2024屆江蘇省新沂市第四中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2024屆江蘇省新沂市第四中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果分式的值為0，則x的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．±12．如圖，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于點(diǎn)E，則圖中共有全等三角形的對(duì)數(shù)（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)3．當(dāng)為（）時(shí)，分式的值為零．A．0 B．1 C．－1 D．24．已知x+y=5，xy=6，則x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．255．如圖，∠AOB=60°，OA=OB，動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線(xiàn)OB方向移動(dòng)，以AC為邊在右側(cè)作等邊△ACD，連接BD，則BD所在直線(xiàn)與OA所在直線(xiàn)的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或垂直6．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．B．C．D．7．下列條件中，不能作出唯一三角形的是()A．已知三角形兩邊的長(zhǎng)度和夾角的度數(shù)B．已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)以及兩角夾邊的長(zhǎng)度C．已知三角形兩邊的長(zhǎng)度和其中一邊的對(duì)角的度數(shù)D．已知三角形的三邊的長(zhǎng)度8．如圖，，于，于，，則的值為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，是邊上的高，，，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．10．若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊的長(zhǎng)為（）A．17 B．7 C．14 D．1311．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒．則下列方程組中符合題意的是()A． B． C． D．12．已知一次函數(shù)，隨著的增大而減小，且，則它的大致圖象是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算的結(jié)果等于_____________．14．如圖，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線(xiàn)，∠A＝30°，∠B＝50°，則∠DCE的度數(shù)是__．15．某中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)方式，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將結(jié)果繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，由此可估計(jì)該校2000名學(xué)生中有______名學(xué)生是乘車(chē)上學(xué)的．16．如圖，將沿著過(guò)中點(diǎn)的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，稱(chēng)為第1次操作，折痕到的距離記為，還原紙片后，再將沿著過(guò)中點(diǎn)的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，稱(chēng)為第2次操作，折痕到的距離記為，按上述方法不斷操作下去…經(jīng)過(guò)第2020次操作后得到的折痕到的距離記為，若，則的值為_(kāi)_____．17．當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱(chēng)此三角形為“特征三角形”，其中α稱(chēng)為“特征角”．如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)______．18．已知，，，…，若（，均為實(shí)數(shù)），則根據(jù)以上規(guī)律的值為_(kāi)_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，AB∥CD，△EFG的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在直線(xiàn)AB，CD上，F(xiàn)G平分∠CFE交AB于點(diǎn)H．若∠GEF=70°，∠G=45°，求∠AEG的度數(shù)20．（8分）某慈善組織租用甲、乙兩種貨車(chē)共16輛，把蔬菜266噸，水果169噸全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)．已知一輛甲種貨車(chē)同時(shí)可裝蔬菜18噸，水果10噸；一輛乙種貨車(chē)同時(shí)可裝蔬菜16噸，水果11噸.（1）若將這批貨物一次性運(yùn)到災(zāi)區(qū)，有哪幾種租車(chē)方案？（2）若甲種貨車(chē)每輛需付燃油費(fèi)1600元，乙種貨車(chē)每輛需付燃油費(fèi)1200元，應(yīng)選（1）中的哪種方案，才能使所付的燃油費(fèi)最少？最少的燃油費(fèi)是多少元？21．（8分）如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B，直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B與點(diǎn)C（2,0）．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為；點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）求直線(xiàn)y=kx+b的表達(dá)式；（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M（t，0），過(guò)點(diǎn)M做x軸的垂線(xiàn)與直線(xiàn)y=x+2交于點(diǎn)E，與直線(xiàn)y=kx+b交于點(diǎn)F，若EF=OB,求t的值．（4）當(dāng)點(diǎn)M（t，0）在x軸上移動(dòng)時(shí)，是否存在t的值使得△CEF是直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，直接答不存在．22．（10分）如圖在等腰三角形△ABC中，AC=BC，D、E分別為AB、BC上一點(diǎn)，∠CDE=∠A．（1）如圖①，若BC=BD，求證：CD=DE；（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DE，垂足為H，若CD=BD，EH=1，求DE﹣BE的值．23．（10分）某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)某種水果銷(xiāo)售，過(guò)了一周時(shí)間，又用2400元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的價(jià)格貴了2元．（1）該商店第一次購(gòu)進(jìn)這種水果多少千克？（2）假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷(xiāo)售．若兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元，則每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？24．（10分）為開(kāi)拓學(xué)生的視野，全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓學(xué)生感受粵東古城潮州的悠久歷史，某中學(xué)組織八年級(jí)師生共420人前往潮州開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)．學(xué)校向租車(chē)公司租賃A、B兩種車(chē)型接送師生往返，若租用A型車(chē)3輛，B型車(chē)5輛，則空余15個(gè)座位；若租用A型車(chē)5輛，B型車(chē)3輛，則15人沒(méi)座位．（1）求A、B兩種車(chē)型各有多少個(gè)座位？（2）租車(chē)公司目前B型車(chē)只有6輛，若A型車(chē)租金為1800元/輛，B型車(chē)租金為2100元/輛，請(qǐng)你為學(xué)校設(shè)計(jì)使座位恰好坐滿(mǎn)師生且租金最少的租車(chē)方案．25．（12分）如圖，在中，是邊上的高，，分別是和的角平分線(xiàn)，它們相交于點(diǎn)，．求的度數(shù)．26．（閱讀·領(lǐng)會(huì)）材料一：一般地，形如的式子叫做二次根式，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)．其中，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類(lèi)二次根式．像同類(lèi)項(xiàng)一樣，同類(lèi)二次根式也可以合并，合并方法類(lèi)似合并同類(lèi)項(xiàng)，是把幾個(gè)同類(lèi)二次根式前的系數(shù)相加，作為結(jié)果的系數(shù)，即利用這個(gè)式子可以化簡(jiǎn)一些含根式的代數(shù)式．材料二：二次根式可以進(jìn)行乘法運(yùn)算，公式是我們可以利用以下方法證明這個(gè)公式：一般地，當(dāng)時(shí)，根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則，可得，∵，∴．于是、都是ab的算術(shù)平方根，∴利用這個(gè)式子，可以進(jìn)行一些二次根式的乘法運(yùn)算．將其反過(guò)來(lái)，得它可以用來(lái)化簡(jiǎn)一些二次根式．材料三：一般地，化簡(jiǎn)二次根式就是使二次根式：（I）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；（II）被開(kāi)方數(shù)中不含分母；（III）分母中不含有根號(hào)．這樣化簡(jiǎn)完后的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式．（積累·運(yùn)用）（1）仿照材料二中證明二次根式乘法公式那樣，試推導(dǎo)二次根式的除法公式．（2）化簡(jiǎn)：______．（3）當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)并求當(dāng)時(shí)它的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】試題解析：分式的值為0，且解得故選A．點(diǎn)睛：分式值為零的條件：分子為零，分母不為零.2、C【分析】由條件可證△AOD≌△BOC，可得∠A=∠B，則可證明△ACE≌△BDE，可得AE=BE，則可證明△AOE≌△BOE，可得∠COE=∠DOE，可證△COE≌△DOE，可求得答案．【題目詳解】解：

在△AOD和△BOC中

∴△AOD≌△BOC（SAS），

∴∠A=∠B，

∵OC=OD，OA=OB，

∴AC=BD，

在△ACE和△BDE中

∴△ACE≌△BDE（AAS），

∴AE=BE，

在△AOE和△BOE中

∴△AOE≌△BOE（SAS），

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中

∴△COE≌△DOE（SAS），

故全等的三角形有4對(duì)，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)和判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．3、B【解題分析】要使分式的值為零，需要分式的分子為零而分母不為零，據(jù)此列式解答即可.【題目詳解】根據(jù)題意可得，，∴當(dāng)x=1時(shí)，分式的值為零.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的值何時(shí)為0，熟知分式值為0條件：分子為0且分母不為0是解題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】將x+y=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，把xy的值代入計(jì)算，即可求出所求式子的值．【題目詳解】解：將x+y=5兩邊平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，將xy=6代入得：x2+12+y2=25，則x2+y2=1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】先判斷出OA=OB，∠OAB=∠ABO，分兩種情況判斷出△AOC≌△ABD，進(jìn)而判斷出∠ABD=∠AOB=60°，即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵∠AOB=60°，OA=OB，∴△OAB是等邊三角形，∴OA=AB，∠OAB=∠ABO=60°①當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段OB上時(shí)，如圖1，∵△ACD是等邊三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA；②當(dāng)點(diǎn)C在OB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖2，∵△ACD是等邊三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，求出∠ABD=60°是解本題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】試題分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，進(jìn)而判斷得出即可：A、不是因式分解，故此選錯(cuò)誤；B、，正確；C、，不是因式分解，故此選錯(cuò)誤；D、，不是因式分解，故此選錯(cuò)誤.故選B．考點(diǎn)：因式分解的意義．.7、C【解題分析】看是否符合所學(xué)的全等的公理或定理即可．【題目詳解】A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形；

B、兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，夾邊確定，如這樣的三角形可作很多則可以依據(jù)ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的；

C、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底邊上的任一點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的線(xiàn)段兩側(cè)的三角形；

D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查由已知條件作三角形，可以依據(jù)全等三角形的判定來(lái)做．8、B【分析】根據(jù)∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，求得∠ACD=∠CBE，利用角角邊定理可證得△ACD≌△CBE，得出CE=AD，BE=CD=CE-DE，將已知數(shù)值代入求得BE的長(zhǎng)，從而即可得出答案．【題目詳解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE于D，

∴∠ADC=∠CEB=90°∴∠CBE+∠BCE=90°∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，

在△ACD與△CBE中，∴△ACD≌△CBE（AAS）．

∴CE=AD=5cm，BE=DC

∴DC=CE-DE=5-3=2cm

∴BE=2cm．∴BE:CE=2:5∴BE:CE的值為故選：B【題目點(diǎn)撥】此題考查學(xué)生對(duì)等腰直角三角形和全等三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，關(guān)鍵是利用角角邊定理可證得△ACD≌△CBE．9、A【解題分析】由題意根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，進(jìn)行分析即可解答.【題目詳解】解：∵，，∴，∵是邊上的高，即，∴，即為含30度角的直角三角形，∵，∴.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握含30度角的直角三角形的性質(zhì)即在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半進(jìn)行分析解題．10、D【分析】利用勾股定理求出斜邊即可．【題目詳解】由勾股定理可得：斜邊＝，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．11、C【題目詳解】設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得：故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組問(wèn)題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意運(yùn)用本題中隱含的一個(gè)相等關(guān)系：“一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒”．12、B【分析】根據(jù)隨著的增大而減小可知,一次函數(shù)從左往右為下降趨勢(shì)，由可得，一次函數(shù)與y軸交于正半軸，綜合即可得出答案．【題目詳解】解：∵隨著的增大而減小，∴，一次函數(shù)從左往右為下降趨勢(shì)，又∵∴∴一次函數(shù)與y軸交于正半軸，可知它的大致圖象是B選項(xiàng)故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象，掌握k，b對(duì)一次函數(shù)的影響是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：原式=3﹣1=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟記平方差公式是解題的關(guān)鍵．14、10°．【分析】根據(jù)∠ECD=∠ECB-∠DCB，求出∠ECB，∠DCB即可解決問(wèn)題．【題目詳解】∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝100°，∵EC平分∠ACB，∵∠ECB＝∠ACB＝50°，∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴∠DCB＝90°﹣50°＝40°，∴∠ECD＝∠ECB﹣∠DCB＝50°﹣40°＝10°，故答案為10°．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)的定義，三角形的高等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．15、260【題目詳解】，故答案為：260.16、【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得DA=DA?=DB,從而可得∠ADA?=2∠B,結(jié)合折疊的性質(zhì)可得.，∠ADA?=2∠ADE,可得∠ADE=∠B,繼而判斷DE//

BC,得出DE是△ABC的中位線(xiàn)，證得AA?⊥BC,AA?=2，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律：同理…于是經(jīng)過(guò)第n次操作后得到的折痕Dn-1

En-1到BC的距離，據(jù)此求得的值．【題目詳解】解：如圖連接AA?,由折疊的性質(zhì)可得：AA?⊥DE,DA=

DA?

,A?、A?…均在AA?上又∵

D是AB中點(diǎn)，∴DA=

DB

,

∵DB=

DA?

,

∴∠BA?D=∠B

,

∴∠ADA?=∠B+∠BA?D=2∠B,

又∵∠ADA?

=2∠ADE

,

∴∠ADE=∠B

∵DE//BC,

∴AA?⊥BC

,

∵h(yuǎn)?=1

∴AA?

=2,

∴

同理：；

；

…

∴經(jīng)過(guò)n次操作后得到的折痕Dn-1En-1到BC的距離∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了中點(diǎn)性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，本題難度較大，要從每次折疊發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求得規(guī)律的過(guò)程是難點(diǎn)．17、1【解題分析】試題分析：根據(jù)定義，α=1000，β=500，則根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，可得另一角為1，因此，這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為1．18、【分析】觀察所給的等式，等號(hào)右邊是，，，…，，據(jù)此規(guī)律可求得的值，從而求得結(jié)論．【題目詳解】觀察下列等式，，，…，∴，∵，∴，，∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是二次根式的混合運(yùn)算以及歸納推理，考查對(duì)于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項(xiàng)與項(xiàng)的數(shù)目與式子的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．三、解答題（共78分）19、20°【分析】由三角形內(nèi)角和定理，求出，由角平分線(xiàn)和平行線(xiàn)的性質(zhì)，得到∠BHF=65°，由三角形的外角性質(zhì)，即可得到∠AEG.【題目詳解】解：∵∵平分∵是的外角，【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)的定義，平行線(xiàn)的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確得到角的關(guān)系.20、（1）三種方案:①甲5輛，乙11輛；②甲6輛，乙10輛；③甲7輛，乙9輛；（2）選擇甲5輛，乙11輛時(shí)，費(fèi)用最少；最少為21200元【分析】（1）設(shè)租用甲種貨車(chē)x輛，則租用乙種貨車(chē)為（16?x）輛，然后根據(jù)裝運(yùn)的蔬菜和水果數(shù)不少于所需要運(yùn)送的噸數(shù)列出一元一次不等式組，求解后再根據(jù)x是正整數(shù)設(shè)計(jì)租車(chē)方案；（2）根據(jù)所付的燃油總費(fèi)用等于兩種車(chē)輛的燃油費(fèi)之和列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出費(fèi)用的最小值．【題目詳解】解：（1）設(shè)租用甲種貨車(chē)x輛，則租用乙種貨車(chē)為（16?x）輛，根據(jù)題意得：，解得：5≤x≤7，∵x為正整數(shù)，∴x＝5或6或7，因此，有3種租車(chē)方案：方案一：租甲種貨車(chē)5輛，乙種貨車(chē)11輛；方案二：租甲種貨車(chē)6輛，乙種貨車(chē)10輛；方案三：租甲種貨車(chē)7輛，乙種貨車(chē)9輛；（2）由（1）知，租用甲種貨車(chē)x輛，租用乙種貨車(chē)為（16?x）輛，設(shè)兩種貨車(chē)燃油總費(fèi)用為y元，由題意得y＝1600x＋1200（16?x）＝400x＋19200，∵400＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝5時(shí)，y有最小值，y最?。?00×5＋19200＝21200元．答：選擇租甲種貨車(chē)5輛，乙種貨車(chē)11輛時(shí)，所付的燃油費(fèi)最少，最少是21200元.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，找出題中不等量關(guān)系，列出不等式組是解題的關(guān)鍵．21、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）；（3）；（4）【分析】（1）分別令和，即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把代入中即可解得表達(dá)式；（3）根據(jù)軸得點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是，把分別代入、中，求得，即可求出t的值；（4）存在，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【題目詳解】（1），令，則；令，則，故點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）把代入，得解得直線(xiàn)的表達(dá)式為．（3）軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是，把分別代入、，得由題意，（4）C（2,0），F(xiàn)（t,-t+2），E（t,）可得，，由勾股定理得，若△CEF是直角三角形，解出存在的解即可①，即，解得，（舍去）；②，即，解得（舍去），（舍去）；③，即，解得，（舍去）；∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線(xiàn)解析式的問(wèn)題，掌握直線(xiàn)解析式的性質(zhì)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）證明見(jiàn)解析（1）1【解題分析】試題分析：（1）先根據(jù)條件得出∠ACD=∠BDE，BD=AC，再根據(jù)ASA判定△ADC≌△BED，即可得到CD=DE；（1）先根據(jù)條件得出∠DCB=∠CDE，進(jìn)而得到CE=DE，再在DE上取點(diǎn)F，使得FD=BE，進(jìn)而判定△CDF≌△DBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根據(jù)CH⊥EF，運(yùn)用三線(xiàn)合一即可得到FH=HE，最后得出DE﹣BE=DE﹣DF=EF=1HE=1．試題解析：（1）∵AC=BC，∠CDE=∠A，∴∠A=∠B=∠CDE，∴∠ACD=∠BDE，又∵BC=BD，∴BD=AC，在△ADC和△BED中，，∴△ADC≌△BED（ASA），∴CD=DE；（1）∵CD=BD，∴∠B=∠DCB，又∵∠CDE=∠B，∴∠DCB=∠CDE，∴CE=DE，如圖，在DE上取點(diǎn)F，使得FD=BE，在△CDF和△DBE中，，∴△CDF≌△DBE（SAS），∴CF=DE=CE，又∵CH⊥EF，∴FH=HE，∴DE﹣BE=DE﹣DF=EF=1HE=1．23、（1）該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果1千克；（2）每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是2元．【分析】（1）設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水果2x千克，然后根據(jù)每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的價(jià)格貴了2元，列出方程求解即可；（2）設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是y元，然后根據(jù)兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元列出不等式，然后求解即可得出答案．【題目詳解】（1）設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)這種水果2x千克．由題意，得，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是所列方程的解．答：該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果1千克．（2）設(shè)每千克這種水果的標(biāo)價(jià)是y元，則（1+1×2﹣20）?y+20×0.5y≥10+2400+950，解得y≥2．答：每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是2元．【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24、（1）每輛A型車(chē)有45個(gè)座位，每輛B型車(chē)有60個(gè)座