形,得,,,從而通過推導(dǎo)證明,得;再結(jié)合三角形內(nèi)角和的性質(zhì),通過計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】∵和都是等腰直角三角形∴,,∴∴∴∴∴∴故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的知識(shí);解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的性質(zhì),從而完成求解.5、B【解題分析】?jī)蓷l平行直線被第三條直線所截,同位角相等,所以①錯(cuò)誤;在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線互相平行,所以②正確;三角形的三條高中,必有一條在三角形的內(nèi)部,所以③正確;三角形的三個(gè)外角最多只有一個(gè)銳角,所以④錯(cuò)誤.故選B.6、A【分析】直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案.【題目詳解】在一次函數(shù)中,,∴y隨著x的增大而增大.,∴.故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰,則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析.【題目詳解】①當(dāng)4為腰時(shí),4+4=8,故此種情況不存在;②當(dāng)8為腰時(shí),8-4<8<8+4,符合題意.故此三角形的周長(zhǎng)=8+8+4=1.故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系,分情況分析師解題的關(guān)鍵.8、A【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(x,-y),進(jìn)而求出即可.【題目詳解】點(diǎn)M(1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為:(1,-2).
故選:A.【題目點(diǎn)撥】此題考查關(guān)于x軸對(duì)稱的性質(zhì),正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.9、C【分析】觀察圖形的面積,從整體看怎么表示,再?gòu)姆植糠謥砜丛趺幢硎?,兩者相等,即可得答案.【題目詳解】解:由圖可知:正方形面積=兩個(gè)正方形面積+兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了乘法公式的幾何背景,明確幾何圖形面積的表達(dá)方式,熟練掌握相關(guān)乘法公式,是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)題中條件△ABC≌△DEF,得出∠2=∠F,∠1=∠B,進(jìn)而可得出結(jié)論.【題目詳解】∵△ABC≌△DEF,在△ABC和△DEF中,∴AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠2=∠F,∠1=∠B,∴AB∥DE,AC∥DF.所以答案為D選項(xiàng).【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可.【題目詳解】解:0.000395=,故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可.12、C【分析】解不等式6-2x≤0,再根據(jù)不等式組有解求出a的取值范圍即可.【題目詳解】解不等式6-2x≤0,得:x≥1,∵不等式組有解,∴a≥1.故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)不等式組的解判斷未知參數(shù)的范圍,熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、100°【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可.【題目詳解】解:∠BEA是△ACE的外角,
∴∠BEA=∠A+∠C=70°,
∠BDA是△BDE的外角,
∴∠BDA=∠BEA+∠B=100°,
故答案為:100°.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的外角性質(zhì),掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.14、4.6×10【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】數(shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為4.6×10故答案為4.6×10【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法,解題關(guān)鍵在于使用負(fù)指數(shù)冪進(jìn)行表達(dá)15、<【分析】依據(jù)被開放數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大可估算出的大小,故此可求得問題的答案.【題目詳解】∵6<9,∴<1.故答案為<.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是比較實(shí)數(shù)的大小,熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.16、或或【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì),結(jié)合已知的點(diǎn)畫出圖形,即可得出答案【題目詳解】解:如圖所示∵,∴OB=4,OA=2∵△BOC≌△ABO∴OB=OB=4,OA=OC=2∴故答案為:或或【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與全等三角形的性質(zhì)和判定,注意要分多種情況討論是解題的關(guān)鍵17、【分析】令分子等于0求出x的值,再檢驗(yàn)分母是否等于0,即可得出答案.【題目詳解】∵分式的值為零∴x(x-1)=0∴x=0或x=1當(dāng)x=1時(shí),分母等于0,故舍去故答案為0.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式值為0,屬于基礎(chǔ)題型,令分子等于0求出分式中字母的值,注意求出值后一定要檢驗(yàn)分母是否等于0,若等于0,需舍掉.18、14【解題分析】已知對(duì)角線的長(zhǎng)度,根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積.解:根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)可以求得菱形的面積,根據(jù)S=ab=×6×8=14cm1,故答案為14.三、解答題(共78分)19、(1)7800元;(2)購(gòu)買方案為:溫馨提示牌和垃圾箱個(gè)數(shù)分別為45,55;46,54;47,53;48,1.【解題分析】(1)購(gòu)買溫馨提示牌的費(fèi)用+購(gòu)買垃圾箱的費(fèi)用即為所需的購(gòu)買費(fèi)用(2)溫馨提示牌為x個(gè),則垃圾箱為(100-x)個(gè),根據(jù)該小區(qū)至多安放48個(gè)溫馨提示牌,且費(fèi)用不超過6300元,建立不等式組,根據(jù)為整數(shù)可得到4種購(gòu)買方案.【題目詳解】(1)(元)答:所需的購(gòu)買費(fèi)用為7800元.(2)設(shè)溫馨提示牌為x個(gè),則垃圾箱為(100-x)個(gè),由題意得:,解得:∵為整數(shù)∴∴購(gòu)買方案為:溫馨提示牌和垃圾箱個(gè)數(shù)分別為45,55;46,54;47,53;48,1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次不等式組的應(yīng)用以及方案問題,讀懂題目,找出題目中的不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.20、【分析】分別把兩個(gè)不等式解出來,然后找共同部分即是不等式組的解集.【題目詳解】原不等式可化為,即不等式組的解集是【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次不等式組的解法,掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵.21、見詳解.【分析】由所求的點(diǎn)P滿足PC=PD,利用線段垂直平分線定理得到P點(diǎn)在線段CD的垂直平分線上,再由點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等,利用角平分線定理得到P在∠AOB的角平分線上,故作出線段CD的垂直平分線,作出∠AOB的角平分線,兩線交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn).【題目詳解】解:如圖所示:
作法:(1)以O(shè)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,與OA、OB分別交于兩點(diǎn);
(2)分別以這兩交點(diǎn)為圓心,大于兩交點(diǎn)距離的一半長(zhǎng)為半徑,在角內(nèi)部畫弧,兩弧交于一點(diǎn);
(3)以O(shè)為端點(diǎn),過角內(nèi)部的交點(diǎn)畫一條射線;
(4)連接CD,分別為C、D為圓心,大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交于兩點(diǎn);
(5)過兩交點(diǎn)畫一條直線;
(6)此直線與前面畫的射線交于點(diǎn)P,
∴點(diǎn)P為所求的點(diǎn).【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-復(fù)雜作圖,涉及的知識(shí)有:角平分線性質(zhì),以及線段垂直平分線性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、(1)見解析;(2)72°【解題分析】(1)作AB的垂直平分線DE;(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算∠B的度數(shù),根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得AE=BE,可計(jì)算∠BAE=36°,由外角性質(zhì)可得結(jié)論.【題目詳解】(1)如圖所示:則DE是AB的垂直平分線;(2)∵AB=AC,∠BAC=108°,∴∠B=∠C=36°,∵DE是AB的垂直平分線,∴AE=BE,∴∠B=∠BAE=36°,∴∠AEC=∠B+∠BAE=36°+36°=72°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了基本作圖、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.23、(1)見解析;(2)(-1,1),;(3)見解析【分析】(1)把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位,向下平移4個(gè)單位就是原點(diǎn)的位置,建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系;(2)作線段AB的垂直平分線,尋找滿足腰長(zhǎng)是無理數(shù)的點(diǎn)C即可,利用格點(diǎn)三角形分別求出三邊的長(zhǎng)度,即可求出△ABC的周長(zhǎng);(3)分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),順次連接即可.【題目詳解】(1)把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位,向下平移4個(gè)單位就是原點(diǎn)的位置,建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系,如圖;(2)作線段AB的垂直平分線,尋找滿足腰長(zhǎng)是無理數(shù)的點(diǎn)C,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,1),,AC=BC=,則△ABC的周長(zhǎng)為:;(3)分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),順次連接,如圖所示.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)坐標(biāo)系和軸對(duì)稱的綜合考查,熟練掌握軸對(duì)稱,垂直平分線性質(zhì)和勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.24、(1)180°;(2)360°;(3)540°【分析】(1)連接BC,如圖1,可知:∠EBC+∠DCE=∠D+∠E,根據(jù)等量代換和三角形內(nèi)角和即可求解;(2)連接AD,如圖2,可知:∠EDA+∠FAD=∠E+∠F,根據(jù)等量代換和四邊形內(nèi)角和即可求解;(3)連接CF,如圖3,可知:∠DCF+∠EFC=∠E+∠D,根據(jù)等量代換和五邊形內(nèi)角和即可求解.【題目詳解】解:(1)連接BC,如圖1,可知:∠EBC+∠DCE=∠D+∠E∴∠A+∠ABE+∠ACD+∠D+∠E=∠A+∠ABE+∠ACD+∠EBC+∠DCE=∠A+∠ABE+∠EBC+∠ACD+∠DCE=∠A+∠ABC+∠ACE=180°(2)連接AD,如圖2,可知:∠EDA+∠FAD=∠E+∠F∴∠FAB+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=∠FAB+∠B+∠C+∠CDE+∠EDA+∠FAD=∠BAD+∠B+∠C+∠CDA四邊形內(nèi)角和:(4-2)×180°=360°,∴∠FAB+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=360°故答案為:360°(3)連接CF,如圖3,可知:∠DCF+∠EFC=∠E+∠D∴∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E+∠EFG+∠G=∠A+∠B+∠BCD+∠DCF+∠EFC+∠EFG+∠G=∠A+∠B+∠BCF+∠CFG+∠G五邊形內(nèi)角和:(5-2)×180°=540°,∴∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E+∠EFG+∠G=540°,故答案為:540°【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形內(nèi)角和,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中給出的思路,用等量代換將要求的角轉(zhuǎn)化在同一個(gè)多邊形內(nèi),根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求解即可.25、(1)A獎(jiǎng)
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