2023-2024學(xué)年四川省成都市金牛區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年四川省成都市金牛區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．下列四個(gè)數(shù)3，﹣，2，中，最大的數(shù)是（）A．3 B．2 C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．點(diǎn)P（2，﹣5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，5） B．（2，5） C．（﹣5，2） D．（﹣2，﹣5）4．下列函數(shù)中，y的值隨x的值增大而減小的是（）A．y＝3x+1 B．y＝2x﹣3 C．y＝﹣2x﹣1 D．5．下列命題是真命題的是（）A．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù) B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 C．一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)叫做中位數(shù) D．對(duì)頂角相等，兩直線平行6．如圖所示，已知直線a∥b，∠1＝120°，∠2＝62°，則∠3的度數(shù)為（）A．58° B．59° C．60° D．62°7．金牛區(qū)某校八年級(jí)學(xué)生參加體質(zhì)健康測(cè)試，有一組9個(gè)女生做一分鐘的仰臥起坐個(gè)數(shù)如表中數(shù)據(jù)所示，則這組仰臥起坐個(gè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）學(xué)生（序號(hào)）1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)9號(hào)仰臥起坐個(gè)數(shù)525650504858525054A．眾數(shù)是58，中位數(shù)是48 B．眾數(shù)是58，中位數(shù)是52 C．眾數(shù)是50，中位數(shù)是48 D．眾數(shù)是50，中位數(shù)是528．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”其大意如下：雞兔同籠，共有35個(gè)頭，94條腿，問(wèn)雞與兔各多少只？設(shè)雞有x只，兔有y只，則可列方程組為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共20分）9．一直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則該三角形的斜邊長(zhǎng)為．10．若實(shí)數(shù)m，n滿足+|n+2|＝0，則m+n的值為．11．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程2kx+y＝4的解，則k的值為．12．如圖，△ABC中，∠B＝65°，∠C＝69°，DE∥AC，則∠BDE等于．13．如圖已知一次函數(shù)y＝mx﹣1和y＝﹣2x+n的圖象交于點(diǎn)P（1，2），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14．計(jì)算（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．15．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線與線段BA延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在線段CF上，且∠AEF+∠FCD＝180°．（1）求證：AE∥BC；（2）若∠B＝28°，∠ACF＝62°，求∠BAC的度數(shù)．16．為了加強(qiáng)心理健康教育，某校選取八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行心理健康常識(shí)測(cè)試（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為10分），根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上相關(guān)信息，請(qǐng)回答下來(lái)問(wèn)題：（1）參加測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是，測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（2）該校八年級(jí)學(xué)生共有350人，估計(jì)測(cè)試成績(jī)能達(dá)到10分的人數(shù)．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（﹣4，1），B（﹣2，4），C（﹣1，2），P（m+2，﹣3m﹣4），PC∥y軸．（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，線段OB上有一點(diǎn)C，點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)B'在x軸上．（1）求△AOB的面積；（2）求直線AC的解析式；（3）點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．一、填空題（每小題4分，共20分）19．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)C表示的數(shù)為3，BC＝1，以AC、BC為直角邊作Rt△ABC，以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，與負(fù)半軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為．20．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，則4x+y的值為．21．已知，，則a2+ab+b2＝．22．如圖，點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，射線AO與x軸重合，已知∠BAO＝30°，OA＝OB＝1，過(guò)點(diǎn)B作BA1⊥OB交x軸于A1，過(guò)點(diǎn)A1作B1A1⊥BA1交直線AB于點(diǎn)B1，過(guò)B1作B1A2⊥B1A1交x軸于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作A2B2⊥B1A2交直線AB于點(diǎn)B2，重復(fù)操作，依次得到點(diǎn)B3、B4、…、Bn，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為.（用含n的式子表示）（提示：含30°角的直角三角形，三邊之比為1：：2）23．如圖，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，AB＝5，BC＝2，點(diǎn)E在射線CB上，平移線段AB至線段DE，連接CD，以CD為底邊向右作等腰直角三角形CDF，連接BF，則△CBF周長(zhǎng)的最小值是．二、解答題（共30分）24．上游A地與下游B地相距80km，一艘游船計(jì)劃先從A地出發(fā)順?biāo)叫械竭_(dá)B地，然后立即返回A地．已知航行過(guò)程中，水流速度和該船的靜水速度都不變．如圖是這艘游船離A地的距離y（km）與航行時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系圖象．已知船順?biāo)叫小⒛嫠叫械乃俣确謩e是船在靜水中的速度與水流速度的和與差．（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）一艘貨船在A地下游24km處，貨船與A處的游船同時(shí)前往B地，已知貨船的靜水速度為6km/時(shí)．求貨船在前往B地的航行途中與游船相遇的時(shí)間．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y＝﹣x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、A，直線y＝2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、A．（1）求線段AC的中點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M是直線AB上的一點(diǎn)，連接CM，若，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，以M為頂點(diǎn)作∠CMP＝45°，射線MP交x軸于P．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．如圖1，長(zhǎng)方形紙片ABCD，AB＝8，BC＝10，點(diǎn)E是線段AD上一點(diǎn)，連接BE，將△ABE沿BE折疊，得到△FBE，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)F．（1）連接DF，若DF∥BE，求AE的長(zhǎng)；（2）連接DF、CF，若△CFD是以∠FDC為底角的等腰三角形，求AE的長(zhǎng)；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BC，垂足為