滬科版必修2第2章3圓周運動的案例分析課件（35張）

第2章研究圓周運動目標定位1.知道向心力由一個力或幾個力的合力提供，會分析具體問題中的向心力來源.2.能用勻速圓周運動規(guī)律分析、處理生產(chǎn)和生活中的實例.3.知道向心力、向心加速度公式也適用于變速圓周運動，會求變速圓周運動中物體在特殊點的向心力和向心加速度.學案3圓周運動的案例分析知識探究自我檢測一、分析游樂場中的圓周運動知識探究

問題設(shè)計游樂場中的過山車能從高高的圓形軌道頂部轟然而過，車與人卻掉不下來，這主要是因為過山車的車輪鑲嵌在軌道的槽內(nèi)，人被平安帶固定的原因嗎？答案不是.要點提煉豎直平面內(nèi)的“繩桿模型〞的臨界問題1.輕繩模型(如圖1所示)(1)繩(內(nèi)軌道)施力特點：只能施加向下的拉力(或壓力).(2)在最高點的動力學方程T＋mg＝m.圖1零下不能2.輕桿模型(如圖2所示)(1)桿(雙軌道)施力特點：既能施加向下的拉力，也能施加向上的支持力.(2)在最高點的動力學方程圖2當v＝0時，mg＝N，球恰好能到達最高點.(3)桿類的臨界速度為v臨＝

.0二、研究運動物體轉(zhuǎn)彎時的向心力

問題設(shè)計騎自行車轉(zhuǎn)彎時，車與人會向彎道的內(nèi)側(cè)傾斜，你知道其中的原因嗎？答案

騎自行車轉(zhuǎn)彎時，車和人需要向心力，車與人向彎道的內(nèi)側(cè)傾斜，就是為了使地面對人的作用力傾斜，這樣它與重力的合力提供車與人做圓周運動的向心力.要點提煉1.自行車在轉(zhuǎn)彎處，

與重力的合力提供向心力.其表達式為

＝m，即tanθ＝

.自行車傾斜的角度與自行車的

和

有關(guān).地面對自行車的作用力mgtanθ速度轉(zhuǎn)彎半徑2.汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，地面的

提供向心力，其表達式為

＝m.由于地面的靜摩擦力不能大于最大靜摩擦力，因此汽車在轉(zhuǎn)彎處的速度不能大于

.靜摩擦力f3.火車轉(zhuǎn)彎(1)向心力來源：在鐵路的彎道處，外軌

內(nèi)軌，火車在此處依據(jù)規(guī)定的速度行駛，轉(zhuǎn)彎時，向心力幾乎完全由

和

的合力提供，如圖3所示.即F＝

.圖3高于重力G支持力Nmgtanα(2)規(guī)定速度：假設(shè)火車轉(zhuǎn)彎時，火車輪緣不受軌道側(cè)壓力，那么mgtanα＝，故v0＝，其中R為彎道半徑，α為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為彎道規(guī)定的速度.①當v＝v0時，F(xiàn)向＝F，即轉(zhuǎn)彎時所需向心力等于支持力和重力的合力，這時內(nèi)、外軌，這就是設(shè)計的限速狀態(tài).均無側(cè)壓力②當v>v0時，F(xiàn)向>F，即所需向心力大于支持力和重力的合力，這時對車輪有側(cè)壓力，以彌補向心力缺乏的局部.③當v<v0時，F(xiàn)向<F，即所需向心力小于支持力和重力的合力，這時對車輪有側(cè)壓力，以抵消向心力過大的局部.說明：火車轉(zhuǎn)彎時受力情況和運動特點與圓錐擺類似.外軌內(nèi)軌典例精析一、豎直面內(nèi)的“繩桿模型〞的臨界問題例1公園里的過山車駛過最高點時，乘客在座椅里面頭朝下.假設(shè)軌道半徑為R，人的質(zhì)量為m.(1)假設(shè)過山車平安通過最高點，必須至少具備多大的速度？解析人恰好通過最高點時，座椅對人的壓力為零.人只有重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律.(2)假設(shè)過最高點時人對座椅的壓力為2mg，那么過山車在最高點時的速度是多大？解析假設(shè)座椅對人的壓力N＝2mg，在最高點人受座椅向下的壓力和重力，兩個力的合力提供向心力，有：例2如圖4所示，質(zhì)量為m的小球固定在長為l的細輕桿的一端，繞輕桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運動.球轉(zhuǎn)到最高點時，線速度的大小為

，此時(

)圖4答案

B二、交通工具的轉(zhuǎn)彎問題例3鐵路在彎道處的內(nèi)、外軌道高度是不同的，內(nèi)、外軌道平面與水平面的夾角為θ，如圖5所示，彎道處的圓弧半徑為R，假設(shè)質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度等于，那么()圖5答案

C課堂要點小結(jié)1.(輕桿模型)如圖6所示，細桿的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，細桿長0.5m，小球質(zhì)量為3kg，現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運動，假設(shè)小球通過軌道最低點a的速度為va＝4m/s，通過軌道最高點b的速度為vb＝2m/s，取g＝10m/s2，那么小球通過最低點和最高點時對細桿作用力的情況是()自我檢測1234圖6A.在a處為拉力，方向豎直向下，大小為126NB.在a處為壓力，方向豎直向上，大小為126NC.在b處為拉力，方向豎直向上，大小為6ND.在b處為壓力，方向豎直向下，大小為6N解析小球?qū)殫U的作用力大小等于細桿對小球的作用力.在a點設(shè)細桿對球的作用力為Fa，那么有Fa－mg＝，所以Fa＝mg＋＝(30＋)N＝126N，故小球?qū)殫U的拉力為126N，方向豎直向下，A正確，B錯誤.12341234答案

AD2.(輕繩模型)一細繩與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細繩一起在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖7所示，水的質(zhì)量m＝0.5kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l＝50cm.(g取10m/s2)(1)假設(shè)在最高點水不流出來，求桶的最小速率；123圖74解析分別以水桶和桶中的水為研究對象，對它們進行受力分析，找出它們做圓周運動所需向心力的來源，根據(jù)牛頓運動定律建立方程求解.以水桶中的水為研究對象，在最高點恰好不流出來，說明水的重力恰好提供其做圓周運動所需的向心力，此時桶的速率最小.1234(2)假設(shè)在最高點水桶的速率v＝3m/s，求水對桶底的壓力.解析此時桶底對水有一向下的壓力，設(shè)為N，那么由牛頓第二定律有：N＋mg＝m，1234代入數(shù)據(jù)可得：N＝4N.由牛頓第三定律，水對桶底的壓力：N′＝4N.答案

4N3.(交通工具的轉(zhuǎn)彎問題)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖8，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢.那么在該彎道處，()A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B.車速只要低于vc，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C.車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D.當路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，vc的值變小1234圖8解析當汽車行駛的速度為vc時，路面對汽車沒有摩擦力，路面對汽車的支持力與汽車重力的合力提供向心力，此時要求路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低，選項A正確.當速度稍大于vc時，汽車有向外側(cè)滑動的趨勢，因而受到向內(nèi)側(cè)的摩擦力，當摩擦力小于最大靜摩擦力時，車輛不會向外側(cè)滑動，選項C正確.1234同樣，速度稍小于vc時，車輛不會向內(nèi)側(cè)滑動，選項B錯誤.vc的大小只與路面的傾斜程度和轉(zhuǎn)彎半徑有關(guān)，與地面的粗糙程度無關(guān)，D錯誤.答案

AC12344.(交通工具的轉(zhuǎn)彎問題)汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎時，地面的摩擦力已到達