2024屆河北省石家莊橋西區(qū)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆河北省石家莊橋西區(qū)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．核桃的單價(jià)為m元/千克，栗子的單價(jià)為n元/千克，買(mǎi)2千克核桃和3千克栗子共需（）A．(m+n)元 B．(3m+2n)元C．(2m+3n)元 D．5(m+n)元2．下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)正確的是A． B． C． D．3．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）4．如圖，甲、乙兩人同時(shí)沿著邊長(zhǎng)為30m的等邊三角形按逆時(shí)針的方向行走，甲從A以65m/min的速度，乙從B以71m/min的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，在等邊三角形的()A．邊AB上 B．點(diǎn)B處C．邊BC上 D．邊AC上5．下列幾何體中，含有曲面的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|+|a+b|的結(jié)果為（）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b7．每年的“雙十一”是消費(fèi)者、商家以及平臺(tái)三方之間共同創(chuàng)造紀(jì)錄的時(shí)刻，今年天貓的“雙十一”成交額繼續(xù)領(lǐng)跑全網(wǎng)，達(dá)到驚人的億人民幣，將數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（）A．若a＝b，則B．若a＝b，則ac＝bcC．若a（x2+1）＝b（x2+1），則a＝bD．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣39．下列各組單項(xiàng)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的一組是（）A．3x3y與3xy3 B．2ab2與-3a2b C．a(chǎn)2與b2 D．2xy與3yx10．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為（）A．(-2)×5 B． C． D．以上都不正確11．下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．12．下列計(jì)算正確的是（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．平方得9的數(shù)是____.14．若把一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的等邊向右平移a厘米，則平移后所得三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________厘米．15．如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對(duì)邊的平行關(guān)系沒(méi)有發(fā)生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是_____．16．已知：如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是___________________17．多項(xiàng)式是__________次__________項(xiàng)式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）如圖①，當(dāng)是直角，時(shí)，__________，__________，__________；（2）如圖②，當(dāng)，時(shí)，猜想：的度數(shù)與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖③，當(dāng)，（為銳角）時(shí)，猜想：的度數(shù)與，有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由．19．（5分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為a+b2．如：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，則A、兩點(diǎn)間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為-2+8（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為．（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，并寫(xiě)出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ＝12（4）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)．20．（8分）如圖，已知，，問(wèn)：與平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：．理由如下：∵（已知）（）∴_____________∴（）_________（）又∵（）∴∠_________∴（）21．（10分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.(1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度數(shù)；(2)請(qǐng)寫(xiě)出圖中∠AOD的補(bǔ)角和∠AOE的余角．22．（10分）已知線段、，作線段（要求：保留作圖痕跡）．23．（12分）如圖，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD＝3cm，那么線段AC的長(zhǎng)度是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式表示即可．【題目詳解】∵核桃的單價(jià)為元/千克，栗子的單價(jià)為元/千克∴買(mǎi)千克核桃和千克栗子共需元故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了在實(shí)際問(wèn)題中列代數(shù)式的問(wèn)題，正確審題理解題意是找到每個(gè)量之間的關(guān)系，從而列出代數(shù)式的關(guān)鍵，需注意運(yùn)算符號(hào)、小括號(hào)的正確使用．2、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求判斷各項(xiàng)．【題目詳解】A、正確的書(shū)寫(xiě)格式是ab，錯(cuò)誤；B、正確的書(shū)寫(xiě)格式是ab，正確；C、正確的書(shū)寫(xiě)格式是ab，錯(cuò)誤；D、正確的書(shū)寫(xiě)格式是ab，錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“?”或者省略不寫(xiě)；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)．帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式．3、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【題目詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解，熟記定義是解題關(guān)鍵．4、A【解題分析】首先求得乙追上甲的時(shí)間,再求甲走過(guò)的路程,從而確定位置.【題目詳解】解：設(shè)乙第一次追上甲需要x分鐘,由題可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程為650米,∵650=21......20（米）∴此時(shí)甲在AB上.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,求得乙追上甲的時(shí)間是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)各類(lèi)幾何體的特征，找出含有曲面的幾何體，然后再得出個(gè)數(shù)從而求解即可．【題目詳解】∵球與圓柱含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，∴含有曲面的幾何體有2個(gè)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了幾何體的基本性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．6、A【分析】觀察數(shù)軸可找出，a＜0、b＞0、|a|>|b|，進(jìn)而即可得出a-b＜0、a+b<0，再根據(jù)絕對(duì)值的定義即可將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)．【題目詳解】觀察數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，|a|>|b|，∴a-b＜0，a+b<0，∴|a﹣b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值的定義，觀察數(shù)軸，找出a、b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】先把億寫(xiě)成268400000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出即可.【題目詳解】?jī)|=268400000000=，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)科學(xué)記數(shù)法的考查，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.8、A【分析】通過(guò)等式的基本性質(zhì)判斷即可；【題目詳解】解：∵若a＝b，只有c≠0時(shí)，成立，∴選項(xiàng)A符合題意；∵若a＝b，則ac＝bc，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵若a（x2+1）＝b（x2+1），則a＝b，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣3，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】A.與中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng)；B.與中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng)；C.與中所含字母不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng)；D.與中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，故是同類(lèi)項(xiàng)；故選D.點(diǎn)睛：本題考查了利用同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此判斷即可.10、C【分析】根據(jù)乘方的意義解答.【題目詳解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算即可判斷.【題目詳解】A.=2＞0，故錯(cuò)誤；B.=4＞0，故錯(cuò)誤；C.=2＞0，故錯(cuò)誤；D.=-4＜0，故正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.12、D【分析】A.根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則來(lái)判斷；B.根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則來(lái)判斷；C.根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則來(lái)判斷；D.根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則來(lái)判斷；【題目詳解】解：A、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；B、，故B錯(cuò)不符合題意；C、，故C錯(cuò)不符合題意；D、正確，故D符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減運(yùn)算，整式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)項(xiàng)，正確理解和掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、±3【解題分析】因?yàn)椤?的平方為9，所以平方得9的數(shù)是±3.故答案是：±3.14、1【分析】平移不改變?nèi)切蔚闹荛L(zhǎng)，求出原來(lái)的周長(zhǎng)即可．【題目詳解】解：原三角形的周長(zhǎng)是：，平移后的三角形周長(zhǎng)不變，還是．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的平行，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形平移的性質(zhì)．15、105°【分析】先根據(jù)AD∥BC求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)AB∥CD即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案為105°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．16、兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【題目詳解】解：建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，

這種做法用幾何知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【題目點(diǎn)撥】本題考查直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、五四【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義，即可得到答案.【題目詳解】解：是五次四項(xiàng)式；故答案為：五，四.【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確多項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)30°，75°，45°；(2)∠MON=，理由見(jiàn)解析；(3)∠MON=，與無(wú)關(guān)，理由見(jiàn)解析【分析】(1)因?yàn)镺N平分∠BOC，OM是∠AOC的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠NOC=∠BOC，∠AOM=∠MOC=∠AOC，再結(jié)合已知條件即可求解；(2)∠MON=，根據(jù)題目已知條件可以得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，代入題目條件即可得出結(jié)果；(3)∠MON=，與無(wú)關(guān)，根據(jù)題目已知條件表示出∠AOC，再利用角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：(1)∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∵OM是∠AOC的平分線，∴∠AOM=∠MOC=∠AOC，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，∴∠MOC=75°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-30°=45°，故答案為：30°，75°，45°(2)∠MON=．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=+60°，OM是∠AOC的平分線，∴∠MOC=∠AOC=（+60°）=+30°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=+30°-30°=；(3)∠MON=，與無(wú)關(guān)．∵∠AOB=，∠BOC=，∴∠AOC=+，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠MOC=∠AOC=（+），∠NOC=∠BOC=，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（+）-=．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)和與角有關(guān)的計(jì)算，掌握角平分線的性質(zhì)和與角有關(guān)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19、（1）-2+3t，8-2t；（2）相遇點(diǎn)表示的數(shù)為4；（3）當(dāng)t=1或3時(shí)，PQ=12AB；（4）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN【解題分析】（1）根據(jù)題意，可以用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)P和點(diǎn)Q；（2）根據(jù)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，P、Q表示的數(shù)相等，可以得到關(guān)于t的方程，然后求出t的值，本題得以解決；（3）根據(jù)PQ=12AB，可以求得相應(yīng)的t（4）根據(jù)題意可以表示出點(diǎn)M和點(diǎn)N，從而可以解答本題．【題目詳解】（1）由題意可得，t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為：-2+3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為：8-2t，故答案為：-2+3，8-2t；（2）∵當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，P、Q表示的數(shù)相等，∴-2+3t=8-2t，解得：t=2，∴當(dāng)t=2時(shí)，P、Q相遇，此時(shí)，-2+3t=-2+3×2=4，∴相遇點(diǎn)表示的數(shù)為4；（3）∵t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)-2+3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為8-2t，∴PQ=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，又PQ=1∴|5t-10|=5，解得：t=1或3，∴當(dāng)t=1或3時(shí)，PQ=12（4）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，理由如下：∵點(diǎn)M表示的數(shù)為：-2+-2+3t點(diǎn)N表示的數(shù)為：8+∴MN=3t∴點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、兩點(diǎn)間的距離、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方程和數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、對(duì)頂角相等；∠CGD；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；已知；BFD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得，然后根據(jù)等量代換可得∠CGD，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得BFD，從而得出∠BFD，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：．理由如下：∵（已知）（對(duì)頂角相等）∴∠CGD∴（同位角相等，兩直線平行）∴BFD（兩直線平行，同位角相等）又∵（已知）∴∠BFD∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：對(duì)頂角相等；∠CGD；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；已知；BFD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是平行線的性質(zhì)及判定和對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)及判定和對(duì)頂角相等是解決此題的關(guān)鍵．21、(1)