2023學(xué)年完整公開課版公式法14

4.3公式法（一）說課稿——運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解目錄123456說教材說教法說學(xué)法說教學(xué)過程說板書說教學(xué)反思一、說教材：

1．教學(xué)內(nèi)容:本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是新北師大八年級(jí)第二學(xué)期課本第四章第三節(jié)第一課時(shí)。內(nèi)容包括平方差公式的理解和運(yùn)用。

2．本節(jié)課在教材中的地位和作用因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形．它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ),在代數(shù)式的運(yùn)算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備．因此，它起到了承上啟下的作用．學(xué)生在上一節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解，初步了解了因式分解的方法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)建立了較好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，為本節(jié)課的難點(diǎn)突破提供了先決條件。3．學(xué)情分析（1）知識(shí)與技能：理解和掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，會(huì)運(yùn)用平方差公式因式分解。（2）過程與方法：①培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力②培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和創(chuàng)新能力，深化學(xué)生逆向思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，滲透整體思想。（3）情感與態(tài)度：讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)成功的喜悅，從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。

4．教學(xué)目標(biāo)：

5．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用平方差公式因式分解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題的能力。

難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并善于運(yùn)用平方差公式因式分解。易錯(cuò)點(diǎn)：因式分解不徹底。二、說教法

1．根據(jù)《課標(biāo)》的要求，結(jié)合本班學(xué)生的知識(shí)水平，本堂課采用尋找規(guī)律，探究，講練結(jié)合的方法完成教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中，所選練習(xí)保證基本的運(yùn)算技能，避免復(fù)雜的題型，直接用公式不超過兩次。采用觀察、類比、分析的方法，引導(dǎo)學(xué)生把握因式分解的基本思路。

2．采用快樂教學(xué)法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言和敢于質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼等多種形式的鞏固學(xué)習(xí)，使學(xué)生變苦學(xué)為樂學(xué)，把數(shù)學(xué)課上得有趣、有益、有效。三、說學(xué)法學(xué)法：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是學(xué)習(xí)的幫助者，引導(dǎo)者?？紤]到這節(jié)課主要通過老師的引導(dǎo)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在自己的發(fā)現(xiàn)中學(xué)到知識(shí)，提高能力，我主要引導(dǎo)學(xué)生自己觀察、歸納，采用自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，并使學(xué)生從中體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)手段：利用多媒體、投影儀等輔助教學(xué)，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的思路和策略。四、說教學(xué)過程

1．教學(xué)流程設(shè)計(jì)：（1）巧算；（2）試找規(guī)律；（3）學(xué)認(rèn)公式；（4）會(huì)用公式；（5）巧用公式；（6）學(xué)以致用；（7）能力提升；（8）速找朋友；（9）課堂小結(jié)；（10）布置作業(yè)。20152-20142你會(huì)巧算嗎？仿照第1條式子尋找規(guī)律（1）22-12=(2+1)(2-1)=3

（2）102-92=()()=（3）1002-992=()()=......a2-b2=(

)(

)試找規(guī)律10+910-919100+99100-99199a+ba-b小組交流，說說平方差公式的特點(diǎn).公式特點(diǎn)：①含有兩項(xiàng)．②兩項(xiàng)的符號(hào)相反．③兩項(xiàng)都可寫平方的形式．公式的右邊:兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的差。公式左邊選擇題：下列多項(xiàng)式中能用平方差公式進(jìn)行因式分解的是：A．

－x2+y2B．x2－xyC．4m2+9D．x2

－25E．x2

－y2

+1學(xué)認(rèn)公式A、D溫馨提示1：正放在前，負(fù)放在后（正前負(fù)后）會(huì)用公式x2-y2=a2-81=-25+x2=m2-9n2=25-16x2=9a2-b2=a2-92=(a+9)(a-9)x2-25=x2-52=(x+5)(x-5)(x+y)(x-y)m2-(3n)252-(4x)2(3a)2-(

b)2=(m+3n)(m-3n)=(5+4x)(5-4x)=(3a+b)(3a-b)解：原式=2x(x2-4)=2x(x2-22)=2x(x+2)(x-2)溫馨提示2：有公因式時(shí)，先提公因式，再分解。（一提二解）巧用公式（1）3ax2-3ay2

（2）（m+n）2-n2學(xué)以致用把下列式子因式分解：

x4-1解：原式=(x2)2-12

=(x2+1)(x+1)(x-1)=(x2+1)(x2-1)溫馨提示3：因式分解須徹底。（分解徹底）能力提升速找朋友課堂激趣游戲:速找朋友本節(jié)課你有什么收獲呢？還有哪些疑惑？

你說說！我也說說！！課堂小結(jié)作業(yè)P100習(xí)題4.41．知識(shí)技能第1題2．思考：9(m+n)2-(m-n)2布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)的好壞直接影響這節(jié)課的效果，因此它起著舉足輕重的作用．為了使整個(gè)板面重點(diǎn)突出，層次分明，我將黑板分為兩版：第一版是新課的講解，第二是練習(xí)，這樣的排版使學(xué)生一目了然。五、說板書4.3公式法（一）——運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解1．平方差公式2．特點(diǎn)3．溫馨提示