高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件

第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1．1變化率與導(dǎo)數(shù)1．1.1變化率問題1．1.2導(dǎo)數(shù)的概念1．1變化率與導(dǎo)數(shù)【課標(biāo)要求】1．通過對大量實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景．2．會求函數(shù)在某一點附近的平均變化率．3．會利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)．【核心掃描】1．求函數(shù)的平均變化率．(重點)2．求瞬時速度．(重點)3．利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)．(重難點)【課標(biāo)要求】高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件想一想：函數(shù)y＝f(x)在[x1，x2]內(nèi)的平均變化率為0，能否說明函數(shù)y＝f(x)沒有發(fā)生變化？提示不能說明．理由：函數(shù)的平均變化率只能粗略地描述函數(shù)的變化趨勢，增量Δx取值越小，越能準(zhǔn)確地體現(xiàn)函數(shù)的變化情況．在某些情況下，求出的平均變化率為0，并不一定說明函數(shù)沒有發(fā)生變化．如函數(shù)f(x)＝x2在[－2,2]上的平均變化率為0，但f(x)的圖象在[－2,2]上先減后增．想一想：函數(shù)y＝f(x)在[x1，x2]內(nèi)的平均變化率為0，高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件題型一求平均變化率【例1】

求函數(shù)y＝f(x)＝3x2＋2在區(qū)間[x0，x0＋Δx]上的平均變化率，并求當(dāng)x0＝2，Δx＝0.1時平均變化率的值．

[思路探索]

解答本題可先求自變量的增量和函數(shù)值的增量，然后代入公式求解．題型一求平均變化率高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件題型三函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)【例3】

求y＝x2在點x＝1處的導(dǎo)數(shù)．題型三函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變化率與導(dǎo)數(shù)》課件高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修2-2《111變