內蒙古翁牛特旗2024屆八年級數學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

內蒙古翁牛特旗2024屆八年級數學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．一組數據，，，，的眾數為，則這組數據的中位數是（）A． B． C． D．2．中，是中線，是角平分線，是高，則下列4個結論正確的是（）①②③④A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④3．若是下列某二元一次方程組的解，則這個方程組為（）A． B．C． D．4．某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共道競賽題，選對得分，不選或選錯扣分，小英得分不低于分，設她選對了道題，則根據題意可列不等式為（）A． B．C． D．5．二次三項式（是整數），在整數范圍內可分為兩個一次因式的積，則的所有可能值有（）個A．4 B．5 C．6 D．86．兩個全等的等腰直角三角形拼成一個四邊形，則可拼成的四邊形是（）A．平行四邊形B．正方形或平行四邊形C．正方形或平行四邊形或梯形D．正方形7．已知兩個不等式的解集在數軸上如右圖表示，那么這個解集為（）A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－38．如圖所示，、的度數分別為（）度A．80，35 B．78，33 C．80，48 D．80，339．計算的結果是()A． B． C．a－b D．a＋b10．下列各數是無理數的是（）A．3.14 B．－π C． D．11．如圖,直線y=kx(k為常數,k≠0)經過點A,若B是該直線上一點,則點B的坐標可能是（）A．(-2,-1) B．(-4,-2) C．(-2,-4) D．(6,3)12．如圖，在平行四邊形中，，點，分別是，的中點，則等于（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、AC于點M、N；②分別以點M、N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點E；③作射線AE；④以同樣的方法作射線BF，AE交BF于點O，連接OC，則OC＝________.14．已知△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點，且DE＝3cm，則BC＝___________cm．15．小剛準備測量一段河水的深度，他把一根竹竿插到離岸邊遠的水底，竹竿高出水面，當他把竹竿的頂端拉向岸邊時，竹竿和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為_______．16．一個多邊形的各內角都相等，且每個內角與相鄰外角的差為100°，那么這個多邊形的邊數是__________．17．若，，則__________________．18．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，則下列結論：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正確的是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）水龍頭關閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗，并根據試驗數據繪制出圖②所示的容器內盛水量W（L）與滴水時間t（h）的函數關系圖象，請結合圖象解答下列問題：（1）容器內原有水多少？（2）求W與t之間的函數關系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？圖①圖②20．（8分）先化簡再求值：若，且，求的值.21．（8分）解方程：（1）；（2）；（3）．22．（10分）年月日是我國第六個南京大屠殺難者國家公祭日，某校決定開展銘記歷史珍愛和平”主題演講比賽，其中八（1）班要從甲、乙兩名參賽選手中擇優(yōu)推薦一人參加校級決賽，他們預賽階段的各項得分如下表：項目選手演講內容演講技巧儀表形象甲乙（1）如果根據三項成績的平均分確定推薦人選，請通過計算說明甲、乙兩人誰會被推薦（2）如果根據演講內容、演講技、巧儀表形象按的比例確定成績，請通過計算說明甲、乙兩人誰會被推薦，并對另外一位同學提出合理的建議．23．（10分）陳史李農場2012年某特產種植園面積為y畝，總產量為m噸，由于工業(yè)發(fā)展和技術進步，2013年時終止面積減少了10%，平均每畝產量增加了20%，故當年特產的總產量增加了20噸．（1）求2013年這種特產的總產量；（2）該農場2012年有職工a人．2013年時，由于多種原因較少了30人，故這種特產的人均產量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝．求2012年的職工人數a與種植面積y．24．（10分）如圖，在四邊形中，，點E為AB上一點，且DE平分平分求證：．25．（12分）如圖，點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，F(xiàn)是AD上一點，F(xiàn)E的延長線交BC的延長線于點G.求證：(1)∠EGH>∠ADE；(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.26．如圖，在△ABC中，∠B=60°，D、E分別為AB、BC上的點，且AE、CD相交于點F．若AE、CD分別為△ABC的角平分線．（1）求∠AFC的度數；（2）若AD=3，CE=2，求AC的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據中位數的定義直接解答即可．【題目詳解】解：把這些數從小到大排列為：1、2、3、4、4，最中間的數是3，

則這組數據的中位數是3；

故選：C．【題目點撥】本題考查了中位數，掌握中位數的定義是解題的關鍵；中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會錯誤地將這組數據最中間的那個數當作中位數．2、C【解題分析】根據中線、高線、角平分線的性質結合等邊三角形、直角三角形的性質依次判斷即可求解．【題目詳解】∵AE是中線，∴，①正確；∵，∴，又AE是中線，∴AE=CE=BE,∴△ACE為等邊三角形，∴∵是角平分線,∴∴又∵是高∴∴故,②正確；∵AE是中線，△ACE為等邊三角形，∴，③正確；作DG⊥AB,DH⊥AC，∵是角平分線∴DG=DH，∴=×BD×AF=×AB×DG，=CD×AF=×AC×DH，∴，④正確；故選C．【題目點撥】此題主要考查直角三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知中線、高線、角平分線的性質結合等邊三角形、直角三角形的性質．3、B【分析】運用代入排除法進行選擇或分別解每一個方程組求解．【題目詳解】A．x=2，y=﹣1不是方程x+3y=5的解，故該選項錯誤；B．x=2，y=﹣1適合方程組中的每一個方程，故該選項正確．C．x=2，y=﹣1不是方程組中每一個方程的解，故該選項錯誤；D．x=2，y=﹣1不是方程組中每一個方程的解，故該選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了方程組的解的定義，即適合方程組的每一個方程的解是方程組的解．4、B【分析】根據題意可知最后的得分為答對的每題得5分，再扣掉錯誤的每題2分，之后根據題意列不等式即可．【題目詳解】解：因為小英選對了題，所以這部分得分為，可知錯誤的題數為，需要被扣掉分數為，且不低于60分，即分，故可列式；故選：B．【題目點撥】本題是一元一次不等式的應用，根據題意正確得出：最后得分=加分-減分，加分=答對的題目數×5，扣分=答錯的題目數×2，即可解答本題．5、C【分析】根據十字相乘法的分解方法和特點可知：的值應該是的兩個因數的和，即即得m的所有可能值的個數．【題目詳解】，的可能值為：故m的可能值為：共6個，故選：C．【題目點撥】考查了十字相乘法分解因式，對常數項的不同分解是解本題的關鍵，注意所求結果是值的個數．6、B【分析】兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形，根據題意拼出符合題意的四邊形，進而得出結論．【題目詳解】如圖所示，可拼成的四邊形是正方形或平行四邊形．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了正方形的判定、圖形的剪拼以及等腰直角三角形的性質，得出符合題意四邊形是解題關鍵．7、A【解題分析】>－3，≥－1，大大取大，所以選A8、D【分析】在△BDC中，根據三角形外角的性質即可求出∠1的度數．在△ADC中，根據三角形內角和定理即可求出∠2的度數．【題目詳解】在△BDC中，∠1=∠B+∠BCD=65°+15°=80°．在△ADC中，∠2=180°－∠A－∠1=180°－67°－80°=33°．故選D．【題目點撥】本題考查了三角形內角和定理以及三角形外角的性質．掌握三角形外角等于不相鄰的兩個內角和是解答本題的關鍵．9、B【分析】先算小括號里的，再算乘法，約分化簡即可．【題目詳解】解：==故選B．【題目點撥】本題考查分式的混合運算．10、B【分析】根據無理數的定義判斷．【題目詳解】A、3.14是有限小數，是有理數，故不符合題意；B、－π是無限不循環(huán)小數，是無理數，故符合題意；C、是無限循環(huán)小數，是有理數，故不符合題意；D、＝10，是有理數，故不符合題意；故選B．【題目點撥】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．11、C【分析】先根據點A的坐標求出k的值，從而可得直線的解析式，再逐項判斷即可．【題目詳解】由平面直角坐標系得：點A的坐標為將代入直線得：，解得因此，直線的解析式為A、令，代入直線的解析式得，則點不符題意B、令，代入直線的解析式得，則點不符題意C、令，代入直線的解析式得，則點符合題意D、令，代入直線的解析式得，則點不符題意故選：C．【題目點撥】本題考查了正比例函數的圖象與性質，依據圖象求出直線的解析式是解題關鍵．12、A【分析】根據平行四邊形的性質和三角形中位線定理，即可得到答案.【題目詳解】解：∵是平行四邊形，∴，∵點，分別是，的中點，∴是△BCD的中位線，∴；故選：A.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質和三角形的中位線定理，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識進行解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、．【解題分析】直接利用勾股定理的逆定理結合三角形內心的性質進而得出答案．【題目詳解】過點O作OD⊥BC，OG⊥AC，垂足分別為D，G，由題意可得：O是△ACB的內心，∵AB=5，AC=4，BC=3，∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴∠ACB=90°，∴四邊形OGCD是正方形，∴DO=OG==1，∴CO=．故答案為．【題目點撥】此題主要考查了基本作圖以及三角形的內心，正確得出OD的長是解題關鍵．14、6【解題分析】根據三角形的中位線性質可得，15、米【分析】河水的深、竹竿的長、離岸的距離三者構成直角三角形，作出圖形，根據勾股定理即可求解．【題目詳解】如圖，在Rt△ABC中，AC=1．5cm．CD=AB-BC=3．5m．

設河深BC=xm，則AB=3．5+x米．

根據勾股定理得出：

∵AC3+BC3=AB3

∴1.53+x3=（x+3.5）3

解得：x=3．

【題目點撥】本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，根據勾股定理可以把求線段的長的問題轉化為解方程得問題是解題的關鍵．16、9【分析】設這個多邊形的內角為n°，則根據題意列出方程求出n的值，再根據多邊形的外角和等于360度和多邊形的內角和公式求出多邊形的邊數和內角和．【題目詳解】設這個多邊形的內角為n°，則根據題意可得：n?(180?n)=100，解得：n=140.故多邊形的外角度數為：180°?140°=40°，∵多邊形的外角和等于360度，∴這個多邊形的邊數為：360°÷40°=9，故答案為9.【題目點撥】本題考查的是多邊形，熟練掌握多邊形的邊形內角和與外角和是解題的關鍵.17、1【分析】逆用同底數冪的乘法、冪的乘方法則即可解題.【題目詳解】解：．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了同底數冪的乘法法則、冪的乘方（逆用），熟練掌握同底數冪的乘法、冪的乘方法則是解題關鍵．18、①②④【分析】利用“HL”證明Rt△BDE和Rt△CDF全等，根據全等三角形對應邊相等可得DE＝DF，再根據到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出AD平分∠BAC，然后利用“HL”證明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根據全等三角形對應邊相等可得AE＝AF，再根據圖形表示出表示出AE、AF，再整理即可得到AC﹣AB＝2BE．【題目詳解】解：在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴DE＝DF，故①正確；又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC，故②正確；在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE＝AF，∴AB+BE＝AC﹣FC，∴AC﹣AB＝BE+FC＝2BE，即AC﹣AB＝2BE，故④正確；由垂線段最短可得AE＜AD，故③錯誤，綜上所述，正確的是①②④．故答案為①②④．【題目點撥】考核知識點：全等三角形判定“HL”.理解判定定理是關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）0.3L；（2）在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6L.【分析】（1）根據點的實際意義可得；（2）設與之間的函數關系式為，待定系數法求解可得，計算出時的值，再減去容器內原有的水量即可.【題目詳解】（1）由圖象可知，容器內原有水0.3L.（2）由圖象可知W與t之間的函數圖象經過點（0，0.3），故設函數關系式為W＝kt＋0.3.又因為函數圖象經過點（1.5，0.9），代入函數關系式，得1.5k＋0.3＝0.9，解得k＝0.4.故W與t之間的函數關系式為W＝0.4t＋0.3.當t＝24時，W＝0.4×24＋0.3＝9.9（L），9.9－0.3＝9.6（L），即在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6L.【題目點撥】本題考查了一次函數的應用，關鍵是利用待定系數法正確求出一次函數的解析式.20、10【分析】將原式化簡得到最簡結果，再將x=10+y代入即可.【題目詳解】解：原式==∵，∴，代入得：原式=10.【題目點撥】本題考查了分式的化簡求值，已知字母的關系式求分式的值，注意題中整體思想的運用.21、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）把分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（2）把分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（3）把分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【題目詳解】（1），解得，經檢驗是原方程的解，（2），解得：經檢驗是分式方程的解．（3）5x=-3解得檢驗：當時，∴是原方程的解．【題目點撥】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．22、（1）乙將被推薦參加校級決賽；（2）甲將被推薦參加校級決賽，建議：由于演講內容的權較大，乙這項得成績較低，應改進演講內容，爭取更好得成績．【分析】（1）根據平均數的定義即可求出平均數，再比較即可判斷；（2）根據加權平均數的定義即可求出各自平均數，再比較即可判斷【題目詳解】（1）（分），（分），，∴乙將被推薦參加校級決賽．（2）（分），（分），，∴甲將被推薦參加校級決賽．建議：由于演講內容的權較大，乙這項得成績較低，應改進演講內容，爭取更好得成績．【題目點撥】此題主要考查平均數，解題的關鍵是熟知平均數與加權平均數的定義與性質．23、(1)2013年的總產量270噸；(2)農場2012年有職工570人，種植面積為5700畝.【分析】(1)根據平均每畝產量增加了20%，故當年特產的總產量增加了20噸，列出方程，解方程求出m的值；(2)根據人均產量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝，列出方程組，解方程組求出結果．【題目詳解】（1）根據題意得：解得，m=250.∴m＋20=270答：2013年的總產量270噸.（2）根據題意得：解①得a=570.檢驗：當a=570時，a（a－30）≠0，所以a=570是原分式方程的解，且有實際意義.答：該農場2012年有職工570人；將a=570代入②式得，，解得，y=5700.答：2012年的種植面積為5700畝．考點：分式方程的應用24、見解析【分析】延長CE交DA的延長線于點F，證明即可．【題目詳解】證明：延長CE交DA的延長線于點F，∵CE平分，，，，，，平分，，，∴，．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質，掌握判定方法是解題關鍵．25、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解題分析】試題分析：（1）根據三角形的外角性質得出∠EGH>∠B，再根據平行線的性質得出∠B=∠ADE，即可得出答案；（2）根據三角形的外角性質得出∠BFE=∠A+∠AEF，∠EGH=∠B+∠BFE，根據平行線的性質得出∠B=∠ADE，即