人教版生活中的圓周運(yùn)動(dòng)（42張）

7生活中的圓周運(yùn)動(dòng)第五章曲線運(yùn)動(dòng)1.會(huì)分析火車(chē)轉(zhuǎn)彎處、汽車(chē)過(guò)拱橋時(shí)向心力的來(lái)源，能解決生活中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.2.了解航天器中的失重現(xiàn)象及原因.3.了解離心運(yùn)動(dòng)及物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件，知道離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用及危害.目標(biāo)定位二、拱形橋三、豎直面內(nèi)的繩、桿模型問(wèn)題四、航天器中的失重現(xiàn)象離心運(yùn)動(dòng)欄目索引一、鐵路的彎道對(duì)點(diǎn)檢測(cè)自查自糾一、鐵路的彎道知識(shí)梳理1.火車(chē)在彎道上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：火車(chē)在彎道上運(yùn)動(dòng)時(shí)實(shí)際上是在

面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，由于其質(zhì)量巨大，需要很大的

力.2.向心力的來(lái)源及轉(zhuǎn)彎速度(1)鐵路的彎道通常是外高內(nèi)低，火車(chē)依據(jù)規(guī)定的行駛速度行駛，轉(zhuǎn)彎時(shí)向心力幾乎完全由

和

的合力提供.圖1水平向心重力G支持力FNmgtanθ答案【深度思考】(1)火車(chē)通過(guò)轉(zhuǎn)彎處要按照規(guī)定速度行駛.火車(chē)彎道處的規(guī)定速度與什么有關(guān)？答案(2)當(dāng)行駛速度過(guò)大或過(guò)小時(shí)，火車(chē)會(huì)對(duì)哪側(cè)軌道有側(cè)壓力？

答案典例精析例1有一列重為100t的火車(chē)，以72km/h的速率勻速通過(guò)一個(gè)內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400m.(g取10m/s2)(1)試計(jì)算鐵軌受到的側(cè)壓力大??；解析v＝72km/h＝20m/s，外軌對(duì)輪緣的側(cè)壓力提供火車(chē)轉(zhuǎn)彎所需要的向心力，所以有：由牛頓第三定律可知鐵軌受到的側(cè)壓力大小等于1×105N.答案1×105N解析答案(2)若要使火車(chē)以此速率通過(guò)彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，試計(jì)算路基傾斜角度θ的正切值.答案0.1解析答案總結(jié)提升返回總結(jié)提升(1)解決這類(lèi)題目首先要明確物體轉(zhuǎn)彎做的是圓周運(yùn)動(dòng)，其次要找準(zhǔn)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的平面及圓心，理解向心力的來(lái)源是物體所受的合力.返回知識(shí)梳理二、拱形橋1.分析汽車(chē)過(guò)橋這類(lèi)問(wèn)題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)汽車(chē)在拱橋上的運(yùn)動(dòng)是豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng).(2)向心力來(lái)源(最高點(diǎn)和最低點(diǎn))：

和橋面的

的合力提供向心力.圖2重力支持力mg－FN小于答案圖2

FN－mg

大于超重

平拋答案典例精析例2如圖3所示，質(zhì)量m＝2.0×104kg的汽車(chē)以不變的速率先后駛過(guò)凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20m.如果橋面受到的壓力不得超過(guò)3.0×105N，則：圖3(1)汽車(chē)允許的最大速度是多少？解析答案

(2)若以(1)中所求速度行駛，汽車(chē)對(duì)橋面的最小壓力是多少？(g取10m/s2)

解析答案總結(jié)提升返回總結(jié)提升

返回三、豎直面內(nèi)的繩、桿模型問(wèn)題知識(shí)梳理1.輕繩模型(最高點(diǎn)，如圖4所示)：圖4(1)繩(外軌道)施力特點(diǎn)：只能施加向下的拉力(或壓力)答案零下不能2.輕桿模型(最高點(diǎn)，如圖5所示)：圖5(1)桿(雙軌道)施力特點(diǎn)：既能施加向

的拉(壓)力，也能施加向

的支持力.(2)動(dòng)力學(xué)方程：答案下上FN＋mg下答案mgmg－FN上0典例精析例3長(zhǎng)度為0.5m的輕桿OA繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，A端連著一個(gè)質(zhì)量m＝2kg的小球.求在下述的兩種情況下，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球?qū)U的作用力的大小和方向(g取10m/s2)：(1)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為2.0r/s.(2)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為0.5r/s.解析答案總結(jié)提升(1)桿的轉(zhuǎn)速為2.0r/s時(shí)，ω＝2π·n＝4πrad/s由牛頓第二定律得：F＋mg＝mLω2故小球所受桿的作用力F＝mLω2－mg＝2×(0.5×42×π2－10)N≈138N即桿對(duì)小球提供了138N的拉力.由牛頓第三定律知，小球?qū)U的拉力大小為138N，方向豎直向上.解析小球在最高點(diǎn)的受力如圖所示：解析答案總結(jié)提升(2)桿的轉(zhuǎn)速為0.5r/s時(shí)，ω′＝2π·n′＝πrad/s.同理可得小球所受桿的作用力F＝mLω′2－mg＝2×(0.5×π2－10)N≈－10N.力F為負(fù)值表示它的方向與受力分析中所假設(shè)的方向相反，故小球?qū)U的壓力大小為10N，方向豎直向下.答案(1)小球?qū)U的拉力大小為138N，方向豎直向上.(2)小球?qū)U的壓力大小為10N，方向豎直向下.總結(jié)提升總結(jié)提升(1)在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的彈力和球的重力的合力充當(dāng)向心力.(2)桿對(duì)球可能提供支持力，也可能提供拉力，由球的加速度決定.針對(duì)訓(xùn)練一細(xì)繩與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細(xì)繩一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖6所示，水的質(zhì)量m＝0.5kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l＝50cm.(g取10m/s2)(1)若在最高點(diǎn)水不流出來(lái)，求桶的最小速率；(2)若在最高點(diǎn)水桶的速率v＝3m/s，求水對(duì)桶底的壓力.解析答案總結(jié)提升返回圖6

總結(jié)提升總結(jié)提升

返回知識(shí)梳理四、航天器中的失重現(xiàn)象離心運(yùn)動(dòng)mgmg－FN答案0完全失重2.對(duì)失重現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)航天器內(nèi)的任何物體都處于

狀態(tài)，但并不是物體不受重力.正因?yàn)槭艿街亓ψ饔貌攀购教炱鬟B同其中的宇航員

.3.離心運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體沿切線飛出或做

圓心的運(yùn)動(dòng).(2)實(shí)質(zhì)：離心運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn).做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，總有沿著圓周切線飛出去的趨勢(shì)，之所以沒(méi)有飛出去，是因?yàn)槭艿?/p>

力的作用.從某種意義上說(shuō)，向心力的作用是不斷地把物體從圓周運(yùn)動(dòng)的切線方向拉到圓周上來(lái).一旦作為向心力的合外力突然

或

所需向心力，物體就會(huì)發(fā)生離心運(yùn)動(dòng).答案完全失重環(huán)繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸遠(yuǎn)離向心消失不足以提供圖7答案圓周小近心大離心切線如圖8所示，鏈球比賽中，高速旋轉(zhuǎn)的鏈球被放手后會(huì)飛出.汽車(chē)高速轉(zhuǎn)彎時(shí)，若摩擦力不足，汽車(chē)會(huì)滑出路面.【深度思考】答案圖8(1)鏈球飛出、汽車(chē)滑出是因?yàn)槭艿搅穗x心力嗎？答案不是，離心力實(shí)際并不存在.(2)物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件是什么？答案答案當(dāng)向心力突然消失或合外力不足以提供所需向心力時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng).典例精析例4下列有關(guān)洗衣機(jī)脫水筒的脫水原理說(shuō)法正確的是(

)A.水滴受離心力作用，而沿背離圓心的方向甩出B.水滴受到向心力，由于慣性沿切線方向甩出C.水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線方向甩出D.水滴與衣服間的附著力小于它所需的向心力，于是沿切線方向甩出解析答案總結(jié)提升返回答案D總結(jié)提升總結(jié)提升離心現(xiàn)象的三點(diǎn)注意：(1)在離心現(xiàn)象中并不存在離心力，是外力不足以提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力而引起的，是慣性的一種表現(xiàn)形式.(2)做離心運(yùn)動(dòng)的物體，并不是沿半徑方向向外遠(yuǎn)離圓心.(3)物體的質(zhì)量越大，速度越大(或角速度越大)，半徑越小時(shí)，圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力越大，物體就越容易發(fā)生離心現(xiàn)象.返回對(duì)點(diǎn)檢測(cè)自查自糾12341.(交通工具的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題)賽車(chē)在傾斜的軌道上轉(zhuǎn)彎如圖9所示，彎道的傾角為θ，半徑為r，則賽車(chē)完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率是(設(shè)轉(zhuǎn)彎半徑水平)(

)圖9C解析答案12342.(汽車(chē)過(guò)橋問(wèn)題)城市中為了解決交通問(wèn)題，修建了許多立交橋.如圖10所示，橋面是半徑為R的圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，一輛質(zhì)量為m的小汽車(chē)，在A端沖上該立交橋，小汽車(chē)到達(dá)橋頂時(shí)的速度大小為v1，若小汽車(chē)在上橋過(guò)程中保持速率不變，則(

)A.小汽車(chē)通過(guò)橋頂時(shí)處于失重狀態(tài)B.小汽車(chē)通過(guò)橋頂時(shí)處于超重狀態(tài)圖10解析答案1234答案A3.(離心運(yùn)動(dòng)問(wèn)題)如圖11所示是摩托車(chē)比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形，轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車(chē)轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度，若超過(guò)此速度，摩托車(chē)將發(fā)生滑動(dòng).關(guān)于摩托車(chē)滑動(dòng)的問(wèn)題，下列論述正確的是(

)A.摩托車(chē)一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B.摩托車(chē)所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托車(chē)將沿其線速度的方向沿直線滑去D.摩托車(chē)將沿其半徑方向沿直線滑去1234圖11解析答案解析摩托車(chē)只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒(méi)有離心力，A項(xiàng)錯(cuò)誤；摩托車(chē)正常轉(zhuǎn)彎時(shí)可看作是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力等于向心力，如果向外滑動(dòng)，說(shuō)明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B項(xiàng)正確；摩托車(chē)將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運(yùn)動(dòng)，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤.