廣西柳州市城中學區(qū)龍城中學2024屆數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測試題含解析

廣西柳州市城中學區(qū)龍城中學2024屆數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2016年某市用于資助貧困學生的助學金總額是9680000元，將9680000用科學記數(shù)法表示為（）A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×1082．已知一個等腰三角形的底角為，則這個三角形的頂角為（）A． B． C． D．3．下列計算錯誤的是().A．7.2-(-4.8)=2.4 B．(-4.7)+3.9=-0.8 C．(-6)×(-2)=12 D．-124．下列方程變形正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得5．若的三邊分別為,且,則（）A．不是直角三角形 B．的對角為直角C．的對角為直角 D．的對角為直角6．某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道”它的進價為80元，打七折出售后，仍可獲利5％”你認為售貨員應標在標簽上的價格為（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．140元7．現(xiàn)實生活中，如果收入1000元記作+1000元，那么﹣800表示（）A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元8．下列圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．9．如圖，從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路．能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過一點有一條且只有一條直線垂直于已知直線10．我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎后，某出版社統(tǒng)計他的代表作品《蛙》的銷售量達到2100000，把2100000用科學記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)：___________．12．33°52′＋21°54′＝_____；33°52′－21°54′＝_____．13．超市把a元/千克的軟糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，則混合后糖果的平均價格為______元/千克．14．甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，甲、乙兩隊共比賽6場，甲隊保持不敗，共得14分，甲隊勝______場.15．在同一平面內(nèi)利用一副三角板，可以直接畫出的除三角板本身角的度數(shù)以外且小于平角的角度有___（例舉四個即可）．16．的平方根與-125的立方根的和為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在下面對應的網(wǎng)格中畫出左邊立體圖形的三視圖.18．（8分）把表示在數(shù)軸上，并經(jīng)它們按從小到大的順序排列．19．（8分）如圖，射線、在的內(nèi)部．（1），，求的度數(shù)．（2）當，試判斷與的關(guān)系，說明理由．（3）當，（2）中的結(jié)論還存在嗎？為什么？20．（8分）如圖，已知點A，B，C，D，請按要求畫出圖形.（1）畫直線AB和射線CB；（2）連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使.（要求保留作圖痕跡）（3）在直線AB上確定一點P，使的和最短，并寫出畫圖的依據(jù).21．（8分）如圖，點是線段上一點，點、分別是線段、的中點；⑴若,,求線段的長．⑵若,求線段的長．22．（10分）請先閱讀下列內(nèi)容，然后解答問題：因為：，，，…，所以：++…+＝+++…+＝＝（1）猜想并寫出：＝；（為正整數(shù)）（2）直接寫出下面式子計算結(jié)果：++…+＝；（3）探究并計算：++…+23．（10分）（1）試驗探索：如果過每兩點可以畫一條直線，那么請下面三組圖中分別畫線，并回答問題：第（1）組最多可以畫______條直線；第（2）組最多可以畫______條直線；第（3）組最多可以畫______條直線．（2）歸納結(jié)論：如果平面上有n（n≥3）個點，且每3個點均不在一條直線上，那么最多可以畫出直線______條．（作用含n的代數(shù)式表示）（3）解決問題：某班50名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握一次手問好，則共握次手；最后，每兩個人要互贈禮物留念，則共需件禮物．24．（12分）紅星服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學生服裝，已知3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這種布料生產(chǎn)，應分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．所以將9680000用科學記數(shù)法表示為：9.68×106，故選B.2、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【題目詳解】∵等腰三角形的底角為∴這個三角形的頂角為故選C【題目點撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】利用有理數(shù)的混合運算即可解答.【題目詳解】A.7.2-(-4.8)=12≠2.4，故符合題意，B,C,D的計算都正確，不符合題意.故選A.【題目點撥】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.4、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【題目詳解】A：由可得，故A錯誤；B：由可得，故B錯誤；C：由可得y=0，故C錯誤；D：由可得x=2+3，故D正確；故答案選擇D.【題目點撥】本題考查的是等式的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握等式的基本性質(zhì).5、B【分析】把式子寫成a2?b2＝c2的形式，確定a為最長邊，則可判斷邊a的對角是直角．【題目詳解】∵（a＋b）（a?b）＝c2，∴a2?b2＝c2，∴a為最長邊，∴邊a的對角是直角．故選：B．【題目點撥】此題考查勾股定理逆定理的應用，判斷最長邊是關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)題意得等量關(guān)系為：售價×折扣-進價=利潤，列出方程，解之即可得出答案.【題目詳解】設售貨員應標在標簽上的價格為x元，依題可得：70%x-80=80×5%，解得：x=120.故答案為B.【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應用-銷售問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.7、A【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：收入記為正，則支出就記為負，直接得出結(jié)論即可．【題目詳解】根據(jù)題意得，如果收入1000元記作+1000元，那么-800表示支出800元．

故選A．【題目點撥】本題考查的知識點是負數(shù)的意義及其應用，解題關(guān)鍵是熟記負數(shù)的意義.8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．9、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路，理由是兩點之間線段最短．故選A．【題目點撥】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應用是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【題目詳解】解：2100000＝2.1×106，

故選：C．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、如等，答案不唯一．【題目詳解】本題考查無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).介于和之間的無理數(shù)有無窮多個，因為，故而9和16都是完全平方數(shù)，都是無理數(shù).12、55°46′11°58′【分析】（1）兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度，從而得出答案；（2）兩個度數(shù)相減，度與度，分與分對應相減，被減數(shù)分不夠減的則向度借1變?yōu)?0分，從而得出答案．【題目詳解】33°52′＋21°54′＝55°46′；33°52′－21°54′＝11°58′.故答案為：55°46′；11°58′.【題目點撥】本題考查了度、分、秒之間的換算的應用，能正確進行度、分、秒之間的加減、乘除運算是解此題的關(guān)鍵，注意：1°=60′，1′=60″．13、【分析】先求出兩種糖果的總價值，再根據(jù)“平均價格總價值總重量”即可得．【題目詳解】兩種糖果的總價值為元混合后糖果的平均價格為（元/千克）故答案為：．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，掌握等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、4【分析】根據(jù)題意，甲隊獲勝場的分數(shù)+甲隊平的場數(shù)的分數(shù)=14，解方程即可．【題目詳解】∵甲隊保持不敗∴設甲勝x場，平（6-x）場由題可知，3x+(6-x)=14解得，x=4∴甲隊勝4場．【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應用，屬于簡單題．找到兩個未知量之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、15o；75o；105o；120o；135o；150o【分析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，進行加減運算可得．【題目詳解】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，小于平角的角度有：15o；75o；105o；120o；135o；150o．故答案為：15o；75o；105o；120o；135o；150o.【題目點撥】此題考查角的計算，解題關(guān)鍵在于先找角與角之間的關(guān)系．16、-3或-7【分析】分別求得的平方根與-125的立方根，再相加即可．【題目詳解】∵，∴的平方根為2或-2，-125的立方根為-5，則的平方根與-125的立方根的和為：或．故答案為：或．【題目點撥】本題主要考查了算術(shù)平方根、立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分析】從正面看到的是主視圖，從左面看到的是左視圖，從上面看到的是俯視圖，據(jù)此進一步畫出相應的圖形即可.【題目詳解】如圖所示：【題目點撥】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、數(shù)軸表示見解析，從小到大的順序為：【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù),再根據(jù)數(shù)軸上點的特征比較即可．【題目詳解】解:因為，所以在數(shù)軸上表示為:從小到大的順序為:.【題目點撥】本題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較法則,能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵,注意:在數(shù)軸上表示的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．19、（1）11°；（2）∠AOD=∠BOC，詳見解析；（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC，理由見解析【分析】（1）先根據(jù)角的和差求出∠BOC的度數(shù)，再利用∠COD=∠BOD－∠BOC計算即可；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)角的和差和等量代換即可推出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）因為∠AOB=，∠AOC=∠BOD=，所以∠BOC=∠AOB－∠AOC=169°－=79°，所以∠COD=∠BOD－∠BOC=－79°=；（2）∠AOD=∠BOC，理由：因為∠AOC=∠BOD=，所以∠AOD+∠DOC=，∠BOC+∠DOC=所以∠AOD=∠BOC．（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC．理由：因為∠AOD=∠AOC－∠DOC，∠BOC=∠BOD－∠DOC．又因為，所以∠AOD=∠BOC．【題目點撥】本題考查了角的和差計算以及余角的性質(zhì)等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．20、解：（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；畫圖的依據(jù)：兩點之間，線段最短.【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的畫直線AB即可，根據(jù)射線是向一方無限延伸的畫射線CB；

（2）首先畫出線段AC，在AB的延長線上依次截取兩次AC，使得；

（3）連接AB,CD，AB與CD的交點就是P點．【題目詳解】解：（1）如圖所示，直線AB,射線CB即為所求；（2）如圖所示，線段AC、AE即為所求；（3）如圖所示，點P即為所求，畫圖的依據(jù)：兩點之間，線段最短.【題目點撥】本題考查了線段，射線，直線的概念和畫法，掌握線段，射線，直線的概念以及兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵.21、（1）（2）．【分析】（1）先根據(jù)中點的定義求出AC，再利用線段的和差求出BC，然后再根據(jù)中點的定義求出CN，即可求出MN；（2）根據(jù)中點的定義可求得AC和BC分別等于2MC和2CN，再根據(jù)，即可求出AB的長．【題目詳解】解：（1）因為、分別是線段、的中點，所以，又因為,，所以，所以，所以；（2）因為、分別是線段、的中點，所以，所以．【題目點撥】本題考查線段中點的有關(guān)計算，線段的和差．掌握線段的中點的性質(zhì)、線段的和差運算是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)給出的具體例子，歸納式子特征為：分子為1，分母是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，等于這兩個連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)差，因此猜想第n項可轉(zhuǎn)化為；（2）按照（1）得出的規(guī)律，進行計算即可；（3）觀察式子的每一項，歸納出：分子為1，分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，第n項可轉(zhuǎn)化為，依次抵消即可求解【題目詳解】解：（1），故答案為：（2）++…+===，故答案為：（3）原式＝++…+＝…+＝＝＝【題目點撥】考查了與分式混合運算有關(guān)