電路分析基礎(chǔ)（第二版）線性電阻電路的基本分析方法和電路定理

重點(diǎn)：

節(jié)點(diǎn)分析法

疊加定理、戴維南定理和諾頓定理Analysismethodsandnetworktheoremsofthelinearnetwork

回路分析法

線性電阻電路的基本分析方法和電路定理

§3.2節(jié)點(diǎn)分析法

nodalanalysismethod①②③④獨(dú)立節(jié)點(diǎn)：能夠提供獨(dú)立的KCL方程的節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)電壓：獨(dú)立節(jié)點(diǎn)對(duì)參考節(jié)點(diǎn)的電壓降；

節(jié)點(diǎn)方程：以節(jié)點(diǎn)電壓為變量的方程組。independentnode

參考節(jié)點(diǎn):余下的一個(gè)節(jié)點(diǎn)(亦稱為非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)),記為⊥；若電路具有個(gè)節(jié)點(diǎn)，則獨(dú)立的KCL方程有個(gè)；

①②③④推導(dǎo)節(jié)點(diǎn)方程：

節(jié)點(diǎn)方程的一般形式：

—自電導(dǎo)，等于與該節(jié)點(diǎn)相連的所有支路電導(dǎo)之和。

—互電導(dǎo)，等于連接兩獨(dú)立節(jié)點(diǎn)之間的所有支路電導(dǎo)之和的負(fù)值。

—流入該獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的電流源電流的代數(shù)和。

自電導(dǎo)恒為正，互電導(dǎo)恒為負(fù)。①②③例

:電路如圖，求各支路電流。①課堂練習(xí)：

①②③①①②特殊電路節(jié)點(diǎn)方程的處理方法：1.含一個(gè)理想電壓源電路：

方法：選理想電壓源的一端作為參考節(jié)點(diǎn)。①②③這樣2.含兩個(gè)理想電壓源電路：

①選其中一個(gè)理想電壓源的一端作為參考節(jié)點(diǎn)。②設(shè)流過(guò)另一個(gè)理想電壓源的電流為，并列一個(gè)補(bǔ)充方程。①②③方法：3.含受控源電路：

方法：①受控源按獨(dú)立源來(lái)處理。（寫在節(jié)點(diǎn)方程的右邊）②需列補(bǔ)充方程：將控制量用節(jié)點(diǎn)電壓表示的方程。①課堂練習(xí)：

①①②③

§3.3回路分析法

loopanalysismethod對(duì)于平面電路而言，獨(dú)立的KVL方程數(shù)

=網(wǎng)孔數(shù)；

獨(dú)立回路：能夠提供獨(dú)立的KVL方程的回路；

回路電流：沿著獨(dú)立回路流動(dòng)的假想環(huán)行電流；

回路方程：以回路電流為變量的方程組。independentloop

顯然對(duì)于平面電路，獨(dú)立回路數(shù)

=網(wǎng)孔數(shù)

推導(dǎo)回路方程：回路方程的一般形式：

—自電阻，等于該獨(dú)立回路中所有支路電阻之和?；ル娮杩蔀檎?，也可為負(fù)。自電阻恒為正。

—沿回路電流方向各電壓源電位升的代數(shù)和。

—互電阻，兩相鄰獨(dú)立回路所屬公共支路的電阻。例

:電路如圖，寫出其回路方程。課堂練習(xí)：

特殊電路回路方程的處理方法：1.含理想電流源電路：

方法：選理想電流源支路單獨(dú)屬于某一獨(dú)立回路，即只有一個(gè)回路電流流過(guò)理想電流源支路。2.含受控源電路：

方法：①受控源按獨(dú)立源來(lái)處理。(寫在回路方程的右邊)②需列補(bǔ)充方程，將受控源的控制量用回路電流來(lái)表示。例

:電路如圖，列回路方程。

§3.4疊加定理

superpositiontheorem1.線性電路（Linearcircuit）：由線性元件和獨(dú)立源組成的電路。具有兩個(gè)基本性質(zhì)

齊次性

疊加性

齊次性（比例性）：homogeneity（proportionality）例

:齊次性：若激勵(lì)響應(yīng)則激勵(lì)疊加性（superposition）：若激勵(lì)響應(yīng)激勵(lì)響應(yīng)則激勵(lì)響應(yīng)

例

:2.疊加定理：在任何由線性電阻、線性受控源及獨(dú)立源組成的線性電路中，每一元件的電流或電壓響應(yīng)都可以看成是電路中各個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，在該元件上所產(chǎn)生的電流或電壓響應(yīng)的代數(shù)和(分響應(yīng)的疊加)。例

:電路如圖，試用疊加定理求電流。

解：3A電流源作用：

1V電壓源作用：

例

:電路如圖，試用疊加定理求電流。

解：10V作用：

3A作用：

××

§3.5置換定理

substitutiontheorem

在具有唯一解的線性或非線性電路中，若已知某一支路的電壓或電流，則可用一電壓為的理想電壓源或電流為的理想電流源來(lái)置換這條支路。證明：××證明：××0例

:電路如圖，求。

§3.6戴維南定理與諾頓定理

Thevenin-NortonTheorem一般地，任何線性含源單口電路可逐步等效化簡(jiǎn)為一個(gè)實(shí)際電源：理想電壓源串聯(lián)電阻形式，或理想電流源并聯(lián)電阻形式。1.戴維南定理：任一線性含源單口電路，就其端口來(lái)看，可等效為一個(gè)理想電壓源串聯(lián)電阻支路。理想電壓源的電壓等于含源單口電路端口的開(kāi)路電壓﹔串聯(lián)電阻等于該電路中所有獨(dú)立源為零值時(shí)所得電路的等效電阻。N+_N0例

:電路如圖，求電流。(1)將待求支路移走，余下電路作戴維南等效。

解：(2)求開(kāi)路電壓：(3)求等效電阻:(4)作含源單口電路的戴維南等效電路，接入待求支路，求待求量。

應(yīng)用戴維南定理求解電路響應(yīng)步驟：

把待求支路移走，余下電路作戴維南等效；

②求開(kāi)路電壓；

③求等效電阻；④作含源單口電路的戴維南等效電路，接入待求支路，求待求量。例

:電路如圖，求電壓。(1)將待求支路移走，余下電路作戴維南等效。

解：注意：控制量一定要與其受控源在同一電路中。(2)求開(kāi)路電壓：(3)求等效電阻：因含受控源，用外施激勵(lì)法。

(4)作戴維南等效電路，將待求支路接入，求待求量。

例

:電路如圖，求戴維南等效電路。

解：(1)求開(kāi)路電壓：××(2)求等效電阻：因含受控源，用外施激勵(lì)法。

列KVL：2.諾頓定理：Norton’stheorem任一線性含源單口電路，就其端口來(lái)看，可等效為一個(gè)理想電流源并聯(lián)電阻組合。理想電流源的電流等于含源單口電路端口的短路電流﹔并聯(lián)電阻等于該電路中所有獨(dú)立源為零值時(shí)所得電路的等效電阻。NN0例

:電路如圖，試用諾頓定理求電流。將待求支路移去，余下含源單口電路作諾頓等效電路。

解：(2)求短路電流：××××(3)求等效電阻。(4)作諾頓等效電路，接入待求支路，求待求量。

試求如圖所示電路的諾頓等效電路。

解：(1)求短路電流：例

:××(2)求等效電阻。因含受控源，用外加激勵(lì)法。

(3)作諾頓等效電路。

應(yīng)用戴維南定理和諾頓定理時(shí)，須注意：

①

求時(shí)，獨(dú)立源須保留。

②

外施激勵(lì)法求時(shí)，獨(dú)立源令為零，受控源保留。

③

受控源和控制量應(yīng)劃在同一單口電路中。（包括端口）

§3.8電路的對(duì)偶性

KCL: